diapositiva final de sustentación de tesis.pptx

UNIVERSIDADNACIONALJOSÉFAUSTINOSÁNCHEZCARRIÓN
FACULTAD DE EDUCACIÓN
MATEMÁTICA, FÍSICA e INFORMÁTICA
Tesis

Descripción de la realidad problemática
Los dispositivos móviles,
teléfonos son verdaderas
computadoras móviles en
manos de alumnos, que
permitirían nuevas formas de
enseñar y compartir.

The internationally recognized NMC Horizon Report series and regional NMC Technology Outlooks are part of the NMC
Horizon Project, a comprehensive research venture established in 2002 that identifies and describes emerging technologies
likely to have a large impact over the coming five years in education around the globe.
El mundo laboral es cada
vez más global y
colaborativo. Los grupos
de trabajo traspasan
fronteras, horarios y
culturas.
La gente espera trabajar,
aprender, socializar y jugar
cuando y donde quiera.
Movilidad: Internet se está
convirtiendo en una red
mundial móvil.
Nube. Las tecnologías que
utilizamos se basan cada
vez más en la nube: la red
tiene una capacidad casi
infinita.
Conceptos como el
contenido de código
abierto, junto a la
transparencia y acceso fácil
a los datos e información,
son valores en el mundo.
Conceptos jurídicos como
la propiedad y la
privacidad van por detrás
de las prácticas comunes
de la sociedad.

Problemas como el acceso, la
eficiencia y la escala están
redefiniendo lo que se entiende
por calidad y éxito.
Internet es un constante desafío
para repensar el aprendizaje y la
educación, a la vez que
perfeccionar la noción de
alfabetización.
Hay un aumento del
aprendizaje informal, se están
redefiniendo las necesidades
individuales en las escuelas, las
universidades y su verdadera
capacitación y autoridad.
Los modelos de negocio están
cambiando la educación. Las
bibliotecas deben reimaginar
sus labores, mientras los
colegios y universidades se
esfuerzan por reducir los costos.

Un año o menos:
aplicaciones móviles y
tabletas en clase.
De dos a tres años:
educación basada en los
juegos (gamificación en
e-learning) y analíticas
de aprendizaje.
De cuatro a cinco años:
computación gestual y
la “Internet de las
cosas”.
Una vez más, se han dado tres plazos de adopción de las
nuevas tecnologías en la educación:

Describe actualidad
del aprendizaje
móvil, mobile
learning o m-
learning
Enfocada a
educación obligatoria:
menores de edad -
niños y adolescentes-
La educación no es
elearning (educación
a distancia por
medios electrónicos)
sino presencial.
Esta educación
presencial adquiere
facetas del e-learning
que la optimizan: así
surge el b-learning (del
inglés blended:
mezclado, combinado).
El b-learning : un
entorno presencial
pero con una parte
importante virtual.
El m-learning es la
evolución natural de
las TIC.
Se propone utilizarlos
para proporcionar
objetos de
aprendizaje a través
de ellos, etc.

Mensajería.
Idiomas
Geolocalización
enciclopédico
diccionario
consulta

Figura Nº 1.1: Buscador RAE

Figura Nº 1.2: Mapa estelar (Lite Star Chart)

Figura Nº 1.3: Wolfram Mathematica

Figura Nº 1.4: Mathway

Existe una deficiencia por parte de las Instituciones Educativas en
ofrecer el servicio de Internet a sus docentes y estudiantes.
Existen LAPTOP XO 1,5 en las Instituciones Educativas de nuestra
region de Lima Provincias.
Cerca de 4000 docentes de la Region Lima Provincias (de
otras regiones es mayor) cuentan con una LAPTOP
profesional, donados por el Gobierno Regional.Esperando
aplicaciones y recursos que podrian ser utilizados en la
educación.
Los estudiantes cuentan con telefonos móviles con acceso a Internet,
pero desvinculados con la educacion.Se utiliza para el ocio.
Peor aun, cuando ESTA PROHIBIDO LLEVAR TELEFONOS MOVILES a las Instituciones Educativas.

Medir los niveles de desarrollo de las capacidades
especificas en el área de matemática por el
aprendizaje móvil ( m - learning); en comparación
con el aprendizaje tradicional.
Tentativamente podemos
utilizar;www.mathway.com o
www.WolframAlfha.com desde nuestro teléfono
móvil.
Nuestra propuesta:

Formulación del problema
• ¿Cuál es el nivel de desarrollo de las capacidades
especificas en el área de matemática por el aprendizaje
móvil ( m - learning); en comparación con el
aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución
Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María.
2013?
Problema General

Formulación del problema
¿Cuál es el nivel de
desarrollo de las
capacidad
especifica en el
área de
matemática:
razonamiento y
demostración, por
el aprendizaje
móvil ( m -
learning); en
comparación con el
aprendizaje
tradicional; en el
VII ciclo. Institución
Educativa Luis
Fabio Xammar
Jurado. Santa
María. 2013?
Problema
específico
a
desarrollo de las
capacidad
especifica en el
área de
matemática:
comunicación
matemática, por
el aprendizaje
móvil ( m -
learning); en
comparación con el
aprendizaje
tradicional; en el
Educativa Luis
Fabio Xammar
Jurado. Santa
María. 2013?
Problema
específico
b
desarrollo de las
capacidad
especifica en el
área de
matemática:
resolución de
problemas, por el
aprendizaje móvil (
m - learning); en
comparación con el
aprendizaje
tradicional; en el
Educativa Luis
Fabio Xammar
Jurado. Santa
María. 2013?
Problema
específico
c

Objetivos de la Investigación
• Determinar los nivel de desarrollo de las capacidades
especificas en el área de matemática, por el
aprendizaje móvil ( m - learning); en comparación con
el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución
2013.
Objetivo General

Describir el nivel de
desarrollo de las
capacidad especifica
en el área de
matemática:
razonamiento y
demostración, por el
aprendizaje móvil ( m
- learning); en
comparación con el
aprendizaje
tradicional; en el VII
ciclo. Institución
Educativa Luis Fabio
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Objetivo
específico
a
desarrollo de las
en el área de
matemática:
comunicación
matemática, por el
- learning); en
comparación con el
aprendizaje
ciclo. Institución
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Objetivo
específico
b
desarrollo de las
en el área de
matemática:
comunicación
matemática, por el
- learning); en
comparación con el
aprendizaje
ciclo. Institución
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Objetivo
específico
c
Objetivos de la Investigación

Justificación de la Investigación
Importancia y
alcances de la
investigación
La mayoría de estudiantes de las Instituciones Educativas de nuestra región Lima Provincias disponen de un
dispositivo móvil, que todavía no se incorpora como medio didáctico y de aprendizaje.
Es más, está prohibido en la mayoría de las Instituciones Educativas, llevar y utilizar un dispositivo móvil.
Nuestra investigación está enfocada en a la educación obligatoria, es decir, la de los menores de edad -niños y
adolescentes-. Esta educación no se produce en un entorno de e-learning (educación a distancia por medios
electrónicos) sino presencial.
Los resultados experimentales de nuestra investigación permitirán evaluar las posibilidades de eficiencia y
eficacia en el desarrollo del m – learning relacionadas a la formación integral de los estudiantes, en el
desarrollo de las capacidades específicas del área de matemática.
Limitaciones de
la investigación
El diseño experimental de la investigación se realizó con los contenidos y componentes del diseño curricular
de la Educación Básica Regular propuesta por el Ministerio de Educación de Perú.
El Diseño Curricular Nacional, también fue una limitación, porque solamente se puede desarrollar contenidos
oficiales.

Antecedentes
•Realizó una investigación mesográfica para determinar cuáles son las tendencias en el uso de
las TICs en el ámbito de la educación superior presencial, que pueden y deberían
aprovecharse para apoyar el proceso de enseñanza aprendizaje.
•Menciona que existen algunas herramientas web para resolver problemas relacionados a las
áreas de conocimiento de matemáticas y física. Existen en Internet numerosos sitios que
ofrecen los llamados applets, que son mini programas que simulan algún fenómeno o
proceso y son útiles para comprender mejor algunos conceptos. Los materiales didácticos
ofrecidos por estos sitios pueden aprovecharse ventajosamente como recursos de
aprendizaje con solo elaborar las guías de uso apropiadas para el profesor y el
alumno.Mathway http://www.mathway.com/
•Applets Java de Matemáticas http://www.walter-fendt.de/m14s/
•Calculadora en red Wiris http://www.wiris.net
Valdez , I. (2011). Herramientas TIC aplicables a la Educación Superior en Ingeniería. Mexico.

Antecedentes
• Explican las posibilidades de desarrollo de las TICs en el escenario educativo
actual en el ámbito de las Ciencias Sociales a partir de la utilización de dispositivos
móviles (teléfonos, PDAs, GPS).
• Para ello, muestran primero la expansión de la tecnología móvil entre los jóvenes,
su grado de accesibilidad e índice de penetración, así como de sus tipos y
posibilidades.
• En segundo lugar, explican los fundamentos del ‘mobile learning’, para
posteriormente hacer un breve esbozo de la situación de esta herramienta en
Iberoamérica
• Finalmente, relatan algunas experiencias de aprendizaje en el ámbito de las
ciencias sociales (principalmente de conceptos históricos) con dispositivos móviles
en el ámbito iberoamericano.
Ibáñez , A., Correa , J. & Asensio , M. (2011). Mobile Learning: Aprendiendo Historia con mi
teléfono, mi Gps y mi Pda.

Antecedentes
Figura Nº 1.6: Características de movilidad del Mobile Learning. .
Fuente : Adaptado de Sharples y otros (2007)
Pero esta
visión
restringida
del mobile
learning al
aspecto
tecnológico,
va a ser
superada y
ampliada.

Antecedentes
Tabla 1.1: Características de movilidad del Mobile Learning.
Fuente : Adaptado de Sharples y otros (2007)
visión más amplia
del mobile learning,
frente a lo que
denominan la
“temprana
definición anclada
en el uso de la
tecnología”, que
entienden parca, y
que al focalizar en la
tecnología el
concepto de
aprendizaje, no
ayuda a comprender
la naturaleza del
mismo
Característica de movilidad Descripción
ESPACIO FÍSICO
El aprendizaje no está unido a un espacio físico concreto. Las
tecnologías móviles, nos permiten soltar amarras en el espacio físico.
DISPOSITIVO MÓVIL
Portabilidad de los dispositivos: Teléfonos, PDA, portátiles. Acceso a
informaciones y recursos en cualquier espacio y momento a través
de redes digitales móviles: wireless
ESPACIO CONCEPTUAL
El aprendizaje parte de un interés personal y que avanza y se
modifica en función de intereses personales y curiosidad.
CONTEXTO SOCIAL
El aprendizaje se da en los diferentes contextos sociales en los que
participamos: familia, trabajo, escuela,etc.
DISPERSIÓN EN EL TIEMPO
El aprendizaje es un proceso acumulativo que recoge gran variedad
de experiencias en contextos formales e informales a lo largo del
tiempo

Antecedentes Ibáñez , A., Correa , J. & Asensio , M. (2011). Mobile Learning: Aprendiendo Historia con mi
Tabla 1.1: Características de movilidad del Mobile Learning.
Tabla 1. 2: Modelos y contextos de aprendizaje en el Mobile Learning.
Fuente: Adaptado de Naismith y otros (2004)
¿Pero como se
concretan en
educación estas ideas?
Según Cruz y López
(2007:4), “las
aplicaciones utilizadas
como agentes
instruccionales y
encaminadas a
mlearning, están
diseñadas
dependiendo del tipo
de aprendizaje que se
pretenda explotar en
el proceso, ya que
dependiendo de éste,
será también el
modelo de uso de las
aplicaciones móviles”.
Modelo o Contexto
Instrucciional
Descripción
MODELO
CONDUCTUAL
Las aplicaciones se basan en la presentación de problemas donde la solución
este dirigida por elementos que aporten valor para la solución.
También refuerzan el conocimiento presentado a través de retroalimentación.
MODELO
CONSTRUCTIVISTA
El alumno construye su propio conocimiento basado en nuevas ideas y
conocimientos previos, las aplicaciones móviles deberán de ofrecer esquemas
de virtualización de contextos, y ofrecer herramientas que
permitan administrar dicho conocimiento, así como métodos de búsqueda de
información relevante al problema planteado.
MODELO
SITUACIONAL
Similar al constructivista, difiere en que los escenarios presentados al alumno,
son reales. Las aplicaciones móviles deben ser capaces de detectar el
contexto donde estén inmersos y presentar información ad-hoc dependiendo
de la situación, lugar o tiempo donde se encuentre el alumno
MODELO
COLABORATIVO
Utiliza las tecnologías móviles para ofrecer mecanismos de interacciones
entre los involucrados en el proceso, donde se resaltan los medios utilizados
para comunicarse entre sí, y utilizando mecanismos de coordinación de tareas
o grupos, sin implicar un sustituto a las interacciones hombre-máquina.
CONTEXTO DE
APRENDIZAJE
INFORMAL
Las aplicaciones móviles ofrecen vías para adquirir conocimiento en un
esquema más libre, en donde las actividades no necesariamente dependen de
un currículo y generalmente se dan fuera de clase. Es un aprendizaje
incrustado en el espacio y situaciones personales del alumno
CONTEXTO DE
APRENDIZAJE
ASISTIDO
La tecnología móvil toma un papel fundamental en la coordinación del
alumno y los recursos que se le proporcionan, así como ofrecer canales de
retroalimentación y control para el profesor.

Antecedentes
• Concluye:
• Los dispositivos móviles se presentan como una opción en incremento en la
formación virtual. Sin embargo hay que tener presente que si hay avances
destacados, no hay que olvidar el proceso fundamental del postgrado que pasa
por la investigación y la docencia.
• Así que los contenidos y evaluaciones disponibles en este sistema han de
desarrollar estos aspectos, es decir la movilidad pero con el desarrollo de la
academia.
• De este modo se requiere que los profesores en línea, que desarrollan este tipo de
aprendizaje puedan responden ante los retos que se les presenten. Por ende, todo
desarrollo de la asignatura ha de disponer de los contenidos necesarios y las
evaluaciones pertinentes, sin que el desconocimiento de este proceso de
evaluación se realice de manera escasamente creativa y planificada, lo que
conduciría a la improvisación. Por ello la plataforma utilizada ha de ser la
adecuada.
Morales, J.(2011). Propuesta de una plataforma para desarrollar el m - learning en la
universidad.

Antecedentes
• Concluye:
• Gracias a los dispositivos móviles, el aprendizaje parece ser una nueva ocupación
que da espacio a los individuos de hacer uso de los recursos electrónicos y
herramientas “flexibles” en su forma, adaptándose a las circunstancias y estilos de
vida.
• Edwards (2005) sugiere que los usuarios de diversos dispositivos móviles deben
tratar de realizar actividades que no han probado antes (por ejemplo, la
suscripción de noticias, el acceso a contenidos en diferentes localizaciones,
visualización de vídeo y escuchar audio), ya que “el mejor lugar para empezar es
experimentando lo que se siente al obtener la información que se necesita en el
formato y la ubicación que se desea”.
• Tenemos que estar atentos para aprovechar estos medios y encontrar más
información sobre las formas de utilizar las tecnologías y las metodologías de
enseñanza – aprendizaje móvil, centrándonos en las necesidades particulares de
la sociedad volátil que nos conduce a una nueva tendencia educativa.
Izarra , C. (2010). Mobile Learning.

Antecedentes
• Concluye:
• Presenta, un producto formativo en la modalidad de mlearning
• SU finalidad principal ha sido desarrollar una experiencia formativa innovadora y
pionera en cuanto a contenido de evaluación de la formación a través de la PDA.
• Presenta el procedimiento metodológico general seguido para el diseño del
producto educativo y aporta imágenes que ejemplifican sus características y
recursos.
Barragán , R..(2011).La evaluación de la formación a través de dispositivos móviles

Antecedentes
• En este proyecto se ha desarrollado un prototipo software de un sistema m-
Learning de auto-entrenamiento y auto-evaluación basado en juegos, capaz de ser
ejecutado en la mayoría de los terminales móviles que existen en la actualidad,
reajustándose a las distintas resoluciones y tamaños de cada uno, gracias a la
herramienta de desarrollo TagsMe
• Recomienda:
• Sería interesante su implementación en las tecnologías que más aumento están
teniendo en los últimos años como son los sistemas Android e iOS..
Martínez, J. (2011) Sistema m-learning de autoevaluación basado en juegos..

Antecedentes
• Menciona que, el rumbo del proceso enseñanza y aprendizaje se orienta al
fortalecimiento de competencias en los estudiantes, y bajo ese enfoque, uno de
los propósitos, no es transferir conocimiento sino crear entornos y experiencias
que lleven a los estudiantes a descubrir y construir el conocimiento por sí mismos.
• En dicho escenario educativo, las (TICs), entre ellos los dispositivos móviles
(teléfonos celulares o smartphones, y asistentes digitales personales), pueden
organizarse de modo que proporcionen buenos aportes para una pedagogía activa
y de aprendizaje de constructos significativos.
Uicab , R., Reyes , J. y Basto , L. (2012). Aplicaciones lúdicas en dispositivos móviles para la
enseñanza de las matemáticas en el nivel básico. colección: uso de tecnología en educación
matemática investigaciones y propuestas

Bases teóricas
Proceso individual
constructivismo individual
Jean Piaget
Proceso que surge de la
interaccion con otros
constructivismo social
Vigostky
El programa m – learning
enmarca sus contenidos
bajo esta teoria

Bases teóricas
Teoria aplicada sobre
todo al aprendizaje en
adultos,
El alumno aprende
desde la experiencia
Kolb
basada en este
constructivismo social,
propone cuatro
estados en un ciclo de
aprendizaje no lineal:
Figura nº 1. 7. Ciclo de aprendizaje de Kolb
Fuente : Adaptacion de los autores de la
investigaciòn
Esta teoría se aplica
en el diseño del
micro – portal
donde la estrategia
de aprendizaje puede
caracterizarse en uno
mismo , como
propone Money :
Activo : el individuo “juega” con
todo
Reflexivo: piensa sobre lo
experimentado
Teorico:: abstrae de lo reflexionado
Pragmatico: como puede aplicarlo
en la practica.

Bases teóricas
La nueva economía ha
cambiado la naturaleza del
trabajo cooperativo
Modelos deterministas o predecibles de trabajo
han dado paso a una labor distribuida tanto en
tiempo como en espacio, llegan los “trabajadores
móviles” ( o “nómadas”).
A menudo es difícil encontrar tiempo para asistir
a sesiones educativas donde compartir
conocimientos .
Por eso se desarrolla un modelo cooperativo y
asincrónica “ cuando y donde uno pueda”
El aprendizaje debería ser construcutvo,
cooperativo y reflexivo, como nos sugería el
constructivismo social.
En un entorno cooperativo los participantes
aprenderán tanto de los otros como del
material del curso o como del instructor.
El aprendizaje mas poderoso ocurre entre
iguales, que se estimulan entre si, sin la
necesidad de la figura del experto guía al
resto.

Bases teóricas
Escenario multimedia
(estacionario)
se construyen para combinar aprendizaje basado en problemas,
medios multimeda interactivos, aprendizaje experimental y role-
playing
Este escenario ya tiene probada su efectividad, pero requiere de
al menos dos sesiones de tres horas de duración y de cierta
planificación.
La falta de tiempo y , a veces de planificación, hace que los
empleados no puedan acudir a este tipo de cursos
El modelo perfecto
Aparecen los escenarios móviles
Estos proveen la oportunidad de aprender
en un entorno distribuido y móvil.

Bases teóricas
Según Ahonen y Barret (citados por Hernández, 2010) los elementos principales del modelo 5M para que el
servicio de educación a distancia funcione adecuadamente se ha de atender a:
• El servicio móvil debe permitir el libre movimiento del estudiante.
MOVEMENT (Movimiento):
• Un servicio móvil de valor agregado es relevante en un momento preciso del día.
MOMENT (Moment):
• Los usuarios requieren servicios adaptados a sus propias necesidades.
YO (Me):
• Un servicio móvil de valor agregado debe generar servicios para el estudiante y la institución.
DINERO (Money):
• Con cualquier servicio móvil, el dispositivo móvil será el factor posibilitador o limitante de los procesos
cognitivos del estudiante.
MÁQUINAS (Machines):

Bases teóricas
Teoría de Presentación de
componentes o en inglés Component
Display Theory (CDT)
Tecnología móvil
Educación formal
Teoría descrita por David Merrill
Esta teoría ha sido ampliamente
aplicada a los programas de enseñanza
basados en computadores o por
medios electrónicos

Bases teóricas
Desde el punto de visto pedagógico
Principio
fundamental “UNA
INSTRUCCIÓN QUE
NO ENSEÑA NO
TIENE VALOR”.
Principio básico:
el contenido .
Hechos
Conceptos
Procedimientos
Principios
Principio básico:
el desempeño.
Generalidades
Aplicaciones.

Bases teóricas
Es un análisis de la educación que puede informar sobre el diseño de un sistema operativo desde el punto de vista
pedagógico, cognitivo y social y que se puede resumir como las 3 C’s de: Construcción, Conversación y Control.
Teoría del Uso
Construcción
Por ser un proceso de elaboración que trae soluciones a
problemas relacionados con nuevas experiencias del
conocimiento
Conversación
Por que es el método de cuestionamiento de conceptos
deaprendizaje que se expresan con profesores o con
otros estudiantes
Control
Donde se realiza un ciclo de experimentación y reflexión
activa de los procesos de aprendizaje.

Bases teóricas
Capacidades
especificas en el
area de
matematica
Razonamiento y demostración.
Comunicación matemática.
Resolución de problemas.

Bases teóricas
Mathway es una herramienta para comprobar un trabajo de forma
gratuita.
Sólo se escribe el problema de matemáticas utilizando su sintaxis
prescrita y se le dará la respuesta correcta.
Si quieres ver cómo Mathway resuelve el problema paso a paso,
puede hacer clic y que le redirigirá a la página web del desarrollador
de una cuota de suscripción modesto.
Lleve el poder de resolución de Mathway a su dispositivo Android,
inclusive sin acceso a la red.
Mathway resuelve problemas en matemáticas básicas, Pre-Álgebra,
Álgebra, Trigonometría, Pre-Cálculo, Cálculo, Estadística,
Matemáticas finitas, Álgebra Lineal, y Química.

Formulación de Hipótesis
• El nivel de desarrollo de las capacidades especificas en
el área de matemática por el aprendizaje móvil (m -
learning) es superior; en comparación con el
aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución
2013.
Hipótesis General

El nivel de desarrollo
de las capacidad
especifica en el área
de matemática:
razonamiento y
demostración, por
el aprendizaje móvil
( m - learning) es
superior; en
comparación con el
aprendizaje
ciclo. Institución
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Hipótesis
específico
a
de las capacidad
de matemática:
comunicación
matemática, por el
m - learning) es
superior ; en
comparación con el
aprendizaje
ciclo. Institución
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Hipótesis
específico
b
de las capacidad
de matemática:
resolución de
problemas, por el
m - learning) es
superior; en
comparación con el
aprendizaje
ciclo. Institución
Xammar Jurado.
Santa María. 2013.
Hipótesis
específico
c
Formulación de Hipótesis

Diseño Metodológico:
Tipo Tipo de investigación: Descriptiva.
Nivel de la investigación: Experimental
Enfoque Diseño experimental.
RG1 ___ O1
RG2 X O2

Población Estudiantes de la Institución Educativa Luis Fabio Xammar
Jurado. Huacho. VII Ciclo. Educación Básica Regular.
Huacho.
3°GRADO
SECUNDARIA / MAÑANA
NÚMERO DE ALUMNOS
SECCIÓN “A” 28
SECCIÓN “B” 29
SECCIÓN “C” 30
SECCIÓN “D” 29
SECCIÓN “E” 30
SECCIÓN “F” 29
SECCIÓN “G” 28
SECCIÓN “H” 30
TOTAL 233

Muestra
2
2
E
.p.q
Z
n  Asumiendo
p = 0,5 q = 0,5 2
2
4E
Z
n 
SECCIONES SN SN/N SN/N(nt) Sn %
A 28 0.120171674 17.429 17 11.72
B 29 0.124463519 18.05146 18 12.41
C 30 0.128755365 18.67393 19 13.1
D 29 0.124463519 18.05146 18 12.41
E 30 0.128755365 18.67393 19 13.1
F 29 0.124463519 18.05146 18 12.41
G 28 0.120171674 17.429 17 11.72
H 30 0.128755365 18.67393 19 13.1
TOTALES 233 1 145.0342 145 99.97
La investigación adopta un
modelo probabilístico, al
azar, conforme a los
grupos de investigación en
la Institución Educativa en
mención.

Operacionalización de variables e indicadores
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
Aprendizaje
movil
( m- learning)
V.I.
Aplicaciones
- Mensajería.
- Idiomas.
- Geolocalización
- Enciclopédico, diccionario o de consulta.
- Científico.
- Realidad aumentada
- Goggles
Modelo de
aprendizaje
Espacio físico
- No está unido a un espacio físico concreto.
- Permite soltar amarras en el espacio físico.
Dispositivo móvil
- Portabilidad de los dispositivos.
- Acceso a informaciones y recursos en cualquier espacio y momento.
- Espacio conceptual
- Parte de un interés personal
- Avanza y se modifica en función de intereses personales y curiosidad.
Contexto social
- Se da en los diferentes contextos sociales en los que participamos: familia, trabajo, escuela, etc.
Dispersión en el tiempo
- Es un proceso acumulativo que recoge gran variedad de experiencias en contextos formales e informales a lo largo del
tiempo.
Modelo o Contexto
Instrucciional
Conductual
- Se presenta problemas donde la solución tiene elementos que aporten valor para la solución.
- Refuerzan el conocimiento presentado a través de retroalimentación.
Constructivista
- El alumno construye su propio conocimiento basado en nuevas ideas y conocimientos previos,
- Esquemas de virtualización de contextos.
- Herramientas que permitan administrar el conocimiento.
- Métodos de búsqueda de información relevante al problema planteado.
Situacional
- Los escenarios presentados son reales.
- Detectan el contexto donde estén inmersos
- Presentan información ad-hoc dependiendo de la situación, lugar o tiempo.
Colaborativo
- Utiliza las tecnologías móviles para ofrecer mecanismos de interacciones entre los involucrados en el proceso.
- Se resaltan los medios utilizados para comunicarse entre sí.
- Utilizan mecanismos de coordinación de tareas o grupos, sin implicar un sustituto a las interacciones hombre-máquina.
Contexto de aprendizaje informal
- Vías para adquirir conocimiento más libre.
- Las actividades no necesariamente dependen de un currículo.
- Generalmente se dan fuera de clase.
- Es un aprendizaje incrustado en el espacio y situaciones personales del alumno
Contexto de aprendizaje asistido
- Coordinación del alumno y los recursos que se le proporcionan
- Canales de retroalimentación y control para el docente.

Operacionalización de variables e indicadores
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
Capacidades
especificas en el
área de
matemática
(V.D.)
Razonamiento y
demostración
- Se expresa ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión.
- Estable ideas que se constituyen gracias a la capacidad de abstraer.
- Asume el ordenamiento de sus ideas
- Percibe patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en objetos
simbólicos;
- Capaz de preguntarse si esos patrones son casuales o si hay razones para que aparezcan; poder formular
conjeturas y demostrarlas.
- Demuestra estableciendo una sucesión finita de pasos partiendo de proposiciones verdaderas para
fundamentar la veracidad de una proposición
- Demuestra formalmente y expresa tipos particulares de razonamiento y de justificación.
- Cuestiona los conocimientos recibidos de manera tal que adquieran seguridad al momento de conducirse
en sus propias investigaciones
- Discrimina la validez de argumentos y demostraciones matemáticas.
- Arriesga a proponer y desarrollar conjeturas mostrando solidez en el proceso argumentativo.
- Escoge entre varias posibilidades ,el método de demostración más adecuado para un problema en
particular
Comunicación
matemática
- Se acostumbra a la escritura.
- Desarrolla la capacidad verbal, aumentando la comprensión de los conceptos matemáticos.
- Formula preguntas, refuta argumentos y exterioriza sus inquietudes.
- No sólo presenta las soluciones a los problemas, sino muestra el camino que han seguido para llegar a
ellas.
- Aplica o relaciona los conocimientos adquiridos con la realidad que los circunda.
- Valora la precisión y utilidad de la notación matemática, así como la importancia que tiene en el
desarrollo de las ideas relacionadas con la resolución de problemas matemáticos
Resolución de
problemas
- Busca de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido, pero no
alcanzable de forma inmediata.
- Encuentra un camino que no se conoce de antemano, es decir, una estrategia para encontrar una
solución.
- En el camino hacia la respuesta, el estudiante participa activamente.
- Realiza conexiones con conocimientos previamente adquiridos.
- Arriesga nuevas propuestas, es decir, dando entrada libre a la creatividad..
- Obtiene nuevos conocimientos mediante la resolución de problemas diseñados según se acaba de
describir..
- Resuelve problemas que surjan tanto de la Matemática como de otros contextos..
- Hace un control del proceso de resolución de problemas matemáticos, propiciando la reflexión sobre el
mismo.

Técnicas de recolección de datos
Tecnicas Técnicas para la recolección de información mediante el análisis
documental de los instrumentos de sistematización de los datos
Procedimientos: Recolección datos: Tabla de doble entrada, Matriz de tabulación
Análisis de los datos: Excel 2010.
Interpretación de los datos: Comparación de las variables de la
investigación

Validez y confiabilidad de los instrumentos de investigación
Tabla nª 3.1
CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO APRENDIZAJE MÓVIL (m - learning)
Fuente: Elaboración propia. Excel 2010.
INTERPRETACIÓN: a = 0,82. Es decir coeficiente aceptable
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
1 1 2 2 3 5 1 4 2 3 4 2 1 1 2 2 3 5 1 4 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 3 4 2 1 1 82
2 2 3 2 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 1 1 1 2 3 3 1 1 1 2 3 2 2 1 1 2 3 2 1 1 59
3 5 4 2 5 5 5 2 5 2 5 5 5 2 1 2 5 5 2 2 3 2 5 5 5 2 5 2 5 5 5 2 2 1 2 120
4 1 5 3 4 5 2 1 3 2 1 2 3 2 1 3 4 3 3 3 3 2 1 2 3 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 78
5 4 4 1 1 1 5 5 2 2 3 4 5 4 5 1 1 1 2 5 2 2 3 4 5 4 1 1 1 1 2 5 2 2 1 92
6 4 3 2 3 4 1 5 2 3 2 2 2 1 5 2 3 4 3 5 2 3 2 1 2 1 1 2 3 4 2 5 2 3 1 90
7 5 2 3 2 1 1 1 5 2 3 4 3 2 2 3 2 1 3 1 5 2 5 4 3 1 3 3 3 1 2 1 1 1 1 82
8 1 1 2 2 3 2 3 5 3 3 5 4 3 2 2 2 3 2 3 3 1 1 1 4 1 2 2 3 3 2 1 5 3 3 86
9 1 3 4 3 4 3 5 5 5 3 2 5 5 5 4 3 4 3 5 5 5 3 1 1 1 5 4 3 2 2 1 1 1 4 111
10 1 4 5 1 3 4 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 3 4 5 3 3 3 2 4 3 3 1 1 3 4 5 2 1 2 104
25 31 26 25 32 26 34 35 27 27 29 34 26 28 23 27 30 25 36 31 24 27 24 30 19 25 21 25 25 26 28 21 15 17 904
3.2 1.4 1.4 1.8 2.8 2.5 2.7 2.7 1.3 1.6 2.1 2.0 1.6 2.6 0.9 1.6 2.4 0.7 2.0 1.2 1.4 2.2 2.3 2.2 1.2 2.3 0.8 1.6 1.8 1.2 3.3 1.2 0.7 1.1 62.04444444
309.8222222
0.823976387
PREGUNTAS
COEFICIENTE DE CRONBACH(a)
PUNTUACIONES
TOTAL
VARIANZA
VARIANZA
ALUMNOS

Validez y confiabilidad de los instrumentos de investigación
Tabla nª 3.2.
CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Fuente: Elaboración propia. Excel 2010.
INTERPRETACIÓN: = 0,72. Es decir coeficiente aceptable
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 1 3 3 3 5 1 4 3 3 4 2 3 3 2 2 3 3 1 4 2 3 3 3 1 1 66
2 2 3 2 1 1 2 3 1 1 1 2 2 3 2 1 1 1 3 3 3 1 1 1 5 1 47
3 2 1 2 5 5 5 2 5 2 5 2 5 2 1 2 5 5 3 2 3 2 5 5 5 5 86
4 1 1 3 4 2 2 2 3 2 1 2 3 2 1 3 4 3 3 1 1 1 1 2 5 5 58
5 1 1 1 2 1 5 5 2 2 3 3 5 4 5 1 1 1 2 5 2 2 1 4 5 5 69
6 1 3 2 2 4 1 5 2 3 2 3 2 1 5 2 3 4 1 1 1 3 1 1 2 1 56
7 1 1 3 2 1 1 1 2 2 3 3 3 2 2 3 2 1 3 1 5 1 5 1 1 5 55
8 1 1 2 2 3 1 1 1 1 1 5 4 3 2 2 2 3 2 3 3 1 1 1 4 2 52
9 1 3 4 3 4 3 1 5 5 3 2 5 5 5 4 3 4 3 5 5 1 3 1 1 2 81
10 1 4 5 1 3 4 5 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 1 5 3 3 1 1 1 2 56
12 21 27 25 29 25 29 25 22 25 26 33 26 28 23 25 26 22 30 28 18 22 20 30 29 626
0.2 1.4 1.3 1.6 2.5 2.7 3.0 2.3 1.5 1.8 0.9 2.0 1.6 2.6 0.9 1.8 2.3 0.8 2.9 2.0 0.8 2.8 2.2 3.8 3.4 49.42222222
162.2666667
0.72440199
VARIANZA
COEFICIENTE DE CRONBACH(a)
PREGUNTAS
PUNTUACIONES
ALUMNOS
TOTAL
VARIANZA

Técnicas para el procesamiento de la información
Tecnicas Técnicas para el procesamiento de la información mediante el
análisis documental de los instrumentos de sistematización de los
datos.
Procedimientos: Recolección datos: Tabla de doble entrada, Matriz de tabulación
Análisis de los datos: Excel 2010.
Interpretación de los datos: Comparación de las variables de la
investigación

4.1. Grupo de control: variable independiente. Sesión de aprendizaje tradicional. Medios: Calculadora y/o pizarra.
Tabla 4.1.1. Aplicaciones 1 2 3 4 5
106 312 366 380 125
Aplicaciones 106 156 122 95 25
1 Mensajería. 26 21 9 14 2
2 Idiomas. 17 14 22 15 4
3 Geolocalización 18 10 27 14 3
4 Enciclopédico, diccionario o de consulta. 18 11 26 13 4
5 Científico. 13 28 11 18 2
6 Realidad aumentada 2 47 13 9 1
7 Goggles 12 25 14 12 9
Nº APRENDIZAJE MÓVIL (m - learning)
ESCALA
FUENTE: Encuesta a estudiantes de la Institución Educativa Luis Fabio Xammar
Jurado. Huacho. VII Ciclo. Educación Básica Regular. Alumnos matriculados 2013: 3º
grado de secundaria. Turno mañana.
ELABORACIÓN: Autores de la investigación.
0.9 2.5 3.0 3.1 1.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
Deficiente Regular Bueno Muy bueno Excelente
PORCENTAJES
CALIDAD
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 72 estudiantes respecto a la Sesión de aprendizaje
tradicional. Medios: Calculadora y/o pizarra. Deficiente: 0,9 %, Muy
bueno: 3,1%.

Tabla 4.1.2. Modelo de aprendizaje
tradicional. Medios: Calculadora y/o pizarra. Bueno: 5,3 %, Deficiente:
0,6%.
1 2 3 4 5
79 438 648 320 270
Modelo de aprendizaje 79 219 216 80 54
Espacio físico 24 70 60 56 6
8 No está unido a un espacio físico concreto. 9 26 13 22 2
9 Permite soltar amarras en el espacio físico. 13 26 20 12 1
10 Dispositivo móvil 2 18 27 22 3
Portabilidad de los dispositivos. 32 86 115 13 42
11 Acceso a informaciones y recursos en cualquier espacio y momento. 2 16 39 6 9
12 Espacio conceptual 1 21 26 3 21
13 Parte de un interés personal 10 21 28 3 10
14 Avanza y se modifica en función de intereses personales y curiosidad. 19 28 22 1 2
Contexto social 20 17 32 1 2
15
Se da en los diferentes contextos sociales en los que participamos: familia,
trabajo, escuela, etc.
20 17 32 1 2
Dispersión en el tiempo 3 46 9 10 4
16
Es un proceso acumulativo que recoge gran variedad de experiencias en
contextos formales e informales a lo largo del tiempo.
3 46 9 10 4
ESCALA
0.6 3.6 5.3 2.6 2.2
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.1.3. Modelo o Contexto Instruccional
INTERPRETACIÓN
tradicional. Medios: Calculadora y/o pizarra. Deficiente: 1,6 %, Bueno:
9,8%.
1 2 3 4 5
194 662 1203 964 645
Modelo o Contexto Instrucciional 194 331 401 241 129
Conductual 19 25 54 39 7
17
Presenta problemas donde la solución tiene elementos que aporten valor para la
solución.
15 12 21 19 5
18 Refuerzan el conocimiento presentado a través de retroalimentación. 4 13 33 20 2
Constructivista 43 68 94 58 25
19
conocimientos previos,
2 9 32 25 4
20 Esquemas de virtualización de contextos. 5 7 30 15 15
21 Herramientas que permitan administrar el conocimiento. 11 21 31 6 3
22 Métodos de búsqueda de información relevante al problema planteado. 25 31 1 12 3
Situacional 32 32 46 58 48
23 Los escenarios presentados son reales. 13 2 31 10 16
24 Detectan el contexto donde estén inmersos 11 13 2 34 12
25 Presentan información ad-hoc dependiendo de la situación, lugar o tiempo. 8 17 13 14 20
Colaborativo 38 62 48 41 27
26
Utiliza las tecnologías móviles para ofrecer mecanismos de interacciones entre
los involucrados en el proceso.
13 16 21 22 0
27 Se resaltan los medios utilizados para comunicarse entre sí. 13 17 13 15 14
28
Utilizan mecanismos de coordinación de tareas o grupos, sin implicar un sustituto
a las interacciones hombre-máquina.
12 29 14 4 13
Contexto de aprendizaje informal 32 108 113 20 15
29 Vías para adquirir conocimiento más libre. 6 13 46 4 3
30 Las actividades no necesariamente dependen de un currículo. 2 26 39 1 4
31 Generalmente se dan fuera de clase. 22 18 17 13 2
32 Es un aprendizaje incrustado en el espacio y situaciones personales del alumno 2 51 11 2 6
Contexto de aprendizaje asistido 30 36 46 25 7
33 Coordinación del alumno y los recursos que se le proporcionan 2 34 19 11 6
34 Canales de retroalimentación y control para el docente. 28 2 27 14 1
ESCALA
1.6
5.4
9.8 7.9 5.3
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
PORCENTAJES
CALIDAD

4.2. Grupo experimental: variable independiente: Capacidades matemáticas
Tabla 4.2.1. Razonamiento y demostración
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 72 estudiantes respecto a Capacidades
matemáticas: Razonamiento y demostración. Deficiente: 5,7 %, y
Excelente: 1,3%.
1 2 3 4 5
516 336 156 128 120
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN 516 168 52 32 24
1 Se expresa ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión. 48 22 2 0 0
2 Estable ideas que se constituyen gracias a la capacidad de abstraer. 52 9 6 5 0
3 Asume el ordenamiento de sus ideas 56 12 4 0 0
4
Percibe patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real
como en objetos simbólicos;
49 13 9 0 1
5
Capaz de preguntarse si esos patrones son casuales o si hay razones para que
aparezcan; poder formular conjeturas y demostrarlas.
54 12 3 0 3
6
Demuestra estableciendo una sucesión finita de pasos partiendo de proposiciones
verdaderas para fundamentar la veracidad de una proposición
53 16 1 0 2
7
Demuestra formalmente y expresa tipos particulares de razonamiento y de
justificación.
53 12 3 1 3
8
Cuestiona los conocimientos recibidos de manera tal que adquieran seguridad al
momento de conducirse en sus propias investigaciones
50 14 1 5 2
9 Discrimina la validez de argumentos y demostraciones matemáticas. 33 12 9 15 3
10
Arriesga a proponer y desarrollar conjeturas mostrando solidez en el proceso
argumentativo.
38 11 12 4 7
11
Escoge entre varias posibilidades ,el método de demostración más adecuado para
un problema en particular
30 35 2 2 3
Nº CAPACIDADES MATEMÁTICAS
ESCALA
5,7 3,7 1,7 1,4 1,3
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.2.2. Comunicación matemática
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 72 estudiantes respecto a Capacidades
matemáticas: Comunicación matemática. Deficiente: 3,3 %, Muy
bueno y Excelente: 0,4%.
1 2 3 4 5
301 176 75 40 40
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 301 88 25 10 8
12 Se acostumbra a la escritura 43 22 2 5 0
13
Desarrolla la capacidad verbal, aumentando la comprensión de los conceptos
matemáticos
47 21 3 1 0
14 Formula preguntas, refuta argumentos y exterioriza sus inquietudes 47 24 1 0 0
15
No sólo presenta las soluciones a los problemas, sino muestra el camino que han
seguido para llegar a ellas
59 4 8 0 1
16 Aplica o relaciona los conocimientos adquiridos con la realidad que los circunda 58 7 1 1 5
17
Valora la precisión y utilidad de la notación matemática, y la importancia que tiene en
el desarrollo de las ideas relacionadas con la resolución de problemas matemáticos
47 10 10 3 2
ESCALA
3,3 2,0 0,8 0,4 0,4
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.2.3. Resolución de problemas
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 72 estudiantes respecto Capacidades matemáticas:
Resolución de problemas. Deficiente: 5,6 %, Excelente: 0,1%.
1 2 3 4 5
503 102 42 28 5
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 503 51 14 7 1
18
Busca de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente
concebido, pero no alcanzable de forma inmediata.
59 6 6 1 0
19
Encuentra un camino que no se conoce de antemano, es decir, una estrategia para
encontrar una solución
69 3 0 0 0
20 En el camino hacia la respuesta, el estudiante participa activamente 65 7 0 0 0
21 Realiza conexiones con conocimientos previamente adquiridos 72 0 0 0 0
22 Arriesga nuevas propuestas, es decir, dando entrada libre a la creatividad. 62 10 0 0 0
23
Obtiene nuevos conocimientos mediante la resolución de problemas diseñados
según se acaba de describir
67 1 4 0 0
24 Resuelve problemas que surjan tanto de la Matemática como de otros contextos. 59 6 3 4 0
25
Hace un control del proceso de resolución de problemas matemáticos, propiciando la
reflexión sobre el mismo.
50 18 1 2 1
ESCALA
5,6 1,1 0,5 0,3 0,1
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

4.3. Grupo experimental: variable independiente: Sesión de aprendizaje alternativo: Software Mathway
Tabla 4.3.1. Aplicaciones
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 73 estudiantes respecto a Sesión de aprendizaje
alternativo: Software Mathway; Aplicaciones; Deficiente 0,4 %,
Excelente: 5,0%.
1 2 3 4 5
51 162 309 608 620
Aplicaciones 51 81 103 152 124
1 Mensajería. 3 16 19 22 13
2 Idiomas. 7 16 12 32 6
3 Geolocalización 3 17 15 31 7
4 Enciclopédico, diccionario o de consulta. 8 19 12 14 20
5 Científico. 11 1 16 8 37
6 Realidad aumentada 13 4 13 11 32
7 Goggles 6 8 16 34 9
ESCALA
0.4 1.3 2.5 4.9 5.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.4.1. Modelo de aprendizaje
INTERPRETACIÓN
alternativo: Software Mathway; Modelo de aprendizaje; Deficiente 0,8
%, Muy bueno: 5,3%.
1 2 3 4 5
98 316 423 652 485
Modelo de aprendizaje 98 158 141 163 97
Espacio físico 21 27 52 103 16
8 No está unido a un espacio físico concreto. 2 7 22 33 9
9 Permite soltar amarras en el espacio físico. 9 12 1 46 5
10 Dispositivo móvil 10 8 29 24 2
Portabilidad de los dispositivos. 46 77 66 43 60
11 Acceso a informaciones y recursos en cualquier espacio y momento. 11 9 26 14 13
12 Espacio conceptual 10 12 20 7 24
13 Parte de un interés personal 6 25 17 14 11
14 Avanza y se modifica en función de intereses personales y curiosidad. 19 31 3 8 12
Contexto social 15 36 4 12 6
15
Se da en los diferentes contextos sociales en los que participamos: familia,
trabajo, escuela, etc.
15 36 4 12 6
Dispersión en el tiempo 16 18 19 5 15
16
Es un proceso acumulativo que recoge gran variedad de experiencias en
contextos formales e informales a lo largo del tiempo.
16 18 19 5 15
ESCALA
0.8 2.5 3.4 5.3 3.9
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.5.1. Modelo o Contexto Instruccional 1 2 3 4 5
216 578 1113 1116 795
Modelo o Contexto Instrucciional 216 289 371 279 159
Conductual 51 23 36 16 20
17
Presenta problemas donde la solución tiene elementos que aporten valor para la
solución.
31 9 15 12 6
18 Refuerzan el conocimiento presentado a través de retroalimentación. 20 14 21 4 14
Constructivista 33 118 62 48 31
19
conocimientos previos,
3 42 6 21 1
20 Esquemas de virtualización de contextos. 9 42 2 11 9
21 Herramientas que permitan administrar el conocimiento. 6 25 18 12 12
22 Métodos de búsqueda de información relevante al problema planteado. 15 9 36 4 9
Situacional 32 33 50 85 19
23 Los escenarios presentados son reales. 7 13 28 15 10
24 Detectan el contexto donde estén inmersos 7 11 20 29 6
25 Presentan información ad-hoc dependiendo de la situación, lugar o tiempo. 18 9 2 41 3
Colaborativo 49 26 54 46 44
26
Utiliza las tecnologías móviles para ofrecer mecanismos de interacciones entre
los involucrados en el proceso.
19 4 12 9 29
27 Se resaltan los medios utilizados para comunicarse entre sí. 18 9 22 13 11
28
Utilizan mecanismos de coordinación de tareas o grupos, sin implicar un sustituto
a las interacciones hombre-máquina.
12 13 20 24 4
Contexto de aprendizaje informal 23 73 94 74 28
29 Vías para adquirir conocimiento más libre. 2 18 28 13 12
30 Las actividades no necesariamente dependen de un currículo. 2 18 30 18 5
31 Generalmente se dan fuera de clase. 7 10 24 21 11
32 Es un aprendizaje incrustado en el espacio y situaciones personales del alumno 12 27 12 22 0
Contexto de aprendizaje asistido 28 16 75 10 17
33 Coordinación del alumno y los recursos que se le proporcionan 15 3 51 1 3
34 Canales de retroalimentación y control para el docente. 13 13 24 9 14
ESCALA

Tabla 4.5.1. Modelo o Contexto Instruccional
1.7 4.7
9.0 9.0 6.4
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
PORCENTAJES
CALIDAD
INTERPRETACIÓN
alternativo: Software Mathway; Modelo o Contexto Instruccional;
Deficiente 1,7%, Bueno y Muy bueno: 9,0%.

4.6. Grupo de experimental: variable dependiente; Capacidades matemáticas
Tabla 4.6.1. Razonamiento y demostración
INTERPRETACIÓN
De una muestra de 73 estudiantes respecto Capacidades matemáticas;
Razonamiento y demostración .Deficiente 0,8 %, Excelente: 10,0%.
1 2 3 4 5
74 316 630 712 915
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN 74 158 210 178 183
1 Se expresa ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión. 5 9 19 23 17
2 Estable ideas que se constituyen gracias a la capacidad de abstraer. 7 9 15 24 18
3 Asume el ordenamiento de sus ideas 5 7 21 26 14
4
Percibe patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real
como en objetos simbólicos;
8 8 19 25 13
5
Capaz de preguntarse si esos patrones son casuales o si hay razones para que
aparezcan; poder formular conjeturas y demostrarlas.
4 7 26 9 27
6
Demuestra estableciendo una sucesión finita de pasos partiendo de proposiciones
verdaderas para fundamentar la veracidad de una proposición
4 2 18 14 35
7
Demuestra formalmente y expresa tipos particulares de razonamiento y de
justificación.
3 14 22 11 23
8
Cuestiona los conocimientos recibidos de manera tal que adquieran seguridad al
momento de conducirse en sus propias investigaciones
5 16 25 19 8
9 Discrimina la validez de argumentos y demostraciones matemáticas. 4 37 21 7 4
10
Arriesga a proponer y desarrollar conjeturas mostrando solidez en el proceso
argumentativo.
10 27 16 14 6
11
Escoge entre varias posibilidades ,el método de demostración más adecuado para
un problema en particular
19 22 8 6 18
ESCALA
0,8 3,5 6,9 7,8 10,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.7.1. Comunicación matemática
INTERPRETACIÓN
Comunicación matemática.Deficiente 0,5 %, Muy bueno: 4,4%.
1 2 3 4 5
48 242 366 400 235
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 48 121 122 100 47
12 Se acostumbra a la escritura 12 35 7 9 10
13
Desarrolla la capacidad verbal, aumentando la comprensión de los conceptos
matemáticos
12 34 11 9 7
14 Formula preguntas, refuta argumentos y exterioriza sus inquietudes 4 27 23 13 6
15
No sólo presenta las soluciones a los problemas, sino muestra el camino que han
seguido para llegar a ellas
9 6 35 20 3
16 Aplica o relaciona los conocimientos adquiridos con la realidad que los circunda 6 10 18 28 11
17
Valora la precisión y utilidad de la notación matemática, y la importancia que tiene en
el desarrollo de las ideas relacionadas con la resolución de problemas matemáticos
5 9 28 21 10
ESCALA
0,5 2,7 4,0 4,4 2,6
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

Tabla 4.8.1. Resolución de problemas
INTERPRETACIÓN
Resolución de problemas.Deficiente 0,7 %, Bueno: 6,5%.
1 2 3 4 5
62 182 594 588 430
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 62 91 198 147 86
18
Busca de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente
concebido, pero no alcanzable de forma inmediata.
5 5 25 33 5
19
Encuentra un camino que no se conoce de antemano, es decir, una estrategia para
encontrar una solución
3 8 25 30 7
20 En el camino hacia la respuesta, el estudiante participa activamente 8 1 19 31 14
21 Realiza conexiones con conocimientos previamente adquiridos 8 1 31 18 15
22 Arriesga nuevas propuestas, es decir, dando entrada libre a la creatividad. 1 15 32 11 14
23
Obtiene nuevos conocimientos mediante la resolución de problemas diseñados
según se acaba de describir
2 18 26 6 21
24 Resuelve problemas que surjan tanto de la Matemática como de otros contextos. 12 21 25 12 3
25
Hace un control del proceso de resolución de problemas matemáticos, propiciando la
reflexión sobre el mismo.
23 22 15 6 7
Nº CAPACIDADES MATEMÁTICAS ESCALA
0,7 2,0
6,5 6,4 4,7
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PORCENTAJES
CALIDAD

4.9. Grupo de control y experimental: variable independiente: Sesión de aprendizaje. Medios: Pizarra y/o calculadora y Sesión
aprendizaje con software: Mathway
Tabla 4.9.1. Resumen
INTERPRETACIÓN
Existe una ligera variación porcentual cuando se utiliza el software Mathway. Es
decir, del aprendizaje móvil (m-learning), en relación al aprendizaje tradicional,
mediante el uso de los medios: Pizarra y/o calculadora.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
PIZARRA /CALCULADORA SOFTWARE MATHWAY
3,1 2,9
11,5
8,5
18,1
14,9
13,6
19,1
8,5
15,3
PORCERNTAJES
MEDIOS
Deficiente
Regular
Bueno
Muy bueno
Excelente

4.10. Grupo de control y experimental: variable dependiente: Sesión de aprendizaje. Medios: Pizarra y/o calculadora y Sesión
aprendizaje con software: Mathway; en relación a las capacidades matemáticas.
Tabla 4.10.1. Resumen
INTERPRETACIÓN
Existe una variación porcentual notable, cuando se utiliza el software Mathway. Es
decir, del aprendizaje móvil (m-learning), en relación al aprendizaje tradicional,
mediante el uso de los medios: Pizarra y/o calculadora. Mejora el desarrollo de las
capacidades matemáticas.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
CAPACIDADES MATEMÁTICAS:
PIZARRA /CALCULADORA
CAPACIDADES MATEMÁTICAS:
SOFTWARE MATHWAY
14,7
2,0
6,8 8,1
3,0
17,4
2,2
18,6
1,8
17,3
PORCERNTAJES
MEDIOS
Deficiente
Regular
Bueno
Muy bueno
Excelente

Discusión
Para la docimasia de hipótesis emplearemos la prueba Z: Para la igualdad de medias poblacionales: no se conoce 2
1
 y 2
2

pero se supone que son iguales.
Caso: Muestras grandes ( n1 > 30 y n2 > 30)
Pruebas unilaterales:
Ho : 1 = 2
H1 : 1 < 2
Donde:
m1 : Media del de grupo de control.
m2 : Media del de grupo experimental.
•Nivel de significancia: 5% (0,05)
 
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1 )
(
n
S
n
S
X
X
Z







Estadístico de prueba

Discusión
Para contrastar las hipótesis formuladas, recurrirnos a la prueba
t.
Contrastación de la primera hipótesis especifica
Establecemos las hipótesis:
H0: NEl nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática:
razonamiento y demostración, por el aprendizaje móvil (m - learning) es equivalente;
en comparación con el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis
Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013.
(1  2).
H1:El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática:
razonamiento y demostración, por el aprendizaje móvil ( m - learning) es superior; en
comparación con el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis
Fabio Xammar Jurado.
(1< 2).
Significancia:a0,05
Estadístico de prueba: Prueba z

Calculo de Z0:
Decisión: Como Zo< -1.6449, entonces se rechaza Ho, y se acepta H1.
Conclusión: Los resultados de las muestras permiten que concluyamos que el nivel de
desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: razonamiento y
demostración, por el aprendizaje móvil (m - learning) es superior; en comparación con
el aprendizaje tradicional, mediante medios: pizarra y/o calculadora.
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS:R
azonamiento y
demostración
PIZARRA
/CALCULADORA
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS::
razonamiento y
demostración
SOFTWARE
MATHWAY
516 74
336 316
156 630
128 712
120 915
Tamaño de la muestra 5 5
Media de muestra 251.2 529
Desviacion estándar 172.3113 334
    -1.6568861
n
S
n
S
X
X
Zo 









5
)
334
(
5
)
3113
,
172
(
)
0
(
529
2
,
251
)
(
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1 


Discusión
t.
Contrastación de la segunda hipótesis especifica
H0: El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática:
comunicación matemática, por el aprendizaje móvil (m - learning) es equivalente; en
Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013.
(1  2).
H1:El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática:
comunicación matemática, por el aprendizaje móvil ( m - learning) es superior; en
Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013 (1< 2).

Calculo de Z0:
desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: comunicación
matemática, por el aprendizaje móvil (m - learning) es superior; en comparación con el
aprendizaje tradicional, mediante medios: pizarra y/o calculadora.
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS:C
OMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
PIZARRA
/CALCULADORA
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS::
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
SOFTWARE
MATHWAY
301 48
176 242
75 366
40 400
40 235
    6524778
,
1
5
)
138
(
5
)
3802
,
112
(
)
0
(
258
4
,
126
)
(
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1











n
S
n
S
X
X
Zo



Discusión
t.
Contrastación de la sercera hipótesis especifica
H0: El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: resolución
de problemas, por el aprendizaje móvil (m - learning) es equivalente; en comparación
con el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar
Jurado. Santa María. 2013. (1  2).
H1:EEl nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: resolución
de problemas, por el aprendizaje móvil ( m - learning) es superior; en comparación con
el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar
Jurado. Santa María. 2013. (1< 2).

Calculo de Z0:
desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: resolución de
problemas, por el aprendizaje móvil (m - learning) es superior; en comparación con el
aprendizaje tradicional, mediante medios: pizarra y/o calculadora..
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS:
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
PIZARRA
/CALCULADORA
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS::
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
SOFTWARE
MATHWAY
503 62
102 182
42 594
28 588
5 430
Media de muestra 136 371
    6528032
,
1
5
)
241
(
5
)
2703
,
208
(
)
0
(
371
136
)
(
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1











n
S
n
S
X
X
Zo



Discusión
t.
Contrastación de la hipótesis general
H0: El nivel de desarrollo de las capacidades especificas en el área de matemática por el
aprendizaje móvil (m - learning) es equivalente ; en comparación con el aprendizaje
tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa
María. (1  2).
H1:El nivel de desarrollo de las capacidades especificas en el área de matemática por el
aprendizaje móvil (m - learning) es superior ; en comparación con el aprendizaje
tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María.
2013. (1< 2).

Calculo de Z0:
desarrollo de la capacidad especifica en el área de matemática por el aprendizaje móvil
(m - learning) es superior; en comparación con el aprendizaje tradicional, mediante
medios: pizarra y/o calculadora.
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS:
PIZARRA
/CALCULADORA
CAPACIDADES
MATEMÁTICAS::
SOFTWARE
MATHWAY
1320 184
614 740
273 1590
196 1700
165 1580
    -1.7487375
n
S
n
S
X
X
Zo 









5
)
1
,
3
(
5
)
9333
,
484
(
)
0
(
1159
6
,
513
)
(
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1 


Conclusiones
5.2.1. El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: razonamiento y
demostración, por el aprendizaje móvil ( m - learning) es superior; en comparación con el aprendizaje
tradicional; en el VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013. (1 < 2).
5.2.2. El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: comunicación matemática,
por el aprendizaje móvil ( m - learning) es superior; en comparación con el aprendizaje tradicional; en el
VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013. (1 < 2).
5.2.3. El nivel de desarrollo de las capacidad especifica en el área de matemática: resolución de problemas,
por el aprendizaje móvil (m - learning) es superior; en comparación con el aprendizaje tradicional; en el
VII ciclo. Institución Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013. (1 < 2).
5.2.4. El nivel de desarrollo de las capacidades especificas en el área de matemática por el aprendizaje móvil
(m - learning) es superior; en comparación con el aprendizaje tradicional; en el VII ciclo. Institución
Educativa Luis Fabio Xammar Jurado. Santa María. 2013. (1 < 2).
5.2.5. En el grupo de control, se ha aplicado una sesión de aprendizaje tradicional, empleado medios: pizarra y
calculadora; lográndose un desarrollo de aprendizaje ligeramente inferior a la sesión de aprendizaje
móvil (m-learning), utilizando como medio: software Mathway.
5.2.6. Los medios tradicionales, han demostrado poseer mecanismos analógicos con muy poca tecnología que
posee un Smartphone que requisitos mínimos.
5.2.7. Aunque Mathway es gratuito, requiere de una gran consume de memoria RAM y de recursos
tecnológicos en una Smartphone. Para que las aplicaciones funciones correctamente.

Recomendaciones
5.3.1. Que, la presente investigación ha demostrado las enormes posibilidades tecnológicas y didácticas de los
dispositivos Smartphone con aplicaciones gratuito, y con repercusiones en la didáctica y el aprendizaje
de la matemática. Logrando un incremento significativo en el desarrollo de las capacidades
matemáticas, en relaciona al aprendizaje tradicional con medios analógicos, como la pizarra y
calculadora.
5.3.2. La sesión de aprendizaje tradicional ha demostrado una performance mecanicista en el desarrollo de las
capacidades matemáticas; manteniéndose en mínima proporción en el aprendizaje móvil. Por lo que se
sugiere que el aprendizaje debe iniciarse tradicionalmente y culminar empleando aplicaciones en un
Smartphone.
5.3.3. Se ha aplicado el mismo instrumento para medir la calidad de percepción de los aprendizajes y las
capacidades matemáticas; para los dos grupos de investigación. Induciendo las características nuevas
que provienen de la tecnologías Smartphone.
5.3.4. El nivel de desarrollo para la comunicación matemática es superior a las capacidades de razonamiento y
demostración; resolución de problemas, por lo que existe excelentes posibilidades para compartir la
información en tiempo real.
5.3.5. No debe prohibirse el uso de la tecnología de aprendizaje móvil (m – learning) mediante un
Smartphone, porque se ha demostrado un desarrollo superior en las capacidades matemáticas.

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