Este documento presenta información sobre conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Define qué son los conjuntos y ofrece ejemplos. Explica los diferentes tipos de números reales y cómo representarlos en la recta real. Define desigualdades matemáticas y valor absoluto. Por último, describe cómo funcionan las desigualdades con valor absoluto y ofrece un ejemplo de resolución paso a paso.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Estudiante: Jisell Vargas
Sección: 113
CI: 30.880.721
Profesor: Nelson
Presentaciónde Matemáticas

2. Bibliografía
 https://es.slideshare.net/rogerscaizalez/numeros-reales-y-
plano-numerico-243900431
 https://economipedia.com/definiciones/numeros-
reales.html
 https://www.sdelsol.com/glosario/desigualdad-
matematica/#:~:text=Las%20desigualdades%20matem%
C3%A1ticas%20est%C3%A1n%20formadas,dos%20es%20
superior%20a%20nueve%E2%80%9D.
 https://www.significados.com/valor/
 http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/34_Val
or_Absoluto_html/index.html#:~:text=El%20valor%20abso
luto%20o%20m%C3%B3dulo,ya%20sea%20positivo%20o
%20negativo
 https://www.mdematematicas.com/es/desigualdades-de-
valor-absoluto-explicacion-y-ejemplos

3. Definición de Conjuntos

4.  Un conjunto señala a la
totalidad de lo ente que tiene
una propiedad común. Un
conjunto esta formado por una
cantidad finita o infinita de
elemento, cuya orden es
irrelevante. Los conjuntos
matemáticos pueden definirse
por extensión ( he numerando
uno a uno todos sus elementos)
o por compresión (se menciona
solo una característica común a
todo los elemento).
 Un conjunto es una colección de
objetos que tienen algo en
común; a cada objeto de un
conjunto, se le denomina
elemento. La teoría de
conjuntos, es uno de los
fundamentos de la matemática y
de los procesos del ser humano.

5. Ejemplos:
 Ejemplo 1 A = {a, e, i, o, u} B =
{0, 2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t,
s} En un conjunto determinado
por extensión no se repite un
mismo elemento.

6. Operaciones con conjuntos
 OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS.
 Unión de Conjuntos: La unión entre conjuntos da como resultado
otro conjunto, formado por todos los elementos que pertenecen a
cada conjunto que participa en la unión. Se denota A U B.
Se define como: A U B = {x / x ΠA o x ΠB}

7. Y se grafica de la siguiente manera…

8. Números reales
 Los números reales son cualquier número que
corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
 En otras palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real.
 Los números reales son todos los números que
encontramos más frecuentemente dado que los números
complejos no se encuentran de manera accidental, sino
que tienen que buscarse expresamente.

9. Desigualdades
 Las desigualdades matemáticas están formadas, en la mayoría de
ocasiones, por dos miembros o componentes. Un miembro se
encontrará a la izquierda del símbolo y el otro a la derecha. Un
ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que “cuatro
veces nuestra incógnita menos dos es superior a nueve”. Siendo el
elemento 4x-2 el elemento A y 9 el elemento B. La resolución nos
mostraría que (en números naturales) la desigualdad se cumple si x es
igual o superior a 3 (x≥3).

 Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden
existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >,

10. Definición de valor
 En el área de las matemáticas el significado de
valor puede referirse a:
 Valor absoluto: como valor absoluto se denomina
el valor que en sí posee un número sin
considerar el signo junto el cual se encuentra.
 Valor posicional: se refiere a la capacidad que
tienen los números para representar diferentes
valores, dependiendo de su posición en la cifra.
 Es decir, por un lado, se considera el valor
absoluto del número, el valor que tiene en sí, y
por otro, el que tiene de acuerdo a la posición
que ocupe dentro de una cifra. Entre más a la
izquierda se sitúe, mayor será este.

11. Absoluto
 El valor absoluto es un
concepto que está presente en
diversos contextos de la Física
y las Matemáticas, por ejemplo
en las nociones
de magnitud, distancia,
y norma. En casos más
complejos es un concepto muy
útil, como en las definiciones
de cuaterniones, anillos
ordenados, cuerpos o espacios
vectoriales.
El valor absoluto o módulo de un
número real cualquiera es el
mismo número pero con signo
positivo. En otras palabras, es el
valor numérico sin tener en
cuenta su signo, ya sea positivo o
negativo. Por ejemplo, el valor
absoluto del número −4−4 se
representa como |−4||−4| y
equivale a 44, y el valor absoluto
de 44 se representa como |4||4|,
lo cual también equivale a 44.

12. Desigualdadcon valor absoluto
Desigualdades de valor absoluto: explicación y ejemplos.
El valor absoluto de las desigualdades sigue las mismas
reglas que el valor absoluto de los números. La
diferencia es que tenemos una variable en el anterior y
una constante en el último.
Este artículo mostrará una breve descripción de las
desigualdades de valor absoluto, seguido de la método
paso a paso para resolver las desigualdades de valor
absoluto.