Este documento presenta una introducción a las probabilidades. Explica que la probabilidad ayuda a tomar decisiones al medir e interpretar la incertidumbre de eventos futuros. Brevemente resume la historia de la probabilidad y sus aplicaciones en campos como la estadística, física y ciencias. Finalmente, describe conceptos clave como los tipos de enfoques, reglas y distribuciones de probabilidad como la normal.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ESC.CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ING .RICHAR CAIZA
TEMA: INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES
INTERGRANTES:
BETTY FUENTES
CRISTINA YUCAILLA

2. INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

La probabilidad es una herramienta de ayuda para la
toma de decisiones porque proporciona una forma de
medir, expresar y analizar las incertidumbres asociadas
con eventos futuros de razones entre el número de
casos favorables y el número de casos posibles.

3. HISTORIA DE LA PROBABILIDAD
La definición de probabilidad surge debido al deseo
del ser humano por conocer con certeza los eventos que
sucederán en el futuro. Es por eso que a través de
la historia se han desarrollado diferentes enfoques para
tener un concepto de la probabilidad y determinar sus
valores.
 El diccionario de la Real Academia Española define azar
como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la
expresión al azar significa sin orden. La idea de
Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y
nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de
ganar un juego de azar o analizar las encuestas


4. HISTORIA DE LA PROBABILIDAD

Aparte de algunas consideraciones elementales hechas
por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las
probabilidades data de la correspondencia de Pierre de
Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657)
le dio el tratamiento científico conocido más temprano
al concepto.

5. IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA

Radica en que, mediante este recurso matemático, es
posible ajustar de la manera más exacta posible los
imponderables debidos al azar en los más variados
campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana
CAMPOS DE APLICACION

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en
áreas
como
la estadística, la física, la matemática, las ciencias y
la filosofía

6. TIPOS DE ENFOQUES
EL ENFOQUE CLASICO


7. EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA


8. 

9. EL ENFOQUE SUBJETIVO
Se diferencia de lo dos enfoques anteriores, debido a que
tanto el enfoque clásico como el de frecuencia relativa
producen
valores
de
probabilidad
objetivos.
El enfoque señala que la probabilidad de un evento es el
grado de confianza que una persona tiene en que el
evento ocurra, con base en toda la evidencia que tiene
disponible, fundamentado en la intuición, opiniones,
creencias personales y otra información

10. VALORACION DE LA PROBABILIDAD
Es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra
un evento. Las medidas de la probabilidad siempre se
asignan
de
0
a
1.
Una probabilidad cerca de 0 indica que es poco probable
que ocurra un evento y una probabilidad cerca de 1 indica
que es casi seguro de que ocurra el evento.

11. TIPOS DE REGLAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LA ADICION
La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de
ocurrencia de al menos dos sucesos A y B
DENTRO DE LA REGLA DE ADICION TENEMOS
 Eventos Independientes
Dos o más eventos son independientes cuando la
ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto
sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento
 Eventos dependientes
Dos o más eventos serán dependientes cuando la
ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la
probabilidad de ocurrencia del otro.


12. TIPOS DE REGLAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LA MULTIPLICACION
Se relacionan con la determinación de la ocurrencia de
conjunta de dos o más eventos. Es decir la intersección
entre los conjuntos de los posibles valores de A y los
valores de B, esto quiere decir que la probabilidad de que
ocurran conjuntamente los eventos A y B es:
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes


13. REGLA GENERAL PARA LOS DATOS NO
MUTIAMENTE EXCLUYENTES


14. TEOREMA DE LOS BAYES
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un
resultado enunciado por Thomas Bayes
En términos más generales y menos matemáticos, el
teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que
vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de
B dado A.
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de
la teoría de la probabilidad.

15. FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Para variables aleatorias continuas, la distribución
teórica o funcion de densidad de probabilidad
(fdp)puede representarse por una curva continua.
 por densidad entendemos la concentración de
probabilidad dentro de un intervalo de valores de la
variable x.
 esta probabilidad puede ser interpretada como
un area (integral) bajo la curva f(x), llamada curva de
densidad, limitada por las ordenadas en dos puntos de
un intervalo


16. FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

17. FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA (FDA)
En general, la función de distribución acumulada (FDA)
de una variable aleatoria continua X, es el modelo
teórico de la curva de frecuencias acumuladas que se
espera obtener para X.
 La probabilidad de que una variable aleatoria continua
X, asuma un valor menor o igual a xi, se llama FDA y se
representa por:
F (x) = P (X " xi)
Para a < b : P (a " x " b) = F (b) - F (a)
F (-") = P (x " -") = 0
F (+") = P (x " +") =1


18. FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA (FDA)

19. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL
PROPIEDADES
Una distribución normal es simétrica y tiene forma de
campana, con parámetros y .
La media , divide al área en dos mitades, pues se localiza
en el centro, coincidiendo con el modo y la mediana.
El área por debajo de la curva y sobre el eje de las x es la
unidad en términos de probabilidad.


20. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL

21. DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

Una distribución de una variable aleatoria normal
con media, = 0 y varianza, = 1, se llama distribución
normal estándar y es el miembro más importante de la
familia de distribuciones normales.

22. 
Esta distribución se obtiene creando una variable aleatoria Z
Cada valor z es el número de desviaciones estándar separado de la
media