Este documento presenta información sobre las competencias, capacidades, indicadores y campos temáticos para el desarrollo de productos pedagógicos de una unidad del Programa Curricular de Inglés para la Educación Secundaria 2017. Se describen cuatro competencias generales que los estudiantes deben desarrollar, las cuales incluyen actuar y pensar matemáticamente en diferentes situaciones, y gestionar datos e incertidumbre. Para cada competencia se especifican capacidades como matematizar situaciones, comunicar y representar ideas matemáticas,
Este documento presenta los estándares de aprendizaje para el área de matemáticas de 5to grado. Incluye competencias como resolver problemas de cantidad, regularidad, forma, movimiento, localización, gestión de datos e incertidumbre. Describe capacidades como modelar objetos geométricos, analizar datos estadísticos, y justificar afirmaciones matemáticas con ejemplos.
Programacion curricular-anual-de-matematicaTeobaldo Sama
Este documento presenta una matriz de competencias matemáticas con estándares y aprendizajes esperados en diferentes áreas matemáticas. En el área de cantidad, se espera que los estudiantes puedan expresar modelos matemáticos para resolver problemas de operaciones con números enteros y racionales, así como de porcentajes y medidas. En el área de regularidad y cambio, se busca que puedan usar modelos como progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas. Finalmente, en el área de forma y movimiento, la meta es que ex
Este documento presenta una matriz de competencias matemáticas con estándares y aprendizajes esperados en diferentes áreas matemáticas. En el área de cantidad, se espera que los estudiantes puedan expresar modelos matemáticos para resolver problemas de operaciones con números enteros y racionales, así como de porcentajes. En el área de regularidad y cambio, se busca que puedan usar modelos como progresiones aritméticas y funciones lineales. Finalmente, en el área de forma y movimiento, la meta es que expresen relaciones geométricas y
Este documento presenta una matriz de competencias, capacidades, indicadores y conocimientos matemáticos para estudiantes de primer año de secundaria en 2014. Incluye competencias como resolver problemas que involucran números y operaciones, y problemas que involucran patrones, relaciones y funciones. Las capacidades incluyen matematizar situaciones y comunicar condiciones. Los conocimientos se organizan en dominios como número y operaciones, y cambio y relaciones.
El documento presenta los estándares y competencias del primer grado de secundaria en matemáticas. Los estudiantes deben resolver problemas que involucren cantidades, regularidades y formas geométricas, comunicar su comprensión de los números y conceptos algebraicas, y usar estrategias de estimación y cálculo. También deben argumentar afirmaciones matemáticas y analizar datos e incertidumbre.
Este documento describe las competencias, capacidades y desempeños del área de matemáticas para cuarto año de secundaria. Cubre cuatro competencias principales: 1) resolver problemas de cantidad, 2) resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) resolver problemas de forma, movimiento y localización, y 4) comunicar ideas matemáticas. Para cada competencia, se enumeran las capacidades clave y ejemplos de desempeños que los estudiantes deben demostrar.
El documento describe el enfoque centrado en la resolución de problemas que sustenta el desarrollo de competencias matemáticas. Este enfoque considera que (1) la matemática es dinámica y cambiante, (2) toda actividad matemática implica resolver problemas basados en situaciones significativas, y (3) al resolver problemas los estudiantes desarrollan procesos de indagación que les permiten construir conocimientos matemáticos y resolver problemas de mayor complejidad.
La malla curricular presenta las competencias matemáticas de interpretativa, argumentativa y propositiva para grados 8° a 11°. Cada competencia incluye ejes numérico variacional, métrico geométrico y aleatorio, describiendo cómo los estudiantes usarán conceptos y modelos matemáticos para interpretar, razonar y resolver problemas en diferentes contextos.
Este documento presenta los estándares de aprendizaje para el área de matemáticas de 5to grado. Incluye competencias como resolver problemas de cantidad, regularidad, forma, movimiento, localización, gestión de datos e incertidumbre. Describe capacidades como modelar objetos geométricos, analizar datos estadísticos, y justificar afirmaciones matemáticas con ejemplos.
Programacion curricular-anual-de-matematicaTeobaldo Sama
Este documento presenta una matriz de competencias matemáticas con estándares y aprendizajes esperados en diferentes áreas matemáticas. En el área de cantidad, se espera que los estudiantes puedan expresar modelos matemáticos para resolver problemas de operaciones con números enteros y racionales, así como de porcentajes y medidas. En el área de regularidad y cambio, se busca que puedan usar modelos como progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas. Finalmente, en el área de forma y movimiento, la meta es que ex
Este documento presenta una matriz de competencias matemáticas con estándares y aprendizajes esperados en diferentes áreas matemáticas. En el área de cantidad, se espera que los estudiantes puedan expresar modelos matemáticos para resolver problemas de operaciones con números enteros y racionales, así como de porcentajes. En el área de regularidad y cambio, se busca que puedan usar modelos como progresiones aritméticas y funciones lineales. Finalmente, en el área de forma y movimiento, la meta es que expresen relaciones geométricas y
Este documento presenta una matriz de competencias, capacidades, indicadores y conocimientos matemáticos para estudiantes de primer año de secundaria en 2014. Incluye competencias como resolver problemas que involucran números y operaciones, y problemas que involucran patrones, relaciones y funciones. Las capacidades incluyen matematizar situaciones y comunicar condiciones. Los conocimientos se organizan en dominios como número y operaciones, y cambio y relaciones.
El documento presenta los estándares y competencias del primer grado de secundaria en matemáticas. Los estudiantes deben resolver problemas que involucren cantidades, regularidades y formas geométricas, comunicar su comprensión de los números y conceptos algebraicas, y usar estrategias de estimación y cálculo. También deben argumentar afirmaciones matemáticas y analizar datos e incertidumbre.
Este documento describe las competencias, capacidades y desempeños del área de matemáticas para cuarto año de secundaria. Cubre cuatro competencias principales: 1) resolver problemas de cantidad, 2) resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) resolver problemas de forma, movimiento y localización, y 4) comunicar ideas matemáticas. Para cada competencia, se enumeran las capacidades clave y ejemplos de desempeños que los estudiantes deben demostrar.
El documento describe el enfoque centrado en la resolución de problemas que sustenta el desarrollo de competencias matemáticas. Este enfoque considera que (1) la matemática es dinámica y cambiante, (2) toda actividad matemática implica resolver problemas basados en situaciones significativas, y (3) al resolver problemas los estudiantes desarrollan procesos de indagación que les permiten construir conocimientos matemáticos y resolver problemas de mayor complejidad.
La malla curricular presenta las competencias matemáticas de interpretativa, argumentativa y propositiva para grados 8° a 11°. Cada competencia incluye ejes numérico variacional, métrico geométrico y aleatorio, describiendo cómo los estudiantes usarán conceptos y modelos matemáticos para interpretar, razonar y resolver problemas en diferentes contextos.
Este documento presenta una matriz de referencia para las competencias y aprendizajes en matemáticas para quinto grado. Incluye cuatro componentes principales: aleatorio, espacial-métrico, numérico-variacional y pensamiento lógico. Para cada componente, describe las competencias de comunicación, razonamiento y resolución de problemas, junto con los códigos de las evidencias de aprendizaje evaluadas. El propósito es organizar los contenidos matemáticos en una estructura de referencia para el diseño y seguimiento del aprendiz
Este documento presenta un cartel con los dominios, competencias, capacidades y conocimientos del área de matemáticas. Incluye dominios como números y operaciones, cambio y relaciones, geometría, estadística y probabilidad. Para cada dominio se enumeran las competencias, capacidades y conocimientos que los estudiantes deben desarrollar.
Este documento presenta la programación anual de matemática para quinto grado de secundaria. Se describen seis unidades temáticas que abordan situaciones significativas relacionadas a cantidad, regularidad, forma, datos e incertidumbre. Cada unidad dura entre 2 a 5 semanas y aborda competencias como modelar matemáticamente situaciones, comunicar ideas matemáticas y desarrollar estrategias de resolución de problemas. Los temas incluyen números, ecuaciones, geometría y estadística, con énfasis en su aplicación a
Este documento presenta la programación anual para el 4to grado de secundaria en el área de matemáticas. Se describen cuatro situaciones significativas en las que se desarrollarán competencias matemáticas: cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación incluye campos temáticos como números racionales, ecuaciones, geometría y estadística. La matriz de programación detalla las unidades y competencias a desarrollar en cada situación a lo largo del año.
Este informe presenta las actividades realizadas por un docente de matemáticas durante el año escolar 2021 en el marco del programa Aprendo en Casa. Se detallan las competencias trabajadas por grado y sección, el avance curricular porcentual, las competencias y logros alcanzados en 2do grado, así como las horas adicionales de trabajo colegiado. El docente cumplió con los objetivos planteados a pesar de las dificultades por la pandemia y suspensiones de clases.
Este documento presenta la introducción general de la malla curricular de matemáticas para quinto grado. Se espera que los estudiantes hayan adquirido ciertas habilidades matemáticas previas y durante el quinto grado se busca que consoliden y amplíen sus conocimientos numéricos, geométricos y estadísticos. El documento también incluye un mapa de relaciones que vincula los diferentes bloques y ejes de progresión del área.
Este documento presenta una matriz de diversificación de matemática para el primer ciclo que incluye cuatro dominios principales: números y operaciones, cambio y relaciones, geometría y estadística y probabilidad. Para cada dominio, se describen las competencias, necesidades de aprendizaje, estándares, capacidades de aprendizaje, indicadores de desempeño y el desarrollo temático con los contenidos correspondientes. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades como discriminar y expresar información matemática, comunicar ideas mate
Este documento describe el proceso para elaborar la programación anual en una escuela. Incluye 1) formular una descripción general que especifique las metas y campos de conocimiento del año, 2) organizar las unidades didácticas determinando elementos como la situación significativa, competencias, duración, 3) vincular las unidades con otras áreas, 4) determinar los recursos educativos, y 5) las orientaciones de evaluación.
La matriz describe las competencias y capacidades matemáticas que los estudiantes deben desarrollar en cada grado escolar. En los grados superiores, se espera que los estudiantes puedan: 1) organizar y expresar datos usando modelos matemáticos como notación exponencial y científica; 2) comunicar y representar ideas matemáticas usando diferentes formatos como tablas y gráficas; y 3) elaborar y usar estrategias para investigar y resolver problemas.
Este documento presenta una matriz de diagnóstico para el área de matemáticas en 4to grado de secundaria. Incluye competencias, criterios de evaluación, evidencias de aprendizaje e instrumentos de evaluación. Se enfoca en resolver problemas de cantidad, regularidad, equivalencia y cambio, forma, movimiento y localización, y gestión de datos e incertidumbre.
Este documento describe las competencias y capacidades del área de matemáticas. Resume las cinco competencias principales: 1) Resolver problemas de cantidad, 2) Resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resolver problemas de forma, movimiento y localización, 4) Resolver problemas de gestión de datos e incertidumbre, y 5) Razonar y argumentar generalizando ideas matemáticas. Para cada competencia, describe brevemente sus capacidades asociadas como traducir cantidades a expresiones numéricas, comunicar ideas matemáticas, y elaborar estrategias y argumentos
Este documento presenta los resultados de dos pruebas de salida de matemáticas para estudiantes de 2° de secundaria. Incluye tablas resumen que muestran las preguntas, competencias evaluadas, capacidades y los indicadores clave para cada pregunta, así como el número de aciertos por competencia matemática evaluada.
Este documento proporciona instrucciones para corregir y sistematizar las respuestas de los estudiantes en los cuadernillos de proceso de una prueba de matemáticas. Incluye detalles sobre el uso de símbolos para indicar las respuestas correctas e incorrectas de los estudiantes, el análisis de las respuestas abiertas y cerradas, y la identificación de áreas de mejora para proporcionar retroalimentación grupal.
Este documento presenta una programación anual para el área de matemática en 4to grado de secundaria. Se describen cuatro situaciones significativas en las que los estudiantes podrán desarrollar competencias matemáticas: cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación incluye campos temáticos, productos esperados y unidades didácticas con sus respectivos temas y objetivos de aprendizaje.
Este documento proporciona instrucciones para corregir y sistematizar las respuestas de los estudiantes en los cuadernillos de entrada de una prueba de matemáticas. Incluye información sobre el propósito de los cuadernillos de entrada, cómo usar el registro de corrección, y pautas para analizar las respuestas de los estudiantes y brindar retroalimentación.
Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para sexto grado. Incluye los dominios, competencias, capacidades e indicadores que los estudiantes deben desarrollar en números y operaciones, cambio y relaciones, y geometría y medición. También presenta ejemplos de problemas y actividades que los estudiantes pueden realizar para practicar estas habilidades.
El documento presenta un cuadro comparativo de los objetivos educativos del área de matemáticas del bachillerato general unificado y los objetivos de un centro educativo. Se analiza que ambos objetivos cumplen con los requisitos establecidos y responden a las preguntas de qué saber, qué hacer y para qué. Los objetivos de la institución se enfocan en aplicar las matemáticas a la vida diaria.
áRea matemática iv ciclo 5º grado rutasSonia Rojas
Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para quinto grado. Incluye cuatro dominios principales: número y operaciones, cambio y relaciones, geometría y medición. Para cada dominio, describe las competencias, capacidades, dimensiones e indicadores que los estudiantes deben desarrollar en quinto grado.
Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para segundo grado. Incluye los dominios, competencias y capacidades a desarrollar, así como indicadores de proceso para los dominios de número y operaciones, cambio y relaciones, y geometría y medición.
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje, capacidades y desempeños esperados para el área de matemáticas para el cuarto grado. Se dividen en cuatro competencias principales: 1) Resuelve problemas de cantidad, 2) Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, y 4) Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Para cada competencia, se especifican las capacidades, desempeños y contenidos relevantes.
El documento describe la programación anual del área de matemáticas para el segundo grado de secundaria en una institución educativa en Ica, Perú. Se detallan las competencias que los estudiantes deben desarrollar en cuatro campos temáticos: cantidad, regularidad y cambio, forma y localización, y gestión de datos. También incluye un mapa de progreso del ciclo con los temas a cubrir, así como los temas transversales y valores que se enfatizarán.
Este documento presenta una matriz de referencia para las competencias y aprendizajes en matemáticas para quinto grado. Incluye cuatro componentes principales: aleatorio, espacial-métrico, numérico-variacional y pensamiento lógico. Para cada componente, describe las competencias de comunicación, razonamiento y resolución de problemas, junto con los códigos de las evidencias de aprendizaje evaluadas. El propósito es organizar los contenidos matemáticos en una estructura de referencia para el diseño y seguimiento del aprendiz
Este documento presenta un cartel con los dominios, competencias, capacidades y conocimientos del área de matemáticas. Incluye dominios como números y operaciones, cambio y relaciones, geometría, estadística y probabilidad. Para cada dominio se enumeran las competencias, capacidades y conocimientos que los estudiantes deben desarrollar.
Este documento presenta la programación anual de matemática para quinto grado de secundaria. Se describen seis unidades temáticas que abordan situaciones significativas relacionadas a cantidad, regularidad, forma, datos e incertidumbre. Cada unidad dura entre 2 a 5 semanas y aborda competencias como modelar matemáticamente situaciones, comunicar ideas matemáticas y desarrollar estrategias de resolución de problemas. Los temas incluyen números, ecuaciones, geometría y estadística, con énfasis en su aplicación a
Este documento presenta la programación anual para el 4to grado de secundaria en el área de matemáticas. Se describen cuatro situaciones significativas en las que se desarrollarán competencias matemáticas: cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación incluye campos temáticos como números racionales, ecuaciones, geometría y estadística. La matriz de programación detalla las unidades y competencias a desarrollar en cada situación a lo largo del año.
Este informe presenta las actividades realizadas por un docente de matemáticas durante el año escolar 2021 en el marco del programa Aprendo en Casa. Se detallan las competencias trabajadas por grado y sección, el avance curricular porcentual, las competencias y logros alcanzados en 2do grado, así como las horas adicionales de trabajo colegiado. El docente cumplió con los objetivos planteados a pesar de las dificultades por la pandemia y suspensiones de clases.
Este documento presenta la introducción general de la malla curricular de matemáticas para quinto grado. Se espera que los estudiantes hayan adquirido ciertas habilidades matemáticas previas y durante el quinto grado se busca que consoliden y amplíen sus conocimientos numéricos, geométricos y estadísticos. El documento también incluye un mapa de relaciones que vincula los diferentes bloques y ejes de progresión del área.
Este documento presenta una matriz de diversificación de matemática para el primer ciclo que incluye cuatro dominios principales: números y operaciones, cambio y relaciones, geometría y estadística y probabilidad. Para cada dominio, se describen las competencias, necesidades de aprendizaje, estándares, capacidades de aprendizaje, indicadores de desempeño y el desarrollo temático con los contenidos correspondientes. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades como discriminar y expresar información matemática, comunicar ideas mate
Este documento describe el proceso para elaborar la programación anual en una escuela. Incluye 1) formular una descripción general que especifique las metas y campos de conocimiento del año, 2) organizar las unidades didácticas determinando elementos como la situación significativa, competencias, duración, 3) vincular las unidades con otras áreas, 4) determinar los recursos educativos, y 5) las orientaciones de evaluación.
La matriz describe las competencias y capacidades matemáticas que los estudiantes deben desarrollar en cada grado escolar. En los grados superiores, se espera que los estudiantes puedan: 1) organizar y expresar datos usando modelos matemáticos como notación exponencial y científica; 2) comunicar y representar ideas matemáticas usando diferentes formatos como tablas y gráficas; y 3) elaborar y usar estrategias para investigar y resolver problemas.
Este documento presenta una matriz de diagnóstico para el área de matemáticas en 4to grado de secundaria. Incluye competencias, criterios de evaluación, evidencias de aprendizaje e instrumentos de evaluación. Se enfoca en resolver problemas de cantidad, regularidad, equivalencia y cambio, forma, movimiento y localización, y gestión de datos e incertidumbre.
Este documento describe las competencias y capacidades del área de matemáticas. Resume las cinco competencias principales: 1) Resolver problemas de cantidad, 2) Resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resolver problemas de forma, movimiento y localización, 4) Resolver problemas de gestión de datos e incertidumbre, y 5) Razonar y argumentar generalizando ideas matemáticas. Para cada competencia, describe brevemente sus capacidades asociadas como traducir cantidades a expresiones numéricas, comunicar ideas matemáticas, y elaborar estrategias y argumentos
Este documento presenta los resultados de dos pruebas de salida de matemáticas para estudiantes de 2° de secundaria. Incluye tablas resumen que muestran las preguntas, competencias evaluadas, capacidades y los indicadores clave para cada pregunta, así como el número de aciertos por competencia matemática evaluada.
Este documento proporciona instrucciones para corregir y sistematizar las respuestas de los estudiantes en los cuadernillos de proceso de una prueba de matemáticas. Incluye detalles sobre el uso de símbolos para indicar las respuestas correctas e incorrectas de los estudiantes, el análisis de las respuestas abiertas y cerradas, y la identificación de áreas de mejora para proporcionar retroalimentación grupal.
Este documento presenta una programación anual para el área de matemática en 4to grado de secundaria. Se describen cuatro situaciones significativas en las que los estudiantes podrán desarrollar competencias matemáticas: cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación incluye campos temáticos, productos esperados y unidades didácticas con sus respectivos temas y objetivos de aprendizaje.
Este documento proporciona instrucciones para corregir y sistematizar las respuestas de los estudiantes en los cuadernillos de entrada de una prueba de matemáticas. Incluye información sobre el propósito de los cuadernillos de entrada, cómo usar el registro de corrección, y pautas para analizar las respuestas de los estudiantes y brindar retroalimentación.
Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para sexto grado. Incluye los dominios, competencias, capacidades e indicadores que los estudiantes deben desarrollar en números y operaciones, cambio y relaciones, y geometría y medición. También presenta ejemplos de problemas y actividades que los estudiantes pueden realizar para practicar estas habilidades.
El documento presenta un cuadro comparativo de los objetivos educativos del área de matemáticas del bachillerato general unificado y los objetivos de un centro educativo. Se analiza que ambos objetivos cumplen con los requisitos establecidos y responden a las preguntas de qué saber, qué hacer y para qué. Los objetivos de la institución se enfocan en aplicar las matemáticas a la vida diaria.
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Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para quinto grado. Incluye cuatro dominios principales: número y operaciones, cambio y relaciones, geometría y medición. Para cada dominio, describe las competencias, capacidades, dimensiones e indicadores que los estudiantes deben desarrollar en quinto grado.
Este documento presenta el programa curricular del área de matemáticas para segundo grado. Incluye los dominios, competencias y capacidades a desarrollar, así como indicadores de proceso para los dominios de número y operaciones, cambio y relaciones, y geometría y medición.
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje, capacidades y desempeños esperados para el área de matemáticas para el cuarto grado. Se dividen en cuatro competencias principales: 1) Resuelve problemas de cantidad, 2) Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, y 4) Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Para cada competencia, se especifican las capacidades, desempeños y contenidos relevantes.
El documento describe la programación anual del área de matemáticas para el segundo grado de secundaria en una institución educativa en Ica, Perú. Se detallan las competencias que los estudiantes deben desarrollar en cuatro campos temáticos: cantidad, regularidad y cambio, forma y localización, y gestión de datos. También incluye un mapa de progreso del ciclo con los temas a cubrir, así como los temas transversales y valores que se enfatizarán.
Este documento presenta una matriz de planificación curricular para matemáticas de segundo año de secundaria. Se enfoca en dos dominios: 1) Números y operaciones, con énfasis en representar y operar con números racionales. 2) Cambio y relaciones, con énfasis en patrones geométricos, progresiones aritméticas, variables y ecuaciones lineales. El objetivo es que los estudiantes puedan resolver problemas matemáticos usando diferentes estrategias y justificando sus procedimientos.
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje para el área de matemáticas en el cuarto grado. Los objetivos se enfocan en cuatro competencias: resolver problemas de cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada competencia incluye capacidades como modelar, comunicar, argumentar y usar estrategias y procedimientos matemáticos. Los objetivos también cubren enfoques transversales como derechos, igualdad de género y ambiental.
Este documento presenta los estándares de aprendizaje para el quinto grado en cuatro competencias matemáticas: 1) Resuelve problemas de cantidad, 2) Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resuelve problemas de forma, movimiento y localización, y 4) Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Para cada competencia, describe las capacidades, desempeños y estándares que los estudiantes deben lograr.
El documento describe el área de matemática y las competencias que los estudiantes deben desarrollar. La matemática es un producto cultural dinámico que se encuentra en constante desarrollo. El enfoque centrado en la resolución de problemas promueve que los estudiantes resuelvan problemas en cuatro tipos de situaciones y desarrollen competencias como resolver problemas de cantidad, regularidad, forma y gestión de datos. Al resolver problemas, los estudiantes construyen conocimientos matemáticos de manera individual y social.
Este documento presenta un cartel que describe las competencias, capacidades e indicadores para matemática de cuarto y quinto grado de secundaria. Incluye tópicos como notación exponencial y científica, proporcionalidad, tasas de interés, ecuaciones y funciones cuadráticas y trigonométricas. El cartel enumera las habilidades que los estudiantes deben desarrollar en cada grado para trabajar con estos conceptos matemáticos.
Este documento presenta una matriz diagnóstica de matemáticas para sexto grado con 12 preguntas. Evalúa cuatro competencias matemáticas: actuar y pensar matemáticamente en situaciones de cantidad, regularidad, forma y gestión de datos. Proporciona indicadores para cada competencia y capacidad como resolver problemas aditivos, utilizar ecuaciones y representar datos estadísticos.
Este documento presenta los planes de estudio del área de matemáticas para quinto grado. Incluye estándares, derechos básicos de aprendizaje, ejes temáticos como pensamiento numérico, métrico, espacial y variacional. Los indicadores de desempeño se enfocan en resolver problemas que involucren estas áreas utilizando conceptos como fracciones, área, volumen, proporcionalidad y estimaciones. Los proyectos transversales incluyen medio ambiente, democracia y educación sexual.
Este documento presenta un plan de estudios para la unidad de aprendizaje sobre relaciones lógicas y sistemas numéricos. Incluye objetivos de aprendizaje, indicadores de logro, cronograma de actividades, estrategias metodológicas, evaluación, y bibliografía de referencia a lo largo de 13 semanas. El plan abarca conceptos como relaciones lógicas, sistemas numéricos, números racionales, operaciones con números racionales, y su aplicación en la resolución de problemas.
Este documento presenta la malla curricular de matemáticas para sexto grado de una institución educativa en Ibagué, Colombia. Incluye los estándares, desempeños, derechos básicos de aprendizaje, indicadores de desempeño, contenidos y periodos para el área de matemáticas. El objetivo es utilizar números naturales, racionales, geometría y estadística para resolver problemas matemáticos y situaciones de la vida cotidiana.
La resolución describe los componentes y estándares de aprendizaje, así como tres planes de clase para el área de matemáticas en grado 7. Los planes de clase cubren temas como números enteros, números racionales y razones y proporciones. Cada plan incluye objetivos, temas, indicadores, estrategias didácticas, recursos y formas de evaluación.
Este documento presenta la programación curricular anual para el área de matemáticas del 4to grado de secundaria en el colegio "José Carlos Mariátegui". La programación describe cuatro competencias matemáticas (cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos e incertidumbre) que se desarrollarán a lo largo de dos unidades didácticas. Cada unidad abordará situaciones significativas relacionadas a la salud y prevención de riesgos en adolescentes, y la planificación financiera y preven
Este documento presenta las etapas del desarrollo de una clase de matemáticas, incluyendo la familiarización con el problema, la búsqueda y ejecución de estrategias, la socialización de representaciones, la reflexión y formalización, y el planteamiento de otros problemas. Además, define las capacidades matemáticas como resolver problemas de cantidad, regularidad, forma, movimiento, datos e incertidumbre.
1) El documento presenta los estándares de aprendizaje, competencias, capacidades y desempeños del área de matemáticas para cuarto año de secundaria. 2) La primera competencia es resolver problemas de cantidad y la segunda es resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio. 3) Cada competencia describe las capacidades y desempeños que los estudiantes deben lograr en términos de resolver problemas relacionados a números, expresiones algebraicas y funciones.
Este documento presenta las competencias, desempeños, estrategias de enseñanza-aprendizaje y estrategias de evaluación para el grado once en el periodo uno. Cubre competencias críticas, comunicativas, científicas, de convivencia y paz, y el uso de TIC con enfoque en geometría y estadística.
El documento presenta un programa anual de matemáticas para estudiantes de 4to grado de secundaria. El programa aborda cuatro situaciones significativas: cantidad, regularidad y equivalencia, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación se desarrollará a lo largo de varias semanas utilizando enfoques como matematizar situaciones, comunicar ideas matemáticas y razonar para generar nuevas ideas. Los campos temáticos incluyen números racionales, ecuaciones, probabilidad y estadística.
Este documento presenta la malla curricular de matemáticas para sexto grado de la Institución Educativa San José en Ibagué, Tolima para el año 2018. Incluye los estándares, desempeños, derechos básicos de aprendizaje, indicadores de desempeño, indicadores de evaluación, enseñanzas o contenidos y articulación de las enseñanzas para cada periodo. Cubre temas como números naturales, operaciones, geometría, fracciones, decimales y estadística.
Este documento presenta las cuatro competencias matemáticas fundamentales para resolver problemas: 1) Resuelve problemas de cantidad, 2) Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, 3) Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, y 4) Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Para cada competencia, describe las capacidades que los estudiantes deben desarrollar, como traducir datos a expresiones matemáticas, comunicar comprensión de conceptos, usar estrategias y procedimientos, y argumentar afirmaciones. El documento enfatiza la importancia
Este documento presenta el portafolio académico de Romel Araujo Regalado, estudiante del quinto semestre de la carrera de Idiomas con especialidad en Inglés. El portafolio incluye evidencias de trabajos realizados en diferentes áreas como Investigación Aplicada I, Lengua Extranjera I y Fonética y Fonología I. Cada evidencia viene acompañada de una reflexión donde Romel analiza aspectos como los objetivos de incluir cada trabajo, lo aprendido, dificultades encontradas y compromisos ad
La Prueba Única Nacional constará de 80 preguntas que los docentes tendrán 4 horas y 30 minutos para resolver. Los puntajes mínimos requeridos para pasar a la siguiente etapa varían dependiendo de la escala magisterial optada, siendo de 48 puntos para la segunda escala y aumentando hasta 63 puntos para la séptima escala. Aquellos postulantes que superen los puntajes mínimos pasarán a la etapa descentralizada donde se evaluará su formación académica, experiencia y méritos, sin puntaje mínimo y con un máximo de
Este documento presenta los insumos para el Plan de Mejora de la Calidad Educativa en el área de Educación y Tecnología para el primer grado de secundaria en el año 2017. Incluye una matriz de competencias y capacidades, orientaciones metodológicas con métodos, técnicas y medios de materiales, y una matriz de evaluación. El objetivo es desarrollar habilidades en el uso de herramientas informáticas como Windows, Word y la elaboración de documentos a través de proyectos como la creación de una carpeta personal
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre el cuidado del cuerpo. La unidad tiene como objetivo que los niños tomen conciencia de la importancia del cuidado personal y desarrollen hábitos saludables. Incluye temas como las partes del cuerpo, los sentidos, la higiene personal, la alimentación saludable y el funcionamiento básico del cuerpo. La unidad se desarrollará a través de juegos, canciones, dramatizaciones y otras actividades prácticas a lo largo de 3 años.
Este documento presenta el programa anual del área de Educación para el Trabajo, Opción Ocupacional de Computación e Informática para el primer grado en la Institución Educativa "Germán Tejada Vela". El programa cubrirá temas como Windows 8, Microsoft Word 2013, y el procesador de texto en la redacción empresarial y actividades cotidianas. Los contenidos se enseñarán a través de métodos como demostraciones, lluvia de ideas y observación, utilizando computadoras, cuadernos y laptops.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. INSUMOS PARA EL PCI IE GTV -SECUNDARIA 2017
UNID
AD
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES CAMPOS
TEMATICOS
PRODUCTO
PEDAGÓGICO
DE UNIDAD
I
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
CANTIDAD
Matematizade
situaciones
Contrastamodelosal vincularlos
a situacionesque expresan
relacionesentre magnitudes.
Medidas
(aproximación,
redondeo)
Números
trascendentales
Poblacióny
muestra
Medidasde
tendencia
central
Gráficas
estadísticas
Díptico
informativo
sobre la
importancia
de las medidas
que se realizan
al cuerpo
humano.
Comunicay
representaideas
matemáticas
Lee,escribe ycompara números
racionalesennotación científica
utilizandopotenciasde 10 con
exponentesenteros(positivosy
negativos).
Elaboray usa
estrategias
Diseñayejecutaunplan de
múltiplesetapasorientadasala
investigaciónoresoluciónde
problemas.
Realizaconversionesde medidas
considerandolanotación
exponencial ycientífica.
Empleaestrategiasheurísticasal
resolverproblemasconnotación
científicareconociendocuando
son valoresexactosy
aproximados.
Razona y
argumenta
generandoideas
matemáticas
Planteaconjeturas basadoenla
experimentaciónparareconocer
númerosirracionalesenlarecta
numérica.
Generalizaque todoslosnúmeros
irracionalessondecimales
infinitosnoperiódico.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN GESTIÓN DE
DATOSE
INCERTIDUMBRE
Matematiza
situaciones
Organizadatosen variables
cualitativasydatosprovenientes
de variadasfuentesde
información;ydeterminauna
muestrarepresentativaenun
modelobasadoengráficos
estadísticos.
Comunicay
representaideas
matemáticas
Redactapreguntascerradasy
abiertasrespectode lavariable
estadísticade estudioparalos
ítemsde laencuesta.
Elaboray usa
estrategias
Determinalamuestra
representativade unconjuntode
datos,usandocriteriosaleatorios
y pertinentesalapoblación.
Reconoce lapertinenciade un
gráficopara representarvariables
cuantitativasdiscretaso
continuas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Argumentaprocedimientospara
hallarla medidade localización
de un conjuntode datos.
2. II
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO.
Matematiza
situaciones.
Organizadatosa partirde
fuentesde informaciónen
situacionesde equivalenciaal
expresarmodelosreferidosa
sistemasde ecuaciones
lineales.
Examinamodelosreferidosa
inecuacioneslinealesque
expresensituacionesde
restricción
Inecuaciones:
términos,
incógnitay
conjunto
solución.
Progresión
geométrica:
Término,
Razón,Suma de
términos.
Infografía
sobre
prevenciónde
losdesórdenes
alimenticios -
exposiciónde
resultados.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Relaciona representaciones
gráficas, simbólicas y el
conjunto solución de un mismo
sistemade ecuacioneslineales.
Elabora y usa
estrategias.
Halla el valor de un término de
una progresión geométrica con
recursos gráficos y otros.
Calculala suma de “n” términos
de una progresión geométrica.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas.
Propone conjeturas basados en
casos particulares para
generalizar la suma de una
progresión geométrica.
Evalúa el conjunto de valores
que cumplen una condición de
desigualdad en una inecuación
lineal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN.
Matematiza
situaciones.
Relaciona elementos y
propiedades geométricas de
fuentes de información y
expresa modelos geométricos
compuestos basados en
poliedros y prismas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Expresa las propiedades y
relaciones de cuerpos de
revolución.
Expresa enunciados generales
que describen las propiedades
de los poliedros.
Elabora y usa
estrategias.
Selecciona y combina
estrategias para resolver
problemasde áreayvolumende
cuerpos geométricos
compuestos, poliedros y de
revolución.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas.
Justifica sus conjeturas o las
refuta basándose en
argumentacionesque expliciten
puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos,relacionesy
propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
Matematiza
situaciones.
Organiza datos en variables
cuantitativas (discreta y
continua) y cualitativas, datos
provenientes de variadas
fuentes de información y
3. GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE.
determina una muestra
representativa en un modelo
basadoen gráficosestadísticos.
Poliedros:
Volumenyárea
de prismay
cuerpos
geométricosde
revolución
(cilindro,
tronco de
cono).
Población,
muestra,
variables,
pertinenciade
gráficos
estadísticos,
medidasde
tendencia
central.
Guía familiar
para manejar
presupuestos
y ahorros
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Expresa relaciones entre las
medidas de tendencia central y
las medidas de dispersión
(varianza, desviación típica,
coeficientede variación,rango).
Elabora y usa
estrategias.
Ejecuta un plan de múltiples
etapas orientadas a la
investigación o resolución de
problemas.
Reconoce lapertinenciade un
gráficopara representar
variablescuantitativasdiscretas
o continuasal resolver
problemas.
Juzgala efectividadde la
ejecuciónomodificaciónde su
planal resolverel problema.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas.
Justifica o refuta basándose en
argumentacionesque expliciten
sus puntos de vista e incluyan
conceptos, relaciones y
propiedadesde losestadísticos.
Justifica las tendencias
observadas en un conjunto de
variables relacionadas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
Organizadatosa partirde
vincularinformaciónylosexpresa
enmodelosreferidosatasasde
interéssimple.
Examinapropuestasde modelos
de interéssimple ycompuesto
que involucranextrapolardatos
para hacer prediccionesde
ganancia.
Comunicay
representaideas
matemáticas
Empleaexpresionescomocapital,
interés,montoytiempoen
modelosde interéscompuesto.
Describe numéricamente,
gráficamente ysimbólicamente la
variaciónporcentual enintervalos
de tiempo.
Elaboray usa
estrategias
Diseñayejecutaunplan de
múltiplesetapasorientadasala
investigaciónoresoluciónde
problemas.
Adaptay combinaestrategias
heurísticas,y otros al resolver
problemasde relacionadosa
tasas de interéssimple
Razona y
argumenta
generandoideas
matemáticas
Justificaprocedimientosy
diferenciasentreel interéssimple
y compuesto.
Explicael significadodel
porcentaje del impuestoala
renta,entre otros(tasa de costo
efectivaanual) ycomose calcula.
4. ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
Determinarelacionesno
explícitasenfuentesde
informaciónsobre regularidades,
y expresalareglade formación
de sucesionescrecientes,
decrecientesyde una progresión
geométrica.
Contrastareglasde formaciónde
una sucesióncrecientey
decreciente,yde unaprogresión
geométrica,de acuerdoa
situacionesafines.
Mapas y
planos a
escala
- Desplazamien
to, altitud y
relieves.
- Escalas y
proporcionali
dad.
Calculo del
área de
regiones y
formas
bidimensional
es
compuestas.
Comunicay
representaideas
matemáticas
Relacionarepresentaciones
tabulares,gráficasysimbólicasde
una progresióngeométrica.
Elaboray usa
estrategias
Hallael valorde untérminode
una sucesióncrecienteusando
recursosgráficosy otros.
Aplicalosdiferentesmétodosde
resoluciónde unsistemade
ecuacioneslineales.
Razona y
argumenta
generandoideas
matemáticas
Pruebasusconjeturassobre los
posiblesconjuntossoluciónenun
sistemade ecuacioneslineales.
Justificasusconjeturas olas
refutabasándose en
argumentacionesque incluyan
puntosde vistaopuestose
incluyanconceptos,relacionesy
propiedadesmatemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
FORMA,
MOVIMIENTOY
LOCALIZACIÓN
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Seleccionainformaciónpara
obtenerdatosrelevantesen
situacionesde superficies,para
expresarunmodeloreferidoa
relacionesmétricasoel teorema
de Pitágoras.
Matematiza
situaciones
Seleccionaycombinaestrategias
para resolverproblemassobre
área de cuerposgeométricos
compuestos.
Elaboray usa
estrategias
Justificasusconjeturasolas
refutabasándose en
argumentacionesque incluyan
puntosde vistaopuestose
incluyanconceptos,relacionesy
propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Matematiza
situaciones
Discrimina información y
organiza datos en situaciones
de desplazamientos, altitud y
relieves para expresar un mapa
o plano a escala.
Contrasta mapas o planos al
vincularlos a situaciones que
involucran decidir rutas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Describe diseños de planos a
escala con regiones y formas
bidimensionales.
5. Elabora y usa
estrategias
Diseña y ejecuta un plan de
múltiplesetapasorientadasala
investigación o resolución de
problemas.
Seleccionayutilizalaunidadde
medida apropiada para
determinarlasmedidasde área
en figuras compuestas.
Adapta y combina estrategias
heurísticas relacionadas a
ángulos, razones
trigonométricas y
proporcionalidad al resolver
problemasconmapas o planos,
usando recursos gráficos y
otros.
Función
cuadrática y
ecuaciones:
- Función
cuadrática
considerando
la forma f(x)=
ax2
+c, f(x)=
ax2
+bx+c, ∀ a
≠0.
- Dominio y
rango
- Relación
entre los
elementos de
una función
cuadrática:
Eje de
simetría,
intercepto,
vértice,
orientación
de la
parábola.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Expresa los procedimientos de
diseño de planos a escala con
regiones y formas
bidimensionales.
Justifica sus conjeturas o las
refuta basándose en
argumentacionesqueexpliciten
puntos de vista opuestos e
incluyanconceptos,relacionesy
propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
Organizadatos en dos variables
de fuentes de información al
expresar un modelo referido a
funciones cuadráticas.
Examina modelos referidos a
ecuaciones cuadráticas en
problemas afines
Seleccionaun modeloreferidoa
funciones cuadráticas al
plantear o resolver un
problema.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa que la gráfica de una
función cuadrática se describe
como una parábola.
Describe la relación entre los
elementos que componen una
función cuadrática.
Elabora y usa
estrategias
Halla el dominio y rango de
funciones cuadráticas al
resolver problemas.
Resuelve problemas de función
cuadrática dado un gráfico
(incluye su lectura en una
tabla).
Expresa de forma gráfica y
simbólica el conjunto solución
de una ecuación cuadrática.
Resuelve problemas de función
cuadrática dado un gráfico,una
descripción de una relación, o
dos pares de entrada-salida
6. (incluye lecturade estosde una
tabla).
Medidas de
tendencia
- Medidas de
tendencia
central
- Medidas de
localización
Gráficos
estadísticos
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Plantea conjeturas respecto al
valor de “p” al comparar las
gráficas de un conjunto de
funciones de la forma
f(x)=ax2
+p, y a la de f(x)=ax2
, ∀
a≠0.
Justifica por qué una
determinada función en la
forma f(x)=a(x-p)2
+p, ∀ a≠0 es
cuadrática.
Justifica sus conjeturas o las
refuta basándose en
argumentacionesqueexpliciten
puntos de vista opuestos e
incluyanconceptos,relacionesy
propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Matematiza
situaciones
Organiza datos en variables
cuantitativas (discreta y
continua) provenientes de
variadasfuentesde información
y determina una muestra
representativa en un modelo
basadoen gráficosestadísticos.
Compara y contrasta modelos
gráficos estadísticos al plantear
y resolver problemas que
expresan características o
cualidades de una muestra
representativa.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Representa las características
de un conjunto de datos con
medidas de localización
(cuartiles).
Expresa relaciones entre las
medidas de tendencia central y
las medidas de dispersión
(varianza, desviación típica,
coeficientede variación,rango).
Expresaprediccionesapartirde
datos en tablas y gráficos
estadísticos.
Elabora y usa
estrategias
Recopila datos provenientes de
su comunidad referidos a
variables cualitativas o
cuantitativas usando una
encuestade preguntascerradas
y abiertas.
Determina cuartiles como
medidas de localización para
caracterizar un conjunto de
datos al resolver problemas.
Reconoce la pertinencia de un
gráfico para representar
variablescuantitativasdiscretas
o continuas al resolver
problemas.
7. Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos
para hallar la medida de
localización de un conjunto de
datos.
Justifica las tendencias
observadas en un conjunto de
variables relacionadas.
III
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
Selecciona información de
diversasfuentes,paraorganizar
datosque expresanmagnitudes
grandesopequeñas,al plantear
un modelo referido a la
notación exponencial y
científica.
Contrasta modelos al
vincularlos a situaciones que
expresan relaciones entre
magnitudes.
Cantidades
grandes y
pequeñas con
notación
exponencial y
científica:
Operaciones
con notación
exponencial y
científica
Conversión
entre
notación
exponencial y
científica
Operaciones
con números
racionales e
irracionales
Cantidades
grandes y
pequeñas con
notación
exponencial y
científica
Propiedadesy
relaciones de
orden en Q
Irracionales
en la recta
numérica
Irracional
como decimal
infinito no
periódico
Operaciones
con intervalos
(unión
intersección,
diferencia,
diferencia
simétrica y
complemento
)
Densidad y
completitud
en la recta
numérica
Tríptico
informativo
sobre la
prevenciónde
losdesastres
naturales.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa un decimal como
notación exponencial y
científica.
Lee,escribe ycomparanúmeros
racionalesennotacióncientífica
utilizando potencias de 10 con
exponentesenteros(positivosy
negativos).
Expresa la escritura de una
cantidad o magnitud grande o
pequeña haciendo uso de la
notación exponencial y
científica.
Elabora y usa
estrategias
Diseña y ejecuta un plan de
múltiplesetapasorientadasala
investigación o resolución de
problemas.
Realiza operaciones con
intervalos al resolver
problemas.
Realiza conversiones de
medidas considerando la
notación exponencial y
científicaal resolverproblemas.
Realiza cálculos de suma, resta,
multiplicación y división, con
notación exponencial y
científicaal resolverproblemas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Planteaconjeturasbasadoenla
experimentación para
reconocernúmerosirracionales
en la recta numérica.
Emplea ejemplos y
contraejemplos para reconocer
las propiedades de las
operaciones y relaciones de
orden en Q.
Justifica con intervalos
operaciones como: unión,
intersección, diferencia,
8. diferencia simétrica y
complemento.
Generaliza que todo número
irracional es un decimal infinito
no periódico.
Justifica la condición de
densidad y completitud de la
recta real.
Sistemasde
ecuaciones:
Métodos de
sistema de
ecuaciones
lineales
(sustitución,
igualación,
reducción)
Gráfica de
sistema de
ecuaciones y
conjunto
solución
Sistemas
compatibles e
incompatibles
Prismas,
poliedros y
cuerpos de
revolución:
Propiedadesy
relaciones de
poliedros,
pirámide,
cono y esfera
Área y
volumen de
cuerpos
geométricos
compuestos,
poliedros y de
revolución
Relacionesde
inclusióny
diferencia
entre
poliedrosy
prismas
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
Organiza datos a partir de
diversasfuentesde información
en situaciones de equivalencia
al expresar modelos referidos a
sistemasde ecuacioneslineales.
Reconoce la pertinencia de
modelosreferidosasistemasde
ecuaciones lineales en
determinados problemas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Describe la naturaleza de las
soluciones (no tiene solución,
una solución, infinitas
soluciones) en un sistema de
ecuaciones lineales.
Relaciona representaciones
gráficas, simbólicas y el
conjunto solución de un mismo
sistemade ecuacioneslineales.
Elabora y usa
estrategias
Plantea un problema que se
expresa a partir de unas
soluciones o de un sistema de
ecuaciones lineales dado.
Aplica los diferentes métodos
de resolución de un sistema de
ecuaciones lineales sustitución
igualación y reducción.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Pruebasus conjeturassobre los
posibles conjuntos soluciones
de un sistema de ecuaciones
lineales.
Justifica conexiones entre la
representación gráfica y la
representación simbólica de un
sistemade ecuacioneslineales.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONESDE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Matematiza
situaciones
Relaciona elementos y
propiedades geométricas de
fuentes de información, y
expresa modelos de cuerpos
geométricos compuestos
basadosen poliedros,prismasy
de revolución (cono y esfera).
Examina modelos basados en
cuerpos geométricos
compuestos y de revolución al
plantear y resolver problemas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa las propiedades y
relaciones de poliedros y de
cuerpos de revolución.
Expresa enunciados generales
relacionados a las propiedades
9. del poliedro, pirámide, cono y
esfera.
Elabora y usa
estrategias
Selecciona y combina
estrategias para resolver
problemas de área y volumen
de cuerpos geométricos
compuestos, poliedros y de
revolución.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Justifica objetos
tridimensionalesgeneradospor
las relacionesenobjetosde dos
dimensiones.
Justifica las relaciones de
inclusión y diferencia entre
poliedros y prismas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
Organiza datos a partir de
vincular información y los
expresa en modelos referidos a
tasas de interés simple y
compuesto.
Examinapropuestasdemodelos
de interés simple y compuesto
que involucranextrapolardatos
para hacer predicciones de
ganancia.
Modelos
financieros
Tasa de interés
simple y
compuesto
Variación
porcentual
Cambio
porcentual
constante
Capital,monto,
interés,y
tiempo(días,
meses,años)
Impuestoala
rentay otros
impuestos
Inecuaciones
lineales:
Condicionesde
desigualdadde
la forma
(ax+b<cx+dy
con expresiones
>,≤,≥), ∀a, c≠0
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa el cambio porcentual
constante en un intervalo de
tiempo identificándolo como
interés compuesto.
Emplea expresiones como:
capital,interés,montoytiempo,
en modelos de interés
compuesto.
Describe numéricamente,
gráficamente y simbólicamente
la variación porcentual en
intervalos de tiempo.
Elabora y usa
estrategias
Diseña y ejecuta un plan de
múltiples etapas orientadas a la
investigación o resolución de
problemas.
Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursos gráficos y
otros, para resolver problemas
relacionados a tasas de interés
simple y compuesto.
Emplea procedimientos de
cálculo con porcentajes al
resolver problemas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Justifica procedimientos y
diferencias entre el interés
simple y compuesto.
Explica el significado del
porcentaje del impuesto a la
10. renta, entre otros; y cómo se
calcula.
Transformacion
esalgebraicas
de equivalencias
Miembros,
términos,
incógnitay
conjunto
solución
Probabilidad
Espacio
muestral
Operaciones
con sucesos
Sucesos
compuestos
Probabilidad
condicional
Probabilidadde
eventos
independientes
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
Examina modelos referidos a
inecuaciones lineales que
expresen situaciones de
restricción.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Describe las transformaciones
que pueden realizarse en una
inecuación lineal.
Expresa el conjunto soluciónde
una inecuación lineal de forma
gráficay simbólicavinculandola
relación entre ellos.
Elabora y usa
estrategias
Emplea transformaciones de
equivalencias en problemas de
inecuaciones1 (ax+b<cx+dycon
expresiones >, ≤, ≥), ∀ a, c≠0.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Evalúa el conjunto de valores
que cumplen una condición de
desigualdad en una inecuación
lineal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Matematiza
situaciones
Organiza datos relativos a
sucesos compuestos
provenientes de variadas
fuentes de información
considerando el contexto, las
condiciones yrestriccionespara
la determinación de su espacio
muestral y plantea un modelo
referido a operaciones con
sucesos.
Examinapropuestasdemodelos
al plantear y resolver
situaciones de sucesos
compuestos.
Evalúasi losdatos y condiciones
que estableció ayudaron a
resolver el problema.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa conceptos sobre
probabilidad condicional y
probabilidad de eventos
independientes usando
terminologías y fórmulas.
Expresa operaciones con
eventos al organizar datos y
sucesos en diagramas de Venn,
árboles, entre otros.
Elabora y usa
estrategias
Formula una situación aleatoria
considerando el contexto, las
condiciones y restricciones.
Determina el espacio muestral
de sucesos compuestos al
resolver problemas.
11. I. ORIENTACIONESMETODOLÓGICAS
METODOS TÉCNICAS MEDIOS Y MATERIALES
MétodoExplicación.Esencia
Exposiciónproblémica
demostración
DesignThinking
Técnica Exegética
- Ministerio de Educación. Texto escolar
Matemática 4 (2016). Lima: Editorial
Norma S.A.C.
- Ministerio de Educación. Fascículo Rutas
del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y
cómo aprenden nuestros estudiantes?
CicloVII(2015) Lima: CorporaciónGráfica
Navarrete.
- Ministerio de Educación. Fascículo Rutas
del Aprendizaje General: “Hace uso de
saberes matemáticos para afrontar
desafíos diversos” (2013) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
- Ministerio de Educación. Módulo de
Resoluciónde Problemas“Resolvamos2”
(2012). Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Mary P. Dolciani y otros. Matemática
Moderna para escuelas secundaria
(1979). Publicaciones cultura.
- G. Barozzi y otros.Matemáticasen lavida
real (2011). España: Editorial Octaedro.
- Ana p. de Bressan y Oscar Bressan.
Probabilidad y Estadística: Cómo trabajar
con niños y jóvenes (2013). Perú:
ediciones V&D SAC.
II. MATRIZ DE EVALUACIÓN
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
Elaborangráficosde
variaciónporcentual de los
impuestosenuntiempo
determinado
Emplea procedimientos de cálculo con
porcentajes al resolver problemas.
Pruebade respuestaabiertaode
desarrollo
Describe la variación porcentual en
intervalos de tiempo de manera numérica,
gráfica y simbólica.
Juzga la efectividad de la
ejecución o modificación de su
plan al resolver el problema.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Plantea conjeturas relacionadas
a ladeterminaciónde suespacio
muestral y de sus sucesos.
Justifica el desarrollo de una
distribución de probabilidadde
una variable aleatoria definida
por un espacio de muestral.
12. Explica el significado del porcentaje del
impuesto a la renta, entre otros; y cómo se
calcula.
Examina propuestas de modelos de interés
simple y compuesto que involucran
extrapolar datos para hacer predicciones de
ganancia.
Elaborantablas de
comparaciónde interés
simple ycompuesto
referidasapréstamosy
ahorros
Emplea términos como: capital, interés,
monto y tiempo, en modelos de interés
compuesto.
Practica calificada
Justifica procedimientos y diferencias entre
el interés simple y el compuesto.
Examina modelos referidos a inecuaciones
lineales que expresen situaciones de
restricción.
Elaborangráficos sobre
situacionesde producción
mineray agrícola.
Expresa el conjunto solución de una
inecuaciónlinealde formagráficaysimbólica
vinculando la relación entre ellos.
Pruebade respuestacerrada
objetivasode selección
Emplea transformaciones de equivalencias
enproblemas de inecuaciones(ax+b<cx+dy
con expresiones >, ≤, ≥), ∀ a, c≠0.
Evalúa el conjunto de valores que cumplen
una condición de desigualdad en una
inecuación lineal.
Elaborandiagramas
referidosasucesos
compuestos del dineroyel
azar.
Examina propuestas de modelos al plantear y
resolver situaciones de sucesos compuestos.
Practica calificada
Expresa operaciones con eventos al organizar
datos y sucesos en diagramas de Venn,
árboles; entre otros.
Moyobamba __________/05/2017
13. II. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
- Elaboran
gráficasde
tallasy edad.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
▪ Contrasta modelos al vincularlo a
situaciones que expresan relaciones
entre magnitudes.
▪ Realiza conversiones de medidas
considerando la notación exponencial y
científica.
Comunica y
representaideas
matemáticas
Lee, escribe y compara números
racionales en notación científica
utilizando potencias de 10 con
exponentes enteros (positivos y
negativos).
Elabora y usa
estrategias
Realiza conversiones de medidas
considerando la notación exponencial y
científica.
Emplea estrategias heurísticas al
resolver problemas con notación
científica reconociendo cuando son
valores exactos y aproximados.
- Elaborantablas:
relaciónentre
la tallay el
perímetrode la
muñeca.
Razona y argumenta
generandoideas
matemáticas
Plantea conjeturas basado en la
experimentación para reconocer
números irracionales en la recta
numérica.
- Elaboranuna
encuestasobre
la relaciónde
lasmedidasdel
cuerpohumano
y losobjetos.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Comunicay
representaideas
matemáticas
Redactapreguntascerradasrespectode
la variable estadísticade estudiopara
losítems de la encuesta.
Matematiza
situaciones
Organiza datos en variables cualitativas
y datos provenientes de variadas
fuentes de información; y determina
una muestra representativa en un
modelobasadoengráficosestadísticos.
Elaboray usa
estrategias
Determinalamuestrarepresentativade
un conjunto de datos, usando criterios
aleatoriosy pertinentes a la población.
I. CAMPOSTEMÁTICOS
Medidas (aproximación,redondeo)
Númerostrascendentales
Poblaciónymuestra
Medidasde tendenciacentral
Gráficas estadísticas
14. Reconoce la pertinencia de un gráfico
para representar variables cuantitativas
discretas o continuas.
Razona y argumenta
generandoideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para hallar
lamedidade localizaciónde unconjunto
de datos.
VIII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD
Para el estudiante:
Texto escolar Matemática 4. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Cuaderno de trabajo Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Para el docente:
Texto escolar Matemática 4. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Cuaderno de trabajo Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
El mentor de matemáticas. (2013). Barcelona, España. Editorial Océano.
Manual para el docente, Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Bressan, A. & Bressan, O. (2013). Probabilidad y estadística (1st ed.). Buenos Aires: Ediciones Novedades
Educativas.
Bressan, A., Bogisic, B., & Crego, K. (2013). Razones para enseñar geometría en la educación básica (1st ed.).
Buenos Aires: Novedades Educativas.
PalominoAlva,D.(2012). Módulo de Resoluciónde Problemas-Resolvamos2(1st ed.).Lima- Perú:El Comercio
S.A.
PalominoAlva,D.(2012). Módulode Resoluciónde Problema - Resolvamos1(1sted.).Lima- Perú:El Comercio
S.A.
Ricotti, S. (2013). Juegos y problemas para construir ideas matemáticas (1st ed.). Buenos Aires: Novedades
Educativas.
Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2012). Precálculo (6th ed.). México: Thomson Learning.