Este documento presenta un problema de programación lineal para maximizar las ganancias de una fábrica que produce 3 tipos de herramientas (A, B y C) sujeto a restricciones de tiempo de mano de obra y revisión. El modelo matemático encuentra que la máxima ganancia de $36,000 se obtiene produciendo 6 herramientas A, 0 herramientas B y 6 herramientas C por día.

1. Equipo3
Ext. Soledad de Doblado
CARRERA:
Ingeniería Industrial
PROFESOR:
Juan Jesús Ortiz Bringas
TRABAJO:
Dinámica Grupal 9
UNIDAD:
II
EQUIPO 3:
Miranda Espinosa Ramiro
Rosado Tello Vanesa
García cruz Luis Gerardo
Hernández Sosa Misael
Vela Hernández Rafael Alberto
GRUPO:
404H

2. Equipo3
Investigación de operaciones – Método Simplex
Dinámica grupal 9
Problema 7
En una fábrica se elaboran 3 tipos de herramientas A, B y C. En la fábrica trabajan
3 obreros durante 8 horas diarias y un revisor, para verificar las herramientas una
vez construidas, que trabaja 1 hora diaria. Para la construcción de A se emplean 3
horas diarias de mano de obra y precisa de 6 minutos de revisión, para la
construcción de B se emplean igualmente 3 horas de mano de obra y 4 minutos
para su revisión, y para C es necesaria 1 hora diaria de mano de obra y 3 minutos
de revisión. Por problemas de producción en la fábrica no se pueden fabricar más
de 12 herramientas diarias y el precio de cada herramienta A, B y C es de 4000,
3000 y 2000 MXN respectivamente. Hallar cuántas unidades se deben producir
cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo.
Modelo Matemático
Mano de Obra Restricciones
A 180 min 6 min
B 180 min 4 min
C 60 min 3 min
Variables
X1= Herramienta tipo A
X2=Herramienta tipo B
X3=Herramienta tipo C

3. Equipo3
Función Objetivo
ZMax= 4000x1 + 3000x2 + 2000x3
Restricciones
180X1 + 180X2 + 60X3 <=1440
6X1 + 4X2 + 3X3 <=60
X1 + X2 + X3 <=12

4. Equipo3
Objetive valué
Primero abrimos el programa tora y seleccionamos “click here”
Seleccionamos “Integer Programming”

5. Equipo3
Posteriormente seleccionamos “ Go to imput screen”
A continuación, pongo los valores correspondientes y seleccionamos “SOLVE
Menú” para generar el objetive valué

6. Equipo3
Para terminar nos vamos a “solve problem” – Algebraic –
interations-Bounded simplex”y nos generara el objetive valué
(MAX)

7. Equipo3
SOLUTION
La iteración 3 nos muestra que se pueden producir por día con la herramienta tipo
A, 6 unidades, con la herramienta tipo B, ninguna y con la de tipo C, se necesitan
producir 6, la ganancia sería de $36,000.00, esta sería la máxima ganancia por lo
tanto la función objetivo nos queda de la siguiente manera:
ZMAX = 4000X1 + 3000X2 + 2000X3 = 360000
ZMAX = 4000(6) + 3000(0) +2000(6) = 360000
ZMAX = 240000 + 0 +12000 = 360000
Piezas Maximas por día =12
X1 + x2 + x3 =12
6 + 0 + 6 = 12