Este documento presenta el plan de estudios de Dibujo Técnico de 2o de Bachillerato. Incluye 12 temas de geometría y sistemas de representación, con contenidos como ángulos, proporcionalidad, transformaciones, tangencias, polígonos regulares, triángulos y cuadriláteros. También describe los objetivos, la metodología, la evaluación y las actividades complementarias.
Este documento presenta los detalles de una sesión de aprendizaje sobre elementos de la geometría para estudiantes de cuarto grado de secundaria. La sesión cubre conceptos como puntos, rectas, planos y sus propiedades a través de discusiones, ejemplos y ejercicios prácticos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen y comprendan los elementos básicos de la geometría.
Este documento presenta las instrucciones y opciones de ejercicios para una prueba de acceso a estudios universitarios de dibujo técnico. La prueba consiste en cinco ejercicios a elegir entre dos opciones, A y B. Cada opción incluye ejercicios de geometría, proyecciones, perspectiva y representación de piezas, así como espacio para explicaciones razonadas de las respuestas. Se da un tiempo de ejecución de 120 minutos para completar la prueba.
Este documento proporciona una guía de estudio para la prueba de geometría de la College Board. Resume los principales tipos de cuadriláteros, polígonos, círculos y sólidos geométricos. También explica cómo calcular el perímetro y el área de varias figuras geométricas, incluidos cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos y trapecios.
Este documento presenta el programa operativo de la asignatura de Álgebra Lineal impartida en la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla. Incluye la información general del curso, los objetivos, competencias a desarrollar, temario organizado en 6 unidades temáticas, recursos didácticos, normatividad y referencias bibliográficas. El curso busca que los estudiantes adquieran habilidades para transformar y representar objetos matemáticos mediante el uso de la teoría de espacios vectoriales.
Este documento presenta la unidad curricular de Matemática I. La unidad se enfoca en temas fundamentales como representaciones gráficas, funciones reales, límites y derivación. El propósito es desarrollar habilidades matemáticas básicas necesarias para abordar problemas en ingeniería y otras ciencias. La unidad consta de seis temas y se implementará a través de clases, ejemplos, ejercicios y evaluaciones para garantizar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta información sobre cuadriláteros y paralelogramos. Introduce los conceptos de cuadrilátero, sus elementos y formas de clasificarlos. Luego, explica qué es un paralelogramo, sus características y cómo clasificarlos en rombo, rectángulo, cuadrado y romboide. Finalmente, propone ejercicios para practicar la identificación y clasificación de estos polígonos.
El documento presenta las técnicas de dibujo de tangencias, curvas y proyecciones. Explica cómo dibujar líneas y arcos tangentes a círculos, líneas y ángulos, así como dividir líneas y bisectar ángulos. También describe las proyecciones ortográficas y cómo representar objetos tridimensionales a través de vistas bidimensionales. El documento proporciona instrucciones detalladas con ilustraciones para cada técnica.
- Los elementos de un vector son su módulo, dirección y sentido. El módulo es la longitud del vector y la dirección es la línea recta entre sus puntos de origen y extremo.
- Una traslación mueve cada punto de una figura la misma distancia y en la misma dirección, conservando las distancias y ángulos originales. Una simetría refleja cada punto a través de un punto o línea de simetría.
- Las semejanzas transforman una figura en otra con igual forma pero distinto tamaño, conservando
Este documento presenta los detalles de una sesión de aprendizaje sobre elementos de la geometría para estudiantes de cuarto grado de secundaria. La sesión cubre conceptos como puntos, rectas, planos y sus propiedades a través de discusiones, ejemplos y ejercicios prácticos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen y comprendan los elementos básicos de la geometría.
Este documento presenta las instrucciones y opciones de ejercicios para una prueba de acceso a estudios universitarios de dibujo técnico. La prueba consiste en cinco ejercicios a elegir entre dos opciones, A y B. Cada opción incluye ejercicios de geometría, proyecciones, perspectiva y representación de piezas, así como espacio para explicaciones razonadas de las respuestas. Se da un tiempo de ejecución de 120 minutos para completar la prueba.
Este documento proporciona una guía de estudio para la prueba de geometría de la College Board. Resume los principales tipos de cuadriláteros, polígonos, círculos y sólidos geométricos. También explica cómo calcular el perímetro y el área de varias figuras geométricas, incluidos cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos y trapecios.
Este documento presenta el programa operativo de la asignatura de Álgebra Lineal impartida en la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla. Incluye la información general del curso, los objetivos, competencias a desarrollar, temario organizado en 6 unidades temáticas, recursos didácticos, normatividad y referencias bibliográficas. El curso busca que los estudiantes adquieran habilidades para transformar y representar objetos matemáticos mediante el uso de la teoría de espacios vectoriales.
Este documento presenta la unidad curricular de Matemática I. La unidad se enfoca en temas fundamentales como representaciones gráficas, funciones reales, límites y derivación. El propósito es desarrollar habilidades matemáticas básicas necesarias para abordar problemas en ingeniería y otras ciencias. La unidad consta de seis temas y se implementará a través de clases, ejemplos, ejercicios y evaluaciones para garantizar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta información sobre cuadriláteros y paralelogramos. Introduce los conceptos de cuadrilátero, sus elementos y formas de clasificarlos. Luego, explica qué es un paralelogramo, sus características y cómo clasificarlos en rombo, rectángulo, cuadrado y romboide. Finalmente, propone ejercicios para practicar la identificación y clasificación de estos polígonos.
El documento presenta las técnicas de dibujo de tangencias, curvas y proyecciones. Explica cómo dibujar líneas y arcos tangentes a círculos, líneas y ángulos, así como dividir líneas y bisectar ángulos. También describe las proyecciones ortográficas y cómo representar objetos tridimensionales a través de vistas bidimensionales. El documento proporciona instrucciones detalladas con ilustraciones para cada técnica.
- Los elementos de un vector son su módulo, dirección y sentido. El módulo es la longitud del vector y la dirección es la línea recta entre sus puntos de origen y extremo.
- Una traslación mueve cada punto de una figura la misma distancia y en la misma dirección, conservando las distancias y ángulos originales. Una simetría refleja cada punto a través de un punto o línea de simetría.
- Las semejanzas transforman una figura en otra con igual forma pero distinto tamaño, conservando
Este documento presenta el silabo de la asignatura de Matemáticas Básicas I. La asignatura dura 17 semanas y media y otorga 5 créditos. Cubre temas como álgebra vectorial bidimensional, ecuaciones de rectas, curvas de segundo grado, inducción matemática y sumatorias. El estudiante será capaz de aplicar conceptos algebraicos y geométricos en problemas relacionados a vectores, geometría plana y espacial. La evaluación consta de dos exámenes parciales y prácticas durante el
El documento presenta directrices y orientaciones generales para las pruebas de acceso a la universidad en la asignatura de Dibujo Técnico II. Establece objetivos como evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar instrumentos y terminología de dibujo técnico, conocer fundamentos de geometría métrica y descriptiva, y comprender y emplear sistemas de representación. Además, provee orientaciones sobre los contenidos a evaluar en las pruebas de acceso, los cuales incluyen trazados geométricos, sistemas de represent
Planificación 7° básico construcción de triangulos araucanía aprendeEsmeralda Ramirez
Este documento presenta la unidad 3 sobre triángulos del séptimo año básico. Explica que la unidad se enfoca en resolver desafíos geométricos usando regla y compás. También describe las construcciones básicas como perpendiculares y paralelas que son fundamentales para construcciones posteriores. Finalmente, detalla la planificación de la unidad con las habilidades, aprendizajes esperados e indicadores que se trabajarán clase a clase.
1) Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo transformaciones isométricas, isomórficas y anamórficas.
2) Explica transformaciones como traslaciones, giros, simetrías, homotecias e inversiones.
3) También presenta teoremas sobre cómo se transforman diferentes figuras geométricas como rectas, circunferencias y polígonos bajo estas transformaciones.
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría secuencial para la educación básica entre 6o y 8o grado. El libro contiene capítulos sobre elementos básicos de geometría como puntos, líneas y ángulos, clases de polígonos y cuadriláteros, cálculo de áreas y volúmenes, y transformación de unidades métricas. El objetivo es presentar los contenidos de geometría de manera secuencial y lógica a lo largo del tiempo para facilitar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría secuencial para la educación básica entre 6o y 8o grado. El libro contiene capítulos sobre elementos básicos de geometría como puntos, líneas y ángulos, clasificaciones de polígonos y cuadriláteros, cálculo de áreas y volúmenes, y transformación de unidades métricas. El objetivo es presentar los contenidos de geometría de manera secuencial y lógica a lo largo del tiempo para facilitar el aprendizaje de los estudiantes
Este documento presenta el tercer tomo de una serie de libros sobre dibujo técnico. Incluye 336 ejercicios resueltos de exámenes de la Comunidad Autónoma de Andalucía sobre normalización. El autor explica que el objetivo es ayudar a los estudiantes a comprender y aprobar la asignatura. También indica que las soluciones de los ejercicios están disponibles en su blog.
El documento presenta 111 ejercicios resueltos de dibujo técnico para la Selectividad en Andalucía, con el objetivo de ayudar a los estudiantes a prepararse. Incluye las soluciones de los ejercicios, con explicaciones cuando sea necesario, así como un blog donde se pueden ver las soluciones de forma interactiva. El autor espera que esta guía sirva de ayuda para los estudiantes.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Dibujo Técnico de 1o de Bachillerato. Incluye los objetivos del curso, los contenidos que se cubrirán divididos en geometría y sistemas de representación, y la temporalización de los temas a lo largo del curso. El curso se centra en iniciar a los estudiantes en los conocimientos básicos de la asignatura para que puedan afrontar con éxito la evaluación final de selectividad al terminar 2o de Bachillerato.
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría secuencial para la educación básica entre 6o y 8o grado. El libro contiene capítulos sobre elementos básicos de geometría como puntos, líneas y ángulos, así como también sobre polígonos, cuadriláteros, circunferencias, sistemas métricos y más. El objetivo es presentar los contenidos de geometría de manera secuencial y lógica a lo largo del tiempo para apoyar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Explica que la asignatura enseña el análisis de funciones de varias variables para modelar fenómenos naturales. Incluye el temario dividido en unidades sobre álgebra vectorial, curvas paramétricas, funciones vectoriales, funciones de varias variables y cálculo integral. También proporciona sugerencias didácticas para desarrollar competencias genéricas en los estudiantes.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Explica que la asignatura enseña conceptos y técnicas para analizar fenómenos naturales que involucran más de una variable continua. Incluye el temario dividido en unidades sobre álgebra vectorial, curvas paramétricas, funciones vectoriales, funciones de varias variables y integración. También proporciona sugerencias didácticas para desarrollar competencias genéricas en los estudiantes.
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de la circ...orfeo2008
Presentación .
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de la circunferencia. Explicitación del número π como la razón entre la circunferencia y su diámetro.
El documento presenta los insumos para construir una rúbrica de evaluación en matemáticas para grados 4 y 5. Incluye los estándares básicos de competencias, los derechos básicos de aprendizaje, los objetivos de dos centros de aprendizaje relacionados con el pensamiento espacial, los contenidos, y una actividad planteada a los estudiantes sobre polígonos y cuadriláteros.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre geometría plana y medida para el cuarto grado. La unidad se enfoca en temas como polígonos, ángulos, diagonales, circunferencias, teoremas de Tales y Pitágoras, y resolución de problemas. Los estudiantes aprenderán a través de actividades prácticas como dibujos, demostraciones y elaboración de gráficas. La unidad evaluará el razonamiento, comunicación y actitudes matemáticas de los estudiantes.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, ejes de coordenadas, sumas y productos por escalar de vectores, y provee ejemplos ilustrativos de estas operaciones en Rn.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce conceptos fundamentales como puntos, vectores y coordenadas cartesianas en Rn. Explica cómo Rn puede verse como un espacio vectorial mediante la definición de operaciones como la suma vectorial y el producto escalar. Finalmente, menciona algunos temas geométricos adicionales que se abordarán más adelante como subespacios, ortogonalidad, transformaciones lineales y conceptos topológicos.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, ejes de coordenadas, sumas y productos por escalar de vectores, y provee ejemplos ilustrativos de estas operaciones en Rn.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, sumas y productos escalares de vectores, y cómo estos espacios vectoriales proporcionan una base para el cálculo multivariable.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta el silabo de la asignatura de Matemáticas Básicas I. La asignatura dura 17 semanas y media y otorga 5 créditos. Cubre temas como álgebra vectorial bidimensional, ecuaciones de rectas, curvas de segundo grado, inducción matemática y sumatorias. El estudiante será capaz de aplicar conceptos algebraicos y geométricos en problemas relacionados a vectores, geometría plana y espacial. La evaluación consta de dos exámenes parciales y prácticas durante el
El documento presenta directrices y orientaciones generales para las pruebas de acceso a la universidad en la asignatura de Dibujo Técnico II. Establece objetivos como evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar instrumentos y terminología de dibujo técnico, conocer fundamentos de geometría métrica y descriptiva, y comprender y emplear sistemas de representación. Además, provee orientaciones sobre los contenidos a evaluar en las pruebas de acceso, los cuales incluyen trazados geométricos, sistemas de represent
Planificación 7° básico construcción de triangulos araucanía aprendeEsmeralda Ramirez
Este documento presenta la unidad 3 sobre triángulos del séptimo año básico. Explica que la unidad se enfoca en resolver desafíos geométricos usando regla y compás. También describe las construcciones básicas como perpendiculares y paralelas que son fundamentales para construcciones posteriores. Finalmente, detalla la planificación de la unidad con las habilidades, aprendizajes esperados e indicadores que se trabajarán clase a clase.
1) Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo transformaciones isométricas, isomórficas y anamórficas.
2) Explica transformaciones como traslaciones, giros, simetrías, homotecias e inversiones.
3) También presenta teoremas sobre cómo se transforman diferentes figuras geométricas como rectas, circunferencias y polígonos bajo estas transformaciones.
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría secuencial para la educación básica entre 6o y 8o grado. El libro contiene capítulos sobre elementos básicos de geometría como puntos, líneas y ángulos, clases de polígonos y cuadriláteros, cálculo de áreas y volúmenes, y transformación de unidades métricas. El objetivo es presentar los contenidos de geometría de manera secuencial y lógica a lo largo del tiempo para facilitar el aprendizaje de los estudiantes.
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Este documento presenta el tercer tomo de una serie de libros sobre dibujo técnico. Incluye 336 ejercicios resueltos de exámenes de la Comunidad Autónoma de Andalucía sobre normalización. El autor explica que el objetivo es ayudar a los estudiantes a comprender y aprobar la asignatura. También indica que las soluciones de los ejercicios están disponibles en su blog.
El documento presenta 111 ejercicios resueltos de dibujo técnico para la Selectividad en Andalucía, con el objetivo de ayudar a los estudiantes a prepararse. Incluye las soluciones de los ejercicios, con explicaciones cuando sea necesario, así como un blog donde se pueden ver las soluciones de forma interactiva. El autor espera que esta guía sirva de ayuda para los estudiantes.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Dibujo Técnico de 1o de Bachillerato. Incluye los objetivos del curso, los contenidos que se cubrirán divididos en geometría y sistemas de representación, y la temporalización de los temas a lo largo del curso. El curso se centra en iniciar a los estudiantes en los conocimientos básicos de la asignatura para que puedan afrontar con éxito la evaluación final de selectividad al terminar 2o de Bachillerato.
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría secuencial para la educación básica entre 6o y 8o grado. El libro contiene capítulos sobre elementos básicos de geometría como puntos, líneas y ángulos, así como también sobre polígonos, cuadriláteros, circunferencias, sistemas métricos y más. El objetivo es presentar los contenidos de geometría de manera secuencial y lógica a lo largo del tiempo para apoyar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Explica que la asignatura enseña el análisis de funciones de varias variables para modelar fenómenos naturales. Incluye el temario dividido en unidades sobre álgebra vectorial, curvas paramétricas, funciones vectoriales, funciones de varias variables y cálculo integral. También proporciona sugerencias didácticas para desarrollar competencias genéricas en los estudiantes.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Explica que la asignatura enseña conceptos y técnicas para analizar fenómenos naturales que involucran más de una variable continua. Incluye el temario dividido en unidades sobre álgebra vectorial, curvas paramétricas, funciones vectoriales, funciones de varias variables y integración. También proporciona sugerencias didácticas para desarrollar competencias genéricas en los estudiantes.
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de la circ...orfeo2008
Presentación .
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de la circunferencia. Explicitación del número π como la razón entre la circunferencia y su diámetro.
El documento presenta los insumos para construir una rúbrica de evaluación en matemáticas para grados 4 y 5. Incluye los estándares básicos de competencias, los derechos básicos de aprendizaje, los objetivos de dos centros de aprendizaje relacionados con el pensamiento espacial, los contenidos, y una actividad planteada a los estudiantes sobre polígonos y cuadriláteros.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre geometría plana y medida para el cuarto grado. La unidad se enfoca en temas como polígonos, ángulos, diagonales, circunferencias, teoremas de Tales y Pitágoras, y resolución de problemas. Los estudiantes aprenderán a través de actividades prácticas como dibujos, demostraciones y elaboración de gráficas. La unidad evaluará el razonamiento, comunicación y actitudes matemáticas de los estudiantes.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, ejes de coordenadas, sumas y productos por escalar de vectores, y provee ejemplos ilustrativos de estas operaciones en Rn.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce conceptos fundamentales como puntos, vectores y coordenadas cartesianas en Rn. Explica cómo Rn puede verse como un espacio vectorial mediante la definición de operaciones como la suma vectorial y el producto escalar. Finalmente, menciona algunos temas geométricos adicionales que se abordarán más adelante como subespacios, ortogonalidad, transformaciones lineales y conceptos topológicos.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, ejes de coordenadas, sumas y productos por escalar de vectores, y provee ejemplos ilustrativos de estas operaciones en Rn.
Este documento presenta un capítulo sobre la geometría del espacio euclidiano Rn. Introduce Rn como un espacio vectorial formado por n-tuplas ordenadas de números reales, y describe cómo Rn representa geométricamente puntos en líneas, planos y espacios de dimensión n. Explica conceptos como coordenadas cartesianas, sumas y productos escalares de vectores, y cómo estos espacios vectoriales proporcionan una base para el cálculo multivariable.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones del libro "Aproximación al Álgebra Lineal: un enfoque geométrico":
1) El libro introduce conceptos básicos de álgebra lineal como espacios vectoriales, transformaciones lineales y matrices, con un enfoque geométrico utilizando ejemplos en Rn. 2) Está dirigido a estudiantes de primer semestre de ciencias e ingeniería y busca servir de guía para la asignatura de Álgebra Lineal I en la Universidad Industrial de Santander. 3) Los
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Geometría Analítica en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se imparte en el cuarto semestre de la carrera de Ciencias Exactas y busca desarrollar habilidades en la relación entre geometría y álgebra. El sílabo describe los objetivos, contenidos, metodología y evaluación del curso, el cual cubre temas como sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses y ángulos.
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro de la circunferencia...orfeo2008
Este documento trata sobre la enseñanza de las matemáticas en la educación básica. Explica que la Reforma Integral de la Educación Básica culmina un ciclo de reformas curriculares en los tres niveles de la educación básica. Luego, detalla los estándares curriculares y competencias matemáticas que se espera que los estudiantes adquieran, así como los enfoques didácticos y el modelo de Van Hiele para la enseñanza de la geometría. Finalmente, presenta ejemplos de actividades y sec
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar a los estudiantes sobre las circunferencias en 7 horas. La secuencia incluye actividades para revisar conceptos previos, definir elementos de las circunferencias, derivar ecuaciones de circunferencias con centros en diferentes puntos, y analizar si ecuaciones cuadráticas representan circunferencias. La secuencia concluye con una investigación sobre aplicaciones de circunferencias y un examen.
Este documento presenta las instrucciones y criterios de corrección para una prueba de acceso a estudios universitarios en Dibujo Técnico II. La prueba consiste en realizar cinco ejercicios elegidos entre ocho opciones divididas en tres grupos. Se explican los criterios de puntuación para cada ejercicio, centrándose en los pasos geométricos necesarios para resolverlos correctamente.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. El objetivo es aumentar la presión sobre Rusia para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
Este documento presenta la planificación de un curso de Imagen y Expresión Visual para 3o de la Educación Secundaria Obligatoria. Incluye los objetivos del curso, la contribución a las competencias básicas, la organización de los contenidos en tres trimestres, los criterios de evaluación, los contenidos y criterios mínimos para superar la asignatura, los procedimientos e instrumentos de evaluación, y los recursos didácticos.
Este documento presenta una programación para un taller de fotografía e impresión para alumnos de 4o de la ESO. Incluye objetivos, contribución a competencias básicas, organización de contenidos, criterios de evaluación, contenidos mínimos, procedimientos de evaluación y materiales. Los contenidos se centran en técnicas de estampación, fotografía en blanco y negro, fotogramas y virajes. La evaluación se basa en el proceso creativo, habilidades técnicas y participación.
Este documento presenta la programación anual de un taller de artesanía para 4o de la ESO. Incluye los objetivos del curso, su contribución a las competencias básicas, la organización de los contenidos en tres trimestres centrados en el papel, la creación tridimensional y la artesanía, los criterios y procedimientos de evaluación, y consideraciones sobre la atención a la diversidad.
Este documento presenta la planificación de la asignatura de Educación Plástica y Visual para 4o de la Educación
Secundaria Obligatoria. Describe los objetivos de la asignatura, su contribución a las competencias básicas, la
organización de los contenidos divididos en tres trimestres, los criterios de evaluación, y los procedimientos e
instrumentos para evaluar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta el plan de estudios de Educación Plástica y Visual para 3o de la Educación Secundaria Obligatoria. Detalla los objetivos de la asignatura, su contribución a las competencias básicas, la organización de los contenidos en tres bloques principales sobre el lenguaje visual, los elementos configurativos y el análisis y representación de formas, y los criterios y procedimientos de evaluación.
Este documento presenta la planificación de la asignatura de Educación Plástica y Visual para 2o de la ESO. Incluye los objetivos de la asignatura, su contribución a las competencias básicas, la organización de los contenidos en tres trimestres, los criterios de evaluación y los contenidos mínimos para superar la materia. También describe los procedimientos e instrumentos de evaluación.
Este documento presenta el plan de estudios de Educación Plástica y Visual para 1o de la Educación Secundaria Obligatoria. Incluye objetivos, contribución a las competencias básicas, organización de contenidos en bloques temáticos como el lenguaje visual, elementos configurativos y representación de formas, y criterios de evaluación. Los contenidos se centran en desarrollar la percepción visual, expresión creativa y apreciación estética a través de diferentes técnicas.
This document lists the names of 15 illustrators who create works for children. Some of the illustrators mentioned are Evelyna Calligari, Julia Friese, Silvia Gándara, Isol, Paula Núñez, Jacobo Muñiz, César Samaniego, Horacio Gatto, Marcela Calderón, Marta Chicote, Sergio Montal, and Rebeca Luciani. The document provides a list of illustrator names without any additional context.
Este documento presenta un proyecto educativo para participar en un programa de recuperación y uso educativo de pueblos abandonados. El proyecto involucra a 25 estudiantes de 4o de ESO de un instituto en Fuenlabrada, Madrid. El objetivo general es fomentar la relación entre los estudiantes y su participación en actividades de grupo mediante el desarrollo de conocimientos interdisciplinarios relacionados con la historia, geografía y cultura de un pueblo abandonado llamado Umbralejo en Guadalajara. Las actividades antes,
Este documento describe el Programa de Recuperación y Utilización Educativa de Pueblos Abandonados en Umbralejo, un pequeño pueblo abandonado en la década de 1960 que ahora funciona como centro educativo. El programa, dirigido por varios ministerios, tiene como objetivo que los estudiantes participantes aprendan sobre el patrimonio natural, social y cultural a través de actividades como tareas agrícolas, talleres artesanales e itinerarios. El documento explica el horario, las actividades, los recursos disponibles y las normas para
La publicidad influye en las emociones y comportamientos de las personas más de lo que se cree, apelando a deseos como el poder, la juventud y el éxito en lugar de la razón. Utiliza estereotipos y asocia productos con status social, representando a la juventud y a las mujeres de forma irreal. Además, se vale de técnicas como la publicidad encubierta en películas y la subliminal aunque esta última esté prohibida.
El documento resume los orígenes del cine y la televisión, explicando que ambos se basan en la persistencia de las imágenes en la retina y describiendo varios inventos e hitos históricos clave como la cámara fotográfica, el kinetoscopio de Edison, los primeros experimentos de los hermanos Lumière y la invención de la televisión. También define conceptos como los géneros cinematográficos, el lenguaje audiovisual y diferentes técnicas como travellings y panorámicas.
Este documento describe diferentes tipos de secuencias gráficas como descriptivas y narrativas, y explica que en las narrativas el orden de las imágenes es fundamental mientras que en las descriptivas puede modificarse sin afectar al sentido. También define conceptos como planos, encuadres, angulaciones y recursos narrativos como elipsis, flashback y flashforward. Por último, introduce el cómic y sus elementos constitutivos como viñetas, bocadillos, onomatopeyas y metáforas visuales.
El documento describe la evolución histórica del cartel publicitario desde sus orígenes en el siglo XIX hasta la actualidad. Explica que los carteles se desarrollaron paralelamente a los movimientos artísticos e influyeron unos a otros. También analiza los elementos fundamentales para la elaboración de un cartel efectivo como la imagen, el texto, el color, la composición y el formato.
Este documento describe diferentes tipos de signos gráficos como marcas, símbolos, pictogramas y sus características. Explica que las marcas deben ser simples, memorables, claras y asociadas al producto. También habla de diferentes orígenes de nombres de marcas como nombres propios, animales, lugares geográficos y acrónimos. Finalmente, distingue entre signos icónicos, esquemáticos y abstractos según su grado de parecido con la realidad.
El color es fundamental en la comunicación y se produce por la luz que los objetos reflejan. Los colores tienen propiedades como la tonalidad, saturación y luminosidad, y pueden clasificarse en cálidos como el rojo y fríos como el azul. Los colores también transmiten información como señales con significados específicos o como símbolos con asociaciones subjetivas que varían culturalmente.
1. DIBUJO TÉCNICO DE 2º DE BACHILLERATO
INDICE
1. Objetivo........................................................................................................................
2. Contenidos....................................................................................................................
3. Temporalización............................................................................................................
4. Metodología didáctica...................................................................................................
5. Criterios de evaluación..................................................................................................
6. Procedimientos de evaluación ...................................................................................... 2
7. Sistemas de recuperación de evaluaciones pendientes................................................... 2
8. Criterios de calificación................................................................................................. 10
9. Actividades de recuperación para los alumnos con materias pendientes....................... 11
10. Medidas de atención a la Diversidad: desdobles, agrupaciones flexibles 12
13
11. Materiales, textos y recursos didácticos .....................................................................
14
12 Actividades complementarias y extraescolares.............................................................
14
15
16
16
16
1.- OBJETIVOS
El Real Decreto 3474 de 29-12-2000 por el que se establecen las enseñanzas mínimas del bachillerato y
desarrollado por el BOCM en el Decreto 47 de 21 marzo de 2002, exponen los objetivos de Dibujo Técnico del
siguiente modo:
1.Desarrollar capacidades que permitan expresar con precisión y objetividad soluciones gráficas.
2.Apreciar la universalidad del Dibujo Técnico en la transmisión y comprensión de informaciones.
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 1
2. 3.Conocer y comprender los fundamentos del Dibujo Técnico para aplicarlos a la lectura e interpretación de
los diseños, planos y productos artísticos y a la representación de formas, ateniéndose a diversas normas, y
para elaborar soluciones razonadas ante problemas geométricos en el campo de la técnica y del arte, tanto
en el plano, como en el espacio.
4.Valorar la normalización como convencionalismo idóneo para simplificar, no sólo la producción, sino
también la comunicación, dándole a ésta un carácter universal.
5.Comprender y representar formas, ateniéndose a las normas UNE e ISO.
6.Fomentar el método y el razonamiento en el dibujo, como medio de trasmisión de las ideas científico-
técnicas.
7.Utilizar con destreza los instrumentos específicos del Dibujo Técnico y valorar el correcto acabado del
dibujo, así como las mejoras que puedan introducir las diversas gráficas en la representación.
8.Potenciar el trazado de croquis y perspectiva a mano alzada, para alcanzar la destreza y rapidez
imprescindibles en la expresión gráfica.
9.Relacionar el espacio con el plano, comprendiendo la necesidad de interpretar el volumen en el plano,
mediante los sistemas de representación.
Los objetivos cubren perfectamente la programación pero son teóricos, en la práctica la enseñanza de 2º
Bachillerato tiene como objetivo prioritario que el alumno realice el examen de selectividad lo mejor posible.
Realmente las pautas de la asignatura las marcan los elaboradores de las pruebas de selectividad.
2.- CONTENIDOS. (Contenidos mínimos subrayados)
PRIMERA PARTE: GEOMETRÍA
Tema 1 PARALELISMO. PERPENDICULARIDAD. ÁNGULOS
Elementos geométricos básicos
Paralelismo
Perpendicularidad
Mediatriz de un segmento
Arco capaz de 90º de un segmento AB
Ángulos
Clasificación de los ángulos
Bisectriz
Igualdad de ángulos formados al cortar una recta a otras dos paralelas
Trazado de ángulos múltiplos de 15º y de 7º 30"
Trazado de ángulos relacionados con de 36º
Operaciones con ángulos
Trisección de un ángulo (método aproximado)
Ángulos en la circunferencia
Ánulos interiores y exteriores a la circunferencia
Arco capaz de º de un segmento AB
Tema 2 PROPORCIONALIDAD. ESCALAS
Proporcionalidad.
Teorema de Thales.
Cuarto proporcional
Tercero proporcional
Escalas.
Escala numérica
Construcción de escala gráfica
Tema 3 TRANSFORMACIONES
Traslación
Giro
Simetría axial
Simetría central
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3. Homotecia
Semejanza
Tema 4 TANGENCIAS
Tema 4-1 LUGARES GEOMÉTRICOS. APLICACIÓN EN TANGENCIAS
Propiedades fundamentales de tangencias
Hallar rectas tangentes a circunferencias
Distancias. Lugares geométricos de distancias. Mediatriz. Bisectriz
Lugares geométricos formados por centros de circunferencias
Hallar circunferencias tangentes por lugares geométricos:
Circunferencias de radio desconocido
Circunferencias de radio conocido
Circunferencias de radio deducible
Aplicación de tangencias por lugares geométricos al dibujo
Aplicación de tangencias a distancias y equidistancias
Circunferencias equidistantes de dos puntos.
Rectas equidistantes de dos puntos.
Otros lugares geométricos relacionados con distancias, equidistancias.
Tema 4-2 TANGENCIAS POR HOMOTECIA
Aplicaciones de la homotecia en la circunferencia.
Tangencias:
Rectas tangentes a dos circunferencias
Circunferencias tangentes por homotecia: (rrP) (rPP)
Tema 4-3 TANGENCIAS POR POTENCIA
Potencia. Media proporcional. Teorema del cateto. Teorema de la altura
Eje radical. Centro radical
Circunferencias coaxiales. Circunferencias ortogonales.
Hallar circunferencias tangentes por potencia
Otras aplicaciones de potencia
Segmentos relacionados con potencia
División áurea de un segmento. El segmento áureo en el pentágono regular
Tema 4-4 TANGENCIAS POR DILATACIÓN
Hallar circunferencias tangentes por dilatación
Transformación en trazado de circunferencias tangentes por lugares geométricos
Transformación con el punto de tangencia deducible por simetría (con o sin dilatación)
Enlaces de curvas aplicando lugares geométricos, dilatación o simetría.
Transformación en trazado de circunferencias tangentes por potencia.
Tema 4-5 TANGENCIAS POR INVERSIÓN
Inversión. Potencia de inversión. Pares de puntos inversos.
Circunferencia de puntos dobles. Circunferencia inversa de sí misma.
Recta y circunferencia inversas entre sí. (Aplicación a la tangencia P r C)
Par de circunferencias inversas entre sí. (Aplicación a la tangencia P C C)
Figuras inversas de otras dadas
Problemas de Apolonio (CCC) (rCC). Aplicación de la dilatación y de la inversión
Tema 4-6 CURVAS TÉCNICAS
Óvalo
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4. Óvalo máximo y mínimo
Óvalo dado uno de los radios
Óvalo óptimo
Óvalo inscrito en un rombo. Óvalo isométrico.
Ovoide
Espiral
Voluta
Ejercicios de perspectiva isométrica con circunferencias paralelas a los planos XOY, XOZ o YOZ
Curvas Cíclicas.
Cicloide. Cicloide alargada o acortada
Epicicloide. Epicicloide alargada o acortada
Hipocicloide. Hipocicloide alargada o acortada
Pericicloide.
Evolvente del círculo. Evolvente alargada o acortada
Curvas de transición
Lemniscata de Bernoilli
Tema 5 POLÍGONOS REGULARES
División de la circunferencia. Polígonos regulares inscritos
Polígonos regulares estrellados
Polígonos regulares conocido el lado
Tema 6 EQUIVALENCIA DE SUPERFICIES
Segmentos proporcionales. Madia proporcional
Números irracionales. Multiplicación y división por un número irracional.
Transformación de un polígono en un triángulo
Transformación de un polígono en un cuadrado
Trazado de polígonos de área conocida
Suma y diferencia de áreas.
División o multiplicación de superficies.
Rectificación de arcos de circunferencia
Cuadratura del círculo y de la elipse
Tema 7 TRIÁNGULOS
Clasificación en función de sus lados, de sus ángulos y de sus líneas
Líneas y puntos notables del triángulo
Pares de datos equivalentes
Construcción de triángulos por lugares geométricos
Construcción de triángulos por simetría
Construcción de triángulos por homotecia.
Relaciones métricas de las medianas. Construcción de triángulos
Transformación del triángulo en función de a+c y de 2p
Transformación del triángulo en función de a-c
Circunferencias tangentes a los lados (inscritas y exincritas). Construcciones
Distancias entre los vértices y los puntos de tangencia de las circunferencias . Construcciones
Otras aplicaciones en la resolución de triángulos en las que haya que aplicar propiedades mencionadas.
Ejercicios de repaso del tema.
Tema 8 CUADRILÁTEROS
Clasificación en función del paralelismo de sus lados
Otras clasificaciones
Ejercicios de resolución de cuadrados, de rectángulos, de rombos, de paralelogramos y de trapecios
Resolución de trapezoides
* Ejercicios clásicos
* Resolución construyendo el triángulo formado por tres vértices
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5. * Resolución de los cuadriláteros que tengan de datos las diagonales y el ángulo comprendido y los otros
dos sean ángulos (A,B,C,D) o lados (a,b,c,d)
* Resoluciones de cuadriláteros inscriptibles y circunscriptibles.
* Otras resoluciones de cuadriláteros en las que haya que aplicar propiedades mencionadas en geometría.
Ejercicios de repaso del tema.
Tema 9 CÓNICAS
Elipse. Definición
Ejercicios de elipses cuya resolución se basa en la definición
Hipérbola. Definición. Asíntotas
Ejercicios de hipérbolas cuya resolución se basa en la definición
Parábola. Definición
Ejercicios de parábolas cuya resolución se basa en la definición
La circunferencia focal en la elipse y en la hipérbola, y la directriz en la parábola
Hallar las tangentes por un punto de la curva
Hallar las tangentes por un punto exterior a la curva
Hallar las tangentes paralelas a una dirección dada
Hallar la intersección de la curva con una recta
Ejercicios cuya resolución se basa en la circunferencia focal
Parábolas cuya resolución se basa en la directriz
La circunferencia principal en la elipse y en la hipérbola, y tangente en el vértice en la parábola
Ejercicios cuya resolución se basa en la circunferencia principal
Parábolas cuya resolución se basa en la tangente en el vértice
Secciones cónicas.
Tema 10 AFINIDAD
Transformación de un polígono en otro afín
Transformación de la circunferencia en elipse.
Transformación de los ejes conjugados en principales
Problemas de elipses en cuya resolución se aplica afinidad
Tema 11 HOMOLOGÍA
Sección de una pirámide y aplicación de la homología
Transformación de un polígono en otro homólogo
Tema 12 CUATERNA ARMÓNICA. POLARIDAD.
Razón simple. Razón doble
Invariantes proyectivos
Cuaterna armónica. Casos en que se presenta:
Los centros de dos circunferencias y sus centros de homotecia.
Los vértices C y B de un triángulo y los pies de las dos bisectrices Va
Cuadrilátero completo
Cuadrivértice
La cuaterna armónica (ABXY) en relación a la circunferencia cuyo diámetro es una pareja de puntos AB
de la cuaterna
Método de las tangentes
Método de las secantes
Cuaterna armónica en dos circunferencias ortogonales
Polos del haz de circunferencias coaxiales hiperbólico
Polo y polar de una circunferencia
Relación del polo y la polar con los polos del haz de circunferencias coaxial
Relación del polo y la polar con la cuaterna armónica
Polaridad de dos puntos conjugados
Principio de dualidad en la polaridad
Triángulo autopolar. Puntos conjugados del triángulo autopolar
Transformación homológica de la circunferencia
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6. SEGUNDA PARTE: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Tema 1 EL PUNTO Y LA RECTA
Principios del sistema diédrico
El punto
Alfabeto del punto
Coordenadas de un punto (x,y,z): distancia al origen, alejamiento y cota
Proyección de la recta.
Posición relativa entre dos rectas
Alfabeto de la recta
Recta paralela a un plano de proyección
Recta perpendicular a un plano de proyección
Recta de perfil
Tema 2 EL PLANO
Plano definido por las trazas.
Pertenencia de una recta al plano
Recta horizontal del plano
Recta frontal del plano
Pertenencia de un punto a un plano
Plano definido por dos rectas (que se corten o sean paralelas)
Pertenencia de una recta R a un plano definido por dos rectas que se cortan
Pertenencia de un punto A un plano
Dado un plano por tres puntos o dos rectas que se cortan hallar las trazas
Plano definido por la línea de máxima pendiente o por la de máxima inclinación
Teorema de las tres perpendiculares
Pertenencia de una recta R a un plano definido por LMP o LMI
Pertenencia de un punto A un plano definido por LMP o LMI
Dado un plano por LMP o LMI hallar las trazas
Alfabeto del plano
Planos perpendiculares a los planos de proyección
Pertenencia de una recta o un punto en un plano proyectante
Planos perpendiculares a oto de perfil (paralelos a la línea de tierra)
Tema 3 INTERSECCIONES
Casos de intersección directa de recta y plano
Intersección de recta perpendicular a PV o PH con un plano cualquiera.
Intersección de recta cualquiera con plano proyectante.
Ejercicios de aplicación de intersección directa de recta y plano
Intersección de dos planos
Intersección de un plano paralelo al PH o PV con otro plano cualquiera.
Intersección de un plano proyectante con otro plano cualquiera.
Intersección dos planos cualesquiera.
Intersección de recta y plano
Intersección de tres planos
Tema 4 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
Paralelismo
Por un punto dado trazar una recta paralela a otra dada
Por un punto dado trazar un plano paralelo a otro dado
Problemas de intersecciones y paralelismo
Perpendicularidad
Por un punto dado trazar una recta perpendicular a un plano dado.
Por un punto dado trazar un plano perpendicular a una recta dada.
Planos bisectores. Rectas y planos relacionados con los bisectores
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7. Problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad
Tema 5 DISTANCIAS
Verdadera magnitud de un segmento
Distancia entre punto y un plano
Distancia entre punto y una recta
Distancia entre dos planos paralelos
Distancia entre dos rectas paralelas
Distancia entre recta y plano paralelos
Posición de la mínima distancia entre dos rectas que se cruzan
Casos de resolución directa
Llevar una magnitud AB en una semirrecta de origen A
Equidistancias
Planos distantes de otro una distancia dada
Ejercicios de paralelismo perpendicularidad y distancias dadas
Tema 6 ABATIMIENTOS
Abatimiento de un plano proyectante
Abatimiento de un punto (método general)
Abatimiento de la traza de un plano (dos métodos)
Ejercicios de abatimientos
Tema 7 ÁNGULOS
Problema directo: hallar el ángulo entre dos elementos geométricos
Hallar el ángulo formado por dos rectas que se cortan.
Hallar el ángulo formado por una recta y un plano.
Hallar el ángulo formado por dos planos
Problema inverso: hallar un elemento geométrico a partir del ángulo
Hallar una recta a partir de un ángulo
Hallar un plano a partir de un ángulo
Hallar un plano o una recta a partir del ángulo basándose en conos
Tema 8 POLIEDROS REGULARES
Introducción:
Existencia de sólo 5 poliedros regulares
Sección principal de un poliedro
Centro del poliedro
Las diagonales y el plano diagonal
Poliedros semiregulares o Arquimedianos
Tetraedro
Posiciones con respecto al plano horizontal de proyección o al plano vertical de proyección:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección
Posiciones con respecto a un plano cualquiera:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano
Cubo o hexaedro
Posiciones con respecto al plano horizontal de proyección o al plano vertical de proyección:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección (apoyado en una arista)
Posiciones con respecto a un plano cualquiera:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 7
8. Con la sección principal paralela al plano
Octaedro
Posiciones con respecto al plano horizontal de proyección o al plano vertical de proyección:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección
Posiciones con respecto a un plano cualquiera:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano
Ángulo de dos planos o de recta y plano que se vean en verdadera magnitud en la sección principal
Dodecaedro
Apoyado en una cara
Icosaedro
Apoyado en un vértice
Tema 9 SUPERFICIES
SUPERFICIES RADIADAS POLIÉDRICAS
Representación de prisma y pirámide
Aplicaciones de la afinidad en la resolución de problemas de prismas
Desarrollo del prisma y de la pirámide.
EL CILINDRO
Cilindro recto de revolución
Cilindro oblicuo de revolución
Cilindro oblicuo de directriz circular (no es de revolución)
Situación de puntos en superficies
Intersección de recta y cilindro
Planos tangentes al cilindro
Desarrollos
EL CONO
Secciones
Situación de puntos en superficies
Intersección con recta
Planos tangentes al cono.
Desarrollos
LA ESFERA
Secciones
Situación de puntos en superficies
Plano tangente por un punto A de la superficie
Intersección con recta
Ejercicios de distancias que se resuelven por cilindros, conos o esferas
Tema 10 CAMBIO DE PLANO Y GIROS
Utilización del alzado y el perfil sin la planta
El punto en el cambio de plano
La recta en el cambio de plano
Las trazas del plano en el cambio de plano
Giros de rectas alrededor de un eje que la corta a la recta
Tema 11 SISTEMA AXONOMÉTRICO ORTOGONAL Y OBLICUO. FUNDAMENTOS
Sistema axonométrico ortogonal. Fundamentos
Triángulo de trazas. Abatimiento de los planos de proyección
Sistema axonométrico oblicuo (Perspectiva caballera).Fundamentos
Abatimiento del planos XOY
Representación del prisma y el cono en ambos sistemas
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9. Tema 12 AXONOMÉTRICO. RECTA PLANO. PARALELISMO INTERSECCIONES.
Proyecciones de la recta.
Plano definido por las trazas
Plano definido por dos rectas que se cortan
Paralelismo.
Intersecciones de planos
Intersección de recta y plano. Intersección de planos con sólidos.
Problemas de intersecciones y paralelismo
Verdadera magnitud de un segmento
Verdadera magnitud del ángulo de una recta o un plano con los planos de proyección
Tema 13 PERSPECTIVA DE LOS POLIEDROS
Tetraedro
Posiciones con respecto al plano XOY:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección
Cubo o hexaedro
Posiciones con respecto al plano XOY:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección (apoyado en una arista)
Octaedro
Posiciones con respecto al plano XOY:
Apoyado en una cara
Apoyado en una arista
Con la sección principal paralela al plano de proyección (apoyado en una arista)
Secciones de polígonos regulares en los poliedros
Poliedros semiregulares
P Troncotetraedro o tetraedro truncado.
Perspectiva (procedencia). Representación diédrica. Desarrollo.
R Trocohexaedro o cubo truncado
Perspectiva (procedencia). Representación diédrica. Desarrollo.
R Troncoctaedro, octaedro truncado o poliedro de Lord Kelvin.
Perspectiva (procedencia). Representación diédrica. Desarrollo.
R Cuboctaedro.
Perspectiva (procedencia). Representación diédrica. Desarrollo.
R Rombicuboctaedro
Perspectiva (procedencia). Representación diédrica. Desarrollo.
Tema 14 PERSPECTIVA CÓNICA
Sistema cónico. Definición del sistema: planos de proyección y tipo de proyección.
Perspectiva cónica. Introducción. Elementos.
Recta horizontal o paralela al plano geometral
Traza con el plano del cuadro T de una recta
Punto de fuga F de una recta r
Recta horizontal (coso general)
Recta perpendicular al PC
Recta horizontal que forma 45º con PC
Perspectiva de figuras situadas en el plano geometral
Perspectiva con los puntos de fuga. (Perspectiva angular)
Perspectiva utilizando los puntos métricos
Perspectiva por homología
Perspectiva de sólidos
Perspectiva de sólidos por el método del arquitecto
Operaciones básicas del sistema cónico
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 9
10. Coordenadas x,y,z.
Trazas de la recta
Trazas del plano.
Intersecciones con planos
Intersección directa de recta y plano
Plano proyectante y oblicuo
Intersección de recta y plano
Intersecciones con un plano definido por dos rectas que se cortan
Paralelismo
Intersección con un sólido
Intersección con un plano paralelo al geometral
Representación de cono y cilindro
TERCERA PARTE: NORMALIZACIÓN
Tema 1 Normas fundamentales UNE, ISO. Formatos. Líneas. Rotulación. Escalas normalizadas. La croquización.
El boceto y su gestación creativa
Tema 2 VISTAS DE SÓLIDOS CON CARAS PARALELAS AL ORTOEDRO
Tema 3 VISTAS DE SÓLIDOS CON CARAS PROYECTANTES (Caras perpendiculares a las del ortoedro)
Tema 4 VISTAS DE SÓLIDOS DEFINIDOS POR COTAS
Tema 5 PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA O CABALLERA DE SÓLIDOS DEFINIDOS POR LAS VISTAS
Tema 6 CORTES, SECCIONES Y ROTURAS
Tema 7 ACOTACIÓN. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE COTAS EN EL DIBUJO INDUSTRIAL
Tema 8 REPRESENTACIÓN ACOTADA DE SÓLIDOS CON SECCIONES.
Tema 9 REPRESENTACIÓN ACOTADA DE DIBUJOS ARQUITECTÓNICOS
3.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
1ª evaluación
Normalización
Tema 1 Normas fundamentales UNE, ISO. Formatos. Líneas. Rotulación. Escalas normalizadas. La
croquización. El boceto y su gestación creativa
Tema 2 VISTAS DE SÓLIDOS CON CARAS PARALELAS AL ORTOEDRO
Tema 3 VISTAS DE SÓLIDOS CON CARAS PROYECTANTES
Tema 4 VISTAS DE SÓLIDOS DEFINIDOS POR COTAS
Tema 5 PERSPECTIVA DE SÓLIDOS DEFINIDOS POR LAS VISTAS
Tema 6 CORTES, SECCIONES Y ROTURAS
Tema 7 ACOTACIÓN. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE COTAS
Tema 8 REPRESENTACIÓN ACOTADA DE SÓLIDOS CON SECCIONES.
Sistema Diédrico
Tema 1 EL PUNTO Y LA RECTA
Tema 2 EL PLANO
Tema 3 INTERSECCIONES
Tema 4 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
Tema 5 DISTANCIAS
Geometría
Tema 9 AFINIDAD
Sistema Diédrico:
Tema 6 ABATIMIENTOS
Tema 7 ÁNGULOS
Tema 8 POLIEDROS REGULARES
Perspectiva cilíndrica
Tema 11 SISTEMA AXONOMÉTRICO ORTOGONAL Y OBLICUO. FUNDAMENTOS
Tema 12 AXONOMÉTRICO. RECTA PLANO. PARALELISMO INTERSECCIONES.
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11. Tema 13 PERSPECTIVA DE LOS POLIEDROS
2ª evaluación
Normalización
Tema 8 REPRESENTACIÓN ACOTADA DE SÓLIDOS CON SECCIONES (CONTINUACIÓN)
Geometría
Tema 11 HOMOLOGÍA
Perspectiva cónica
Tema 14 PERSPECTIVA CÓNICA
Geometría
Tema 1 PARALELISMO. PERPENDICULARIDAD. ÁNGULOS
Tema 2 PROPORCIONALIDAD. ESCALAS
Tema 3 TRANSFORMACIONES
Tema 4 TANGENCIAS
Tema 4-1 LUGARES GEOMÉTRICOS. APLICACIÓN EN TANGENCIAS
Tema 4-2 TANGENCIAS POR HOMOTECIA
Tema 4-3 TANGENCIAS POR POTENCIA
Tema 4-4 TANGENCIAS POR DILATACIÓN
Tema 4-5 TANGENCIAS POR INVERSIÓN
Tema 4-6 CURVAS TÉCNICAS
Tema 5 POLÍGONOS REGULARES
Tema 6 EQUIVALENCIA DE SUPERFICIES
Tema 7 TRIÁNGULOS
Tema 8 CUADRILÁTEROS
Tema 9 CÓNICAS
3ª evaluación
Normalización
Tema 8REPRESENTACIÓN ACOTADA DE SÓLIDOS CON SECCIONES (CONTINUACIÓN)
Tema 9REPRESENTACIÓN ACOTADA DE DIBUJOS ARQUITECTÓNICOS.
Sistema Diédrico
Tema 9 SUPERFICIES
Tema 10 CAMBIO DE PLANO
Geometría
Tema 12 CUATERNA ARMÓNICA. POLARIDAD
4.- METODOLOGÍA DIDÁCTICA
PRIMERA Y SEGUNDA PARTE: GEOMETRÍA Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:
En 2º bachillerato los alumnos disponen de dos cuadernillos “Ejercicios Propuestos” y “Ejercicios
Resueltos. Cada semana el profesor recoge las láminas del cuadernillo de Ejercicios Propuestos y hace un control.
Las explicaciones se realizan proyectando paso a paso los dibujos mediante un cañón. Los alumnos disponen de la
mayor parte de lo explicado en el cuadernillo en color de Ejercicios Resueltos y no es necesario tomar apuntes en
clase.
La explicación de 2º de bachillerato mediante el cañón de proyección permite exponer paso a paso los
ejercicios resueltos, ir mucho más rápido en las explicaciones y ver otras posiciones del dibujo puesto que los datos
se pueden cambiar.
Como se ha expuesto, se realizará un control semanal y se recogerán las hojas de los apuntes pasadas a
limpio que correspondan al examen. Tanto el control como el trabajo presentado se devolverán al alumno
corregidos puesto que ese material son los apuntes de estudio de la asignatura.
En cada evaluación se realizará un examen de toda la materia del trimestre. (En los dos primeros trimestres
el control corresponderá a geométrico o sistemas de representación. La normalización se hace a parte)
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 11
12. El examen de la tercera evaluación será similar a un examen propuesto en la selectividad. Se ofrecerán tres
ejercicios de geometría tres de sistemas de representación y dos de normalización de los cuales el alumno elegirá
dos de geometría, dos de sistemas de representación y uno de normalización.
TERCERA PARTE: NORMALIZACIÓN:
Para facilitar la comprensión del dibujo industrial, éste se distribuye a lo largo de todo el curso, debido a
que la visión espacial de los sólidos tiene una asimilación lenta por parte del alumno. Durante los dos primeros
trimestres y la mitad del tercer trimestre, el alumno realizará un ejercicio semanal.
Los temas 1, 2, 3, 4 y 5 (“Normas fundamentales”, “Vistas de sólidos con caras paralelas al ortoedro”,
“Vistas de sólidos con caras proyectantes”, “Vistas de sólidos definidos por cotas” y “Perspectiva de sólidos
definidos por las vistas”) se han impartido en primero y no se explicará en clase. No obstante si hay algún alumno
que no ha adquirido los objetivos que se pretendían en Dibujo Técnico I (proyectar con habilidad las vistas diédricas
de sólidos) el profesor le facilitará ejercicios.
La secuencia enseñanza/aprendizaje es la siguiente:
Temas 6 y 7: “Cortes, secciones y roturas” y “Acotación”
Superado el objetivo de la visualización de sólidos, el profesor puede explicar este tema. El curso
comenzará con la explicación de estos dos temas
Temas 8: “Representación acotada de sólidos con secciones”
El tema consiste en la realización de un ejercicio semanal durante los dos primeros trimestres y la
mitad del tercero. Se presentarán al profesor junto con el resto de las láminas semanales.
5.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN
En general los criterios de evaluación están basados en la nota media de las tres evaluaciones. Cada
evaluación se obtiene por la nota de trabajos realizados en casa y controles cuyo valor es el 25% y 75%
respectivamente.
A pesar de que los criterios de evaluación están basados en la nota media, hay tres partes que es necesario
aprobarlas para deducir la media. Estas partes son:
La parte teórica de los temas 6 y 7 de normalización: “Cortes, secciones y roturas” y “acotación”
Las temas 2 y 3 del sistema diédrico: El plano e Intersecciones
Enlaces de curvas aplicando lugares geométricos, dilatación o simetría del tema 4-4 de geometría
Los exámenes trimestrales o finales tendrán al menos un 50% de preguntas que estén dentro de los
contenidos mínimos expuestos en el apartado 2 correspondiente a contenidos. Evidentemente resolviendo
perfectamente los ejercicios relacionados con los contenidos mínimos se aprobará. Si hay resoluciones mal hechas
que correspondan a ejercicios basados en contenidos mínimos se compensarán con las resoluciones correctas de los
ejercicios que no correspondan a los apartados de contenidos mínimos o sea la puntuación de los ejercicios se
suma, corresponda o no corresponda a contenidos mínimos. Tanto en selectividad como en los exámenes del
curso no se garantiza que los ejercicios, que están basados en temas que el departamento considera que son
contenidos mínimos, sean más fáciles que los que se basan el apartados que no están clasificados como contenidos
mínimos.
Hay que puntualizar que los contenidos del examen de la tercera evaluación son todos los contenidos del
curso.
6.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
LÁMINAS Y TRABAJOS REALIZADOS EN CASA
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 12
13. Los apuntes de estudio son las láminas que semanalmente va resolviendo el alumno y corrigiendo el
profesor. Las láminas son los apuntes de estudio; si no se hacen bien, los apuntes serán apuntes inservibles. Luego
para que este apartado sea valorado en cada trimestre deben estar realizadas todas las láminas pedidas. No se
permitirá entregar los trabajos más tarde del día señalado a excepción de los que tengan justificada la ausencia de
clase.
La nota de las láminas no tendrá un grado de objetividad tan alto como la de los exámenes, pero en la
valoración de las mismas intervienen varios parámetros: el trabajo realizado, la correcta ejecución de los ejercicios,
la presentación, la limpieza, la uniformidad de las líneas, el matizado de la solución,... Si la lámina está correcta y
tiene una presentación buena, la puntuación oscila en torno al 9, y si esta misma lámina tuviera muy buena
presentación, limpieza y matizado la nota será 10.
Los trabajos en los que falte por dibujar más de un 10% de lo pedido su puntuación será inferior al 5. Se
entiende por ejercicios dibujados aquellos que se hagan con rigor aunque la resolución no sea correcta.
EXÁMENES DE GEOMETRÍA Y DE SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
La nota de un ejercicio de un examen oscila de 0 a 10 y se valora con dos parámetros:
1º Trazado geométrico del ejercicio:
El margen de puntuación está entre 0 y 10. Las construcciones por métodos aproximados
no se puntúan.
2º Presentación:
La presentación no se suma al punto anterior, se multiplica. Si la presentación es mala se
considera 0´8, si es normal 0´9 y si es buena 1.
Ejemplos:
Un ejercicio que tiene dos partes se ha resuelto la mitad correctamente con una presentación normal.
Su puntuación será: 5 x 0´9 = 4,5
Un ejercicio muy bien presentado pero todos los trazados geométricos están mal hechos. Su puntuación
será: 0 x 1 = 0.
EXÁMENES DE NORMALIZACIÓN
La calificación de los temas de acotación y de secciones se realiza de un modo similar a la de geométrico o
diédrico.
VALORACIÓN GENERAL
1ª y 2ª EVALUACIÓN
Nota media de las láminas de diédrico/geométrico realizadas en casa 20 %
Nota media de los controles semanales de diédrico/geométrico 20 %
Nota del examen trimestral de diédrico/geométrico 40%
Nota media de las láminas de vistas realizadas en casa 5%
Nota media de los exámenes de normalización 15%
3ª EVALUACIÓN
Nota media de las láminas de diédrico/geométrico realizadas en casa 20 %
Nota media de los controles semanales de diédrico/geométrico 20 %
Nota del examen trimestral de la tercera evaluación (Entra contenidos de todo el curso 50%
incluido el 20% de normalización).
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 13
14. Nota media de las láminas de vistas realizadas en casa 2,5 %
Nota media de los exámenes de normalización 7,5%
7.- SISTEMAS DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES
Ya se ha dicho que hay tres partes que son necesarias aprobarlas para la obtención de la calificación final
aplicando la media de las evaluaciones. Estas son:
La parte teórica de los temas 6 y 7 de normalización: “Cortes, secciones y roturas” y “acotación”
Las temas 2 y 3 del sistema diédrico: El plano e Intersecciones
Enlaces de curvas aplicando lugares geométricos, dilatación o simetría del tema 4-4 de geometría
Para la recuperación de estos temas se realizará una recuperación poco después de los controles y otra en la tercera
evaluación. Se realizará en un periodo de séptima hora. Los alumnos que hayan aprobado también pueden
presentarse a subir nota.
En el resto de los temas, puesto que la nota final se obtiene con la media de las evaluaciones, es más lícito
hablar de subida de nota
Subida de las notas de la 1ª y 2ª evaluación:
Subida de la nota de las láminas de diédrico/geométrico realizadas en casa (20% de la evaluación)
La repetición de las láminas es voluntaria.
Subida de la nota de los controles semanales y del examen trimestral (20 + 40% de la evaluación)
En el tercer trimestre uno de los controles semanales corresponde al repaso de la 1ª
evaluación y otro al repaso de la 2ª. Estos controles son obligados para todos los alumnos puesto
que son controles semanales de la 3ª evaluación.
Los controles de repaso tienen otra finalidad: subir la nota media de los exámenes
realizados en las anteriores evaluaciones. Esta medida se aplica a todos los alumnos de la clase. Si
un alumno hiciera peor este examen que el de la evaluación se mantendría la nota anterior.
La nota correspondiente a normalización se mantendrá fija (20% de la evaluación) a excepción del control
de “Cortes, secciones y roturas y acotación”
Subida de las notas de los exámenes semanales de la 3ª evaluación:
En el periodo lectivo que se realice el último control semanal, también se realizará un examen
para subir la nota de los exámenes semanales del trimestre (20% de la evaluación)
Las notas correspondientes a las láminas y al examen de la 3ª evaluación se mantendrán fijas
8.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Nota global del curso en junio
Mínimos exigibles para aprobar durante el curso:
La nota exigida para aprobar durante el curso cumplirá las tres condiciones siguientes:
1ª Haber aprobado:
*La parte teórica de los temas 6 y 7 de normalización: “Cortes, secciones y roturas” y
“acotación”
*Las temas 2 y 3 del sistema diédrico: El plano e Intersecciones
*Enlaces de curvas aplicando lugares geométricos, dilatación o simetría del tema 4-4 de
geometría
”
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 14
15. 2ª Haber obtenido en la 3ª evaluación una nota media superior a 4
3ª Obtener una nota media de las tres evaluaciones superior al 5
Resultado de la nota global:
La nota global se obtiene haciendo la media de las tres evaluaciones (siempre que se
hayan cumplido los tres puntos del apartado anterior).
Recuperación de septiembre
a)Recuperación con las clases del profesor
Desde que se dan las notas finales hasta los exámenes de selectividad hay aproximadamente tres
semanas de clase.
Es poco probable que se pueda acabar la programación para el día de la evaluación final por lo
tanto se continuará explicando el temario; por el contrario, si se hubiera finalizado, se dedicarían estas
clases para repasar.
Sistema de evaluación
La nota de la evaluación de septiembre se basará en un único control de cinco ejercicios:
dos de geometría, dos de sistemas de representación y uno de normalización.
Otra finalidad muy importante de estas clases está destinada a los alumnos que se presentan a la
selectividad.
b) Recuperación con un examen en septiembre
La evaluación de septiembre consiste exclusivamente en la puntuación del examen. El
examen consistirá en cinco ejercicios y cada ejercicio tendrá un valor de dos puntos. Dos
problemas serán de geometría, dos sistemas y uno de normalización.
9.- ALUMNOS CON DIBUJO TÉCNICO I MATRICULADOS EN 2º CURSO
Para la evaluación de los alumnos con asignaturas pendientes se debe tener en cuenta que la programación
de 2º recoge todos los puntos de la programación de 1º; en consecuencia de ello los apuntes de geometría-diédrico
de segundo repiten los ejercicios realizados en primero.
Modos de evaluar la asignatura pendiente de Dibujo Técnico.
Se elegirá el método más favorable de los tres siguientes:
1º) La nota que corresponda a Dibujo Técnico II, también sirve para Dibujo Técnico I
2º) Por pruebas con contenidos exclusivos de la programación de Dibujo Técnico I
El plan de trabajo y las actividades de recuperación para los alumnos según el punto tercero-4 de
Orden 4997/2003 de la Comunidad de Madrid está incluido en los trabajos realizados en Dibujo de
segundo. Los alumnos que no sigan las tareas programadas en Dibujo técnico II pueden realizar las
láminas propuestas en Dibujo técnico I . En cualquiera de los dos casos el valor de la nota correspondiente
al plan de trabajo será el 20 + 5 % (diédrico-geométrico + normalización)
Al no haber clases de recuperación las pruebas parciales de la 1ª y 2º evaluación serán las mismas
realizadas en dibujo de 1º (el alumno realizará los exámenes con los alumnos de 1º) Valoración:
1ª y 2ª EVALUACIÓN
Nota media de las láminas de diédrico/geométrico y normalización 20 + 5 %
realizadas en casa (a elegir entre 2º o 1º)
Nota del examen trimestral de diédrico/geométrico 60%
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 15
16. Nota del examen de vistas (el último de cada evaluación propuesto en 15%
Dibujo técnico I)
En la tercera evaluación la prueba parcial se realizara en abril.
El examen consistirá en cinco ejercicios y cada ejercicio tendrá un valor de dos puntos. Dos
problemas serán de geometría, dos sistemas y uno de normalización. Valoración:
3 ª EVALUACIÓN
Nota media de las láminas de diédrico/geométrico realizadas en casa 25 %
(a elegir entre 2º o 1º)
Examen global de la tercera evaluación (Entra contenidos de todo el 75%
curso).
Resultado de la nota global:
La nota de cada evaluación puede ser obtenida independientemente por el apartado
primero o por este segundo punto.
La nota global se obtiene haciendo la media de las tres evaluaciones (siempre que en la
tercera se haya obtenido una nota media de 4 como mínimo).
3º) Por medio de la nota del examen previsto en el apartado anterior correspondiente a la tercera evaluación
10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: DESDOBLES, AGRUPACIONES
FLEXIBLES
No hay desdobles ni agrupaciones flexibles en el Departamento de Dibujo
11- MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS
No existe libro de texto. El material didáctico utilizado como libro de texto y cuaderno de trabajo son unos
apuntes facilitados por el profesor.
El recurso didáctico que se ha utilizado de modo muy satisfactorio es el ordenador y el cañón de
proyección.
12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
No está previsto realizar ninguna actividad extraescolar
I.E.S. La Serna. Departamento de Dibujo. Dibujo Técnico de 2º bachillerato. 20-IX-2007 16