El documento presenta varios ejercicios de lógica proposicional y conjuntos potencia. En el primer ejercicio, se evalúa la fórmula "(p → q) ∧ (q → r) → (p → r)" y se concluye que es una tautología. En el segundo ejercicio, se evalúa la fórmula "(p ^ q) → q ^ p" y también se concluye que es una tautología. En el tercer ejercicio, se evalúa la fórmula "¬(p --> q) <--> (p ^ r

1. EJERCICIO
N.1
Dado:
(p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
p q
p q r (q → r) (p → q) (p → q) ∧ (q → r) (p → r) (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0' 1 1 1 1 1
Respuesta:
TAUTOLOGIA

2. EJERCICIO N. 2
Dado:
(p ^ q) → q ^ p
c a
p q q ^ p (p ^ q) (p ^ q) → q
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 0 0 1
Respuesta:
TAUTOLOGIA

3. EJERCICIO N.3
Dado:
¬(p --> q) <--> (p ^ r)
p q
p q r (p ^ r)
(p -->
q)
¬(p --> q) ¬(p --> q) <--> (p ^ r)
1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 0' 0 1 0 0
Respuesta:
CONTRADICCION

4. EJERCICIO: N.4
Dado:
(p → q) ↔ (~ p ∨ q)
c a
p q ~ p
(~ p ∨
q)
(p → q)
(p → q) ↔ (~ p ∨ q)
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
Respuesta:
TAUTOLOGIA

5. EJERCICIO: N.-5
Dado:
~ (p ∨ q) ↔ (~ p ^ ~ q)
c a
p q ~ p ~ q (~ p ^ ~ q) (p ∨ q) ~ (p ∨ q) ~ (p ∨ q) ↔ (~ p ^ ~ q)
1 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1
Respuesta:
TAUTOLOGIA

6. CONJUNTO POTENCIA
EJERCICIO 1
A= 4;5 22= 4
S1= (4)
S2= (5)
S3= (4;5)
S4=
RESPUESTA: A= 4 , 5 , A,

7. EJERCICIO 2
CONJUNTO POTENCIA
A= b;(5-10) 22=
4
S1= (b)
S2= (5-10)
S3= A
S4=
RESPUESTA: A= b , 5-10 , A,

8. CONJUNTO POTENCIA
A= p;q;r 23=
8
S1= (p)
S2= (q)
S3= (r)
S4= (p, q)
S5= (p, r)
S6= (q, r)
S7= A
S8=
RESPUESTA: A= p , q , r , p,q , p,r , q,r , A,

9. CONJUNTO POTENCIA
A= m;n;p 23=
8
S1= (m)
S2= (n)
S3= (p)
S4= (m, n)
S5= (m, p)
S6= (n, p)
S7= A
S8
RESPUESTA: A= m , n , p , m-n , m,p , n,p , A,

10. EJERCICIO 1
A= r; s 22=
4
S1= (r)
S2= (s)
S3= (r-s)
S4=
RESPUESTA: A= r , s , A,