Este documento presenta la unidad curricular de Matemática I. La unidad se enfoca en temas fundamentales como representaciones gráficas, funciones reales, límites y derivación. El propósito es desarrollar habilidades matemáticas básicas necesarias para abordar problemas en ingeniería y otras ciencias. La unidad consta de seis temas y se implementará a través de clases, ejemplos, ejercicios y evaluaciones para garantizar el aprendizaje de los estudiantes.

1. MATEMÁTICA I
Santa Ana de Coro, Enero de 2009

2. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA UNIDAD CURRICULAR
UNIDAD CURRICULAR: Matemática I
UNIDADES CRÉDITO: 05 CÓDIGO: COMPONENTE: Trayecto Inicial LAPSO: 12 Semanas
DURACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN CURRICULAR POR HORA: 60 Minutos
HORAS DE TRABAJO ASISTIDO DOCENTE: 48 HORAS DE TRABAJO ASISTIDO PREPARADOR: 48
TOTAL DE HORAS DE TRABAJO ASISTIDO: 96
HORAS DE ESTUDIO INDEPENDIENTE: 96 TOTAL DE HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE: 192
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN: Administración, Procesos Químicos, Construcciones Civiles,
Electricidad, Instrumentación y Control, Mecánica y Agroalimentaria
ELABORADO POR: Coordinación de Matemática
FECHA DE ELABORACIÓN: Enero, 2009
Aprobado en Consejo Directivo Nº___________
FECHA APROBACIÓN: ________________ REVISIÓN: _______________
INTRODUCCIÓN

3. La Unidad Curricular Matemática I, pretende iniciar a los estudiantes que cursarán los Programas Nacionales de
Formación (PNF) en: Administración, Agroalimentación, Construcciones Civiles, Electricidad, Instrumentación y Control,
Mecánica y .Procesos Químicos; en las herramientas básicas y conocimientos de la matemática, las cuales, permitirán
desarrollar habilidades y destrezas para abordar problemas propios de la ingeniería y de la licenciatura.
En ese sentido, la Unidad curricular de Matemática I, comprende los siguientes temas, a saber: Representaciones
gráficas en el plano cartesiano, Funciones reales de variable real, Límites y Continuidad, y Derivación
Para la operacionalización de la Unidad Curricular, se llevará cabo mediante un conjunto de actividades que
harán énfasis en el aprendizaje de conocimientos, que conlleva la revisión y comprensión de los fundamentos teóricos
a la resolución de ejercicios y aplicación problemas propios de la ingeniería y de la licenciatura.

4. UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA I
PROGRAMA SINÓPTICO
Tema I : Representaciones Gráficas en el Plano Cartesiano HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I
PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para la96
HTE: 192 HTA: construcción de representaciones en el plano
HTI: 96 UC.: 05
cartesiano de cónicas y transformación de coordenadas polares a través de la resolución de problemas propios de la
TRAYECTO: INICIAL
ingeniería, la administración y otras ciencias. LAPSO: CÓDIGO
PROPÓSITO: la Unidad Curricular, pretende desarrollar conocimientos, habilidades, destrezas y SER/CONVIVIR básicas de la
CONOCER HACER herramientas
matemática y del Cartesiano y elementos abordar problemas propios los la ingeniería, la administración y otras ciencias.
1.1. El Plano cálculo diferencial para que lo  Identifica de elementos que  Participativo.
conforman.
SABERES: ESTRATEGIAS conforman el Plano Cartesiano.
EVALUACIÓN REFERENCIAS
 Comunicativo.
1.2. La Representación Gráfica.  Representa puntos en el plano  Analítico y Crítico.
1.3. Ecuaciones e Inecuaciones en los Reales. cartesiano y calcula la  Lógico y Deductivo.
1.
1.4. Representaciones
Las Cónicas: Parábola, Elipse e Hipérbola. 1. Charles H. Lehmann:
distancia entre dos puntos y el  Investigativo.
1.5. gráficas en definen las Cónicas:
Elementos que el plano Geometría Analítica.
punto medio entre ellos.  Cooperativo.
Cartesiano
 Constantes. Editorial Limusa.
 Diferencia una ecuación de una  Relaciones Asertivas.
2. Dávila, Navarro,
2. Funciones Reales deOrdinaria: Vértice de la
 Primera Ecuación inecuación y construye la  Formación de Equipos de Trabajo.
Carvajal: Introducción al
Parábola y Centros de la Elipse e
variable real representación gráfica de las
 Responsabilidad. Cálculo. Editorial
Hipérbola en el origen respecto a los ejes
3. Limites y continuidad mismas.
McGraw-Hill. 1ed
 Respeto por las opiniones.
focales.
4. Derivación  Se hará una  Identifica las diferentes formas asignará
exposición por  Se una
3. Earl W. Swoskoswski:
 Segunda Ecuación Ordinaria: temas con participación activa
Vértice de actividad grupal para
de las cónicas y analiza a Cálculo con Geometría
la Parábola y Centros de la Elipseestudiantes a travésde la representación
de los e través de desarrollarla en clase. Analítica. Grupo Editorial
Hipérbola en el punto (h, k) con respecto y presentación de
discusión gráfica los elementos que la Iberoamericana. 2ed.
a los ejes focales. ejemplos. conforman.  Se evaluará el avance 4. Larson, Hostetler,
 Longitud del Lado recto.  Revisión del material impresoTransformación de
 Realiza la y Edwards: Cálculo.
en el desarrollo de las
 Excentricidad.
bibliográfico para Coordenadas e a Coordenadas
su análisis habilidades necesarias Volumen 1.Editorial
 Ecuación General de la Cónica careciendo Polares y construye la McGraw-Hill. 6ed.
interpretación crítica.
representación gráfica. a través del
del término xy. 5. Louis Leithold: El Cálculo.
 Se brindará asesoría en cada uno
 Utiliza Métodos Manuales y seguimiento en la
 Casos Excepcionales. Oxford University Press.
1.6. Transformación a Coordenadas Polares. de los temas abordados en
Computacionales pararesolución
la de los
7ed.
donde los estudiantes
construcción de problemas asignados y
las 6. Thomas / Finney: Cálculo
trabajando en forma individual o gráficas.
representaciones se realizará una de una Variable. Addison
en grupo deben desarrollar para prueba escrita. Wesley Longman. 9ed.
demostrar los logros alcanzados. REQUERIMIENTOS
Material de uso didáctico
ordinario: Módulos
Instruccionales, Guías de
Problemas y Ejercicios, Pizarra,
Marcador, Borrador, Computador
y Video Beam.

5. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (20%)
Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del preparador o preparadora, La evaluación de los aprendizajes de los(as)
revisión bibliográfica de textos especializados y de módulos instruccionales, ejercitación a estudiantes se hará de manera integral e
través de la construcción gráfica sobre el plano cartesiano, cálculo de los elementos que integradora, mediante el dominio conceptual,
conforman las diferentes cónicas, uso de software para la construcción de la demostración procedimental y el desarrollo
representaciones gráficas, uso de papel milimetrado, escuadras y compás para construir actitudinal, en el desempeño basado en los
manualmente las representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de estudiantes. valores personales y sociales asumidos.
Se sugiere se realicen Actividades Grupales y
Exámenes Escritos para la Evaluación de los
aprendizajes.
La valoración integral del aprendizaje asumirá
la modalidad diagnóstica-formativa-sumativa y
se ejecutará mediante actividades combinadas
de heteroevaluación, coevaluación y
autoevaluación.
La evaluación y valoración de los aprendizajes
estará sustentada en los principios de
honestidad, colaboración y desarrollo personal-
grupal.
Ponderación de la Unidad Temática: 20%
Lapso de Duración Sugerido: 03 Semanas
RECURSOS REFERENCIAS

6. Material Didáctico Ordinario: 1. Charles H. Lehmann: Geometría Analítica. Editorial
Limusa.
 Módulos Instruccionales. 2. Dávila, Navarro, Carvajal: Introducción al Cálculo.
 Guías de Problemas y Ejercicios. Editorial McGraw-Hill. 1ed
3. Earl W. Swoskoswski: Cálculo con Geometría Analítica.
 Papel Milimetrado, Juego de Escuadras y Compás. Grupo Editorial Iberoamericana. 2ed.
 Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. 4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen
1.Editorial McGraw-Hill. 6ed.
 Computador y Video Beam. 5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press.
7ed.
6. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison
Wesley Longman. 9ed.
UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA I
Tema II: Funciones Reales de Variable Real HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24
PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para determinar el dominio, rango y gráfica en el plano
cartesiano de las funciones reales a través de la resolución de problemas propios de la ingeniería, la administración y otras
ciencias.
CONOCER HACER SER/CONVIVIR
2.1. La Función Real: Dominio, Rango,  Analizar y ejemplificar la Ley de  Participativo.
Paridad, Inyectividad y Sobreyectividad. Correspondencia entre dos  Comunicativo.
2.2. Funciones Reales Fundamentales, su conjuntos, para construir la
 Analítico y Crítico.
Dominio, Rango y Representación Gráfica: definición de Función
representando en el Plano  Lógico y Deductivo.
 Función Lineal  Investigativo.
Cartesiano y determinando el
 Función Cuadrática dominio, rango, paridad,  Cooperativo.
 Función Racional inyectividad y sobreyectividad  Relaciones Asertivas.
 Función Radical de funciones con aplicaciones a  Formación de Equipos de Trabajo.
 Función Valor Absoluto la Ingeniería.
 Responsabilidad.
2.3. Funciones Inversas.  Identificar las funciones
fundamentales y determinar el  Respeto por las opiniones.
2.4. Algebra de Funciones.
dominio, rango y construir la
2.5. Composición de Funciones.
representación gráfica en el
2.6. Las Funciones Trigonométricas, plano cartesiano.
Logarítmicas y Exponenciales: Propiedades,  Definir y determinar la función
Representación Gráfica y Problemas inversa.
aplicados a la Ingeniería, a la Física, a la  Realizar operaciones con
Administración y a otras ciencias. funciones reales.
 Realizar la composición de
funciones.

7.  Resolver problemas de
aplicación a la Ingeniería,
Física, Administración y otras
Ciencias, en donde se
determine: la Ecuación de
Desintegración Radioactiva,
Intensidad de Corriente,
Crecimiento de la Población,
Depreciación de Equipos,
Concentración de Sustancias en
Solución, Costo de Producción,
Demanda y Oferta, entre otras.
ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (25%)
Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del La evaluación de los aprendizajes de los(as) estudiantes se hará
preparador o preparadora, revisión bibliográfica de textos de manera integral e integradora, mediante el dominio
especializados y de módulos instruccionales, ejercitación para el conceptual, la demostración procedimental y el desarrollo
cálculo del dominio, rango de funciones reales, uso de software para la actitudinal, en el desempeño basado en los valores personales y
construcción de las representaciones gráficas de funciones reales, uso sociales asumidos.
de papel milimetrado, escuadras y compás para construir manualmente Se sugiere se realicen Actividades Grupales y Exámenes Escritos
las representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de para la Evaluación de los aprendizajes.
estudiantes. La valoración integral del aprendizaje asumirá la modalidad
diagnóstica-formativa-sumativa y se ejecutará mediante
actividades combinadas de heteroevaluación, coevaluación y
autoevaluación.
La evaluación y valoración de los aprendizajes estará sustentada
en los principios de honestidad, colaboración y desarrollo
personal-grupal.
Ponderación de la Unidad Temática: 25%
Lapso de Duración Sugerido: 03 Semanas
RECURSOS REFERENCIAS
Material Didáctico Ordinario: 1. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de
 Módulos Instruccionales. administración y Economía. Tomo I y II. Universidad
 Guías de Problemas y Ejercicios. Central de Venezuela: Ediciones de la Biblioteca. 3ed.
 Papel Milimetrado, Juego de Escuadras y Compás. 2. Earl W. Swoskoswski: Cálculo con Geometría Analítica.
 Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Grupo Editorial Iberoamericana. 2ed.
 Computador y Video Beam. 3. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración,

8. Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. Editorial
McGraw-Hill. 5ed.
4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1. Editorial
McGraw-Hill. 6ed.
5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.
6. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley
Longman. 9ed.
UNIDAD CURRICULAR : MATEMÁTICA I
TEMA III: Limite y Continuidad de Funciones HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24
PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para el cálculo del límite y continuidad de las funciones
reales a través de la resolución de problemas propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.
CONOCER HACER SER/CONVIVIR
3.1. La definición del Límite de  Definir y analizar a través de la  Participativo.
una función real e interpretación geométrica el límite  Comunicativo.
Interpretación Geométrica. de una función real.  Analítico y Crítico.
3.2. Teoremas del Límite de  Calcular el límite de una función real  Lógico y Deductivo.
funciones reales. a partir de la definición.  Investigativo.
3.3. Los Límites Indeterminados  Utilizar los teoremas para  Cooperativo.
según los casos: 0/0, ∞/∞, determinar el límite de funciones  Relaciones Asertivas.
∞ - ∞, 1∞. reales aplicando el método de  Formación de Equipos de Trabajo.
3.4. Límites de Funciones sustitución directa.
 Responsabilidad.
Trigonométricas.  Calcular límites indeterminados de
 Respeto por las opiniones.
3.5. Continuidad de Funciones funciones reales.
Reales.  Calcular el límite de funciones
trigonométricas aplicando sustitución
de identidades fundamentales y
límites notables.
 A partir de problemas de aplicación a
la Ingeniería, Física, Administración
y otras Ciencias, analizar el dominio
de continuidad de una función real,
con interpretación gráfica.

9. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (25%)
Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y La evaluación de los aprendizajes de los(as) estudiantes se hará de
del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de manera integral e integradora, mediante el dominio conceptual, la
textos especializados y de módulos instruccionales, demostración procedimental y el desarrollo actitudinal, en el
ejercitación para el cálculo del límite de funciones reales desempeño basado en los valores personales y sociales asumidos.
por definición y por teoremas, ejercitación para el cálculo Se sugiere se realicen Actividades Grupales y Exámenes Escritos
de límite de funciones trigonométricas y dominio de para la Evaluación de los aprendizajes.
continuidad de funciones, uso de software para la La valoración integral del aprendizaje asumirá la modalidad
construcción de las representaciones gráficas para el diagnóstica-formativa-sumativa y se ejecutará mediante
análisis del dominio de continuidad de funciones reales, uso actividades combinadas de heteroevaluación, coevaluación y
de papel milimetrado y juego de escuadras para construir autoevaluación.
manualmente las representaciones gráficas del dominio de La evaluación y valoración de los aprendizajes estará sustentada
continuidad, trabajo en pequeños grupos de estudiantes. en los principios de honestidad, colaboración y desarrollo
personal-grupal.
Ponderación de la Unidad Temática: 25%
Lapso de Duración Sugerido: 03 Semanas
RECURSOS REFERENCIAS
Material Didáctico Ordinario: 1. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de administración
 Módulos Instruccionales. y Economía. Tomo I y II. Universidad Central de Venezuela:
Ediciones de la Biblioteca. 3ed.
 Guías de Problemas y Ejercicios.
2. Danko / Popo: Ejercicios y Problemas de Matemáticas Superiores.
 Lista de Teoremas del Límite de Funciones Reales. Editorial Paraninfo.
 Papel Milimetrado y Juego de Escuadras. 3. Earl W. Swoskoswski: Cálculo con Geometría Analítica. Grupo
 Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Editorial Iberoamericana. 2ed.
 Computador y Video Beam. 4. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración,
Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill.
5ed.
5. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1.Editorial
McGraw-Hill. 6ed.
6. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.
7. Taylor / Wadet: Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Limusa.
8. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley
Longman. 9ed.

10. UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I
TEMA IV : Derivación HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24
PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para el cálculo de la derivada de funciones reales a través
de la resolución de problemas de aplicación propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.
CONOCER HACER SER/CONVIVIR
4.1. La definición de la  Definir y analizar a través de la  Participativo.
Derivada de una función interpretación geométrica la derivada  Comunicativo.
real e Interpretación de una función real.  Analítico y Crítico.
Geométrica.  Calcular la derivada de una función  Lógico y Deductivo.
4.2. Las Rectas Tangentes real a partir de la definición.  Investigativo.
y Normales a una curva.  Utilizar los teoremas para determinar  Cooperativo.
4.3. Los Teoremas de la la derivada de funciones reales.  Relaciones Asertivas.
Derivada de una función  Utilizar la noción de derivadas para
real.  Formación de Equipos de Trabajo.
resolver problemas que involucren  Responsabilidad.
4.4. La derivación en razones de cambio, tales como: la
problemas que involucren  Respeto por las opiniones.
velocidad, la aceleración, la
razones de cambio. velocidad de reacción, en
4.5. La aplicación de las aplicaciones de la economía: Costo e
derivadas. Ingreso Marginal.
 Analizar problemas propios de la
Ingeniería, la Administración y otras
Ciencias, a través de la gráfica
detallada de funciones en donde se
estudie el: Crecimiento,
Decrecimiento, Números Críticos,
Máximos y Mínimos Relativos, Puntos
de Inflexión, Concavidad y
Convexidad.
ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (30%)

11. Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y La evaluación de los aprendizajes de los(as) estudiantes se hará
del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de de manera integral e integradora, mediante el dominio
textos especializados y de módulos instruccionales, conceptual, la demostración procedimental y el desarrollo
ejercitación para el cálculo de la derivada de funciones actitudinal, en el desempeño basado en los valores personales y
reales por definición y por teoremas, ejercitación para el sociales asumidos.
cálculo de derivadas de funciones reales, resolución de Se sugiere se realicen Actividades Grupales y Exámenes Escritos
problemas de aplicación de la derivadas en la Ingeniería, para la Evaluación de los aprendizajes.
la Administración y otras Ciencias, uso de software para La valoración integral del aprendizaje asumirá la modalidad
la construcción de las representaciones gráficas para el diagnóstica-formativa-sumativa y se ejecutará mediante
análisis de problemas de aplicación de la derivadas y las actividades combinadas de heteroevaluación, coevaluación y
razones de cambio, uso de papel milimetrado y juego de autoevaluación.
escuadras para construir manualmente las La evaluación y valoración de los aprendizajes estará sustentada
representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de en los principios de honestidad, colaboración y desarrollo
estudiantes. personal-grupal.
Ponderación de la Unidad Temática: 30%
Lapso de Duración Sugerido: 03 Semanas
RECURSOS REFERENCIAS
Material Didáctico Ordinario: 1. Barragán, F: Problemas de Calculo Diferencial. Editorial Elipse. 1ed.
2. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de administración y Economía. Tomo I y
 Módulos Instruccionales. II. Ediciones de la Biblioteca: UCV. 3ed.
 Guías de Problemas y Ejercicios. 3. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y
Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill. 5ed.
 Lista de Teoremas de Derivadas de Funciones Reales. 4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1. Editorial McGraw-Hill. 6ed.
 Papel Milimetrado y Juego de Escuadras. 5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.
6. Mett / Smith: Cálculo con Aplicaciones. Editorial Limusa.
 Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. 7. Purcell, E: Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice-Hall-Hispanoamericana.
 Computador y Video Beam. 8ed.
8. Smith/ Minton: Calculo. Tomo I. Editorial Mc-Graw Hill. Interamericana. 2ed.
9. Thomas/Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley Longman. 9ed.