Valor presente

INGENIERÍA ECONÓMICA
VALOR PRESENTE
ECON. TATANA SALTOS E.


OBJETIVOS
1. Identificar los proyectos mutuamente excluyentes e independientes;
definir las opciones de ingresos y costos.
2. Seleccionar la mejor alternativa de las disponibles con vidas iguales
mediante un análisis de valor presente.
3. Seleccionar la mejor alternativa de vidas diferentes con un análisis
del valor presente.
4. Seleccionar la mejor alternativa por medio del análisis del valor
futuro.
5. Seleccionar la mejor alternativa con un análisis de costo
capitalizado.


Análisis del valor presente
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene
un monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene
un monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real
Debido a
que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienen
un valor presente menor que 1.0.
que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienen
un valor presente menor que 1.0.
Por tal razón
con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor
presente con la denominación de flujo de efectivo
descontado (FED)
con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor
presente con la denominación de flujo de efectivo
descontado (FED)
la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa
de descuento. Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a los
cálculos de valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN).


formulación de
alternativas
La sección 1.3 explica que la evaluación económica de una
alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante
un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la
mejor alternativa.
Las alternativas se desarrollan a partir de propuestas para lograr un propósito
establecido.
Algunos proyectos son
económica y tecnológicamente
viables, mientras que otros no.
Algunos proyectos son
económica y tecnológicamente
viables, mientras que otros no.
Una vez que se definen los
proyectos viables, es posible
formular alternativas.
Una vez que se definen los
proyectos viables, es posible
formular alternativas.


formulación de alternativas


Por
ejemplo
Por
ejemplo
Suponga que la empresa Med-supply.com, una abastecedora
de material médico por Internet, quiere desafiar a su
competencia mediante la disminución significativa del
tiempo entre la orden de pedido y la entrega en el hospital o
clínica
Se han propuesto tres proyectos:
estrechar la red de trabajo
con UPS y FedEx para
lograr un tiempo de
entrega más corto
asociarse con casas locales
de abastecimiento médico
en las principales ciudades,
para entregar en el mismo
día
o desarrollar una
especie de máquina
semejante a un fax
tridimensional para
envío de artículos de
tamaño físico no mayor
al de la máquina.


La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto como
precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se
categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:
Alternativa
mutuamente
excluyente
Alternativa
mutuamente
excluyente
Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse
mediante un análisis económico. Cada proyecto
viable es una alternativa.
Proyectos
Independientes
Proyectos
Independientes
Puede seleccionarse más de un proyecto. Cada
propuesta viable se denomina proyecto.
La opción no hacer NH regularmente se entiende como otra
opción al momento de la evaluación


La selección de una alternativa de "no
hacer" se refiere a que se mantiene el
enfoque actual, y no se inicia algo nuevo;
ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se
genera por dicha alternativa.


La selección de una alternativa
mutuamente excluyente sucede, por
ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger
el mejor motor de diésel de entre varios
modelos.
Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectos
independientes se seleccionan con métodos por completo distintos
Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectos
independientes se seleccionan con métodos por completo distintos
Solo se elige uno y
el resto se rechaza


no compiten entre sí durante la evaluación,
pues cada proyecto se evalúa por separado,
y solo compiten con el proyecto NH.
Las alternativas
mutuamente excluyentes
Los proyectos
independientes
compiten entre sí y se analizan por
pares.
Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más o
ninguno.
Entonces, si cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado,
existe un total de alternativas mutuamente excluyentes. Este número
incluye la alternativa NH (no hacer)


Por
ejemplo
Por
ejemplo
si un ingeniero tiene tres modelos de motor de diésel (A, B y
C) puede seleccionar cualquier cantidad de ellos, hay
= 8 alternativas: NH, A, B, C, AB,AC, BC, ABC.
3
2
es
importante
reconocer
La naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar
una evaluación
El flujo de efectivo determinaEl flujo de efectivo determina
si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el costo. Todas
las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería
económica deberán ser del mismo tipo.


De IngresoDe Ingreso
Cada alternativa genera costo (o
flujos de salida de efectivo) e ingreso
(flujos de entrada de efectivo), y
posibles ahorros que también se
consideran ingresos. Los ingresos
varían según la opción.
De CostoDe Costo
Cada alternativa solo tiene
costos estimados en el flujo de
efectivo. Los ingresos o ahorros
se consideran iguales para todas
las alternativas; su selección no
depende de ellos. Este tipo
también se conoce como de
alternativas de servicio.


Análisis del valor presente de alternativas con vidas iguales
Ahora el valor
presente, se llamará
se VP de la
alternativa.
Se calculaSe calcula
a partir de la tasa
mínima atractiva de
rendimiento para
cada alternativa.
El método de valor presente es muy popular
debido a que los gastos o los ingresos se
transforman en unidades monetarias equivalentes
del día de hoy. Es decir, todos los flujos de efectivo
futuros asociados con una alternativa se
convierten (descuentan) a cantidades del
presente (por ejemplo dólares) con una tasa de
rendimiento específica, que es la TMAR.
El método de valor presente es muy popular
debido a que los gastos o los ingresos se
transforman en unidades monetarias equivalentes
del día de hoy. Es decir, todos los flujos de efectivo
futuros asociados con una alternativa se
convierten (descuentan) a cantidades del
presente (por ejemplo dólares) con una tasa de
rendimiento específica, que es la TMAR.


Análisis del valor presente de alternativas con vidas
iguales
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se
cumple el requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMAR
establecida para cada alternativa.
Cuando las alternativas mutuamente excluyentes (ME) implican sólo ingresos o
costos , se aplican las siguientes guías para seleccionar un proyecto único o
seleccionar una de varias alternativas.
Una alternativa. Si se alcanza o se
excede la tasa mínima atractiva de
rendimiento y la alternativa se justifica
económicamente.
Dos o más alternativas.. Seleccione aquella
con el valor VP que sea mayor en términos
numéricos, es decir, menos negativo o más
positivo. Esto indica un VP menor de los
costos para alternativas de costos o un VP
mayor de flujos de efectivo netos para
alternativas de ingressos.


iguales
Observe que la guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o el
mayor ingreso utiliza el criterio de mayor en términos numéricos. Éste no es el
valor absoluto de la cantidad de VP pues el signo cuenta. La selección
mostrada a continuación aplica correctamente la directriz para los valores
listados de VP.


iguales
Para proyectos
independientes
Para proyectos
independientes
Cada valor VP se considera por separado, es
decir, en comparación con el proyecto NH, que
siempre tiene un VP = 0. La directriz para la
selección es la siguiente:
Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos y
negativos, para obtener un valor de VP que exceda cero, es decir, deben ser
proyectos de ingresos.
Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos y
negativos, para obtener un valor de VP que exceda cero, es decir, deben ser
proyectos de ingresos.
Un análisis de VP requiere una TMAR para utilizarse como el valor i en todas
las relaciones de VP.
Un análisis de VP requiere una TMAR para utilizarse como el valor i en todas
las relaciones de VP.


iguales


diferentes
Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar las alternativas
mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes, se sigue el
procedimiento de la sección anterior con una excepción.
El VP de las alternativas deberá
compararse sobre el mismo número de
Años y deben terminar al mismo tiempo
para que satisfagan el requerimiento de
igual servicio.
El VP de las alternativas deberá
compararse sobre el mismo número de
Años y deben terminar al mismo tiempo
para que satisfagan el requerimiento de
igual servicio.
Esto es necesario, por que la comparación del valor presente implica calcular
el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada
alternativa. Una comparación justa puede realizarse sólo cuando los valores
de VP representan flujos de efectivo asociados con igual servicio.


diferentes
Si no comparan las que tengan igual servicio siempre
se favorecerá la alternativa de vida más corta (para
costos), aun si no es la más económica, ya que se
involucran periodos más breves de costos:
Para alternativas de
costo
Para alternativas de
costo
El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por
cualquiera de los siguientes dos enfoques
El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por
cualquiera de los siguientes dos enfoques
Compare las alternativas durante
un periodo de tiempo igual al
mínimo común múltiplo (MCM) de
sus vidas.
Compare las alternativas usando un periodo
de estudio de n cantidad de años, que no
necesariamente tome en consideración las
vidas útiles de las alternativas; a este
método se le conoce como el enfoque del
horizonte de planeación.


diferentes
En cualquier caso, el VP de cada alternativa se calcula a partir de la TMAR, y
la directriz para realizar la selección será la misma que la de las alternativas
con vida igual.
El enfoque del MCMEl enfoque del MCM
automáticamente hace que los flujos de efectivo para
todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo
de tiempo.
Por ejemplo, las alternativas con vidas esperadas de tres y cuatro años se
comparan durante un periodo de 12 años.


diferentes
El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclo
de vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cada
ciclo de vida cuando se calculen los VP durante el periodo de MCM.
El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclos
de vida subsecuentes.
El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclos
de vida subsecuentes.
1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un número
de años igual al MCM o más.
2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del
MCM exactamente en la misma forma.
3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de
vida.
1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un número
de años igual al MCM o más.
2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del
MCM exactamente en la misma forma.
3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de
vida.


diferentes
Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo,
durante el cual se realiza un análisis económico, y sólo aquellos flujos de
efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes al
análisis; se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá del periodo
de estudio. Deberá considerarse un valor de mercado estimado al final de este
periodo. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto, en
especial cuando las metas de negocio a corto plazo son muy importantes.


diferentes


Análisis de valor futuro
El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente del
flujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicar
el VP por el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es una
extensión del análisis del valor presente.
El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente del
flujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicar
el VP por el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es una
extensión del análisis del valor presente.
El valor n en el factor FIP depende del periodo de tiempo que se utiliza para
determinar el VP, el valor del MCM o un periodo de estudio específico.
El análisis de una alternativa, o la comparación de dos o más alternativas,
usando el valor futuro es especialmente aplicable a decisiones con grandes
capitales de inversión , cuando el objetivo principal es maximizar la
prosperidad futura de los accionistas de una corporación.


El análisis de valor futuro se utiliza frecuentemente si el activo (llámese
equipo, corporación, edificio, etcétera) se vende o cambia algún tiempo
después de haber sido puestos en marcha o adquiridos, pero antes de
que se alcance su vida esperada.
Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa al
momento de venta o desecho. Suponga que un empresario planea
comprar una compañía y espera venderla en 3 años.
Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa al
momento de venta o desecho. Suponga que un empresario planea
comprar una compañía y espera venderla en 3 años.
El análisis de VF es el mejor método para ayudar a tomar la decisión de
venderla o conservarla, como lo ilustra el ejemplo 5.3. Otra aplicación
excelente para el análisis de VF es en proyectos que producirán hasta el
final del periodo de inversión. Las alternativas como instalaciones de
generación eléctrica, carreteras de peaje, hoteles y otras similares pueden
analizarse utilizando el VF de compromisos de inversión hechos durante
la construcción.


Una vez que se determina el valor futuro, las directrices para seleccionar son
las mismas que con el análisis VP; significa que se logrará o se excederá
la TMAR (una alternativa). Para dos (o más) alternativas mutuamente
excluyentes, seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.


Cálculo y análisis del costo capitalizado
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida
útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas
tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se
encuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes de
universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando
métodos de costo capitalizado.
El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene una
vida muy larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación se
considera muy largo o infinito.
El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene una
vida muy larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación se
considera muy largo o infinito.


La fórmula para calcular el CC se deriva del factor P =A(PIA,i,n), donde n = ∞
. La ecuación para P utilizando el factor PIA es: La ecuación para P utilizando el
factor PI
Si n se aproxima a ∞ , el término entre corchetes se convierte en Vi, y el símbolo
CC reemplaza VP y P.


Si A es el valor anual (VA) determinado a través de cálculos de
equivalencia de flujo de efectivo durante n número de años, el valor del CC
es
Si se despeja A o AV, la cantidad de dinero fresco que se genera cada año
por la capitalización de una cantidad CC es
VA=CC(i)


El flujo de efectivo
(costos o ingresos)
en el cálculo de
costo capitalizado
casi siempre será
de dos tipos
recurrente, también
llamado periódico
no recurrente
Un costo de operación anual de $50
000 y un costo de repetición
estimado de $40000 cada 12 años
son ejemplos de flujo de efectivo
recurrente
Casos de flujo de efectivo no
recurrente son la cantidad inicial de
inversión en el año 0 y flujo de
efectivo único en momentos futuros,
por ejemplo, $500000 en derechos
de patente dentro de 2 años


El siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en un número infinito
de secuencias de flujo de efectivo.
1. Se elabore un diagrama con todos los flujo de efectivo no recurrentes (los
que suceden una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivo
recurrentes (periódicos).
2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.
Éste será su valor de CC.
3. Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de
vida de todas las cantidades recurrentes (este es el mismo valor en todos
los ciclos de vida subsecuentes). Se agrega a todas las cantidades
uniformes (A) que tiene lugar del año 1haste el infinito. El resultado es el
valor anual uniforme equivalente.


4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para
obtener el valor CC. De esta manera se aplicará la ecuación [5.2]
5. Se suman los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.
Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (paso 1) es más importante en
los cálculos de CC que en cualquier otro lugar, puesto que ayuda a
separar las cantidades no recurrentes de las recurrentes. En el paso 5 ya
se han obtenido los valores presentes de todos los flujos de efectivo
componentes; el total del costo capitalizado será simplemente la suma de
ellos.



Para comparar dos o más alternativas con base en el costo
capitalizado, utilice el procedimiento anterior para determinar el CCT
para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor
presente total de financiamiento y mantenimiento dada una
alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán
automáticamente para el mismo número de años (es decir, infinito). La
alternativa con el menor costo capitalizado representará la más
económica


Si la alternativa de vida finita (por ejemplo, 5 años) se compara con una de
vida muy larga o infinita, se pueden utilizar los costos capitalizados en la
evaluación. Para determinar dicho costo para la alternativa de vida finita,
calcule el valor equivalente A para un ciclo de vida y divida por la tasa de
interés (ecuación [5.1]). Este procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.

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