Este documento presenta el método de determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que se debe formar la matriz ampliada con los coeficientes y términos independientes, calcular el determinante principal, y luego aplicar la regla de Cramer sustituyendo las columnas para hallar cada incógnita. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.

1. MATEMÀTICAS
INTEGRANTES
CARLA COBO
MAYRA MOYA
MARTHA GAVILANES
MARITZA PERALVO
GABRIELA PEÑA

2. METODO DE
DETERMINANTES

3.  Aplicando la regla de
CRAMER, veremos otra manera de
calcular los sistemas de
ecuaciones lineales.

4. 1. Hallar la matriz ampliada (A b)
asociada al sistema de ecuaciones, esto
es: que la primera columna esté formada
por las entradas de los coeficientes de la
primera incógnita de las ecuaciones; que
la segunda columna la formen las de la
segunda incógnita, y así hasta llegar a la
última columna, que estará constituida
por las entradas de los términos
independientes de las ecuaciones.

5.  2. Calcular el determinante de A.
 3 . Aplicar la regla de CRAMER, que consiste
en:
a) Ir sustituyendo la primera columna del
determinante(A) por los términos
independientes.
b) Dividir el resultado de este determinante
entre el determinante(A) para hallar el
valor de la primera incógnita.
c) Continuar sustituyendo los términos
independientes en las distintas columnas
para hallar el resto de las incógnitas.
 4.Comprobacion

6. 4x+3y=17
2x+5y=19
1. DETERMINANTE PRINCIPAL
DP-DS
6 20
6 20-
14
EJEMPLO 1

7. 2. DETERMIANTES DE VARIABLES
DETERMINANTE X= DP-DS
DETERMINANTE Y Y= DP-DS
57 85
34 76

8. 3. VALOR DE LAS VARIABLES
x=2
2
1
3
1
y=3

9. 4*2+3*3 =17 2*2+5*3=19
8+9=17 4+15= 19
17=17 19=19

10. EJEMPLO DOS
5X-3Y=O
7x-y=-16
1. DETERMINANTE PRINNCIPAL

11. 2. DETERMINANTES DE VARIABLES
DETERMINANTE X
-48
DETERMINANTES DE Y
0
0
80

12. 3. VALOR A VARIABLES
x=-3
1
3
1
5
y=-5

13. 4.VERIFICACIÒN
5x-3y=0 7x-y=-16
5*-3-(3*-5)=0 7*-3-(-5)=-16
-15-(-15)=0 -21+5=-16
-15+15=0
0=0
-16=-16