autor reservado

1. Aplicaciones de las
Derivadas en
Economía
Integrantes:
- Jackeline Ccahuaya Lopez
- Daniel Jeremy Arias Pumainca
- Lizandro Latorre Minauro
- Aldahir Estrada Luque.

2. INTRODUCCION
Las derivadas en economía son una herramientas muy útil puesto que nos permiten realizar cálculos
marginales, es decir hallar la razón de cambio se trata de la magnitud que compara dos variables a partir
de sus unidades de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual sea la cantidad
económica que se este considerando . Costo, ingreso, beneficio o producción.
La idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio en la
segunda variable .
Esta idea fue posible gracias a Carnot seguido de León walras , Stanley jevons y Alfrend Marshall.
Esta innovación se conoce como revolución marginalita , las funciones de costo, ingreso, beneficio o
producción marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total.

3. APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ECONOMIA
En economía se utilizan las derivadas para el calculo de costos máximos o
mínimos, también para la búsqueda de la optimización de gastos sujeta a
restricciones se utiliza la derivación de las funciones.
Las derivadas en la economía pueden tener muchísimas aplicaciones. Estas
son una herramienta debido a que su naturaleza permite realizar cálculos
marginales: costo, ingreso, beneficio o producción.

4. Son las variaciones en el costo total, ante el aumento de una unidad en
la cantidad producida, es decir, es el costo de producir una unidad
adicional.
COSTOS MARGINALES
El coste marginal o costo marginal es el coste que se asume al iniciar la
producción de una unidad adicional. ... Otra forma de describir el coste
marginal es tomándolo como la variación que se produce en el coste
total a la hora de aumentar en una unidad la producción.

5. Ejemplos
Aplicación de las derivadas:
Economía.

6. El numero de unidades monetarias en el costo total de fabricación de x relojes,
esta dado por c(x)= 1500 + 3x + x^2
a) función de costo marginal.
d/dc(x)= 3+2x
b) costo marginal cuando x= 40
d/dc(x) = 3+2(x) entonces = 3 + 2(40)
d/dc(x) = 83
c) costo real de fabricación de relojes x= 41
c(x)= 1500+3x+x^2 entonces 1500 +3(41)+(41) ^2
c(x)= 3304
por otro lado
c(x)= 1500+3(40)+(40)^2 = 3220
por tanto.
3304 – 3220 = 41

7. Reemplazando la ecuación de ingreso es:
R = x((100+5(40-x))
= -5x^2 + 300x
R’ = -10x + 300 = 0  x = 30
Rmax. = -5*30^2 + 300*30 = 4500$
Nótese que no se alquilan 10 dep. ( u = 10)
El alquiler de 1 Dep. es :
100 + 5u = 100 + 5*10 = 150$
Nº Total Dep. : 40
Nº Dep. Alquilados : x
Nº Dep. no alquilados: u
Alquiler de 1 dep. originalmente : 100$
Incremento por 1 Dep. no alquilado : 5$
Ingreso por u Dep. no alquilados: 5u$
Ingreso por alquiler de 1 DEp. : 100 + 5u
Ingreso por alquiler de x Dep. : x(100+5u)
1) Un propietario de 40 departamentos(dep.) puede alquilarlos a 100 $ c/u, sin
embargo observa que puede incrementar en 5$ el alquiler por cada vez que
alquila un Departamento menos. ¿ cuantos Departamentos debe alquilar para un
máximo ingreso?