Este documento presenta los temas que se cubrirán en la asignatura de Dibujo Técnico I, incluyendo curvas geométricas, técnicas y cónicas. Los temas 9 y 10 se centran en la rectificación de curvas y la construcción de elipses, hipérbolas y parábolas. Incluye actividades prácticas como dibujar óvalos, espirales de Arquímedes y curvas cíclicas.

1. IES SANTA MARÍA DE ALARCOS
Fernando de la Cruz
DEPARTAMENTO DE DIBUJO
DIBUJO TÉCNICO I
Bloque Temático I: Dibujo Geométrico.
Bloque Temático II: Geometría Descriptiva.
Bloque Temático III: Normalización.
Tema 9. RECTIFICACIONES. CURVAS TÉCNICAS.
- Rectificación de una curva cualquiera.
- Rectificación de un arco menor de 90º.
- Rectificación de un arco de 90º.
- Rectificación de la circunferencia.
- Rectificación de la semicircunferencia.
- Rectificación de un cuadrante de circunferencia.
- Construcción de un óvalo conociendo el eje mayor.
- Construcción de un óvalo conociendo el eje menor.
- Construcción de un óvalo de 4 centros conociendo los dos ejes (óvalo óptimo).
- Construcción de un óvalo inscrito en un rombo (axonométrico).
- Proyección isométrica de la circunferencia.
- Construcción de un ovoide conociendo su eje mayor.
- Construcción de un ovoide conociendo su eje menor o diámetro.
- Construcción de un ovoide conociendo los dos ejes.
- Construcción de una voluta de varios centros conociendo el paso.
- Curvas cicloidales.
- Construcción de la espiral de Arquímedes conociendo el paso.
- Construcción de la evolvente del círculo conociendo el radio.
- Cicloide.
- Epicicloide.
- Hipocicloide.
- Casos particulares: Cicloide, epicicloide e hipocicloide alargada y acortada.
Cardioide. Hipocicloide rectilínea. Pericicloide.
- Curvas helicoidales: Hélices cilíndrica y cónica conociendo el diámetro y el paso.
Tema 10. CURVAS CÓNICAS.
- Secciones planas del cono.
- Elipse: Definición. Elementos y puntos notables: Focos, distancia focal, radios
vectores, ejes (mayor y menor), centro, diámetros conjugados, circunferencias focales.
- Excentricidad de la elipse.
- Obtención de los focos.
- Trazados: Construir una elipse conocidos sus dos ejes AB y CD. Métodos: radios
vectores, haces proyectivos, circunferencias focales.
- Construir una elipse conocidos dos diámetros conjugados (Trazados: haces
proyectivos, afinidad).
- Determinación de los ejes de la elipse conocidos dos diámetros conjugados.
- Tangente a la elipse por un punto perteneciente a ella (Procedimiento radios vectores).
- Tangentes a una elipse desde un punto exterior (Procedimiento circunferencia focal).

2. - Hipérbola: Definición. Elementos y puntos notables: Focos, distancia focal, radios
vectores, ejes (real e imaginario), asíntotas, circunferencias focales.
- Obtención de los focos y de las asíntotas de la hipérbola.
- Trazados: Construir una hipérbola conocidos sus dos ejes AB y CD (Método radios
vectores).
- Construir una hipérbola conocidos el eje real AB y la distancia focal FF’.
- Construir una hipérbola conocidas las asíntotas a y a’ y el eje real AB.
- Construir una hipérbola conocidos el eje real AB y un punto P de la curva (Método
haces proyectivos).
- Tangente a una hipérbola por un punto perteneciente a ella (Procedimiento radios
vectores.
- Tangentes a una hipérbola desde un punto exterior (Proced. circunferencia focal).
- Parábola: Definición. Elementos y puntos notables: Eje de simetría, directriz, foco,
vértice, radios vectores.
- Trazados: Construir una parábola conocidos el foco (o el vértice) y la directriz.
- Construir una parábola conocidos el vértice, el eje y un punto P de la curva (Método
haces proyectivos).
- Construir una parábola dadas dos tangentes y los puntos de tangencia.
- Tangente a la parábola por un punto perteneciente a ella (Proced. Radios vectores).
- Tangentes a la parábola desde un punto exterior.
ACTIVIDADES (Tema 9):
- Dibujar un óvalo inscrito en un rectángulo de lados 2 cm. y 5 cm.
- Dibujar un ovoide de semiejes 2 cm. y 4 cm. y con radio menor de 1 cm.
- En un tocadiscos en funcionamiento hay un disco que tarda 6 segundos en dar una
vuelta. En el centro del disco se coloca una bolita a la que empujamos de tal forma que
recorre 1,5 cm. por segundo. Dibujar la trayectoria que describe la bolita en 12
segundos (Espiral de Arquímedes).
- Sea un punto P perteneciente a una circunferencia de radio 30 mm. y a una recta r.
Esta circunferencia rueda sobre la recta r hasta una distancia igual a la mitad de su
perímetro. A partir de ese punto rueda dentro de una circunferencia, tangente a la recta
r, de radio 60 mm., hasta que el punto P quede sobre dicha circunferencia. Se pide
dibujar la trayectoria del punto P (Curvas cíclicas). Dejar construcciones auxiliares.
ACTIVIDADES (Tema 10):
- Dibujar una elipse dados su eje mayor AB = 80 mm y su eje menor CD = 50 mm por el
método basado en la definición.
- Dibujar la elipse de excentricidad e = 4/5, y sabiendo que su eje menor mide CD = 64
mm. Trazar las tangentes a la elipse desde un punto Q que dista 93 mm de C, y 30 mm
de A (extremo del eje mayor).
- Dibujar una hipérbola definida por sus ejes AB = 20 mm y CD = 50 mm. Dibujar las
asíntotas.
- Dibujar una parábola cuyo foco está a 9 mm del vértice. Dibujar la directriz vertical.
LÁMINAS (Temas 9 y 10):
- Curvas técnicas.
- Curvas cónicas.