Este documento describe cómo convertir un diagrama de influencias en un sistema dinámico matemático capaz de generar trayectorias de comportamiento. Explica que las variables de nivel representan magnitudes cuyas variaciones son significativas, y que las variables de flujo determinan dichas variaciones. Además, clasifica las variables en tres tipos - nivel, flujo y auxiliares - y muestra cómo esto permite formalizar la descripción del sistema.
Este documento describe los elementos estructurales básicos para describir sistemas, incluyendo bucles de realimentación positiva y negativa, retrasos y diagramas de influencias. Explica cómo los bucles de realimentación negativa tienden a estabilizar los sistemas al contrarrestar perturbaciones, mientras que los bucles positivos tienden a desestabilizarlos al amplificar cambios. También analiza cómo los retrasos pueden afectar el comportamiento de los sistemas a través del tiempo.
Este documento presenta una introducción a la dinámica de sistemas. Explica que la dinámica de sistemas analiza cómo las relaciones dentro de un sistema permiten explicar su comportamiento a través del tiempo. También describe algunas aplicaciones clave de la dinámica de sistemas, como la dinámica industrial, urbana y regional, así como su uso en el primer informe al Club de Roma sobre los límites del crecimiento. Finalmente, menciona que la dinámica de sistemas se ha aplicado a una amplia variedad de campos como
Este documento describe los elementos clave de los diagramas de influencias, incluyendo las variables, relaciones y estructura de un sistema. Explica cómo identificar las partes de un sistema a través de un ejemplo de llenar un vaso con líquido. Además, proporciona recomendaciones para construir diagramas de influencias y errores comunes a evitar.
Este documento trata sobre regresión y correlación. Introduce conceptos como regresión lineal simple y múltiple, el método de mínimos cuadrados, rectas de regresión, coeficiente de determinación y correlación lineal. Explica cómo encontrar la recta de regresión que mejor se ajusta a los datos mediante el método de mínimos cuadrados y minimizando la suma de los cuadrados de los residuos. También analiza propiedades como que la suma de los residuos es cero.
El documento explica conceptos estadísticos como la correlación y regresión. Define la correlación como la relación entre dos variables y cómo se puede medir con un coeficiente de correlación. También describe cómo los diagramas de dispersión pueden usarse para visualizar la relación entre variables y analizar datos. Concluye resaltando la importancia de analizar lógicamente los coeficientes de correlación y no usarlos sin considerar las características de los datos.
El documento describe los diagramas de dispersión y su uso para analizar la relación entre dos variables cuantitativas. Un diagrama de dispersión puede mostrar gráficamente si existe una correlación entre las variables y simplifica el análisis de datos complejos. El documento también explica cómo construir diagramas de dispersión y analizarlos usando la línea de regresión y el coeficiente de correlación para medir la fuerza de cualquier relación entre las variables.
Este documento presenta cuatro ejercicios relacionados con diagramas causales. El primer ejercicio explica los elementos básicos de un diagrama causal y provee un ejemplo de cómo modelar la dinámica de una población afectada por nacimientos y muertes. Los ejercicios 2 y 3 piden construir diagramas causales para modelar el control de inventarios en un almacén y el proceso de llenar un vaso. El ejercicio 4 propone construir un diagrama causal para comprender la dinámica de la criminalidad basada en la desc
Este documento describe varias medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. Explica que estas medidas indican cuánto se dispersan los datos alrededor del promedio y proveen información sobre la variabilidad. También define el coeficiente de variación como una medida de dispersión relativa que expresa la proporción de variabilidad respecto al promedio.
Este documento describe los elementos estructurales básicos para describir sistemas, incluyendo bucles de realimentación positiva y negativa, retrasos y diagramas de influencias. Explica cómo los bucles de realimentación negativa tienden a estabilizar los sistemas al contrarrestar perturbaciones, mientras que los bucles positivos tienden a desestabilizarlos al amplificar cambios. También analiza cómo los retrasos pueden afectar el comportamiento de los sistemas a través del tiempo.
Este documento presenta una introducción a la dinámica de sistemas. Explica que la dinámica de sistemas analiza cómo las relaciones dentro de un sistema permiten explicar su comportamiento a través del tiempo. También describe algunas aplicaciones clave de la dinámica de sistemas, como la dinámica industrial, urbana y regional, así como su uso en el primer informe al Club de Roma sobre los límites del crecimiento. Finalmente, menciona que la dinámica de sistemas se ha aplicado a una amplia variedad de campos como
Este documento describe los elementos clave de los diagramas de influencias, incluyendo las variables, relaciones y estructura de un sistema. Explica cómo identificar las partes de un sistema a través de un ejemplo de llenar un vaso con líquido. Además, proporciona recomendaciones para construir diagramas de influencias y errores comunes a evitar.
Este documento trata sobre regresión y correlación. Introduce conceptos como regresión lineal simple y múltiple, el método de mínimos cuadrados, rectas de regresión, coeficiente de determinación y correlación lineal. Explica cómo encontrar la recta de regresión que mejor se ajusta a los datos mediante el método de mínimos cuadrados y minimizando la suma de los cuadrados de los residuos. También analiza propiedades como que la suma de los residuos es cero.
El documento explica conceptos estadísticos como la correlación y regresión. Define la correlación como la relación entre dos variables y cómo se puede medir con un coeficiente de correlación. También describe cómo los diagramas de dispersión pueden usarse para visualizar la relación entre variables y analizar datos. Concluye resaltando la importancia de analizar lógicamente los coeficientes de correlación y no usarlos sin considerar las características de los datos.
El documento describe los diagramas de dispersión y su uso para analizar la relación entre dos variables cuantitativas. Un diagrama de dispersión puede mostrar gráficamente si existe una correlación entre las variables y simplifica el análisis de datos complejos. El documento también explica cómo construir diagramas de dispersión y analizarlos usando la línea de regresión y el coeficiente de correlación para medir la fuerza de cualquier relación entre las variables.
Este documento presenta cuatro ejercicios relacionados con diagramas causales. El primer ejercicio explica los elementos básicos de un diagrama causal y provee un ejemplo de cómo modelar la dinámica de una población afectada por nacimientos y muertes. Los ejercicios 2 y 3 piden construir diagramas causales para modelar el control de inventarios en un almacén y el proceso de llenar un vaso. El ejercicio 4 propone construir un diagrama causal para comprender la dinámica de la criminalidad basada en la desc
Este documento describe varias medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. Explica que estas medidas indican cuánto se dispersan los datos alrededor del promedio y proveen información sobre la variabilidad. También define el coeficiente de variación como una medida de dispersión relativa que expresa la proporción de variabilidad respecto al promedio.
Este documento resume las pruebas de significancia estadística, incluyendo el valor p y los intervalos de confianza del 95%. Explica que el valor p mide la probabilidad de que la asociación entre una exposición y un evento se deba al azar. Un valor p menor a 0.05 indica una diferencia estadísticamente significativa. Los intervalos de confianza también se usan comúnmente en artículos y muestran si los resultados están en la misma dirección del valor nulo o lo cruzan.
Este documento resume las pruebas de significancia estadística, incluyendo el valor p y los intervalos de confianza del 95%. Explica que el valor p mide la probabilidad de que la asociación entre una exposición y un evento se deba al azar. Un valor p menor a 0.05 indica una diferencia estadísticamente significativa. Los intervalos de confianza del 95% también se usan comúnmente y muestran si los resultados están en la misma dirección o cruzan el valor nulo, lo que indicaría falta de significancia estadística.
Notas sobre la interpretación de Intervalos de Confianza y valor P, con unos ejemplos para apoyar una mejor interpretación de los resultados de articulos de la literatura médica.
El documento describe el coeficiente de correlación de Pearson y de Spearman. Explica que el coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables y varía de -1 a 1, donde valores cercanos a -1 o 1 indican una fuerte relación lineal negativa o positiva respectivamente. También provee instrucciones para calcular e interpretar el coeficiente de Pearson y Spearman y provee ejemplos numéricos.
La teoría general de sistemas es un método que permite organizar el conocimiento considerando la totalidad de elementos de un sistema y sus interacciones. Distingue entre sistemas abiertos y cerrados. Los sistemas abiertos se caracterizan por propiedades como la totalidad, el objetivo y la equifinalidad. La teoría también describe la retroalimentación positiva y negativa entre los elementos de un sistema.
Este documento describe las medidas de dispersión y el coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican la separación de los valores de una distribución y que el coeficiente de variación mide la relación entre la desviación estándar y la media, permitiendo comparar la variabilidad entre distribuciones.
Este documento presenta una introducción a las probabilidades. Explica que la probabilidad ayuda a tomar decisiones al medir e interpretar la incertidumbre de eventos futuros. Brevemente resume la historia de la probabilidad y sus aplicaciones en campos como la estadística, física y ciencias. Finalmente, describe conceptos clave como los tipos de enfoques, reglas y distribuciones de probabilidad como la normal.
El documento explica que las medidas de dispersión muestran cuánto varían los datos respecto de la media y que existen dos estrategias principales para medir la dispersión: tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) o tomando las desviaciones al cuadrado (varianza). Luego, describe algunas medidas comunes de dispersión como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.
Este documento describe diferentes tipos de diagramas utilizados en el diseño, incluyendo diagramas de circulación, fluxogramas, tramas dimensionales y diagramas de zonificación. Explica que los fluxogramas indican el flujo y la importancia e intensidad de la circulación, y que las tramas dimensionales definen las estructuras subyacentes no visibles utilizando proporciones modulares. También describe cómo los diagramas de zonificación surgen de la interacción entre los organigramas y las tramas dimensionales para esquematizar zonas preliminares de diseño.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión utilizadas para cuantificar la variabilidad en una distribución de datos respecto a la media. Explica que las medidas de dispersión como la desviación típica, varianza, desviación media y coeficiente de variación indican cuán alejados están los valores individuales del promedio. También define cada medida específicamente, incluyendo fórmulas para el cálculo de varianza y coeficiente de variación.
Este documento describe las medidas de posicionamiento que se utilizan para resumir conjuntos de datos. Explica que estas medidas proporcionan información sobre dónde se ubican los valores de los datos dentro de una distribución de frecuencias. Las medidas más comunes incluyen cuartiles, deciles y percentiles, que dividen la distribución en partes iguales para caracterizarla numéricamente en lugar de usar todos los datos individuales.
Este documento describe las medidas de posicionamiento que se utilizan para resumir conjuntos de datos. Explica que estas medidas proporcionan información sobre dónde se ubican los valores de los datos dentro de una distribución de frecuencias. Las medidas más comunes incluyen cuartiles, deciles y percentiles, que dividen la distribución en partes iguales para caracterizarla numéricamente en lugar de usar todos los datos individuales.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. Explica que estas medidas permiten determinar qué tan alejados están los valores de una distribución del valor central y cuán dispersos están. Define las medidas de dispersión absoluta, que incluyen rango, desviación media y varianza, y las medidas de dispersión relativa como el coeficiente de variación. Finalmente, provee fórmulas para calcular la desviación estándar y varianza.
Este documento presenta un reporte de práctica sobre el uso de estadística paramétrica para construir modelos de volumen a partir de datos de parcelas permanentes. Se realizaron análisis de correlación para identificar las variables con mejor correlación, como diámetro y volumen. Luego, mediante regresión lineal y no lineal se construyeron 11 modelos para estimar volumen. Los resultados muestran los modelos y sus estadísticos, encontrando que algunos modelos como aquellos con diámetro presentan buen ajuste.
Este documento explica varias medidas de dispersión como el rango, desviación media, desviación típica y varianza. Define cada medida y describe sus propiedades y utilidad para cuantificar cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media. También cubre el coeficiente de variación, el cual relaciona la desviación típica con la media y puede usarse para comparar la variabilidad entre distribuciones.
Relación entre la volatilidad y prima riesgoJc Martín
Este documento examina la relación entre la volatilidad y la prima de riesgo en el mercado español de valores. Los autores estiman diferentes modelos GARCH bivariantes para analizar esta relación y encuentran que depende del signo de las innovaciones del mercado. En mercados alcistas, la relación es positiva, mientras que en mercados bajistas es negativa. Además, encuentran una relación negativa entre el rendimiento del activo libre de riesgo y la volatilidad de la prima de riesgo. El objetivo es doble: analizar
Este documento describe las medidas de dispersión, que resumen la información de una muestra de datos dando información sobre qué tan alejados están los datos de un valor central. Explica que las medidas de dispersión son el rango, la desviación estándar y la varianza, y proporciona las fórmulas y descripciones de cada una. También menciona el coeficiente de variación, que es una medida de dispersión relativa importante.
El documento presenta el modelo de regresión lineal. Explica que la regresión estudia la relación entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (X) para estimar el valor promedio de Y en función de X. También define conceptos clave como variables endógenas, exógenas, parámetros y componente estocástico. Finalmente, plantea un modelo de regresión lineal para predecir el consumo en base a la tasa de interés, ingreso disponible, salario e ingreso permanente.
El documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de sistemas, incluyendo definiciones de sistemas dinámicos, modelos, diagramas causales y bucles de realimentación. Explica que un sistema dinámico es aquel cuyo estado cambia con el tiempo debido a las interacciones entre sus elementos. Los diagramas causales representan estas interacciones mediante variables y flechas que indican las relaciones de causa y efecto. Los bucles de realimentación, ya sean positivos o negativos, juegan un papel importante en determinar el comport
El documento explica los conceptos básicos de la regresión lineal, incluyendo su definición como una técnica estadística para analizar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Describe los diferentes tipos de regresión lineal como la regresión lineal simple y múltiple. También cubre el proceso de estimación de parámetros, las suposiciones de la regresión lineal y algunas aplicaciones comunes como líneas de tendencia y su uso en medicina e industria.
El documento describe los elementos clave de un diagrama causal y cómo se representan las relaciones entre las variables de un sistema. Explica que un diagrama causal incluye los elementos y relaciones que permiten explicar el comportamiento de un sistema, incluyendo retroalimentación. Indica que las relaciones se representan con flechas entre variables y que los signos + y - indican si un cambio en una variable causa un cambio en la misma o contraria dirección en otra variable.
Este documento resume las pruebas de significancia estadística, incluyendo el valor p y los intervalos de confianza del 95%. Explica que el valor p mide la probabilidad de que la asociación entre una exposición y un evento se deba al azar. Un valor p menor a 0.05 indica una diferencia estadísticamente significativa. Los intervalos de confianza también se usan comúnmente en artículos y muestran si los resultados están en la misma dirección del valor nulo o lo cruzan.
Este documento resume las pruebas de significancia estadística, incluyendo el valor p y los intervalos de confianza del 95%. Explica que el valor p mide la probabilidad de que la asociación entre una exposición y un evento se deba al azar. Un valor p menor a 0.05 indica una diferencia estadísticamente significativa. Los intervalos de confianza del 95% también se usan comúnmente y muestran si los resultados están en la misma dirección o cruzan el valor nulo, lo que indicaría falta de significancia estadística.
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La teoría general de sistemas es un método que permite organizar el conocimiento considerando la totalidad de elementos de un sistema y sus interacciones. Distingue entre sistemas abiertos y cerrados. Los sistemas abiertos se caracterizan por propiedades como la totalidad, el objetivo y la equifinalidad. La teoría también describe la retroalimentación positiva y negativa entre los elementos de un sistema.
Este documento describe las medidas de dispersión y el coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican la separación de los valores de una distribución y que el coeficiente de variación mide la relación entre la desviación estándar y la media, permitiendo comparar la variabilidad entre distribuciones.
Este documento presenta una introducción a las probabilidades. Explica que la probabilidad ayuda a tomar decisiones al medir e interpretar la incertidumbre de eventos futuros. Brevemente resume la historia de la probabilidad y sus aplicaciones en campos como la estadística, física y ciencias. Finalmente, describe conceptos clave como los tipos de enfoques, reglas y distribuciones de probabilidad como la normal.
El documento explica que las medidas de dispersión muestran cuánto varían los datos respecto de la media y que existen dos estrategias principales para medir la dispersión: tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) o tomando las desviaciones al cuadrado (varianza). Luego, describe algunas medidas comunes de dispersión como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.
Este documento describe diferentes tipos de diagramas utilizados en el diseño, incluyendo diagramas de circulación, fluxogramas, tramas dimensionales y diagramas de zonificación. Explica que los fluxogramas indican el flujo y la importancia e intensidad de la circulación, y que las tramas dimensionales definen las estructuras subyacentes no visibles utilizando proporciones modulares. También describe cómo los diagramas de zonificación surgen de la interacción entre los organigramas y las tramas dimensionales para esquematizar zonas preliminares de diseño.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión utilizadas para cuantificar la variabilidad en una distribución de datos respecto a la media. Explica que las medidas de dispersión como la desviación típica, varianza, desviación media y coeficiente de variación indican cuán alejados están los valores individuales del promedio. También define cada medida específicamente, incluyendo fórmulas para el cálculo de varianza y coeficiente de variación.
Este documento describe las medidas de posicionamiento que se utilizan para resumir conjuntos de datos. Explica que estas medidas proporcionan información sobre dónde se ubican los valores de los datos dentro de una distribución de frecuencias. Las medidas más comunes incluyen cuartiles, deciles y percentiles, que dividen la distribución en partes iguales para caracterizarla numéricamente en lugar de usar todos los datos individuales.
Este documento describe las medidas de posicionamiento que se utilizan para resumir conjuntos de datos. Explica que estas medidas proporcionan información sobre dónde se ubican los valores de los datos dentro de una distribución de frecuencias. Las medidas más comunes incluyen cuartiles, deciles y percentiles, que dividen la distribución en partes iguales para caracterizarla numéricamente en lugar de usar todos los datos individuales.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. Explica que estas medidas permiten determinar qué tan alejados están los valores de una distribución del valor central y cuán dispersos están. Define las medidas de dispersión absoluta, que incluyen rango, desviación media y varianza, y las medidas de dispersión relativa como el coeficiente de variación. Finalmente, provee fórmulas para calcular la desviación estándar y varianza.
Este documento presenta un reporte de práctica sobre el uso de estadística paramétrica para construir modelos de volumen a partir de datos de parcelas permanentes. Se realizaron análisis de correlación para identificar las variables con mejor correlación, como diámetro y volumen. Luego, mediante regresión lineal y no lineal se construyeron 11 modelos para estimar volumen. Los resultados muestran los modelos y sus estadísticos, encontrando que algunos modelos como aquellos con diámetro presentan buen ajuste.
Este documento explica varias medidas de dispersión como el rango, desviación media, desviación típica y varianza. Define cada medida y describe sus propiedades y utilidad para cuantificar cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media. También cubre el coeficiente de variación, el cual relaciona la desviación típica con la media y puede usarse para comparar la variabilidad entre distribuciones.
Relación entre la volatilidad y prima riesgoJc Martín
Este documento examina la relación entre la volatilidad y la prima de riesgo en el mercado español de valores. Los autores estiman diferentes modelos GARCH bivariantes para analizar esta relación y encuentran que depende del signo de las innovaciones del mercado. En mercados alcistas, la relación es positiva, mientras que en mercados bajistas es negativa. Además, encuentran una relación negativa entre el rendimiento del activo libre de riesgo y la volatilidad de la prima de riesgo. El objetivo es doble: analizar
Este documento describe las medidas de dispersión, que resumen la información de una muestra de datos dando información sobre qué tan alejados están los datos de un valor central. Explica que las medidas de dispersión son el rango, la desviación estándar y la varianza, y proporciona las fórmulas y descripciones de cada una. También menciona el coeficiente de variación, que es una medida de dispersión relativa importante.
El documento presenta el modelo de regresión lineal. Explica que la regresión estudia la relación entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (X) para estimar el valor promedio de Y en función de X. También define conceptos clave como variables endógenas, exógenas, parámetros y componente estocástico. Finalmente, plantea un modelo de regresión lineal para predecir el consumo en base a la tasa de interés, ingreso disponible, salario e ingreso permanente.
El documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de sistemas, incluyendo definiciones de sistemas dinámicos, modelos, diagramas causales y bucles de realimentación. Explica que un sistema dinámico es aquel cuyo estado cambia con el tiempo debido a las interacciones entre sus elementos. Los diagramas causales representan estas interacciones mediante variables y flechas que indican las relaciones de causa y efecto. Los bucles de realimentación, ya sean positivos o negativos, juegan un papel importante en determinar el comport
El documento explica los conceptos básicos de la regresión lineal, incluyendo su definición como una técnica estadística para analizar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Describe los diferentes tipos de regresión lineal como la regresión lineal simple y múltiple. También cubre el proceso de estimación de parámetros, las suposiciones de la regresión lineal y algunas aplicaciones comunes como líneas de tendencia y su uso en medicina e industria.
El documento describe los elementos clave de un diagrama causal y cómo se representan las relaciones entre las variables de un sistema. Explica que un diagrama causal incluye los elementos y relaciones que permiten explicar el comportamiento de un sistema, incluyendo retroalimentación. Indica que las relaciones se representan con flechas entre variables y que los signos + y - indican si un cambio en una variable causa un cambio en la misma o contraria dirección en otra variable.
Este documento presenta diversas herramientas estadísticas para medir la satisfacción del cliente, incluyendo el diagrama de Pareto, diagrama de dispersión, histogramas, estratificación y gráficos de control. Explica cómo aplicar estas herramientas en hoteles y agencias de viajes para identificar los principales problemas de los clientes y mejorar la calidad del servicio.
Mercados oferta y demanda y teoria economica variables y graficasEquipoUVM ABOGADOS
Este documento discute varios conceptos económicos clave como índices de precios, PIB nominal y real, y deflactor del PIB. Explica cómo se calculan el Índice de Precios al Consumo y el salario real usando el IPC, y cómo el deflactor del PIB convierte el PIB nominal en términos reales al dividir el PIB a precios corrientes por el PIB a precios constantes. También analiza las funciones que representan las relaciones entre variables y los tipos de gráficas, incluyendo series de tiempo y
S02.S1 Sistemas estables, inestables y oscilantes.pdfAaronCastro46
Este documento presenta una introducción a la dinámica de sistemas, incluyendo sus características como la realimentación, relaciones no lineales y retrasos en el tiempo, así como los pasos para crear un diagrama causal que represente las interacciones de un sistema, incluyendo la conceptualización, formulación y construcción del diagrama. También menciona algunas aplicaciones como la introducción de un nuevo producto al mercado y software comúnmente usado para simular sistemas dinámicos.
El documento describe los diagramas causales, incluyendo su definición, componentes y tipos de relaciones. Un diagrama causal muestra gráficamente las relaciones de causa y efecto entre variables en un sistema, incluyendo realimentación. Contiene variables endógenas y exógenas, así como bucles de realimentación positiva y negativa. El documento también proporciona ejemplos de cómo analizar e interpretar diagramas causales.
1) El documento describe la elaboración de diagramas de Forrester para modelar la dinámica entre una población de conejos y zorros. 2) Se identifican las variables clave como el número de conejos y zorros, y se define su relación a través de un diagrama de influencias. 3) Los diagramas de Forrester permiten representar el número de conejos y zorros como niveles, y los nacimientos y muertes como flujos que afectan esos niveles.
El documento describe diferentes conceptos epidemiológicos clave como variables, medición, escalas y medidas de frecuencia. Explica que las variables se clasifican en independientes y dependientes y que la medición implica delimitar, seleccionar escala y emitir un juicio. También describe las escalas cualitativas y cuantitativas y las medidas de frecuencia como prevalencia e incidencia.
Las variables de estado son variables mínimas necesarias para describir un sistema en un instante de tiempo. Pueden tener o no sentido físico. Para representar sistemas, se usan ecuaciones diferenciales de primer orden relacionadas mediante una ecuación matricial. Esto permite modelar sistemas con múltiples entradas y salidas de forma compacta.
El documento introduce el tema de la dinámica de sistemas, explicando que es una metodología para estudiar sistemas complejos mediante el análisis de retroalimentación. Describe la metodología que incluye identificar el problema, desarrollar una hipótesis dinámica, construir un modelo de simulación, probar políticas alternativas y implementar una solución. También explica que la dinámica de sistemas se diferencia del pensamiento sistémico en que incluye la construcción de un modelo de simulación por computadora
Este documento define los conceptos básicos de sistemas dinámicos, incluyendo que un sistema está compuesto de partes interrelacionadas, y que la dinámica de sistemas analiza cómo cambian los sistemas a través del tiempo usando modelos matemáticos. Explica que un modelo representa un sistema real y puede usarse para tomar decisiones sobre ese sistema, y que la estructura de realimentación describe cómo fluye la información entre las partes de un sistema a través del tiempo.
Este documento describe diferentes tipos de medidas estadísticas utilizadas en salud pública como tasas, razones, proporciones y curvas epidémicas. Explica cómo calcular y representar gráficamente estas medidas para analizar datos sobre enfermedades y comparar poblaciones. También identifica diferentes tipos de gráficos útiles para comunicar información estadística en investigación de salud de manera clara y precisa.
Este documento presenta conceptos estadísticos básicos como variable, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia. Define cada concepto y proporciona ejemplos ilustrativos. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa, y que una muestra es una parte representativa de una población más grande.
Este documento explica los conceptos de correlación y regresión para analizar la relación entre dos variables. La correlación de Pearson mide el grado de asociación entre dos variables y puede ser positiva, negativa o nula. La regresión lineal permite predecir el comportamiento de una variable dependiendo de los cambios en una variable independiente cuando existe una correlación entre ellas. Un estudio encontró que los consejos médicos para dejar de fumar estaban positivamente correlacionados con más intentos y éxito en dejar de fumar.
Propagación de una enfermedad en poblaciones dinámicasCarlos Perales
Se trata de un estudio simplificado del comportamiento matemático de modelos de poblaciones con crecimiento que sufren una epidemia. Realizado por Carlos Perales para una asignatura del grado de Física de la UCO (Universidad de Córdoba)
Este documento describe tres tipos de gráficas utilizadas por los economistas para hallar y describir las relaciones entre variables: gráficas de series de tiempo, gráficas de corte transversal y diagramas de dispersión. Las gráficas de series de tiempo muestran cómo cambia una variable con el tiempo y permiten identificar tendencias, fluctuaciones y comparar períodos. Las gráficas de corte transversal comparan valores de una variable para grupos en un momento dado. Los diagramas de dispersión trazan dos variables para revelar la naturaleza de su relación.
Cuadro comparativo entre los siguientes metodos de trabajos como lo son Diagrama de causa-efecto, Histograma de frecuencia, Diagrama de Flujo y Grafico de Control
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
2. 3. DE LA ESTRUCTURA AL COMPORTAMIENTO
3.1.Introducción
3.2.Génesis del comportamiento en un diagrama de influencias
3.3.Dinámica de sistemas
3. En el capítulo anterior se ha presentado un lenguaje sistémico que aporta los elementos básicos
para una descripción esquemática de un sistema.
De acuerdo con esta descripción, un sistema se reduce a una serie de elementos entre los que se
producen influencias. La descripción se traduce en un grafo, de los que ya hemos visto algunos
ejemplos.
Hemos visto también cómo a determinadas estructuras se asociaban modos de comportamiento.
Por ejemplo, se ha mostrado que a un bucle de realimentación positiva, tal como el de la Figura
6a, se puede asociar un comportamiento caracterizado por el crecimiento, como el de la Figura 6b.
Pero ello lo hemos hecho a partir de consideraciones meramente cualitativas, sin disponer de
instrumentos para determinar exactamente la curva de crecimiento de la Figura 6b.
En este Capítulo vamos a presentar instrumentos adicionales que nos van a permitir reelaborar los
diagramas de influencias para convertirlos en unos objetos matemáticos más ricos, que reciben la
denominación de sistemas dinámicos, y que programados en un computador permitirán generar
las trayectorias que representan el comportamiento de los sistemas.
4. La estructura de un sistema, tal como se ha presentado en el Capítulo anterior,
puede aparentar tener un carácter esencialmente estático aunque, sin embrago,
hemos visto cómo permitía conjeturar el comportamiento del sistema ante
perturbaciones exteriores.
Ahora cabe preguntarse cómo dar razón de la generación endógena del
comportamiento. Partiremos de la observación de que entre los distintos elementos
que aparecen en los nodos de un diagrama de influencias, algunos representan
variaciones con respecto al tiempo de otras magnitudes consideradas en ese mismo
diagrama.
Por ejemplo, en el diagrama de la Figura 3 la variable flujo de agua representa la
variación con respecto al tiempo del nivel de agua alcanzado por el fluido en el
vaso. Recordando esa figura se tiene:
FLUJO NIVEL
5. Esta influencia es un caso particular de otra más general que podemos expresar de
la forma:
En la que dX/dt denota la variación con respecto al tiempo de la magnitud X. Esta
expresión representa una relación trivial: la variación con respecto al tiempo de X
influye en el crecimiento de la propia variable X.
Sin embargo, lo que interesa por el momento resaltar es que la existencia, en el
diagrama de influencias, de variables que representan la variación con respecto al
tiempo de otras, importa que estas últimas varíen a lo largo del tiempo.
En este sencillo hecho se basa el que podamos decir que en la estructura está
implícito el comportamiento del sistema.
6. Conviene también observar que siempre que tengamos una
variable del tipo dX/dt, que representa la variación de un magnitud
X con respecto al tiempo, se tendrá una relación de influencia
como la de la expresión (3.1).
La variable X resulta de la acumulación del cambio implícito en la
variable dX/dt. Por tanto, siempre que aparezca una variable como
la dX/dt aparecerá una X, y entre ambas se establecerá una
relación como la (3.1).
Por analogía con el ejemplo de la Figura 3, la variable X se
denomina variable de nivel y la variable dX/dt variable de flujo.
En la literatura matemática a la variable de nivel se la conoce
también como variable de estado.
7. Las anteriores consideraciones nos llevan a postular una clasificación de las
distintas variables que aparecen en un diagrama de influencias en tres
grupos: variables de nivel o estado, variables de flujo y variables auxiliares.
◦ Las variables de nivel son normalmente las variables más importantes y
representan esas magnitudes cuya evolución es especialmente
significativa.
◦ Asociada a cada variable de nivel se encuentran una o varias variables de
flujo, que determinan su variación a lo largo del tiempo.
◦ Por último, las variables auxiliares son el resto de las variables que
aparecen en el diagrama, y representan pasos intermedios para la
determinación de las variables de Flujo a partir de las variables de Nivel.
8. Si somos capaces de realizar esa clasificación vamos a poder dar un paso de significación
considerable para llegar a una descripción del sistema más formalizada.
Un ejemplo nos permitirá ilustrar lo que estamos diciendo. Para ello vamos a considerar el
proceso de difusión de una infección en una población inicialmente sana.
Esta población sufre el efecto de una epidemia, de modo que, mediante una tasa de
contagio, la enfermedad se va propagando hasta infectar a toda la población.
La descripción del proceso, en lenguaje ordinario, se puede reducir a los cuatro enunciados
siguientes:
◦ R1: Cuanto más grande es la tasa de contagio, mayor es la población infectada;
◦ R2: A su vez, cuanto mayor es la población infectada más grande será la tasa de contagio (la infección
se difundirá a mayor velocidad);
◦ R3: Por otra parte, cuanto mayor es la población infectada menor será la población aún vulnerable; y,
◦ R4: Cuanto mayor sea la población vulnerable a la epidemia, mayor será la tasa de contagio.
9. Estos enunciados, que constituyen la descripción básica del proceso, se pueden
convertir en relaciones de influencia entre las diferentes variables con las que se
puede describir el proceso.
Estas variables son: la población infectada PI, la tasa de contagio TC y la población
vulnerable a la enfermedad PV.
Entre estas variables, de acuerdo con los anteriores enunciados, se pueden
establecer las relaciones de influencia:
10. El conjunto de estas relaciones conduce al diagrama integrado que se muestra en la Figura 12.
En este diagrama se pone de manifiesto que el proceso posee una estructura con dos bucles de
realimentación, uno positivo y otro negativo.
En el Capítulo anterior hemos considerado estructuras de este tipo. De momento, sin embargo, lo
que interesa es resaltar cómo los enunciados básicos del proceso han conducido a un diagrama de
influencias.
Estos enunciados básicos, en un caso real de modelado, corresponderían al conocimiento
disponible con relación al proceso que se trata de modelar, y normalmente será facilitado por los
especialistas en ese tipo de procesos.
En la literatura clásica de dinámica de sistemas es frecuente referirse a este conjunto de
enunciados como al modelo mental de los correspondientes especialistas.
El diagrama de la Figura 12 constituye una descripción del proceso que se está estudiando con un
enfoque sistémico.
11.
12. Interesa ahora clasificar los distintos elementos que aparecen en el diagrama de la Figura 12 en los tres
tipos de variables propuestos: niveles, flujos y auxiliares.
Para ello, en primer lugar, deben identificarse las variables de nivel del proceso en cuestión.
En este caso es fácil ver que existe una única variable de nivel que corresponde a la población infectada
PI.
La tasa de contagio es una variable de flujo, ya que su significado es precisamente el de la variación de
la población infectada con respecto al tiempo.
Es decir la influencia TASA DE CONTAGIO + POBLACION INFECTADA
es de la forma (3.1) y por tanto a la población infectada PI le corresponde el carácter de variable de nivel
X y a la tasa de contagio TC el de flujo dX/dt.
Algunos autores proponen realizar un análisis dimensional para llevar a cabo la identificación de las
variables de nivel y de flujo. En efecto, en la expresión (3.1) tenemos una relación de influencia en la que
el consecuente viene medido en unas ciertas unidades y el antecedente en esas mismas unidades
partidas por tiempo.
13. A las variables de nivel y de flujo se asocian unos iconos (gráficos) como los
que se indican en la Figura 13, en la que a una variable de nivel se asocia un
rectángulo y a una de flujo un icono que recuerda una válvula, cuya apertura
se regula precisamente mediante el flujo que representa esta variable. En la
literatura se encuentran las dos formas de representar las variables de flujo
que se indican en la Figura 13.
Las variables auxiliares se representan mediante círculos o solo con el
nombre de las mismas. El diagrama que se obtiene a partir de un diagrama
de influencias, clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o
auxiliares y asociando a esos nodos los iconos correspondientes recibe la
denominación de diagrama de Forrester o diagrama de flujos-niveles.
En la Figura 14 se tiene el diagrama de Forrester del proceso de difusión de
una enfermedad. Este diagrama se ha obtenido particularizando los
elementos que aparecen en el de la Figura 12, convirtiendo cada uno de
ellos en una variable de estado, de flujo o auxiliar.
14.
15.
16. Ya hemos identificado la variable PI como de nivel y la TC como de flujo.
La restante PV es una variable auxiliar, ya que representa un paso
intermedio en la determinación de TC a partir de PI.
Además, en la Figura 14 se indican mediante los símbolos IPC, TNC y PT
las constantes que representan a las infecciones por contagio, la tasa
normal de contagio y la población total, respectivamente.
Por último, en la misma Figura, aparece, en el extremo superior
izquierdo, una nube que representa una fuente, o un sumidero, que no
es relevante para la descripción del sistema.
Se podría prescindir de él pero se incluye para dar mayor coherencia al
diagrama.
17. Veamos cómo al diagrama de Forrester se asocian, a su vez, las ecuaciones funcionales del modelo. En
primer lugar, consideremos la relación entre la tasa de contagio TC y la población infectada PI.
La evolución de esta población viene dada por la expresión:
que indica que la población infectada PI en el instante de tiempo t + △t se obtiene sumando a la
población infectada que existía en el tiempo t los contagios que se han producido en el período de
tiempo entre t y t + △t.
La ecuación anterior recibe la denominación de ecuación de nivel o de estado, e indica cómo evoluciona
la variable de estado PI en función del flujo TC que determina su variación.
Esta ecuación se puede escribir también, empleando notación diferencial, de forma alternativa:
18. La tasa de contagio TC se determina con ayuda de la expresión:
que establece que esa tasa de contagio se obtiene multiplicando las infecciones por contagio IPC, la tasa
normal de contagio TNC, la población infectada PI y la población vulnerable PV.
Esta ecuación es una muestra de lo que se conoce como una ecuación de flujo. Las ecuaciones de este
tipo permiten determinar una variable de flujo a partir de determinados parámetros del modelo (en este
caso IPC y TNC), de variables auxiliares (como PV) y/o de variables de estado (como PI).
Los parámetros IPC y TNC toman valores constantes para cada simulación del modelo.
En el modelo aparece también la variable auxiliar población vulnerable PV, que viene dada por:
es decir, como diferencia entre la población vulnerable PV y la población infectada PI.
19. En la Tabla 1 se reúne el conjunto de las expresiones (3.2), (3.4) y (3.5) que constituyen una
descripción matemática del proceso de difusión de una enfermedad.
Cada ecuación se asocia a la relación Ri de la descripción verbal del proceso.