Este documento presenta cuatro ejercicios relacionados con diagramas causales. El primer ejercicio explica los elementos básicos de un diagrama causal y provee un ejemplo de cómo modelar la dinámica de una población afectada por nacimientos y muertes. Los ejercicios 2 y 3 piden construir diagramas causales para modelar el control de inventarios en un almacén y el proceso de llenar un vaso. El ejercicio 4 propone construir un diagrama causal para comprender la dinámica de la criminalidad basada en la desc

1. Curso Dinámica de Sistemas
Escuela de Sistemas
PRÁCTICA #4
Introducción
Introducción a los diagramas causales
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín
INTRODUCCIÓN
El propósito de esta práctica es introducir al estudiante en el concepto de los diagramas causales.
Se espera que aprenda las reglas básicas para la construcción de dichos diagramas los cuales
permiten representar los ciclos de realimentación dentro de los sistemas. Primero, se realizará un
ejemplo para expresar los elementos básicos de un diagrama causal. Luego, se realizarán dos
ejercicios: en el primero se identifica la dinámica de un inventario mediante un diagrama causal y el
segundo, el proceso para llenar un vaso. Finalmente, se propone un ejercicio acerca de la
criminalidad en una población.
ELEMENTOS BÁSICOS DE UN DIAGRAMA CAUSAL
Variables:
Variables Son elementos del sistema que varían en el tiempo y que son estudiados para
entender los comportamientos.
Enlaces causales: Indican la existencia de una relación causal entre dos variables; la variable
de donde sale la cola es la causa de la variable a la que le llega la cabeza.
Polaridad de los enlaces: Hay dos tipos de polaridades “+” y “-“, e indica el efecto que tiene una
variable sobre la otra. Si la variable causal se incrementa y la consecuencia es generar un
incremento en la variable efecto entonces se dice que es “+”. Mientras que si la causal se
incrementa y produce una disminución en la variable efecto, se dice que es una relación “-“.
Ciclos: Hay dos tipos de ciclos, ciclos de refuerzo (R) y de balance (B). La identificación del tipo
de ciclo se realiza de acuerdo a la polaridad de los enlaces.
Retardos: Indican que los efectos no se verán inmediatamente sino que tomarán un tiempo
considerable para que se noten. Son expresados con el siguiente elemento:

2. EJEMPLO
EJEMPLO
Realizar el diagrama causal para estudiar la evolución de una población, la cual se ve afectada
positivamente a causa de los nacimientos que se presentan y disminuye a causa de las muertes.
Así mismo, tanto los nacimientos como las muertes se ven afectados por la población de forma
positiva y negativa respectivamente.
Si se tuviera una variable adicional llamada enfermedades que aumenta las muertes, cómo
muertes, cómo
cambiaría el diagrama causal anterior?
cambiaría anterior?
EJERCICIO 1
Modelar un caso de control de inventarios de un almacén. El sistema funciona de la siguiente
manera:
El almacén mantiene un inventario en existencia de sus productos y va satisfaciendo la demanda a
medida que va llegando. Es decir, las entregas de los pedidos son salidas del inventario que
aumentan a medida que se incrementa la demanda. Mientras mayor sea el inventario actual,
mayor será la cantidad de entregas que puedan realizarse.
Se tiene un inventario deseado que se ve afectado positivamente por la cantidad de entregas, esto
hace que haya un ajuste entre el inventario actual y el inventario deseado, por lo que al verse la
necesidad de que el inventario deseado sea mayor, mayor va a ser el ajuste del inventario.
Por otro lado, entre más alto sea el ajuste del inventario, más órdenes deben realizarse para
aumentar la cantidad del inventario actual; sin embargo, va a existir un retardo entre el momento
en que se realizan las órdenes y el momento en que se reciben. Por esta razón, el inventario se ve
afectado positivamente por las órdenes recibidas. Un aumento en el nivel del inventario reducirá la
necesidad de ajustar el inventario al nivel deseado.

3. EJERCICIO 2
Se propone realizar un diagrama causal que represente el proceso de llenar un vaso. Teniendo en
cuenta que:
La entrada de agua se regula de forma tal que se va cerrando el grifo según se alcanza el nivel de
agua que se considera adecuado.
Para decidir cerrar el grifo (flujo de agua), se compara el nivel alcanzado en el vaso con el nivel de
agua deseado, si existe diferencia entre estos el flujo de agua se va a ver afectado. Así, según
disminuya dicha diferencia, menor va a ser el flujo de agua.
EJERCICIO PROPUESTO
La criminalidad es un problema que afecta nuestra sociedad. Las investigaciones que han
abordado el problema de la criminalidad se han enfocado tradicionalmente en aspectos como el
análisis de las tasas de homicidios, el origen del crimen o su efecto sobre la comunidad. Con el
objeto de comprender la dinámica y de esta manera poder evaluar políticas de control criminal con
el apoyo de simulaciones, se desea construir un modelo de simulación que apoye la evaluación de
políticas de criminalidad. Sociólogos han descrito el sistema de la siguiente manera:
“Existe una población susceptible (marginada) de ser criminales que inician la carrera criminal en
función de una tasa de contacto con la población criminal. La porción de población susceptible que
inicia la carrera criminal entra al nivel de la población criminal de novatos y, después de un tiempo
de aprendizaje, pasan a la población criminal de expertos. Las poblaciones de criminales (novatos
y expertos) se reducen por las muertes y la reinserción a la sociedad (políticas de paz).
Tanto la población de criminales de novatos como de expertos pueden ser capturados y pasar a la
población carcelaria. Después del cumplimiento de la sentencia, una fracción de la población
carcelaria es rehabilitada mientras que otra continúa en la población criminal de expertos
(evidencia empírica ha mostrado que la población criminal de novatos que pasa a la población
carcelaria, tiene un proceso de aprendizaje en el cuál al salir pasan a ser criminales expertos).
El flujo de crecimiento de la población susceptible puede aumentar o disminuir de acuerdo con las
políticas de inclusión social. Este flujo es función de una tasa “normal” de crecimiento de la
población susceptible por una función no lineal de la reacción social, la cual amplifica o disminuye
la tasa “normal”.

4. La reacción social está basada en el aumento o disminución de los homicidios: a mayor (menor)
cantidad de homicidios, mayor (menor) es la reacción social. Adicionalmente, mayor (menor)
reacción social conlleva a un incremento (reducción) del pie de fuerza policial. La probabilidad de
captura de la población criminal es función de la población de policías, a mayor número de policías
mayor probabilidad de captura.
Finalmente, los homicidios se dan en función del número de criminales, de la probabilidad de
captura, del beneficio económico del crimen (exógeno) y de la duración de la sentencia (exógena);
consistente con la Teoría Económica del Crimen de Becker.”