Este documento describe el uso del análisis de varianza (ANOVA) para probar si diferentes promociones tienen efectos significativamente diferentes en las ventas. Se plantean hipótesis nulas y alternativas, se calculan sumas de cuadrados y se elabora una tabla ANOVA. Los resultados muestran que no hay diferencias significativas entre los efectos de las promociones, por lo que se acepta la hipótesis nula.

1. Diseño completamente al azar y ANOVA.
El objetivo del análisis de varianza en el DCA es probar la
hipótesis de igualdad de las respuestas medias
0 :
:
A B C D
A i j
H
H
   
 
  

1. Plantear hipótesis.
H0= Las promociones
producen el
mismo efecto en las ventas
HA=Las promociones
producen diferentes
efectos en las ventas

2. Operaciones básicas
Suma de los cuadrados de todos los datos
2. Plantear tabla de operaciones básicas.
6 4
2 2 2 2
1 1
6 4
2
1 1
264 208 ... 222ij
i j
ij
i j
Y
Y
 
 
   



Suma de todas las observaciones|6 4
1 1
Y = 264 208 ... 222
Y =
ij
i i
Y
 

   
Y =
Y
N

 Media Global
Total por tratamiento
# Observaciones por
tratamiento
Media muestral por
tratamiento

3. Operaciones básicas
Suma de los cuadrados de todos los datos
2. Plantear tabla de operaciones básicas.
Suma de todas las observaciones|
Media
Global
Total por tratamiento
# Observaciones por
tratamiento 5
Media muestral por
tratamiento 81.95
Promoción Tienda 1 Tienda 2 Tienda 3 Tienda 4 Tienda 5
muestra gratis 78 87 81 89 85
regalo de un paquete 94 91 87 90 88
descuento 73 78 69 83 76
reembolso por correo 79 83 78 69 81media total
media por tienda 81 84.75 78.75 82.75 82.5 81.95
varianza entre columnas
n x X x-X (x-X)2
n(x-X)2
5 81 81.95 -0.95 0.9025 4.5125
5 84.75 81.95 2.8 7.8400 39.2000
5 78.75 81.95 -3.2 10.2400 51.2000
5 82.75 81.95 0.8 0.6400 3.2000
5 82.5 81.95 0.55 0.3025 1.5125
99.6250
varianza entre columnas= 24.9063

4. 3. Calcular suma de cuadrados.
Varianza dentro de las muestra y la varianza dentro de las columnas
Tienda 1 Tienda 2 Tienda 3 Tienda 4 Tienda 5
x x-X (x-X)^2 x x-X (x-X)^2 x x-X (x-X)^2 x x-X (x-X)^2 x x-X (x-X)^2
78 -3 9 87 2.25 5.0625 81 2.25 5.0625 89 6.25 39.063 85 2.5 6.25
94 13 169 91 6.25 39.0625 87 8.25 68.063 90 7.25 52.563 88 5.5 30.25
73 -8 64 78 -6.75 45.5625 69 -9.75 95.063 83 0.25 0.0625 76 -6.5 42.25
79 -2 4 83 -1.75 3.0625 78 -0.75 0.5625 69 -13.75 189.06 81 -1.5 2.25
246 92.75 168.75 280.75 81 869.25
43.4625

5. 4. Elaborar tabla de ANOVA.
RESUMEN
FV SC GL CM F0
TRATAMIENTOS 99.62504-1=3 24.9063 0.57305148
varianza entre
columnas= 24.9 0.6
ERROR 869.2525-5=20 43.4625
varianza dentro de las
columnas 43.5
TOTAL 968.875025-1=24

6. 5. Obtener valor de tablas.
0.05,3,20 3.09F 
0 , 1,
23.23 3.09
k N kF F  

6. Verificar criterio de rechazo y concluir.
Se rechaza Ho, existe diferencia significativa
entre el desgaste promedio de los diferentes
tipos de cuero.

7. 6. Verificar criterio de rechazo y concluir.
Se acepta Ho, NO existe diferencia
significativa entre el desgaste promedio de
los diferentes tipos de cuero.