Este documento presenta conceptos estadísticos básicos como variable, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia. Define cada concepto y proporciona ejemplos ilustrativos. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa, y que una muestra es una parte representativa de una población más grande.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Profesor:
Pedro Beltrán
Integrante:
Carlos Fernandez
C.I.: 8.291.766
Barcelona, Mayo de 2015

2. Introducción
Cuando estamos interesados en estudiar alguna característica de una población (peso, longitud de las hojas,
indicadores de contaminación, etc.) lo m as completo es, evidentemente, estudiar la población entera. Pero
esto suele requerir demasiado tiempo y demasiado dinero. Otras veces, el estudio de un elemento es
destructivo, con lo cual es imposible hacer un análisis de toda la población (nos quedaríamos sin población).
Por tanto, normalmente, nos conformaremos con un conocimiento parcial de la población. Esto lo
conseguiremos observando unos cuantos elementos y viendo como es o cuánto vale en ellos esa
característica que nos interesa. Este conjunto de elementos que observamos es lo que llamaremos una
muestra de la población.
El objetivo básico de la Estadística Descriptiva para una variable es hacer una descripción lo m ́as sencilla
posible de los resultados obtenidos en la muestra. Esta descripción se hará mediante representaciones
gráficas y mediante resúmenes numéricos. Este capıtulo está dedicado a hacer un estudio descriptivo de lo
obtenido en una muestra concreta, cuando nos interesamos en una sola característica, es decir, en una sola
variable estadística o variable respuesta. Estas variables pueden ser de dos tipos: cualitativas y cuantitativas

3. 1. Definición, Tipos y Ejemplo de Variable
 Variable:
Es aquello que varía o puede variar. Se trata de algo inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una
variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Este conjunto es
denominado conjunto universal de la variable o universo de la variable, y cada elemento del conjunto es
un valor de la variable.
Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo, que puede ser sustituido o puede
adquirir un valor cualquiera dentro de su universo. Los valores de una variable pueden definirse dentro de
un rango o estar limitados por condiciones de pertenencia.
Por ejemplo: x es una variable del universo {2, 4, 6, 8}. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de dichos valores,
es decir que puede ser reemplazada por cualquier número par menor a 9.
 Tipos de variable:
las variables dependientes: que son aquellas que dependen del valor que asuman otros
fenómenos o variables.
Las variables independientes: cuyos cambios en los valores determinan cambios en los valores de
otra.
Variables cualitativas: que expresan distintas cualidades, características o modalidades.
Variables cuantitativas: que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras.

4. 2. Definición y Ejemplo de Población y Muestra.
Población: es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso
social, y este tamaño vienen dados por el número de elementos que constituyen la población, según el
número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra
la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita.
Por ejemplo: el conjunto de todos los números positivos.
La muestra: es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la
asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto
poblacional mucho menor que la población global.
Por ejemplo: estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que
sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de
una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y
sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de
la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

5. 3. Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos
Parámetros Estadísticos:
Un parámetro estadístico es una medida poblacional. Este enfoque es el tradicional de la estadística
descriptiva. En este sentido, su acepción se acerca a la de medida o valor que se compara con otros, tomando
una unidad de una determinada magnitud como referencia.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las
edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal
población.

6. 4. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición.
Escala de Medición:
Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este
proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa
de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
Nacionalidad.
Uso de anteojos.
Número de camiseta en un equipo de fútbol.
Número de Cédula Nacional de Identidad.
La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los
elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
Preferencia a productos de consumo.
Etapa de desarrollo de un ser vivo.
Clasificación de películas por una comisión especializada.
Madurez de una fruta al momento de comprarla.

7. La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los
elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
Preferencia a productos de consumo.
Etapa de desarrollo de un ser vivo.
Clasificación de películas por una comisión especializada.
Madurez de una fruta al momento de comprarla.
La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido
calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
Temperatura de una persona.
Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta
Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

8. 5. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.
Sumatoria Razón: es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo.
Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una
razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
Proporción: es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total
de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron
280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que
ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Ejemplo: Entonces las tasas se
hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico. 10^n

9. Frecuencia:
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se
suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplos: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que
aparece de las 18 notas que aparecen en total).

10. 6. Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos.

11. Conclusiones
Una distribución de frecuencia es una tabla de resumen en la que los datos se disponen en agrupamientos o
categorías convenientemente establecidas de clases ordenadas numéricamente.
En esta forma las características más importantes de los datos se aproximan muy fácilmente, compensando
así el hecho de que cuando los datos se agrupan de ese modo, la información inicial referente a las
observaciones individuales de que antes se disponía se pierde a través del proceso de agrupamiento o
condensación.
La principal ventaja de usar una de estas tablas de resumen es que las principales características de los
datos se hacen evidentes inmediatamente para el lector.
La principal desventaja de tal tabla de resumen es que no podemos saber como se distribuyen los valores
individuales dentro de un intervalo de clase particular sin tener acceso a los datos originales. El punto
medio de la clase, sin embargo, es el valor usado para representar todos los datos resumidos en un
intervalo particular.
El punto medio de una clase (o marca de clase) es el punto a la mitad de los límites de cada clase y es
representativo de los datos de esa clase.