Matriz de competencias y capacidades dcn 2015 matematica sec

1. MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
COMPETENCIA 1: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
MATEMATIZASITUACIONES
• Ordena datos de cantidades y
magnitudes en situacio-nes de
regularidad y los expresa en
modelos referidos a la potenciación
con exponente positivo
• Usa modelos referidos a la
potencia-ción al plantear y resolver
problemas en situaciones de
regularidad
• Relaciona datos en situaciones
de medidas e plantea modelos
referidos a potenciación de base
10 con exponente positivo y
negativo
• Reconoce la pertinencia de
modelos referidos a la potencia-
ción en determina-dos problemas
• Organiza, a partir de fuentes de
información, magnitudes grandes y
pequeñas al plantear modelos con
notación exponencial, múltiplos y
submúltiplos del S.I.
• Reconoce la pertinencia de modelos
en determi-nadas situaciones que
expresan relaciones entre magnitudes
• Selecciona información de fuentes, para
organizar datos que expresan magnitudes
grandes o pequeñas, al plantear un modelo
referido a la notación exponencialy
científica
• Contrasta los modelos al vincular-los en
situa-ciones que expresan relaciones entre
magnitudes
• Relaciona datos a partir de
condiciones con magnitudes
grandes o pequeñas, al plantear
un modelo referido a la notación
exponencialy científica
• Examina propuestas de modelos
para reco-nocer sus restricciones
al vincularlos con situaciones que
expresan cantidades grandes y
pequeñas
• Reconoce relaciones en problemas
aditivos de comparación e
igualación con decimales y
fracciones, y los expresaen un
modelo
• Usa los modelos aditivos con
decimales al plantear y resolver
problemas aditivos de comparación
e igualación
• Reconoce relaciones no explicitas
en problemas aditivos de
comparación e igualación, con
decimales, fracciones y
porcentajes, y los expresa en un
modelo
• Usa modelos aditivos que
expresan soluciones con
decimales, fracciones y
porcentajes alplantear y resolver
problemas
• Identifica dos o más relaciones entre
magnitudes, en fuentes de
información, y plantea un modelo de
proporciona-lidad compuesta
• Diferencia y usa modelos basados en
la proporcio-nalidad compuesta al
resolver y plantear problemas
• Organiza datos a partir de vincular
información, en situaciones de mezcla,
aleación, desplaza-miento de móviles y
plantea un modelo de proporciona-lidad
• Interpola y extrapola dato haciendo uso de
un modelo relacionado a la propor-
cionalidad al plantear y resolver problemas
• Organiza datos, a partir de
vincular información y reconoce
relaciones, en situaciones de
mezcla, aleación, desplaza-
miento de móviles, al plantear un
modelo de proporcionalidad
• Extrapola datos, para hacer
predicciones haciendo uso de un
modelo relacionado a la propor-
cionalidad al plantear y resolver
problemas
• Reconoce relaciones entre
magnitudes en problemas
multiplicati-vos de proporciona-lidad
y lo expresa en un modelo de
solución
• Usa modelos referidos a la
proporcio-nalidad directa al resolver
problemas
• Reconoce relaciones no explicitas
en problemas multiplicati-vos de
proporciona-lidad y lo expresa en
un modelo basado en
proporciona-lidad directa e
indirecta
• Diferencia y usa modelos
basados en la proporcio-nalidad
directa e indirecta al plantear y
resolver problemas
• Relaciona cantidades y magnitudes
en situacio-nes y los expresa en un
modelo de aumentos y descuentos
porcentuales
• Usa un modelo basado en
aumentos y descuentos
porcentuales alplantear y resolver
problemas
• Relaciona cantidades y
magnitudes en situacio-nes, y los
expresa en un modelo de
aumentos y descuentos
porcentuales sucesivos
• Reconoce la restricción de un
modelo de aumentos y
descuentos porcentuales
sucesivos de acuerdo a condicio-
nes
• Selecciona información de fuentes,
para obtener datos relevantes y los
expresa en modelos referidos a tasas
de interés simple
• Compara y contrasta modelos de
tasas de interés simple al vincularlos
a situaciones de decisión financiera
• Organiza datos a partir de vincular
información y los expresa en modelos
referidos a tasas de interés simple y
compuesto
• Examina propuestas de modelos de interés
simple y compuesto que involucran
extrapolar datos para hacer predicciones de
ganancia
• Organiza datos a partir de
vincular información y los expresa
en modelos referidos a tasas de
interés y compara porcentajes
• Examina propuestas de modelos
de interés y comparación de
porcentaje que involucran hacer
predicciones
• Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver la
situación
• Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema

2. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
COMUNICAYREPRESENTAIDEASMATEMÁTICAS • Describe las característi-cas de
la potenciación considerando su
base y exponente con números
naturales
• Representa en forma grafica y
simbólica las potencias con
exponentes positivos
• Representa un numero decimal o
fraccionario, en una potencia con
exponente entero
• Describe las operaciones de multipli-
cación y división con potencias de
bases iguales, y de exponentes
iguales
• Expresa la operación inversa de la
potenciación empleando radicales
exactos
• Expresa rangos numéricos a través de
intervalos
• Expresa intervalos en su repre-
sentación geométrica, simbólica y
conjuntista
• Expresa un decimal como notación
exponencial, y asociada a múltiplos y
submúltiplos
• Expresa el valor absoluto como
medida de una distancia de un punto
de origen de la recta numérica
• Expresa un decimal como notación
exponencialy científica
• Lee, escribe y compara números
racionales en notación científica utilizando
potencias de 10 con exponentes enteros
(positivos y negativos)
• Expresa la escritura de una cantidad o
magnitud grande o pequeña haciendo uso
de la notación exponencialy científica
• Expresa comparaciones de
datos provenientes de
medidas, la duración de
eventos y de magnitudes
derivadas y sus equivalen-cias
usando notaciones y
convencio-nes
• Expresa la escritura de una
cantidad o magnitud grande o
pequeña haciendo uso de la
notación exponencialy
científica
• Expresa el significado de
múltiplo, divisor, números primos,
compuestos y divisibles
• Utiliza la criba de Eratóstenes
para expresar los números
primos y compuestos inferiores a
un numero natural cualquiera
• Representa el orden en la recta
numérica de fraccionesy
decimales
• Expresa las característi-cas de
las fraccionesequivalentes
propias y impropias
• Expresa las medidas de peso y
temperatura, entre otros, con
expresiones decimales haciendo
uso de la estimación
• Expresa que siempre es posible
encontrar un numero decimal o
fracción entre otros dos
• Expresa la equivalencia de números
racionales (fracciones, decimales,
potencia de base 10 y porcentaje)
con soporte concreto, grafico y otros
• Expresa relaciones entre magnitudes
proporciona-les compuestas
empleando ejemplos
• Emplea esquemas tabulares para
organizar y reconocer dos o más
relaciones directa e inversa-mente
porporcio-nales entre magnitudes
• Expresa de forma grafica y simbólica
números racionales considerando los
intervalos
• Emplea la recta numérica y el valor
absoluto para explicar la distancia
entre dos números racionales
• Expresa de forma grafica y simbólica los
números racionales consideran-do también
los intervalos e irracionales
• Expresa en que situaciones se emplea la
proporciona-lidad
• Emplea esquemas para organizar y
reconocer relaciones directa o inversa-
mente proporcio-nales entre magnitudes
• Expresa de forma grafica y
simbólica los números
racionales consideran-do los
intervalos e irracionales
• Elabora un organizador de
información relacionado al
significado de la proporciona-
lidad numérica, porcentaje y
proporciona-lidad geométrica
• Emplea esquemas para
organizar datos relacionados a
la propor-cionalidad
• Organiza datos en tablas para
expresar relaciones de propor-
cionalidad directa entre
magnitudes
• Describe una cantidad que es
directa-mente proporcionala la otra
• Organiza datos en tablas para
expresar relaciones de propor-
cionalidad directa e inversa entre
magnitudes
• Expresa la duración de eventos,
medidas de longitud, peso y
temperatura considerando múltiplos y
submúltiplos ºC, ºF, K
• Representa aumentos o
descuentos porcentuales
empleando diagramas o gráficos
• Expresa en forma oral o escrita,
el aumento o descuento
porcentual, expresando el
significado del porcentaje
• Elabora un organizador de
información relacionado a la clasifi-
cación de fraccionesy decimales,
sus operaciones, porcentaje y
variaciones porcentuales
• Representa aumentos o descuentos
porcentuales sucesivosempleando
diagramas, gráficos entre otros
• Elabora un organizador relacionado a
la fracción, eldecimal y el porcentaje
• Emplea expresiones como capital,
monto, interés y tiempo en modelos de
interés simple
• Describe la variación porcentualen
intervalos de tiempo haciendo uso de
representa-cionesy recursos
• Expresa el cambio porcentualconstante en
un intervalo de tiempo identificán-dolo
como interés compuesto
• Emplea expresiones como capital, monto,
interés y tiempo en modelos de interés
compuesto
• Describe numérica-mente, gráfi-camente y
simbólica-mente la variación porcentualen
intervalos de tiempo
• Emplea expresiones como
capital, interés, monto y tiempo
en modelos de interés
compuesto
• Describe numérica-mente,
gráfi-camente y simbólica-
mente la variación porcentual
en intervalos de tiempo

3. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
ELABORAYUSAESTRATEGIAS
• Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas • Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
• Emplea procedi-mientos y recursos para
realizar operaciones con números enteros.
• Emplea estrategias heurísticas para resolver
problemas con números enteros.
• Emplea operaciones de multipli-cacion entre
potencias de una misma base al resolver
problemas
• Emplea estrategias heurísticas y procedi-
mientos al resolver problemas relacionados a
potencias de base naturaly exponente entero
• Emplea estrategias heurísticas alresolver
problemas con números racionales y base
10 con exponente positivo y negativo
• Emplea procedimien-tos basados en
teoría de exponentes (potencias de bases
igua-les, y de exponentes iguales) con
exponentes enteros alresolver problemas
• Realiza operaciones con
intervalos al resolver
problemas
• Realiza cálculos de
multiplica-ción y división
considerando la notación
exponencialy científica
• Realiza ope-raciones con intervalos
al resolver problemas
• Realiza conversio-nes de medidas
consideran-do la notación
exponencialy científica al resolver
problemas
• Realiza cálculos de suma, resta,
multiplica-ción y división, con
notación exponencialy científica al
resolver problemas
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y
otros, al resolver problemas
relacionado con la notación
exponencialy científica
• Realiza operaciones consideran-
do la notación exponencialy
científica al resolver problemas
• Emplea el MCM y el MCD para resolver
problemas de traducción simple y compleja
con fracciones
• Emplea procedi-mientos para resolver
problemas relacionados a fracciones
mixtas, heterogé-neas y decimales
• Emplea conveniente-mente el
método de reducción a la
unidad y la regla de tres
simple, en problemas
relacionados con propor-
cionalidad compuesta
• Realiza operaciones con números
racionales e irracionales
algebraicos al resolver problemas
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y
otros, al resolver problemas
relacionados a la propor-
cionalidad reconocien-do cuando
son valores exactos y
aproximados
• Realiza procedimientos de des-composición
polinómica con múltiplos de números
naturales al resolver problemas
• Emplea procedi-mientos de simplifica-
ción de fracciones alresolver problemas
• Emplea estrategias heurísticas para
resolver problemas que combinen 4
operaciones con decimales, fracciones
y porcentajes
• Emplea estrategias
heurísticas, recursosgráficos
y otros, al resolver problemas
de propor-cionalidad directa e
inversa reconociendo cuando
son valores exactos y
aproximados
• Realiza operaciones con
números racionales al
resolver problemas
• Emplea conveniente-mente el
método de reducción a la unidad y
la regla de tres simple en
problemas relacionados a mezclas,
aleación, reparto pro-porcionaly
magnitudes derivadas del S.I.
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y
otros al resolver problemas de
propor-cionalidad
• Realiza operaciones con
números racionales e
irracionales al resolver
problemas
• Emplea estrategias heurísticas y procedi-
mientos al operar y simplificar fracciones y
decimales
• Emplea estrategias heurísticas para resolver
problemas que combi-nen cuatro operaciones
con decimales y fracciones
• Emplea pro-cedimientos de estima-ción con
decimales al resolver problemas
• Emplea pro-cedimientos de simplifi-cación de
fracciones
• Emplea el factor de conversión, elmétodo de
reducción a la unidad y la reglad e tres simple
en problemas relacionados con propor-
cionalidad directa
• Halla el termino desconocido de una
proporción apoyado en recursos gráficosy
otros al resolver problemas
• Emplea conveniente-mente el método de
reducción a la unidad y la regla de tres
simple, en problemas de propor-
cionalidad
• Emplea estrategias heurísticas, recursos
gráficos y otros, alresolver problemas
relacionados a la propor-cionalidad
• Emplea estrategias heurísticas para resolver
problemas relacionados al aumento o
descuento porcentual
• Halla el valor de aumentos o descuentos
porcentuales apoyado en recursos gráficosy
otros al resolver problemas
• Emplea estrategias heurísticas, recursos
gráficos y otros, para resolver problemas
relacionados al aumento o descuento
porcentualsucesivos
• Halla el valor de aumentos o descuentos
porcentuales sucesivosalresolver
problemas
• Halla el valor de interés,
capital, tasa y tiempo (en
años y meses) al resolver
problemas
• Emplea estrategias
heurísticas, recursosgráficos
y otros, para resolver
problemas relacionados al
interés simple
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y
otros, para resolver problemas
relacionados a tasas de interés
simple y compuesto
• Emplea procedi-mientos de cálculo
con porcentajes al resolver
problemas
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y
otros, para resolver problemas
relacionados a tasas de interés
simple y compuesto
• Evaluar ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y
recursos usadosalresolver elproblema
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver elproblema

4. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
RAZONAYARGUMENTAGENERANDOIDEASMATEMÁTICAS
• Justifica procesos de aproxima-ción
en números decimales por exceso,
defecto o redondeo
• Propone conjeturas referidas a la
noción de densidad, propiedades y
relaciones de orden en Q
• • •
• Justifica que al multiplicar el numera-
dor y deno-minador de una fracción
por un número siempre se obtiene
una fracción equivalente
• Justifica a través de ejemplos que a:b
= a/b = ax1/b; a/b= nxa/nxb (siendo
a y b números naturales, con n≠0)
• Justifica que dos números racionales
son simétricos cuando tienen el
mismo valor absoluto
• Justifica cuando un numero racional
en su expresión fraccionaria es
mayor que otro
• Propone conjeturas a partir de casos,
para reconocer elvalor absoluto con
números racionales
• Justifica las relaciones entre
expresiones simbólicas, graficas y
numéricas de los intervalos
• Justifica a través de intervalos que es
posible la unión, la intersección y la
diferencia de los mismos
• Justifica la densidad entre los números
racionales en la recta numérica
• Plantea conjeturas basado en la experimen-
tacion, para reconocer números irracionales
en la recta numérica
• Emplea ejemplos y contraejem-plos para
reconocer las propieda-des de las
operaciones y relaciones de orden en Q
• Justifica las operaciones como la unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y
el comple-mento con intervalos
• Generaliza que todo numero irracionalson
decimales infinitos no periódico
• Justifica la condición de densidad y
completitud de la recta real
• Explica con proyeccio-nes
geométricas la condición de la
densidad y completitud en los
números reales
• Justifica las propiedades
algebraicas de los R a partir de
reconocerlas en Q
• Emplea ejemplos y contraejem-
plos para reconocer las
propiedades de las operaciones y
relaciones de orden en Q
• Propone conjeturas respecto a los
números divisibles por 2, 3, 5, 7, 9,
11
• Justifica cuando un numero es
divisible por otro a partir de criterios
de divisibilidad
• Propone conjeturas a partir de casos,
referidas a la relación entre la
potenciación y radicación
• Propone conjeturas para reconocer la
teoría de exponente con números
fraccionarios
• Comprueba a partir de ejemplos las
operaciones con potencia de base
entera, racional y el exponente entero
• Propone conjeturas respecto al
cambio de signo de la base y el
exponente relacionada o la
potenciación
• Propone conjeturas referidas a la
relaciones de orden entre potencias
de base 10 con exponente entero
• Plantea conjeturas respecto a la
propiedad fundamental de las
proporciones a partir de ejemplos
• Justifica la diferencia entre el
concepto de razón y proporciona-
lidad a partir de ejemplos
• Justifica cuando una relación es
directa o inversa-mente proporcional
• Diferencia la proporciona-lidad
directa de la inversa
• Propone conjeturas respecto a que
todo numero racionales un decimal
periódico e infinito
• Justifica la existencia de números
irracionales algebraicos en la recta
numérica
• Justifica cuando una relación es directa
o inversa-mente proporcional
• Justifica la diferencia entre las relaciones de
propor-cionalidad directa, inversa y
compuesta
• Justifica procedimien-tos de aproxima-ción a
los irracionales, empleando números
racionales
• Plantea conjeturas respecto a relacionar
cualquier numero con una expresión decimal
• Argumenta que dado: tres
números racionales fraccionarios
q, p, r (q<p y r>0) se cumple
qr>pr; cuatro números reales a, b,
c, d (a<b y c<d) se cumple que
a+c<b+d; dos números reales
positivos a y b (a<b) se cumple
que 1/a>1/b
• Plantea conjeturas respecto a la
propiedad fundamental de las
proporciones a partir de ejemplos
• Justifica las propiedades de las
proporciones
• Argumenta los procedi-mientos de
cálculo sobre aumentos y descuentos
porcentuales
• Justifica los procesos de variación
porcentualpara resolver problemas
• Justifica los procedimien-tos
empleados para obtener un aumento
o descuento porcentualsucesivo
• Explica el significado del IGV y como
se calcula
• Plantea conjeturas respecto alcambio
porcentualconstante en un intervalos
de tiempo empleando procedimien-tos
recursivos
• Explica el significado del impuesto a
las transac-ciones financieras (ITF) y
como se calcula
• Justifica procedimien-tos y diferencias entre
el interés simple y el compuesto
• Explica el significado del impuesto a la renta,
entre otros y como se calcula
• Justifica la variación porcentual
constante en un intervalo de
tiempo empleando procedimien-
tos recursivos
• Identifica diferencias y errores en una argumentación • Justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos

5. MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
COMPETENCIA 2: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
MATEMATIZASITUACIONES
• Reconoce relaciones en situa-
ciones de regularidad,
expresándolos en un patrón que
combina transforma-ciones
geométricas.
• Plantea relaciones de posición
empleando un patrón de
repetición de variadas
transforma-cionesgeométricas.
• Reconoce relaciones no
explicitas entre datos numéricos
en situaciones de regulari-dad,
que permitan expresar la regla
de formación de una progresión
aritmética
• identifica relaciones no
explicitas entre términos y
valores posicionales y
expresa la regla de
formación de una
progresión aritmética
• Organiza datos que exprese términos,
posiciones y relaciones que permita
expresar la regla de formación de una
progresión geométrica
• Determina relaciones no explicitas en
fuentes de información sobre regu-laridades,
y expresa la regla de formación de
sucesiones crecientes, decrecientes, y de
una progresión geométrica
• Determina relaciones no explicitas
en fuentes de información y expresa
su regla de formación de una
sucesión convergente y divergente
• Asocia reglas de la formación de
una progresión aritmética con
situaciones afines
• Usa la regla de formación
de una progresión
aritmética al plantear y
resolver problemas
• Contrasta las reglas de formación de una
progresión geométrica con situaciones
afines
• Contrasta reglas de formación de una
sucesión creciente, decreciente y de una
progresión geométrica, de acuerdo a
situacio-nes afines
• Examina propuestas relacionadas a
la regla de formación de una
sucesión convergente y divergente
para hacer predicciones de compor-
tamientos o extrapolarlos
• Codifica condiciones de igualdad
consideran-do expresiones
algebraicas al expresar modelos
relacionados a ecuaciones
lineales1
con una incógnita
• Usa modelos referidos a
ecuaciones lineales al plantear o
resolver problemas
• Identifica relaciones no
explicitas en condiciones
de igualdad al expresar
modelos relacionados a
ecuaciones lineales2
con
una incógnita
• Selecciona y usa modelos
referidos a ecuaciones
lineales al plantear y
resolver problemas
• Organiza datos y expresiones a partir de
una o más condiciones de igualdad, el
expresar un modelo referido a sistemas de
ecuaciones lineales3
• Selecciona y usa modelos referidos a
sistemas de ecuaciones lineales al plantear
y resolver problemas
• Organiza datos a partir de fuentes de
información, en situaciones de equiva-
lencias al expresar modelos referidos a
sistemas de ecuaciones lineales
• Reconoce la pertinencia de modelos
referidos a sistemas de ecuaciones lineales
en determina-dos problemas
• Determina relaciones no explicitas
en situaciones de equiva-lencias, al
expresar modelos referidos a
sistemas de ecuaciones lineales
• Examina propuestas de modelos
referidos a sistemas de ecuaciones
lineales para resolver un problema
• Codifica condiciones de
desigual-dad conside-rando
expresiones algebraicas al
expresar modelos relacionados a
inecuacio-nes lineales4
con una
incógnita
• Codifica condiciones de
desigual-dad conside-
rando expresiones
algebraicas al expresar
modelos relacionados a
inecuacio-nes lineales5
con
una incógnita
• Identifica relaciones no explicitas que se
presentan en condicio-nes de desigualdad, y
expresa modelos relacionados a inecuacio-
nes lineales6
con una incógnita
• Examina modelos referidos a inecuaciones
lineales que expresen situaciones de
restricción
• Asocia modelos referidos a
inecuacio-nes lineales con
situaciones afines
• Asocia modelos referidos
a inecuacio-nes lineales
con situaciones afines
• Usa modelos referidos a inecuacio-nes
lineales al plantear y resolver problemas
• Reconoce relaciones no
explicitas en situaciones de
variación al expresar modelos
relacionados a proporcio-nalidad
y funciones lineales7
• Reconoce relaciones no
explicitas entre datos de
dos magnitudes en
situaciones de variación, y
expresa modelos referidos
a proporciona-lidad
• Selecciona información de fuentes, para
organizar datos de situaciones de equiva-
lencias, y expresa un modelo referido a
ecuaciones cuadráticas de una incógnita
• Organiza a partir de fuentes de información,
relaciones de variación entre dos
• Determina relaciones no explicitas en
situaciones de equivalen-cia al expresar un
modelo referido a situaciones cuadráticas
• Examina modelos referidos a ecuaciones
cuadráticas en problemas afines
• Compara y contrasta modelos
referidos a ecuaciones cuadráticas
en problemas afines
• Reconoce la pertinencia de un
modelo referido a funciones
cuadráticas alresolver un problema
1
Con coeficientes fraccionarios homogéneos, equivalentes y números enteros
2
Con coeficientes naturales y enteros
3
Con dos incógnitas
4
Con coeficiente de números naturales y enteros
5
Con coeficiente de fracciones y decimales
6
Con coeficientes racionales
7
Con coeficientes enteros

6. • Asocia modelos referidos a la
proporciona-lidad directa y las
funciones lineales con
situaciones afines
inversa, funciones lineales
y lineales afines8
• Usa modelos de variación
referidos a la función lineal
y lineal afín, al plantear y
resolver problemas
magnitudes al expresar modelos referidos a
funciones cuadráticas
• Compara y contrasta modelos relacionados
a las funciones cuadráticas de acuerdo a
situacio-nes afines
• Organiza datos en dos variables de fuentes
de información al expresar un modelo
referido a funciones cuadráticas
• Selecciona un modelo referido a funciones
cuadráticas alplantear o resolver un
problema
• Examina modelos referidos a funciones
trigonométri-cas9
que expresen una
situación de cambio periódico
• Vincula datos y expresiones a partir
de condiciones de cambios
periódicos al expresar un modelo
referido a funciones trigonométri-cas
Compara y contrasta modelos
relacionados a funciones
trigonometri-cas de acuerdo a
situaciones afines
• Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió
resolver elproblema
• Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
COMUNICAYREPRESENTAIDEASMATEMÁTICAS
• Describe patrones usando
términos de transforma-ciones
geométricas
• Explica el desarrollo de un
patrón geométrico
• Reconoce expresiones graficas
y simbólicas que expresan
transforma-cionesen patrones
geométricos
• Explica el desarrollo de una
progresión aritmética empleando
el termino enésimo, índice del
término, razón o regla de
formación
• Emplea diagramas y esquemas
tabulares para reconocer una
razón constante
• Describe el desarrollo de
una progresión aritmética
empleando el termino
enésimo, índice del
término, razón o regla de
formación
• Emplea tablas y
diagramas para reconocer
relaciones entre términos y
valores posicionales
• Organiza conceptos, característi-casy
condiciones empleando términos
relacionados a la progresión aritmética
• Vincula representa-cionesde tablas y
graficas para expresarrelaciones entre
términos y valores posicionales de una
progresión geométrica
• Interpola términos formados por una
progresión geométrica, sucesión creciente y
decreciente
• Relaciona representa-ciones tabulares,
graficas y simbólicas de una misma
progresión geométrica, sucesión creciente y
decreciente
• Extrapola términos formados por
una progresión geométrica, sucesión
convergente y divergente
• Emplea expresiones algebraicas en
una progresión geométrica y
relaciona representa-ciones
tabulares y graficas
• Expresa condiciones de
equilibrio y desequilibrio a partir
de interpretar datos y gráficas de
situaciones que implican
ecuaciones de primer grado
• Establece conexiones entre las
representa-cionesgráficas,
tablas y símbolos a la solución
única de una ecuación lineal
dada
• Describe una ecuación
lineal reco-nociendo y
relacionando los
miembros, términos,
incógnitas y su solución
• Representa operaciones
de polinomios de primer
grado con material
concreto
• Emplea gráficas; tablas
que expresan ecuaciones
lineales de una incógnita
para llegar a soluciones
• Emplea expresiones y conceptosrespecto a
los diferentes elementos que componen el
sistema de ecuaciones lineales en sus
diferentes representa-ciones
• Representa gráficamente un sistema de
ecuaciones lineales para clasificar e
interpretar las soluciones
• Describe la naturaleza de las soluciones (no
tiene solución; una solución; infinitas
soluciones) en un sistema de ecuaciones
lineales
• Relaciona representa-ciones gráficas,
simbólicas y el conjunto solución de un
mismo sistema de ecuaciones lineales
• Emplea expresiones y conceptos
respecto a un sistema de ecuaciones
lineales en sus diferentes
representa-ciones
• Emplea la representa-ción simbólica
de un sistema de ecuaciones
lineales para expresar otras repre-
sentaciones equivalentes
• Representa las soluciones de inecuaciones lineales de la
forma x>a o x<a, ax>b o ax<b
• Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal
para obtener su conjunto solución
• Describe la resolución de una inecuación
lineal relacionando miembros, términos,
incógnitas y el conjunto solución
• Emplea la representa-ción gráfica de una
inecuación lineal para obtener su conjunto
solución
• Describe las transforma-ciones que pueden
realizarse en una inecuación lineal
• Expresa el conjunto solución de una
inecuación lineal de forma gráfica y
simbólica vinculando la relación entre ellos
8
Con coeficientes enteros o decimales
9
Seno y coseno

7. • Describe el comporta-miento de
la gráfica de función lineal,
examinando su intercepto con
los ejes, su pendiente, dominio y
rango
• Determina una función lineal a
partir de la pendiente y su punto
de intercepto con el eje de
coordena-das
• Establece conexiones entre las
representa-cionesgráficas,
tabulares y simbólicas de una
función lineal
• Emplea representa-ciones
tabulares, gráficas y
algebraicas de la propor-
cionalidad inversa, función
lineal y lineal afín
• Describe las característi-
cas de la función lineal y la
familia de ella
• Describe gráficas y tablas
que expresan funciones
lineales, lineales afín
• Representa la obtención de polinomios de
hasta segundo grado con material concreto
• Expresa de forma gráfica elconjunto
solución de una ecuación cuadrática
• Elabora representa-ciones gráficasde
f(x)=x2
, f(x)=ax2
+c, f(x)=ax2
+bx+c, ∀ a≠0
• Describe cómo la variación de los valores
de a, b, c afecta la gráfica de una función
f(x)=x2
, f(x)=ax2
+c, f(x)=ax2
+bx+c, ∀ a≠0
• Reconoce las funciones cuadráticas a partir
de sus descrip-cionesverbales,sus tablas,
sus gráficas o sus repre-sentaciones
simbólicas
• Expresa de forma gráfica y simbólica el
conjunto solución de una ecuación
cuadrática
• Expresa que la gráfica de una función
cuadrática se describe como una parábola
• Describe la relación entre los elementos que
componen una función cuadrática
• Expresa que algunas soluciones de
ecuaciones cuadráticas se muestran
a través de números irracionales
• Reconoce las funciones cuadráticas
a partir de sus descrip-ciones
verbales, sus tablas, sus gráficaso
sus representa-ciones simbólicas
• Describe la dilatación y la
contracción gráfica de una función
cuadrática
• Representa de forma gráfica una función
trigo-nométrica de seno y coseno
• Expresa las característi-cas principales de la
función trigonométri-ca de seno y coseno
• Expresa las característi-cas de un
fenómeno periódico usando la
información provista por la gráfica
• Traza la gráfica de una función de la
forma f(x)=±A en (Bx+C)+D, e
interpreta A, B, C y D en términos de
amplitud, frecuencia, periodo,
deslizamien-to verticaly cambio de
fase
• Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y
resolución de problemas
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
ELABORAYUSAESTRATEGIAS
• Realiza transfoma-ciones
geométricas para hallar la posición y
la expresión geométrica en
problemas
• Realiza procedimien-tos para hallar
el término enésimo, índice del
término, razón o regla de formación
con números naturales de una
progresión aritmética
• Emplea estrategias heurísticas para
resolver problemas de progresión
aritmética
• Halla el enésimo término de una
progresión aritmética con números
naturales
• Emplea estrategias heurísticas,
recursos gráficosy otros alresolver
problemas de una progresión
aritmética
• Calcula la suma de ‘n’ términos de
una progresión aritmética
• Emplea pro-cedimientos para hallar
el enésimo término de una
progresión geométrica
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursosgráficos y otros,
para solucionar problemas referidos
a una progresión geométrica
• Halla el término de una
sucesión creciente,
decreciente y progresión
geométrica, con recursos
gráficos y otros
• Calcula la suma de ‘n’
términos de una progresión
geométrica
• Calcula la suma de los infinitos términos de
una progresión geométrica en la que ΙrΙ<1
• Halla el valor de un término de una sucesión
convergente divergente y progresión
geométrica
• Adapta y combina estrategias heurísticas para
solucionar problemas referidos a progresión
geométrica con recursos gráficosy otros
• Realiza transforma-ciones de
equivalen-cias10
para obtener la
solución de ecuaciones lineales
• Emplea recursos gráficospara
resolver problemas de ecuaciones
lineales
• Emplea operaciones con
polinomios y transforma-ciones de
equivalen-cia11
al resolver
problemas de ecuacio-nes lineales
• Emplea propiedades e identidades
algebraicas para resolver problemas
de sistema de ecuacio-nes lineales
• Plantea un problema que se
expresa a partir de unas
soluciones o de un sistema
de ecuaciones lineales dado
• Emplea procedimien-tos matemáticos y
propieda-des para resolver problemas de
sistema de ecuacio-nes lineales
• Halla la solución de un problema de sistemas
de ecuacio-nes lineales identificando sus
parámetros
10
Reducción de miembros, trasposición de términos
11
Eliminación de paréntesis y denominadores, reducción de miembros, trasposición de términos

8. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
• Determina el eje de simetría, los
interceptos, elvértice y orientación de una
parábola, en problemas de función
cuadrática
• Adapta y combina estrategias heurísticas,
recursos gráficosy otros para resolverun
problema de función cuadrática
• Halla el dominio y rango de funciones
cuadráticas alresolver problemas
• Resuelve problemas de función cuadrática
dado un gráfico, una descripción de una
relación, o dos pares de entrada-salida
(incluye lectura de estos de una tabla)
• Emplea procedimien-tos y estrategias,
recursos gráficosy otros, alresolver
problemas relacionados a funciones
cuadráticas
• Emplea pro-cedimientos con dato de
amplitud, periodo y rango para resolver
problemas que involu-cra construir la
grafica de una función trigonométri-ca
• Desarrolla y aplica la definición de las
funcio-nes seno y coseno para resolver
problemas de triángulos
• Resuelve problemas consideran-do una
gráfica de función seno y coseno y otros
recursos
• Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias,
procedimientos matemáticos y recursos usadosalresolver el
problema
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver elproblema
12
Trasposición de términos, multiplicar los miembros de una ecuación por un numero distinto al cero, sumar o restar a una ecuación otra multiplicada previamente por un numero
13
Sustitución, igualación y reducción
14
Eliminación de paréntesis y denominadores, reducción de miembros, trasposición de términos
15
Factorización (factor común, por agrupación, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto: x2
+bx+c, aspa simple), completando cuadrados, el método de raíz
16
Incluyendo además la suma y diferencia de cubos completando cuadrados, el método de la raíz, la formula cuadrática
• Emplea estrategias
heurísticas al resolver
problemas al resolver
problemas de ecuacio-nes
lineales expresadas con
decimales o enteros
• Ejecuta transforma-ciones de equivalen-cias en
problemas de sistema de ecuacio-nes lineales12
• Aplica los diferentes métodos de
resolución de un sistema de
ecuaciones lineales13
• Realiza transformaciones de
equivalen-cias para obtener
la solución en problemas de
inecua-ciones lineales
• Emplea estrategias
heurísticas para resolver
problemas de inecua-ciones
lineales
• Emplea transforma-cionesde equivalen-cias en
problemas de inecua-ciones ax±b<c, ax±b>c,
ax±b≥c, ax±b≤c, ∀ a≠0
• Emplea transforma-cionesde
equivalen-cias en problemas de
inecua-ciones14
(ax+b<cx+d y con
expresiones >, ≥, ≤), ∀ a, c≠0
• Emplea estrategias para
resolver problemas de
propor-cionalidad y función
lineal con coeficientes
enteros
• Explora mediante el ensayo y
error el conjunto de valores
que puede tomar una función
lineal al resolver un problema
• Emplea métodos gráficos
para resolver problemas de
funciones lineales
• Emplea estrategias
heurísticas y procedimien-tos
para resolver problemas de
proporciona-lidad inversa,
función lineal y lineal afín
considerando ciertos valores,
su regla de la función, o a
partir de su representa-ción
• Determina el conjunto de
valores que puede tomar la
variable en una propor-
cionalidad inversa, función
lineal y lineal afín
• Emplea procedimien-tos, estrategias, recursos
gráficos y otros, para solucionar problemas
referidos a ecuaciones cuadráticas
• Emplea operaciones algebraicas para resolver
problemas de ecuaciones cuadráticascon una
incógnita
• Resuelve problemas de ecuación
cuadrática dado un gráfico, una
descripción, o su conjunto solución
• Aplica los diferentes métodos de
resolución de las ecuaciones
cuadráticas15
• Desarrolla y aplica la formula general de la
ecuación cuadrática alresolver problemas
• Aplica los diferentes métodos de resolución
de las ecuaciones cuadráticas16

9. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑORAZONAYARGUMENTAGENERANDOIDEASMATEMÁTICAS
• Plantea conjeturas respecto a posiciones, de un patrón
geométrico
• Prueba que algunos patrones geométricos se compor-tan
como patrones cíclicos
• Plantea conjeturas respecto a posiciones, de una
progresión geométrica
• Justifica las relaciones de depen-dencia entre el enésimo
termino y el valor posicional de una progresión aritmética
• Plantea conjeturas respecto a la
obtención de la suma de
términos de una progresión
aritmética
• Justifica elvinculo entre una
sucesión y una progresión
aritmética
• Prueba la progresión aritmética a
partir de su regla de formación
(expresado de manera verbalo
simbólica)
• Justifica la generaliza-ción de la
regla de formación de una
progresión geométrica
• Propone conjeturas basadas en
casos parti-culares para
generalizar la suma de una
progresión geométrica
• Generaliza las caracte-rísticasde
una sucesión creciente y
decreciente
• Justifica la razón de cambio
encontrada en sucesiones y la
utiliza para clasificarlas
• Generaliza característi-cas de
una sucesión convergente y
divergente
• Justifica cuando una ecuación es posible o imposible a
partir del conjunto solución
• Justifica cuando dos ecuaciones son ‘equiva-lentes’ con-
siderando el conjunto solución
• Plantea conjeturas a partir de casos referidasa los
criterios de equivalencia
• Plantea conjeturas a partir de
reconocer pares ordenados que
sean solución de ecuaciones
lineales de dos incógnitas
• Prueba las propiedades aditivas
y multiplicati-vas subyacentes en
las transforma-cionesde
equivalencia
• Prueba que los puntos de
intersec-ción de dos líneas en el
plano cartesiano satisfacen dos
ecuaciones simultanea-mente
• Justifica sidos o más sistemas
son equivalentes a partir de las
soluciones
• Prueba sus conjeturas sobre los
posibles conjuntos soluciones de
un sistema de ecuaciones
lineales
• Justifica conexiones entre la
representa-ción gráfica y la
repre-sentación simbólica de un
sistema de ecuaciones lineales
• Analiza y explica el razonamien-
to aplicado para resolver un
problema de ecuaciones lineales
• Justifica siun numero es solución de una inecuación
dada
• Justifica la obtención del
conjunto solución de una
inecuación lineal
• Justifica los procedimien-tos de
resolución de una inecuación
lineal con una incógnita
empleando transforma-cionesde
equivalencia
• Evalúa el conjunto de valores
que cumplen una condición de
desigualdad en una inecuación
lineal
• Prueba si una función es lineal por los valores de su
dominio
• Justifica eldominio apropiado de una función lineal (si
pertenece al campo natural, entero o racional) de
acuerdo a una situación de dependencia
• Plantea conjeturas sobre el
comporta-miento de la función
lineal y lineal afín al variar la
pendiente
• Prueba que las funcio-nes
lineales, afines y la porporciona-
lidad inversa crecen o decrecen
por igualdad de diferencias en
intervalos iguales
• Justifica a partir de ejemplos,
reconocien-do la pendiente y la
ordenada al origen, el comporta-
miento de funciones lineales y
lineales afines
• Justifica los procedimien-tos de
resolución de una ecuación
cuadrática completa haciendo
uso de propiedades
• Plantea conjeturas a partir de
reconocer elvalor que cumplen
los componen-tes y signos de
una función cuadrática
• Explica los procesos de reflexión
de una función cuadrática
respecto aleje X
• Justifica elvalor que tiene el
intercepto, intervalo de
crecimiento o decreci-miento, etc.
de una función cuadrática
• Explica la obtención del conjunto
solución de ecuaciones
cuadráticas con procesos
algebraicos
• Plantea conjeturas respecto al
valor de ‘p’ al comparar las
gráficas de un conjunto de
funciones de la forma: f(x)=ax2
+p,
y a la de f(x)=ax2
, ∀ a≠0
• Justifica por qué una
determinada función en la forma
f(x)=a(x-p)2
+p ∀ a≠0 es
cuadrática
• Justifica la naturaleza de las
soluciones de una ecuación
cuadrática reconocien-do el
discri-minante
• Generaliza utilizando el
razonamien-to inductivo, una
regla para determinar las coorde-
nadas de los vértices de las
funciones cuadráticasde la
forma: f(x)=a(x-p)2
+q ∀ a≠0
• Justifica que el valor de cada
una de las razones trigonométri-
cas de un ángulo agudo (y la
amplitud respectiva) es indepen-
diente de la unidad de longitud
fija
• Justifica elvalor de cada una de
las razones trigonométri-cas de
un ángulo agudo (y la amplitud
respectiva) es indepen-diente de
la unidad de longitud fija
• Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros • Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista
opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas

10. MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
COMPETENCIA 3: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
MATEMATIZASITUACIONES
• Reconoce relaciones no
explicitas entre figuras, en
situaciones de construcción de
cuerpos y las expresa en un
modelo basado en prismas
regulares, irregulares y cilindros
• Usa modelos referidos a cubos,
prismas y cilindros al plantear y
resolver problemas de
proyección o construcción de
cuerpos
• Reconoce las relaciones no
explicitas entre figuras y las
expresa en un modelo basado en
prismas o pirámides
• Selecciona un modelo relacionado
o prismas o pirámides para plantear
y resolver problemas
• Relaciona elementos y propiedades de
cuerpos a partir de fuentes de
información, y los expresa en modelos
basados en prismas y cuerpos de
revolución17
• Contrasta modelos basados en prismas
y cuerpos de revolución al vincularlos a
situaciones afines
• Relaciona elementos y
propiedades geométricas de
fuentes de información y expresa
modelos de cuerpos geométricos
compuestos basados en
poliedros, prismas y de
revolución18
• Examina modelos basados en
cuerpos geométricos compuestos
y de revolución al plantear y
resolver problemas
• Diferencia y usa modelos basados en
cuerpos geométricos compuestos y de
revolución al plantear y resolver problemas
• Organiza medidas, característi-
cas y propiedades geométricas
de figuras y superficies, y las
expresa en un modelo referido
a figuras poli-gonales19
• Emplea el modelo más
pertinente relacionado a figuras
poligonales y sus propiedades
al plantear y resolver problemas
• Organiza característi-casy
propiedades geométricas en figuras
y superficies, y las expresa en un
modelo referido a figuras poli-
gonales regulares compuestas,
triángulos y el circulo
• Usa modelos relacionados a figuras
poligonales regulares, compuestas,
triángulos y el circulo para plantear
o resolver problemas
• Relaciona información y condiciones,
referidas a la semejanza y relaciones
de medida entre triángulos20
y las
expresa en un modelo
• Diferencia y usa modelos basados en
semejanza, congruencia y relaciones
de medida entre ángulos
• Selecciona información para
obtener datos relevantes en
situacio-nes de distancias
inaccesibles, ubicación de
cuerpos y de superficies, para
expresar un modelos referido a
relaciones métricas de un
triangulo rectángulo, el teorema
de Pitágoras y ángulos de
elevación y depresión
• Examina propuestas de modelos
referidos a relaciones métricas de
un triangulo rectángulo, el
teorema de Pitágoras y ángulos
de elevación y depresión al
plantear y resolver problemas
• Examina propuestas de modelos referidos
a razones trigonométri-cas agudos,
notables, complemen-tarios y suplementa-
rios al plantear y resolver problemas
• Contrasta modelos basados en
relaciones métricas, razones
trigonométri-cas, el teorema de
Pitágoras y ángulos de elevación y
depresión al vincularlos a situaciones
• Organiza datos y expresa de forma
algebraica a partir de situaciones para
expresar modelos analíticos relacionados a
la circunfe-rencia y la elipse
• Examina propuestas de modelos analíticos
de la concunfe-rencia y la elipse al plantear
y resolver problemas
• Reconoce relaciones no
explicitas basado en medidas
de formas, desplaza-miento y
ubicación de cuerpos para
expresar mapas o planos a
escala
• Usa mapas o planos a escala al
plantear y resolver un problema
• Expresa diseños de planos y
mapas a escala con regiones y
formas
• Diferencia y usa planos o mapas a
escala al plantear y resolver
problemas
• Organiza datos de medidas en
situaciones y los expresa por medio de
un plano o mapa a escala
• Reconoce la pertinencia de los planos
o mapas a escala que expresan las
relaciones de medidas y posición al
plantear y resolver problemas
• Discrimina información y organiza
datos en situaciones de desplaza-
mientos, altitud y relieves para
expresar un mapa21
o plano a
escala
• Contrasta mapas o planos al
vincularlo a situaciones que
involucra decidir rutas
• Usa un mapa o plano en problemas de
medida, desplaza-miento, altitud y relieve
• Reconoce las limitaciones de tramos o
rutas a partir de la inter-pretación de mapas
o planos
• Reconoce relaciones no
explicitas, en situaciones de
recubri-miento de superficies, al
elaborar un modelo basado en
transforma-ciones22
• Usa un modelo basado en
transforma-cionesalplantear o
resolver un problema
• Plantea relaciones geométricas en
situaciones artísticas y las expresa
en un modelo que combinan
transforma-cionesgeométricas
• Reconoce la restricción de un
modelo relacionado a transfor-
maciones y lo adecúa respecto a un
problema
• Selecciona información para organizar
elementos y propiedades geométricas
al expresar modelos que combinan
transforma-cionesgeo-métricas23
• Compara y contrasta modelos que
combinan transforma-ciones
geométricas al plantear y resolver
problemas
• Reconoce relaciones
geométricas al expresar modelos
que combinan traslación, rotación
y reflexión de figuras geométricas
• Examina propuestas de modelo
que combinan traslación, rotación
y reflexión de figuras respecto a
un eje de simetría
• Genera nuevas relaciones y datos basados
en expresiones analíticas para reproducir
movimientos rectos, circulares y
parabólicos
• Examina propuestas de modelos analíticos
para reproducir movimientos de acuerdo a
un propósito contextuali-zado
• Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el
problema
• Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema
17
Cilindro y cono
18
Cono y esfera
19
Considerar los cuadriláteros como el trapecio, rombo, paralelogramo, etc.
20
Considerar isósceles y equilátero
21
Considerar el topográfico
22
De rotación, ampliación y reducción
23
Considerar la homotecia

11. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
COMUNICAYREPRESENTAIDEASMATEMÁTICAS • Describe prismas regulares en
función del número y forma de
las caras, elnumero de vértices
y el número de aristas
• Describe el desarrollo de
prismas triangulares y rectangu-
lares, cubos y cilindros
• Grafica eldesarrollo de prismas
cubos y cilindros, vistas de
diferentes posiciones
• Describe prismas y pirámides en
relación al número de sus lados,
caras, aristas y vértices
• Describe el desarrollo de prismas,
pirámides y conos considerando
sus elementos
• Describe prismas y pirámides
indicando la posición desde la cual
se ha efectuado la observación
• Describe y relaciona variados
desarrollos de un mismo prisma o
cuerpo de resolución
• Expresa de forma grafica y simbólica
cuerpos basados en prismas y cuerpos
de revolución
• Expresa enunciados generales
relacionados a propiedades en prismas
y cuerpos de revolución
• Expresa las propiedades y
relaciones de poliedros y cuerpos
de revolución
• Expresa enunciados generales
relacionados a la propiedades del
poliedro, pirámide, cono y esfera
• Expresa las propiedades y relaciones entre
el cilindro, cono y pirámide con sus
respectivos troncos
• Representa gráficamente el desarrollo de
cuerpos geométricos truncados y sus
proyec-ciones
• Describe las relaciones de
paralelismo y perpencu-laridad
en formas bidi-mensionales
(triangulo, rectángulo, cuadrado
y rombo) y sus propiedades
usando ter-minologias, reglas y
con-venciones matemáticas
• Expresa las relaciones y
diferencias entre elárea y
perímetro de polígonos
regulares
• Describe las relaciones de
paralelismo y perpencu-laridad en
polígonos regulares y compues-
tos24
y sus propiedades usando ter-
minologías, reglas y con-venciones
matemáticas
• Representa figuras poligonales,
trazos de rectas paralelas,
perpendicu-lares y relacionadas a
la circunfe-rencia siguiendo
instruccio-nes y usando la regla y el
compás
• Expresa relaciones y propiedades de
los trián-gulos relacio-nados a su
congruencia, semejanza y relaciones
de medidas
• Expresa líneas y pun-tos notables del
triangulo usando ter-minologias
matemáticas
• Representa triángulos a partir de re-
conocer sus lados, ángu-los, altura,
bisectriz, etc.
• Expresa líneas y puntos notables
del triangulo usando ter-
minologias, reglas y con-
venciones matemáticas
• Expresa las relaciones métricas
en un triangulo rectángulo
(teorema de Pitágoras)
• Representa triángulos a partir de
enunciados que expresan sus
carac-terísticasy propiedades
• Presenta ejemplos de razones
trigonométri-cas con ángulos agudos,
notables, complemen-tarios y suplementa-
rios en situaciones de distancias
inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros
• Expresa las propiedades de un
triangulo de 30º y 60º y 45º usando
terminologías reglas y convenciones
matemáticas
• Describe los movimientos circulares y
parabólicos mediante modelos algebraicos
en el plano cartesiano
• Expresa las distancias y
medidas de planos o mapas
usando escalas
• Representa cuerpos en mapas o
planos a escala, con-siderando
información que muestra posiciones
en perspectiva o que contiene la
ubicación y distancias entre objetos
• Representa en mapas o planos a
escala el desplaza-miento y la
ubicación de cuerpos, re-conociendo
información que expresa propiedades y
caracterís-ticasde triángulos
• Describe diseños de planos a
escala con regiones y formas
bidi-mensionales
• Describe trayectorias empleando razones
trigonométri-cas, carac-terísticas y
propiedades de formas geométricas
conocidas, en planos o mapas
• Describe las característi-cas de
trans-formacionesde rotación,
ampliación y reducción con
figuras geométricas planas
• Grafica la rotación, ampliación
y reducción de figuras
poligonales regulares para
recubrir una superficie plana
• Describe las característi-cas de la
composición de tranfor-maciones
geométri-cas25
de figuras
• Grafica la composición de transfor-
maciones de rotar, ampliar y reducir
un plano cartesiano o cuadricula
• Describe las característi-cas de
sistemas dinámicos y creación de
mosaicos con figuras poligonales que
aplican transforma-cionesgeo-
métricas26
• Grafica la composición de transfor-
maciones de figuras geométricas
planas que combinen transforma-ciones
isométricas y la homotecia en un plano
cartesiano
• Describe las características de
transfor-macionesgeométricas
sucesivas de formas bidi-
mensionales empleando
terminologías matemáticas
• Expresa transforma-cionesque
permitan cambiar las formas de los
triángulos equiláteros, paralelogra-
mos y hexágonos regulares en
figuras de animales (pájaros, pe-
ces, reptiles) para embaldo-sar un
plano
• Describe empleando transforma-ciones
geométricas, en sistemas articulados de
mecanismos
• Usa expresiones simbólicas para expresar
transforma-cionesgeométricas con figuras
geométricas simples y compuestas
24
Considerar los cuadriláteros como el trapecio, rombo, paralelogramo, etc.
25
De rotación, ampliación o reducción
26
Considerar la homotecia

12. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
ELABORAYUSAESTRATEGIAS
• Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de
problemas
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
• Emplea característi-cas, propie-
dades y perspectivas de
cuerpos geométricos, para
construir y reconocer prismas
regulares, irregulares y cilindros
• Halla el perímetro, área y el
volumen de prismas regulares e
irregulares con perspectiva,
usando unidades de referencia
(basada en cubos) y convencio-
nales
• Emplea característi-casy
propiedades de polígonos para
construir y reconocer prismas y
pirámides
• Halla el área, perímetro y volumen
de prismas y pirámides empleando
unidades de referencia (basadasen
cubos), convencio-nales o
descompo-niendo formas
geométricas cuyas medidas son
conocidas, con recursosgráficosy
otros
• Halla el área y volumen de prismas y
cuerpos de revolución empleando
unidades convencio-nales o descompo-
niendo formas geométricas cuyas
medidas son conocidas, con recurso
gráficos y otros
• Selecciona y combina estrategias
para resolver problemas de área
y volumen de cuerpos
geométricos compuestos,
poliedros y de revolución
• Selecciona la estrategia más conveniente
para resolver problemas que involucran el
cálculo del volumen y áreas del tronco de
formas geométricas
• Usa estrategias para construir
polígonos según sus
característi-casy propiedades
usando instrumentos de dibujo
• Emplea estrategias heurísticas,
recursos gráficosy otros, para
resolver problemas de
perímetro y áreas de triángulo,
rectángulo, cuadrado y rombo
• Emplea pro-cedimientos con dos
rectas paralelas y secantes para
reconocer característi-cas de
ángulos en ellas
• Calcula el perímetro y área de
figuras poligonales regulares y
compuestas, triángulos, círculos;
componien-do y descompo-niendo
en otras figuras cuyasmedidas son
conocidas, con recursosgráficosy
otros
• Emplea propiedades de los lados y
ángulos de polígonos regulares al
resolver problemas
• Emplea propiedades de ángulos y
líneas notables de un triángulo al
resolver un problema
• Usa estrategias para ampliar, reducir
triángulos empleando sus propie-dades,
semejanzas y congruen-cias, usando
instrumentos de dibujo
• Halla valores de ángulos, lados y pro-
yecciones en razón a característi-cas,
clases, líneas y puntos notables de
triángulos, al resolver problemas
• Selecciona y utiliza la unidad de
medida apropiada para
determinar las medidas de
ángulos, perímetros y áreas en
figuras compuestas
• Emplea pro-cedimientos con
líneas y puntos notables del
triángulo y la circunferen-cia al
resolver problemas
• Usa instrumentos para realizar
trazos, rectas paralelas,
perpendicu-lares, trans-versales
relacionadas a la circun-ferencia
• Usa coorde-nadas para calcular
perímetros y áreas de polígonos
• Selecciona la estrategia más conveniente
para resolver problemas que involucran
razones trigonométri-cas de ángulos
agudos notables, complemen-tarios y
suplementa-rios
• Aplica el teorema de Pitágoras para
determinar longitudes de los lados
desconoci-dos en triángulos
rectángulos
• Emplea relaciones métricas para
resolver problemas
• Emplea razones trigonomé-tricas para
resolver problemas
• Calcula el perímetro y área de figuras
poligonales descompo-ninedo
triángulos conocidos
• Calcula el centro de gravedad de figuras
planas
• Halla puntos de coorde-nadas en elplano
cartesiano a partir de la ecuación de la
circunfe-rencia y elipse
• Aplica el teorema de Pitágoras para
encontrar la distancia entre dos puntos de
un sistema de coorde-nadas, con recursos
gráficos y otros
• Usa coorde-nadas para calcular perímetros
y áreas de polígonos
• Emplea estrategias heurísticas
y procedimien-tos para hallar el
área, perímetro y ubicar
cuerpos en mapas o planos a
escala, con recursos gráficosy
otros
• Usa estrategias y procedimien-tos
relacionados a la propor-cionalidad
entre las medidas de lados de
figuras semejantes al resolver
problemas con mapas o planos a
escala, con recursos gráficosy
otros
• Adapta y combina estrategias
heurísticas, y emplea procedimien-tos
relacionados a ángulos, razones
trigonométri-cas y proporciona-lidad al
resolver problemas con mapas o planos
a escala, con recursos gráficosy otros
• Adapta y combina estrategias
heurísticas relacionadas a
ángulos, razones trigonométri-cas
y proporciona-lidad al resolver
problemas con mapas o planos,
con recursos gráficosy otros
• Adapta y combina estrategias heurísticas
relacionadas a medidas, y optimizar tramos
al resolver problemas con mapas o planos,
con recursos gráficosy otros
• Realiza tranasforma-ciones de
ampliar, rotar y reducir, con
figuras en una cuadricula al
resolver problemas con
recursos gráficosy otros
• Realiza composicio-nes de
transforma-cionesde ampliar, rotar
y reducir, en un plano cartesiano o
cuadricula al resolver problemas
con recursos gráficosy otros
• Realiza pro-yecciones y composición
de transfor-macionesgeométri-cas27
con polígonos en un plano cartesiano al
resolver problemas con recursos
gráficos y otros
• Realiza pro-yecciones y
composición de transfor-
maciones de traslación, rotación,
reflexión y de homotecia con
segmentos, rectas y formas
geométricas en el plano
cartesiano alresolver problemas
con recursos gráficosy otros
• Realiza pro-yecciones y composición de
transfor-macionesde traslación, rotación,
reflexión y de homotecia al resolver
problemas relacionados a sistemas
dinámicos y mosaicos, con recursos
gráficos y otros
• Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos
matemáticos y recursos usadosalresolver elproblema
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver elproblema
27
Considera la homotecia

13. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
RAZONAYARGUMENTAGENERANDOIDEASMATEMÁTICAS • Propone conjeturas referidas a
la propiedades de prismas
regulares y el cilindro
• Justifica la relación entre áreas
de sus bases y superficies
laterales del cubo, prisma y
cilindro
• Explica cómo varía las
relaciones entre los elementos
de prismas y cilindros, al
obtener desarrollo de estos
cuerpos
• Propone conjeturas respecto a las
relaciones de volumen entre un
prisma y la pirámide
• justifica las propiedades de prismas
según sus bases y caras laterales
• Justifica la pertenencia o no de un
cuerpo geométrico dado a una
clase determinada de prisma según
sus característi-casde forma
(regulares, irregulares, rectos, etc.)
• Plantea conjeturas respecto a la
variación del área y volumen en
prismas y cuerpos de revolución
• Justifica las propiedades de prismas y
pirámides
• Justifica la clasificación de prismas
(regulares, irregulares, rectos, oblicuos,
pa-ralepípedos, ortoedros) según sus
atributos de forma
• Justifica objetos tridi-mensionales
generados por las relaciones en
objetos de dos dimensiones
• Justifica las relaciones de
inclusión y diferencia entre
poliedros y prismas
• Usa formas geométricas, sus medias y sus
propiedades al explicar objetos del entorno
(por ejemplo, modelar el tronco de un árbol
o un torso humano como un cilindro)
• Plantea conjeturas para deter-
minar área y perímetro de
figuras poligonales (triángulo,
rectángulo, cuadrado y rombo)
• Justifica sus generaliza-ciones
sobre el número de diagona-les
trazadas desde un vértice,
número de triángulos en que se
des-compone un polígono re-
gular, suma de ángulos internos
y externos
• Plante conjeturas para reconocer
las propiedades de los lados y
ángulos de polígonos regulares
• Justifica la pertenencia o no de una
figura geométrica dada a una clase
deter-minada de paralelogra-mos y
triángulos
• Justifica enunciados relacionados a
ángulos formados por líneas per-
pendiculares y oblicuas a rectas
paralelas
• Plantea conjeturas sobre las
propiedades de ángulos determina-dos
por bisectrices
• Emplea la relación proporcionalentre
las medidas de los lados correspon-
dientes a triángulos semejantes
• Justifica la clasificación de polígonos
• Explica las relaciones entre ángu-
los inscritos, radios y cuerdas
• Explica las relaciones entre el án-
gulo centraly polígonos inscritos
o circunscritos
• Demuestra que todos los círculos
son semejantes
• Explica la relación entre la se-
mejanza de triángulos, teorema
de Thales y proporciona-lidad
geométrica
• Plantea conjeturas aldemostrar el teorema
de Pitágoras
• Explica de-ductivamente la congruen-
cia, semejan-za y relación pitagórica
empleando relaciones geométricas
• Plantea conjeturas respecto a la condición
de paralelismo y perpendi-cularidad de dos
rectas
• Justifica la pertenencia o no de
una figura geométrica dada a
una clase deter-minada de
cuadrilátero
• Plantea conjeturas para reconocer
las líneas notables, propiedades de
los ángulos interiores y exteriores
de un triángulo
• Justifica la obtención de la pendiente de
una recta, dadas las coorde-nadas de dos
puntos
• Justifica la longitud de un segmento de
recta, dadas las coordena-das de dos
puntos extremos
• Justifica la obtención de la circunfe-rencia y
la elipse a partir de corte en cuerpos
cónicos
• Justifica las variaciones en el
perímetro, área y volumen
debido a un cambio en la escala
en mapas y planos
• Explica que medidas y
situaciones son y no son
afectadas por elcambio de
escala
• Justifica condiciones de proporcio-
nalidad en el perímetro, área y
volumen entre el objeto real y el de
escala en mapas y planos
• Justifica la localización de cuerpos
a partir de sus coordenadas (con
signo positivo y negativo) y ángulos
conocidos
• Justifica las relaciones y estructuras
dentro del sistema de escala, con
mapas y planos
• Expresa los procedimien-tos de
diseños de planos a escala con
regiones y formas bidi-
mensionales
• Justifica los procedimien-tos relacionados a
resolver problemas con mapas a escala
• Plantea conjeturas acerca de la
semejanza de dos figuras al
realizar sobre estas rotaciones,
ampliacio-nes y reducciones en
el plano
• Plantea conjeturas respecto a las
partes correspon-dientesde figuras
congruentes y semejantes luego de
una transforma-ción
• Justifica la combinación de proyec-
ciones y composicio-nes de transforma-
ciones geo-métricas28
con polígonos en
un plano cartesiano
• Justifica que una figura de dos
dimensiones es similar o
congruente a otro considerando
el plano cartesiano y transforma-
ciones
• Justifica elefecto de transforma-ciones
respecto a líneas verticales u horizontales o
un punto empleando puntos de coordena-
das y expresiones simbólicas
• Explica cómo algunas
transforma-cionespueden
completar partes ausentes en
figuras geométricas
• Explica las transforma-ciones
respecto a una línea o un punto en
el plano de coordena-das por medio
de trazos
• Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros • Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que explicitan puntos de vista opuestos e incluyan
conceptos, relaciones y propiedades matemáticas
28
Considera la homotecia

14. MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
COMPETENCIA 4: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
MATEMATIZASITUACIONES
• Organiza datos en variables
cualitativas en situacio-nes que
expresan cualidades o característi-
cas y plantea un modelo de gráfico
de barras y circulares
• Selecciona el modelo gráfico
estadístico al plantear y resolver
situaciones que expresen
característi-caso cualidades
• Organiza datos en variables
cuantitativas en situacio-nes de
frecuencia de eventos de su
comunidad y plantea un modelo
basado en histogramas de
frecuencia relativa
• Organiza datos en variables cualitativas
(ordinal y nominal) y cuantitativas
provenientes de variadas fuentes de
información y los expresa en un modelo
basado en gráficos estadísticos
• Selecciona el modelo gráfico
estadístico al plantear y resolver
situaciones que expresen característi-
cas o cualidades de una población
• Organiza datos en variables
cualitativa (ordinal y nominal) y
cuantitativas provenientes de
variadas fuentes de información de
una muestra representa-tiva, en un
modelo basado en gráficos
estadísticos
• Diferencia y usa modelos basados
en gráficos estadísticos alplantear
y resolver problemas que expresan
característi-caso cualidades de una
muestra representa-tiva
• Organiza datos en variables
cuantitativas (discreta y continua) y
cualitativas, datos provenientes de
variadas fuentes de información y
determina una muestra representa-
tiva en un modelo basado en gráficos
estadísticos
• Compara y contrasta modelos
gráficos estadísticos alplantear y
resolver problemas que expresan
característi-caso cualidades de una
muestra representa-tiva
• Organiza datos en variables
cuantitativas provenientes de una
muestra representa-tiva y plantea un
modelo basado en un gráfico de
dispersión
• Examina propuestas de gráficos
estadísticos que involucran expresar
característi-caso cualidades de una
muestra representa-tiva
• Ordena datos al realizar
experimen-tos aleatorios simples o
de eventos que expresan un
modelo que caracterizan la
probabilidad de eventos y el
espacio muestral
• Plantea y resuelve situaciones
referidas a eventos aleatorios a
partir de conocer un modelo
referido a la probabilidad
• Ordena datos al reconocer eventos
independien-tes provenientes de
variadas fuentes de información de
caracte-rística aleatoria alexpresar un
modelo referido a probabilidad de
sucesos equiproba-bles
• Planeta y resuelve problemas sobre la
probabilidad de un evento en una
situación aleatoria a partir de un modelo
referido a la probabilidad
• Organiza datos relativos a
frecuencia de sucesosprovenientes
de variadas fuentes de información,
consideran-do eltexto, las condicio-
nes y restricciones para la de-
terminación de su espacio muestral
y plantea un modelo pro-babilístico
• Diferencia y usa modelos
probabilísti-cos al plantear y
resolver situaciones referidas a
frecuencias de sucesos
• Organiza datos relativos a sucesos
compuestos consideran-do eltexto
provenientes de variadas fuentes de
información, las condicio-nes y
restricciones para la de-terminación
de su espacio muestral y plantea un
modelo referido a operaciones con
sucesos
• Examina propuestas de modelos al
plantear y resolver situaciones de
sucesos compuestos
• Organiza datos basados en sucesos
consideran-do elcontexto de
variadas fuentes de información, las
condicio-nes y restriccionespara la
de-terminación de su espacio
muestral y plantea un modelo referido
a la probabilidad condicional
• Examina propuestas de modelos de
probabilidad condicionalque
involucran eventos aleatorios
• Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver elproblema • Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema

15. CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
COMUNICAYREPRESENTEIDEASMATEMÁTICAS
• Sugiere preguntas para el cuestionario
de una encuesta acorde alpropósito
planteado
• Expresa información presentada en
cuadros, tablas y gráficos estadísticos
para datos agrupados y no agrupados
• Sugiere preguntas para el cuestionario de
una encuesta presentada acorde al
propósito planteado
• Expresa información presentada en
tablas y gráficos estadísticospara datos
agrupados y no agrupados
• Redacta preguntas cerradas
respecto de la variable estadística
de estudio para los ítems de la
encuesta
• Formula una pregunta de interés y
define las variables claves que
pueden atenderse a través de una
encuesta
• Redacta preguntas cerradas y
abiertas respecto de la variable
estadística de estudio para los
ítems de la encuesta
• Expresa predicciones a partir de
datos en tablas y gráficos
estadísticos
• Redacta preguntas cerradas y abiertas
respecto de la variable estadística de
estudio para los ítems de la encuesta
• Describe la información de investiga-ciones
estadísticas simples que implican muestreo
• Representa el sesgo de una distribución de
un conjunto de datos
• Expresa información y el propósito de
cada una de las medidas de tendencia
centralpara datos no agrupados
aportando a las expre-siones de los
demás
• Emplea diferentes gráficosestadísticos
para mostrar datos no agrupados y
agrupados de variables estadísticas y
sus relaciones
• Expresa información y el propósito de
cada una de las medidas de tendencia
centraly el rango con la media, para
datos no agrupados
• Usa cuadros, tablas y gráficos
estadísticos para mostrar datos no
agrupados y agrupados, y sus relaciones
• Expresa información presentada en
tablas y gráficos pertinentes altipo
de variables estadísticas
• Expresa relaciones entre las
medidas de tendencia centraly las
medidas de dispersión (varianza,
desviación típica, rango), con datos
agrupados y no agrupados
• Representa las medidas de
tendencia centraly de dispersión
para datos agrupados y no
agrupados en tablas y gráficos
• Expresa relaciones entre las
medidas de tendencia centraly
las medidas de dispersión
(varianza, desviación típica,
coeficiente de variación, rango)
• Representa las carac-terísticas
de un conjunto de datos con
medidas de localización
(cuartiles) y coeficiente de
variación
• Distingue entre preguntas que puedan
investigarse a través de una encuesta
simple, un estudio observacio-nalo de un
experimento
• Expresa conceptos y relaciones entre
experi-mento deter-minístico y
aleatorio, espacio muestral y sucesos,
probabilidad, usando ter-minologías y
notaciones aportando a las expresio-
nes de los demás
• Representa con diagra-ma del árbol
una serie de sucesos y halla el espa-cio
muestral de un experimento aleatorio
para expresarlo por exten-sión o por
comprensión
• Expresa el concepto de la probabilidad de
eventos equiproba-bles usando terminolo-
gías y fórmulas
• Representa con diagramas de árbol, por
extensión o por comprensión sucesos
simples o compuestos relacionados a una
situación aleatoria propuesta
• Expresa concepto de probabilidad
de frecuen-cias usando terminolo-
gías y fórmulas
• Representa en fracciones.
decimales y porcentajes la
probabili-dad de que ocurra un
evento, la cantidad de casos y de
frecuencia para organizar los
resultados de las pruebas o
experimen-tos
• Expresa conceptos sobre proba-
bilidad condicionaly probabilidad
de eventos indepen-dientes
usando ter-minologías y fórmulas
• Expresa operaciones con
eventos al organizar datos y
sucesos en diagramas de Venn,
árboles, entre otros
• Expresa conceptos sobre proba-bilidad
condicional, total, teorema de Bayes y
esperanza matemática, usando ter-
minologías y fórmulas
• Expresa operaciones con eventos al
organizar datos y sucesos en diagramas de
Venn, árboles, entre otros
• Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas •Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
ELABORAYUSAESTRATEGIAS
• Recolecta datos cuantitativos discretos
y continuos o cualitativos ordinales y
nominales de su aula por medio de la
experi-mentación o interrogación o
encuestas
• Organiza datos en gráficos de barras y
circulares alresolver problemas
• Selecciona la media de tendencia
centralapropiada para representar un
conjunto de datos al resolver problemas
• Recopila datos cuantitativos discretos y
continuos o cualitativos ordinales y
nominales provenientes de su comunidad
usando una encuesta de preguntas
cerradas
• Organiza datos en histogramas y
polígonos de frecuencias alresolver
problemas
• Selecciona la media de tendencia central
apropiada para representar un conjunto
de datos al resolver problemas
• Determina el rango o recorrido de una
variable y la usa como una medida de
dispersión
• Recopila datos provenientes de su
comunidad referidos a variables
cualitativas o cuantitativas usando
una encuesta de preguntas
cerradas y abiertas
• Determina la muestra representati-
va de un conjunto de datos, usando
criterios aleatorios y pertinentes a la
población al resolver problemas
• Reconoce la pertinencia de un
gráfico para representar variables
cualitativas al resolver problemas
• Compara los valores de las
medidas de tendencia centralde
dos poblaciones para señalar
diferencias entre ellas
• Determina la media, mediana y
moda al resolver problemas
• Recopila datos provenientes de
su comunidad referidos a
variables cualitativas o
cuantitativas usando una
encuesta de preguntas cerradas y
abiertas
• Determina la muestra
representati-va de un conjunto de
datos, usando criterios aleatorios
y pertinentes a la población al
resolver problemas
• Reconoce la pertinencia de un
gráfico para representar variables
cuantitativas discretas o
continuas al resolver problemas
• Determina cuartiles como
medidas de localización para
caracterizar un conjunto de datos
al resolver problemas
• Elabora una encuesta de un tema de
interés; reconocien-do variables y categori-
zando las respuestas
• Ejecuta técnicas de muestreo aleatorio es-
tratificando alresolver problemas
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para
representar una variable en estudio al
resolver problemas
• Determina medidas de localización como
cuartil, quintil o percentily deviación
estándar, apropiadas a un conjunto de datos
al resolver problemas
• Escribe la ecuación de la gráfica de
dispersión y la usa para establecer
predicciones e interpreta la pendiente de la
línea en el contexto del problema

16. • Determina por extensión y comprensión
el espacio muestral al resolver
problemas
• Reconoce sucesos simples
relacionados a una situación aleatoria
• Calcula la probabilidad por la regla de
Laplace
• Reconoce sucesos e-quiprobablesen
experi-mentos aleatorios
• Usa las propiedades de la probabilidad
en el modelo de Laplace al resolver
problemas
• Reconoce que si el valor numérico de la
probabi-lidad de un suceso; se acerca a
uno es más probable que suceda y por el
contrario, siva hacia cero es menos
probable
• Formula una situación aleatoria
consideran-do sus condiciones y
restriccio-nes
• Determina el espacio muestral de
un suceso estudiado
• Formula una situación aleatoria
consideran-do elcontexto, las
condiciones y restriccio-nes
• Determina el espacio muestral de
sucesos compuestos alresolver
problemas
• Formula una situación aleatoria consideran-
do el contexto, las condiciones y restriccio-
nes
• Determina el espacio muestral de eventos
compuestos e indepen-dientes al resolver
problemas
• Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y
recursos usadosalresolver elproblema
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver elproblema
CICLO VI VII
EDAD/GRADO 1º 2º 3º 4º 5º
CAPACIDAD INDICADOR DE DESEMPEÑO
RAZONAYARGUMENTAGENERANDOIDEAS
MATEMÁTICAS
•Justifica los procedimien-tos del trabajo
estadístico realizado y la determi-
nación de la decisión(es) para datos
agrupados y no agrupados
• Argumenta procedimien-tos para hallar
la media, mediana y moda de datos no
agrupados, la medida más repre-
sentativa de un conjunto de datos y su
importancia en la toma de decisiones
• Justifica los procedimien-tos del trabajo
estadístico realizado y la(s) deter-
minación de la decisión(es) para datos
agrupados y no agrupados
• Argumenta procedimien-tos para hallar la
media, mediana y moda de datos
agrupados y no agrupados; determina la
medida más representati-va de un
conjunto de datos y su importancia en la
toma de decisiones
• Justifica que variables intervienen
en una investigación de acuerdo a
la naturaleza de la variable
• Argumenta procedimien-tos para
hallar las medidas de tendencia
centraly de dispersión, y la
importancia de su estudio
• Justifica las tendencias
observadas en un conjunto de
variables relacionadas
• Argumenta procedimien-tos para
hallar la medida de localización
de un conjunto de datos
•Justifica sus interpreta-cionesdelsesgo
en la distribución obtenida de un
conjunto de datos
• Argumenta la diferencia entre un
procedimien-to estadís-tico de
correlación y causalidad
•Justifica siel diagrama de dispersión
sugiere tendencias lineales, y si es así,
traza las líneas de mejor ajuste
• Justifica elproceso de obtención de
frecuencias de datos generados a partir
de un proceso probabilísti-co no uniforme
• Explica la comparación de medidas de
tendencia centraly de dispersión
obtenidas, utilizando una muestra de
una población con las mismas medidas
y con datos obtenidos de un censo de la
población
• Propone conjeturas acerca del
resultado de un experimento aleatorio
compuesto por sucesos simples o
compuestos
• Propone conjeturas sobre la probabilidad
a partir de la frecuencia de un suceso en
una situación aleatoria
• Plantea conjeturas relacionadas
con los resultados de la
probabilidad entendida como una
frecuencia relativa
• Justifica a través de ejemplos
eventos indepen-dientes y
condiciona-les
• Plantea conjeturas relacionadas
a la determi-nación de su espacio
muestral y de sus sucesos
• Justifica eldesarrollo de una
distribución de probabilidad de
una variable aleatoria definida por
un espacio de muestra
• Plantea conjeturas relacionadas al
estudio de muestras probabilísti-cas
• Identifica diferencias y errores en una argumentación • Justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos,
relaciones y propiedades de los estadísticos