Diseno de reservorio_tipo_fuste

DISEÑO DE RESERVORIO ELEVADO
TIPO FUSTE
DIPLOMADO EN DISEÑO ESTRUCTURAL - III
TAF
Trabajo de Aplicacion Final
GRUPO I
• Chacaltana Uribe, Fernando Gabriel
• Franco Acevedo, Angel Luis
• Reyes Soto, Edwin Octavio
Lima, 28 de marzo de 2011

Contenido:
PARTE 1 ESTADO DEL ARTE
1.1 Definicion
1.2 Clasificacion
1.3 Normatividad para el diseño
1.4 Diseño Sísmico
PARTE 2 METODOLOGÍA
2.1 Objetivos
2.2 Pre dimensionamiento
2.3 Diseño estructural de elementos
2.4 Análisis Sísmico

Parte 3 PRE - DISEÑO
3.1 Cálculo del Volumen
3.2 Pre dimensionamiento
3.3 Arquitectura del pre dimensionamiento
3.4 Metrado de cargas
3.5 Análisis Estático
3.6 Centro de Gravedad
3.7 Distribución de cortantes

Parte 4 Análisis Estático – Reservorio
4.1 Reporte Estático Equivalente
4.2 Diseño de elementos
Parte 5 Análisis Dinámico
5.1 Reportes Dinámicos
5.2 Diseño de elementos
Parte 6 Conclusiones
Parte 7 Recomendaciones
Parte 8 Líneas Futuras
Parte 9 Registro gráfico / en CD

PARTE 1 ESTADO DEL ARTE
RESERVORIO TIPO FUSTE
1.1 DEFINICIÓN
Son sistemas estructurales de almacenamiento y regulación de líquidos; forman parte
fundamental en una red de abastecimiento comprendida complementariamente por otros
sistemas, como las redes de impulsión y las redes de distribución.
Para su construcción precisan fundamentalmente la aplicación de la Ingeniería Civil,
complementada por la Ingeniería Hidráulica.
Los reservorios se clasifican entre sí por una amplia gana de factores, dependiendo de los
líquidos y su aplicación, la capacidad, la ubicación y el tipo de materiales para su
construcción.
Nuestro diseño está dirigido a determinar el reservorio adecuado para la dotación de agua
potable a una población rural-urbana, ubicada en el distrito de Pachacutec, en la ciudad de
Ica, Perú. Nuestra evaluación se concentrará en los modelos existentes, definiendo
finalmente el tipo de reservorio para nuestro diseño.
1.2 CLASIFICACIÓN
A. Tipo de Funcionamiento
• Tanque de Agua
Los tanques de agua funcionan mediante un sistema de niveles de arranque y parada,
es decir que cuando el nivel de agua llega al nivel máximo, el sistema de bombeo se
detiene, y cuando llega al nivel mínimo se activa, normalmente cuando hay poco
consumo (como en la noche) se llenan, y cuando el consumo es máximo (como, por
ejemplo, a la hora de cocinar) se vacían.
• Reservorio
Los reservorios de agua, al igual que los tanques elevados son fundamentales en una
red de abastecimiento de agua potable. Difieren en el funcionamiento de un tanque
de agua en que el caudal de ingreso es constante durante casi todo el tiempo, es decir
el nivel de agua en un reservorio siempre será el máximo. Para ello, la captación en la
mayoría de casos es un pozo tubular del cual se obtiene caudal de bombeo constante
de acuerdo a un estudio hidrogeológico y al análisis de la demanda de la población.
B. Tipo de Uso
• Público
Son de uso público cuando están localizados de forma tal en la ciudad que pueden
abastecer a un amplio sector de esta.
• Privado
Son de uso privado cuando se encuentran al interior de las viviendas, o en el terreno
de un edificio de apartamentos, y sirven exclusivamente a los moradores de este.

C. Tipo de Ubicación
• Enterrados o Subterráneos
Normalmente denominados cisternas, es un tipo de estructura de almacenamiento
que no está ligada directamente con el sistema de distribución de una red de agua, en
casi la totalidad de casos es un almacenamiento primario el cual deriva a otra
estructura de regulación.
• Apoyados
Se usan cuando la presión del sistema puede ser obtenida de la topografía de la zona
de servicio y no de la estructura de almacenamiento en sí.
• Elevados
Se usan cuando la presión del sistema puede ser obtenida de la topografía de la zona
de servicio y no de la estructura de almacenamiento en sí.
D. Tipo de Material
• Concreto Armado
Se utilizan cuando es requerida una estructura rígida ante eventos sísmicos o de
viento.
• Acero
Se utiliza el acero como material en reservorios pre-fabricados de poco volumen de
almacenamiento y en zonas donde sea aceptable su aplicación.
1.3 NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO
Cuando se analizan reservorios, debe pensarse que se tiene un sistema compuesto por
mínimo dos materiales (el líquido contenido, que normalmente es agua y la estructura
contenedora) y que por tanto estos elementos tienen diferentes características y
comportamientos que definitivamente aportan sus materias cuantificadas y propiedades
cuando se ejecutan la concepción, el análisis y diseño por un Ingeniero Civil, las cuales
muchas veces son omitidas por falta de conocimiento, lo que conlleva a errores y problemas
posteriores.
Cuando se ejecuta el análisis, estas estructuras deberán ser evaluadas o sometidas a por lo
menos 3 estados de carga, a saber las cargas gravitacionales (CM y CV), la carga hidrostática
(CF) y la carga de sismo (CS), obviamente existen otro estados de carga como la carga de
viento (CW) que no serán tratados en este estudio, pero que si deben ser consideradas en el
análisis y diseño.
Como se puede intuir y bajo criterio del diseñador, las cargas gravitacionales serán aportes
debido al peso propio de la estructura, al peso del líquido contenido y sobrecargas
reglamentarias aplicadas. Asimismo y cuando el reservorio está parcial o completamente
lleno de líquido (agua), este liquido estancado ejerce presiones hidrostáticas sobre las
paredes del tanque contenedor las cuales pueden ser calculadas como una función
proporcional con la profundidad y con el peso específico del líquido contenido (agua).
En cuanto a la evaluación de cargas de Sismo, y esto es lo más importante, debe entenderse
que nuestra Norma Sismorresistente E.030 (NTE.30), no dispone o no se contempla una
reglamentación para ejecutar el análisis sísmico de los reservorios y que por tanto debemos
recurrir a otros códigos internacionales donde si se otorgan la reglamentación
correspondiente.

El código americano ACI 350 Seismic Design of Liquid.Containing Concrete Structures (ACI
350.3-01) and Commentary (350.3R-01) son los que gobiernan y otorgan los parámetros y
modelos dinámicos para un correcto análisis sísmico, que se otra forma no se podría
ejecutar.
Nuestro objetivo es usar nuestro criterio para poder compatibilizar los Códigos Extranjeros
con los parámetros NTE.030 peruanos de tal manera que se pueda obtener un correcto
estudio sísmico para Reservorios, utilizando modelos dinámicos establecidos en el código
ACI 350 y sus comentarios.
1.4 ANÁLISIS SÍSMICO
A. - Análisis Hidrodinámico
La figura 1 representa el comportamiento
dinámico del conjunto líquido–estructura
durante una perturbación sísmica, si
observamos bien, podemos distinguir que
el total de la masa del agua contenida en el
tanque, sea este apoyado o elevado, una
parte de la masa de agua queda
impregnada rígidamente en las paredes del
reservorio y además que esta se encuentra
confinada y se ubica en la parte inferior
contados a partir del piso del tanque. A
esta masa se le conoce como masa fija o
impulsiva.
Fig.-01
Asimismo el complemento de la masa impulsiva que se ubica ciertamente sobre esa, al no
encontrarse confinada (ya que tiene libertad por un borde libre) oscila durante la perturbación
sísmica generándose en ella un oleaje. A esta masa complementaria se le conoce como masa
móvil o convectiva.
Es fácil observar que la cantidad de la masa impulsiva es mayor que la masa convectiva.
Para tener en cuenta los efectos hidrodinámicos se utiliza el Sistema Mecánico Equivalente de
Housner (1963), que se muestra en la figura 2, en la cual se aprecia la existencia de la masa fija
o impulsiva (mi) que se adhiere rígidamente a las paredes interiores del tanque (sea reservorio
apoyado o elevado) y que dicha masa al estar totalmente confinada, deberá unirse a las
paredes del tanque a través de resortes cuya rigidez es infinita.

Fig. 02
De la misma forma puede apreciarse la existencia de la masa conectiva o móvil (mc) la cual
como es obvio, tiene una posición por encima de la masa impulsiva y que se adhiere a las
paredes del tanque a través de resortes cuya rigidez axial, corresponde a la del líquido
contenido.
Las cuantificaciones de las masas dependen de la geometría de los reservorios (altura,
diámetro o lado) y de la masa total de agua contenida.
Los parámetros a usar en un Reservorio de depósito circular son:
mi = mf . tanh(√3.D/2H)/(√3.D/2H)
mc = 363 . mf . tanh(√13.5 . H/D)/(512 . √13.5 . H/D)
K = 45 . wf . (mc . H / mf . D)² / 2H
hi = 3H . (1 + α((mf/mi) – 1)) / 8
hc = H . (1 – ((cosh(√13.5 . H/D) – β) / (√13.5 . H . sinh(√13.5 . H/D) / D))
t = 2π . √(mc/K)
Donde :
H : altura del fluido almacenado en el reservorio
D : diámetro interior del reservorio
wf : peso del fluido total
mf : Masa del fluido total
mi : masa fija o impulsiva del fluido
mc : masa móvil o convectiva del fluido
hi : altura de la posición de la masa impulsiva respecto a la base del tanque
hc : altura de la posición de la masa convectiva respecto a la base del tanque
K : constante de rigidez de los resortes de la masa convectiva
t : periodo de oscilación de la masa convectiva
α = 0 y β = 1, cuando la interacción se da solo en las paredes del tanque
α = 4/3 y β = 2, cuando la interacción se da solo en las paredes y en el fondo del
tanque

Con estas fórmulas podrán obtenerse los valores de la masa impulsiva (mi) y convectiva (mc),
sus posiciones hi, hc (respecto a la base del tanque) así como la rigidez total de los resortes K y
el periodo de la masa convectiva. Los resortes de la masa impulsiva tienen una rigidez infinita
o en otras palabras esta masa se comporta como diagrama rígido.
B.- Determinación de la Aceleración Pseudo Espectral para Reservorios
Puesto que la masa impulsiva está adherida rígidamente a las paredes del reservorio, puede
decirse que se comporta como un cuerpo o sistema rígido inercial, y al ser muy rígido y de
acuerdo a la ley de Hooke, le corresponden desplazamientos pequeños, ya que los
desplazamientos son inversamente proporcionales con la rigidez. Asimismo sabemos que el
periodo de oscilación es inversamente proporcional con la rigidez, por lo tanto para este
cuerpo rígido de antemano ya concluimos que los periodos menores estarán asociados a la
masa impulsiva o cuerpo rígido inercial.
Lo contrario ocurre con la masa convectiva, en donde los resortes tienen una rigidez
determinada K, dependiente del módulo de elasticidad del agua (Ea=200000 Tn/m²). La rigidez
de los resortes es pequeña por lo tanto al ser inversamente proporcional con el periodo de
oscilación, entonces los periodos mayores estarán asociados a la masa convectiva, como era
de esperarse.
Por lo tanto estamos seguros que al momento de generar un Espectro de Pseudo-aceleración,
deberemos incluir dos fases: para los periodos pequeños y para los periodos grandes, cada
una con sus propiedades respectivas.
Si bien es cierto que los parámetros clásicos que dicta el Reglamento NTE.030, Zona Z, Uso o
importancia U, Suelo S y su periodo del terreno asociado Tp, así como el coeficiente de
amplificación sísmica C, son los mismos para todo el sistema de análisis, mas no así podríamos
opinar sobre el factor R (coeficiente de reducción), que ahora se llamará factor de
modificación de respuesta.
El factor de modificación de respuesta depende exclusivamente del tipo del sistema
estructural, si tratamos con reservorios enterrados o superficiales, pero este factor depende
de las propiedades del sistema, obviamente este parámetro está ligado como directamente
proporcional con el módulo de elasticidad (o la rigidez del sistema) de los materiales que
componen los sistemas existentes. Por lo tanto para un sistema muy rígido que es la masa
impulsiva inercial adherida a las paredes de concreto del reservorio le corresponderán valores
grandes del factor de modificación de respuesta R (Rwi). Análogamente la masa convectiva de
agua que oscila tiene un módulo elástico inferior que la masa impulsiva por tanto los valores
de modificación de respuesta R (Rwc) serán tan pequeños como la unidad 1.
Podemos adelantar que durante la ejecución del espectro de pseudoaceleración, para la masa
impulsiva (sistema rígido inercial) se asocian los periodos pequeños y valores grandes de
factor de modificación de respuesta y para la masa convectiva (sistema flexible) se asocian los
periodos de tiempo mayores y valores pequeños del factor de modificación de respuesta
(Rwc=1, en todos los casos).
Teniendo en cuenta que g, es el valor de la aceleración gravitacional, el espectro de pseudo-
aceleración Sa(t) en reservorios es dependiente del periodo “ti” periodo impulsivo o corto y
del periodo convectivo largo. EL coeficiente de amplificación sísmica permanece igual que en
el reglamento NTE.030.

Sa(ti) = Z . U . S . C(ti) . g / Rwi
Sa(tc) = Z . U . S . C(tc) . g / Rwc
C(t) = 2.5 . (Tp/t) , C(t) ≤ 2.5
Donde:
Z : Factor de Zona, se obtiene de:
S y Tp : Factor de Suelo y Periodo Asociado, se obtiene de:
U : Factor de Uso o Importancia (I), se obtiene de:
Rw : Factor de Modificación de Respuesta (Sistemas Estructurales), se obtiene de:

PARTE 2.0 METODOLOGÍA EMPLEADA
RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE
2.1 OBJETIVOS
El Objetivo principal del proyecto es el diseño de un nuevo reservorio elevado tipo
fuste, para almacenar y regular los requerimientos de volumen y presión de agua en la
población beneficiada del distrito de Pachacutec.
A. Objetivo Principal
Desarrollar los criterios técnicos apropiados de diseño y de construcción, a fin de
garantizar el abastecimiento adecuado del agua potable a toda la población del
distrito.
B. Objetivos Específicos
• Realizar el Análisis Dinámico del Reservorio siguiendo los parámetros ofrecidos en
las Normas Sismorresistente NTE.030 y la Norma ACI 350 Seismic Design of Liquid-
Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01).
• Elaborar las Especificaciones Técnicas en base a los nuevos criterios obtenidos y
de acuerdo a los requerimientos de un Reservorio.
2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO
Para el Pre dimensionamiento de la estructura previamente se requerirán los datos de
campo de acuerdo a la zona del proyecto, como son el número de habitantes, tasa de
crecimiento poblacional, diagrama de masa (si lo hubiera) y todos los parámetros
requeridos por la Norma de Saneamiento OS.030 Almacenamiento de Agua para
Consumo Humano necesarios para determinar el volumen del reservorio.
Se obtendrá el volumen necesario para el reservorio considerando fundamentalmente
la geometría de la cuba o depósito, y la arquitectura del reservorio propuesto. Se
aplicará el criterio de un fondo Intze que consiste principalmente en la compensación y
anulación de las cargas horizontales.
Luego de obtenida la geometría interna del depósito, se asumirán los espesores
mínimos de los elementos de la estructura para proceder al diseño estructural y
obtener las dimensiones finales del reservorio.
2.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS
Los elementos de un Reservorio Elevado Tipo Fuste en orden descendente son los
siguientes:
A. Linterna de Iluminación
Es una viga de anillo circular que forma una abertura normalmente en el centro
de la cobertura del Reservorio, se utiliza para dar cierta iluminación natural al
interior del depósito o cuba del reservorio, cuidando de que no ingresen
elementos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se verificará
la carga de colapso. El concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que
es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

B. Cúpula Esférica
Es el elemento de
cobertura de la cuba del
reservorio. Se analizará,
aplicando la Teoría de
Membranas, los esfuerzos
que se producen en la
cúpula con peso propio, la
carga de la linterna de
iluminación, la sobrecarga,
así como los efectos de flexión producidos en el apoyo.
Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a
las fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de
Iluminación el concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un
elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.
C. Viga de Anillo Superior
Es necesario disponer de un Viga
de Anillo Circular Superior debido
a las cargas no verticales
producidas por la Cúpula Esférica
por ello se debe diseñar este
elemento para que sea capaz de
soportar cargas horizontales. Se
verificarán los esfuerzos de
tracción en el concreto de la
estructura.
Se requiere que este elemento sea de un concreto con una resistencia igual o
mayor a f’c=350 Kg/cm² ya que va a ir en contacto con el agua y es necesaria una
impermeabilidad en dicho elemento. Se podría justificar el uso de cementos
adicionados, sin embargo también se debe tener en cuenta el requerimiento de la
durabilidad que poseen los concretos de alta resistencia, y que son necesarios en
este tipo de estructuras importantes.
D. Pared Cilíndrica
Es la pared exterior de la
cuba la cual va a soportar
la presión del liquido
contenido, se diseñará
por flexión y al igual que
todos los elementos en
contacto con el agua se
considerará una
resistencia mínima de
f’c=350 Kg/cm².

E. Viga Inferior
Es la Viga de Anillo Circular
ubicado entre la pared de la cuba
y el fondo cónico. Para el diseño
se consideran todas las cargas
sobre dicha viga como son el
peso de la cobertura, viga
superior y pared cilíndrica.
Al igual que todos los elementos
en contacto con el agua se
considerará una resistencia
mínima de f’c=350 Kg/cm².
F. Losa de Fondo Cónico
Es el fondo en voladizo del depósito cuya
superficie es plana e inclinada. Se diseña
mediante los esfuerzos de tracción, verificando
por flexión.
Al igual que todos los elementos en contacto con
el agua se considerará una resistencia mínima de
f’c=350 Kg/cm².
G. Losa de Fondo Esférico
Es el fondo interno del depósito
el cual generará las mismas
presiones horizontales que el
fondo cónico sobre la viga de
fondo. Se diseña mediante los
esfuerzos de tracción, verificando
por flexión y por pandeo en el
apoyo.
Al igual que todos los elementos
en contacto con el agua se
considerará una resistencia
mínima de f’c=350 Kg/cm².
H. Chimenea de Acceso
Es la pared circular interna del depósito con el diámetro necesario para la llegada y
salida de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión,
verificando por la esbeltez y por pandeo.
Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una
resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

I. Anillo Circular de Fondo de Chimenea
Es la viga que conecta la pared de la chimenea y el fondo esférico y se diseña
determinando la carga de colapso.
J. Viga de Fondo
Es la viga que conecta el fondo cónico
y el fondo esférico, estos tres
elementos deben tener la
característica de anular las cargas
horizontales.
La viga de fondo se halla sometida a
las compresiones del fondo cónico
como el fondo esférico, debido a que
los esfuerzos que se transmiten a la
viga no son verticales, por lo que la
encargada de absorber las componentes horizontales ya sea de tracción o
compresión.
K. Fuste Cilíndrico
Es el primer elemento de soporte, se le aplican las cargas muertas y vivas de todos
los elementos antes mencionados, se diseña por cargas de tracción y compresión.
Si bien el fuste no está en contacto con el agua, es recomendable usar una resistencia
de concreto mínima de f’c=245 Kg/cm².
2.4 DISEÑO SÍSMICO
Durante un sismo el terreno es acelerado y la perturbación sísmica es transmitida
directamente al tanque (reservorios apoyados) o a través de la vibración de la torre
de soporte o fuste (reservorios elevados). Las cargas de sismo que se inducen sobre
la estructura por el principio de inercia, son proporcionales con las masas implicadas
y con el amortiguamiento de cada una de las partes del sistema. Por tanto deberán
considerarse la masa del sistema contenedor y la masa del líquido contenido.
Suponiendo que el reservorio está configurando en concreto armado, la masa total
de la estructura (reservorio vacío), se calcula como el peso del mismo entre la fuerza
de la gravedad y es una masa estática y como este normalmente es un sistema rígido,
puede soportar hasta cierto límite fuerzas laterales o de corte (Aporte del concreto y
del acero de refuerzo).
Por otra parte y suponiendo que el tanque está lleno o parcialmente lleno y que el
líquido contenido sea agua, la perturbación sísmica genera aceleraciones en las
paredes del tanque, lo que induce a que se produzcan movimientos inerciales del
líquido confinado en la parte interior, este impacto del agua contra las paredes del

tanque en movimiento, generan presiones impulsivas. De la misma forma y puesto
que la parte superior de masa de agua total, no está confinada, (debido a la
existencia de un borde libre), la perturbación dinámica, genera un oleaje periódico,
que se traducen en presiones convectivas contra las paredes del tanque, que son una
consecuencia lógica del movimiento inercial.
Estos impactos del agua contra las paredes del tanque, que se traducen en presiones
impulsivas y convectivas se conocen como la Interacción Hidrodinámica Líquido –
Estructura, y como es lógico pensar, tales efectos hidrodinámicos deben ser
considerados de manera adicional con los esfuerzos provenientes de la interacción
hidrostática que genera en este caso el agua estancada o en reposo, y no solo como
un efecto comparativo.
Para tomar en cuenta los esfuerzos provocados por la interacción Hidrodinámica
Liquido – Estructura, el Código ACI 350, otorga modelos dinámicos con el uso de
masas y resortes, todo ello basándose en el conocido Sistema Mecánico Equivalente
(S.M.E.) 1963 de George W. Housner (1910-2008).
Los efectos hidrodinámicos inducidos son indispensables para determinar la fuerza
cortante basal y el momento transmitido al sistema de cimentación, sin los cuales no
se podría diseñar correctamente un Reservorio.
Por tanto, se aplicarán las formulas detalladas en el título anterior “Estado del Arte”
para determinar lo más certero posible las cargas afectadas a un Reservorio. Se hará
uso de software como el SAP2000 y el ETABS.

PARTE 3
Población 2007 = 6000 Habitantes INEI
Población Actual (2011) = 6626 Habitantes
Tasa de Crecimiento = 2.51 % INEI
Población Futura (2031) = 10879 Habitantes
Dotación = 220 Lt / hab / día OS.100 - Item 1.4
Qp = PobxDot/86400 = 27.70 Lt/s
Qmd = 1.3 x Qp = 36.01 Lt/s OS.100 - Item 1.5
Qmh = 2.5 x Qp = 69.25 Lt/s OS.100 - Item 1.5
Qb = Qmd x 24 / 18 = 48.02 Lt/s
Volumen de Reservorio
V. Regulación = Qp x 0.25 x 86.4 = 598.35 m3 OS.030 - Item 4.1
V. C/Incendio* = 0.00 m3 OS.100 - Item 1.6
Volumen Total de Almacenamiento = 600.00 m3
(*) El caudal necesario para demanda contra incendio estará incluido en el caudal doméstico.
3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL RESERVORIO
PRE-DISEÑO

PARTE 3
Predimensionado
Donde :
V1 =
V2 =
β1 =
β2 =
La presion Cc y Cv en toda la longitud 2.π.b son:
PRE-DISEÑO
3.2 PRE-DIMENSIONAMIENTO
Los depósitos INTZE deben dimensionarse de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga
circular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las componentes longitudinales
de la presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren.
Volumen sobre la cupula
esferica
Volumen sobre la superficie
conica
Ángulo interior formado por
la horizontal y la tangente a
la curva.
Ángulo exterior formado por
la horizontal y el fondo
conico.
β2 β1
b
HvHc
)1(/1. βγ senVCc =
)2(/2. βγ senVCv =
γ.V2
β2
γ.V1
β1
)1cos(. βCcHc =
)2cos(. βCvHv =
[ ] )1cos(.)1(/1. ββγ senVHc =
[ ] )2cos(.)2(/2. ββγ senVHv =
)2tan(
2
)1tan(
1
ββ
VV
=
Luego la componente horizontal será:
Como utilizaremos un fondo tipo INTZE debe cumplir que:
Hc = Hv
Reemplazando y simplificando
β2 β1
b
HvHc
)1(/1. βγ senVCc =
)2(/2. βγ senVCv =
γ.V2
β2
γ.V1
β1
)1cos(. βCcHc =
)2cos(. βCvHv =
[ ] )1cos(.)1(/1. ββγ senVHc =
[ ] )2cos(.)2(/2. ββγ senVHv =
)2tan(
2
)1tan(
1
ββ
VV
=

Dimensionamiento del deposito de almacenamiento
Calculo de V1 en funcion de las variables que se muestran en la figura:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
i)Consideraciones para este predimensionamiento
a) Una primera aproximacion es considerar los volumenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales.
Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en la
cupula
Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en al
losa de fondo
b
β1β2
( )3/''.'.2..1 22
frfhbV −−= ππ
( ) ( ) ( )[ ]abhbah
ba
V +++
−
= 2.22.1.
3
2 π
22
'
)1tan(
br
b
−
=β
ba
hh
−
−
=
12
)2tan( β
22
.2 fafr +=
22
'''.2 fbfr +=
2
.1.1 bhV π=
)(1.2 22
bahV −= π
2.ba =
bbr =− 22
'
2.' br =
12 hhba −=−
22
''' brrf −−=
a) Una primera aproximacion es considerar los volumenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales.
Igualando ambas expresiones y despejando a se tiene:
…………… .(1)
b) Considerando que β1=β2=45°
De la expresion ( c )
Despejando r'
…………… .(2)
De la expresion (d)
Haciendo que :
h2 = a ……………. .(3)
h1 = b ……………. .(4)
Sabiendo que : ……..(α)
Reemplazando (1), (2) y (α) en (f), simplificando:
b
β1β2
( )3/''.'.2..1 22
frfhbV −−= ππ
( ) ( ) ( )[ ]abhbah
ba
V +++
−
= 2.22.1.
3
2 π
22
'
)1tan(
br
b
−
=β
ba
hh
−
−
=
12
)2tan( β
22
.2 fafr +=
22
'''.2 fbfr +=
2
.1.1 bhV π=
)(1.2 22
bahV −= π
2.ba =
bbr =− 22
'
2.' br =
12 hhba −=−
22
''' brrf −−=

…………….. .(5)
Para V1:
V1 = 1.327602 .a³
Para V2:
V2 = 1.327602 .a³
Luego el Volumen de almacenamiento será:
V.A = V1 + V2
V.A = 2.655205 .a³
Despejando "a" en funcion del volumend de almacenamiento:
a = 0.722160926 (V.A)^(1/3) ……………. .(6)
……………….. .(7)
Luego reemplazando (7) en (e) :
d) Para el caso de la cobertura F.Moral sugiere valores de f de 1/2.a a 1/5.a : Tomare un valor
intermedio para los calculos:
c) Reeplazamos las expresiones del (1) al (5) obtenidas en (a) y (b) para obtener los volumenes en
funcion de "a".
baf −='


















−
−





−−





=
3
2
.
2
..
2
.1
22
a
a
a
a
aa
a
V ππ












++





+
−
=
2
.2
22
.2.
3
22
a
a
a
a
a
a
a
a
V π
3/af =
ar
ar
a
a
a
r
fafr
3
5
3
10
2
93
.2
.2
2
2
22
=
=
+=
+=
( )
)2tan(
2
)1tan(
1
ββ
VVchV
=
−
Luego reemplazando (7) en (e) :
…………………. .(8)
ii) Criterios para dimensionar
a) Se tendra que considerar la chimenea de acceso luego el V1 será reducido por el volumen de
chimenea(Vch) como se observa:
baf −='


















−
−





−−





=
3
2
.
2
..
2
.1
22
a
a
a
a
aa
a
V ππ












++





+
−
=
2
.2
22
.2.
3
22
a
a
a
a
a
a
a
a
V π
3/af =
ar
ar
a
a
a
r
fafr
3
5
3
10
2
93
.2
.2
2
2
22
=
=
+=
+=
( )
)2tan(
2
)1tan(
1
ββ
VVchV
=
−

También se tendria que el V.A será:
V.A = V1-Vch+V2
Sabiendo que : Donde: D= Diametro exterior de la chimenea
De la expresion (f) despejo r':
…………………. .(9)
Haciendo que β1=β2.
………. .(10)
iii) Calculo de las dimensiones principales del deposito de almacenamiento.
Reemplazando valores en la expresion (6) se tiene:
V.A = 600.00 m³
a = 6.09 m
Para una primera aproximacion utilizaremos los valores obtenidos del (1) al (8) y luego haremos variar f'
hasta obtener el volumen deseado.
b) Al obtener de la primera aproximacion, valores para el volumen de almacenamiento, menores al
volumen util, notamos de una primera apreciacion, que podemos aumentar el volumen obtenido, si
reducimos f', con la consiguiente variacion de r', de los angulos β1, β2 y h1;manteniendo el resto de los
valores constantes.
( )
4
'22 fh
DVch
−
= π
'2
'
'
22
f
fb
r
+
=
)2tan()1tan( ββ =
( )
22
'
21
br
bab
hh
−
−
−=
b = 4.31 m
r' = 6.10 m
h2 = 6.09 m
h1 = 4.31 m
f' = 1.78 m
Para la cobertura se utiliza la expresion (7) y (8)
f = 2.03 m
r = 10.15 m
( )
4
'22 fh
DVch
−
= π
'2
'
'
22
f
fb
r
+
=
)2tan()1tan( ββ =
( )
22
'
21
br
bab
hh
−
−
−=

Luego con estos primeros valores preparamos el cuadro siguiente, para obtener las requerido.
dimensiones finales, haciendo variar al f' hasta dar con el volumen
Despues de realizada las iteraciones tenemos que las dimensiones finales son:
a = 6.09 m
b = 4.31 m
r' = 6.57 m
h2 = 6.09 m
h1 = 4.54 m
f' = 1.61 m
Diemnsiones de la cobertura.
f = 2.03 m
r = 10.15 m

PARTE 3 PRE-DISEÑO
CONDICIONES QUE SE TUVIERON EN CUENTA PARA EL
ANALISIS DE FUSTE Y ZAPATA
3.4 Metrado de cargas
METRADO DE CARGAS
i) Peso del fuste
Para el metrado de cargas se asumira en primera instancia espesores de fuste,
cuba, cupula asi como de las vigas de arriostre, que posteriormente seran
verificados al realizar el análisis:
ANALISIS DE FUSTE Y ZAPATA
i) Peso del fuste
P1=H *e *2π*b*γP1=Hf*ef*2π*b*γc
Datos
Hf = 19.53 mt
ef = 0.40 mt
b = 4.31 mt
γc = 2400 tn/m3
γc = 2400 tn/m
Luego P1
P1 = 507.73 tn

ii) Peso de viga circular de fondo
P2=hvf*bvf*2π*b*γc
Datos
hvf = 0.60 mt
bvf = 0.50 mt
Luego P2
P2 = 19.50 tn

iii) Peso de cupula de fondo
P3=ecf*f'*2π*r'*γc
Datos
ecf = 0.250 mt
f' = 1.61 mtf' = 1.61 mt
r' = 6.57 mt
Luego P3
P3 = 39.88 tn

iv) Peso de fondo conico
β2
( )
ba
bahh
−
−+− 22
)()12(
c
vf
fc aSec
b
bahhe γπβ *1*2*)2(*
2
)()12(* 22






−−+−
β2
( )
ba
bahh
−
−+− 22
)()12(
c
vf
fc aSec
b
2
)()12(* 22






−−+−P4=
β2
( )
ba
bahh
−
−+− 22
)()12(
c
vf
fc aSec
b
2
)()12(* 22






−−+−
Datos
h1 = 4.54 mt tan β2 = (h2-h1)/(a-b) = 0.87
h2 = 6.09 mt
a = 6.09 mt Sec β2 = =
efc = 0.250 mt
= 1.33
Luego P4
β2
( )
ba
bahh
−
−+− 22
)()12(
c
vf
fc aSec
b
2
)()12(* 22






−−+−
Luego P4
P4 = 40.73 tn
β2
( )
ba
bahh
−
−+− 22
)()12(
c
vf
fc aSec
b
2
)()12(* 22






−−+−

v) Peso de anillo circular inferior
P5=hvai*bvai*2π*Dai*γP5=hvai*bvai*2π*Dai*γc
Datos
hvai = 0.50 mt
bvai = 0.50 mt
Luego P5
P5 = 23.90 tnP5 = 23.90 tn
vi) Peso de cuba
P6=Hc*ecu*2π*Dcu*γc
Datos
Hc = 4.10 mt
ecu = 0.25 mt
Luego P6
P6 = 96.06 tn

vii) Peso de anillo circular superior
P7=h *b *2π*D *γP7=hvas*bvas*2π*Dacs*γc
Datos
hvas = 0.40 mt
bvas = 0.30 mt
Luego P7
P7 = 11.29 tnP7 = 11.29 tn
viii) Peso de cobertura en cupula esferica
P8=r*f*2π*ecs*γc
Datos
r = 10.15 mt
f = 2.03 mt
ecs = 0.10 mtecs = 0.10 mt
Luego P8
P8 = 31.07 tn

ix) Peso de chimenea de acceso
P9=Hch*ech*2π*(D-ech)/2*γc
Datos
D = 1.90 mt Diametro exterior de chimenea
Hch = 4.82 mt
ech = 0.20 mt
Luego P9
P9 = 12.36 tn
x) Resumen de cargas
a) Peso de fuste
Pa = 508.00 tn
b) Peso de deposito
Pb = 275.00 tn
b) Peso total de la estructura
Considerando la estructura cargada seria la suma del peso del fuste mas el peso del
P = Pa + Pb +Pagua
P = 1383.00 tn
Considerando la estructura cargada seria la suma del peso del fuste mas el peso del
deposito adicionado al del agua.

PARTE 3 PRE-DISEÑO
3.5 ANALISIS ESTATICO
Para fines de análisis estructural, los efectos de un sismo pueden expresarse como un conjunto de fuerzas laterales
estáticas equivalentes. Estas fuerzas laterales dependen de las aceleraciones asociadas con el movimiento del
P = Pa + Pb +Pagua+50%CV
Pa = 508 Tn
Pb = 275 Tn
Pagua = 600 Tn
La Carga Viva es muy pequeña, asi que no se va a considerar
estáticas equivalentes. Estas fuerzas laterales dependen de las aceleraciones asociadas con el movimiento del
terreno, las características dinámicas del sistema y la distribución de la masa a través de toda la estructura.
PESO TOTAL = 1383 Tn
Zonificación
Fuerzas Laterales por Cargas Estaticas Equivalentes
Zonificación
El territorio nacional se considera dividido en tres zonas.
3
A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla siguiente. Este factor se interpreta como la
aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años.
Zona Sismica :
ZONA Z
3 0,4
2 0,3
1 0,15
El Z escogido según la zona Será:
Tabla
FACTORES DE ZONA
El Z escogido según la zona Será:
Zona : 3
Z = 0.4

Condiciones Geotécnicas
Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades
mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de
propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:
Tipo Descripción Tp (s) S
S1
Roca o suelos muy
rígidos 0,4 1,0
S2 Suelos intermedios 0,6 1,2
Tabla
Parámetros del Suelo
S2 Suelos intermedios 0,6 1,2
S3
Suelos flexibles o con
estratos de gran
espesor 0,9 1,4
S4
Condiciones
excepcionales * *
S2
(*) Los valores de T p y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún
caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3.
Descripcion del suelo : S2
0.6
1.2
Categoría de las Edificaciones
Descripcion del suelo :
Tp (s) =
S =
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 01.
CATEGORÍA FACTOR U
A
Edificaciones
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 01.
El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N°01 se usará según la clasificación que
se haga.
Tabla N°01
Categoria de las Edificaciones
1,5Edificaciones
Esenciales
B
Edificaciones
Importantes
C
Edificaciones Comunes
D
Edificaciones Menores
1,5
1,3
1.0
(*)Edificaciones Menores
Factor U a utilizar:
Categoria : A
U = 1.5
(*)
(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero
deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

Sistemas Estructurales
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración
sismorresistente predominante en cada dirección tal como se indica en la Tabla siguiente.
Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza
sísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse con
factores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse como (R) los valores establecidos en Tabla
mostrada previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.
T
n
C
h
T =
n°
Coeficiente de
Reducción, R
regulares (*) (**)
1 9,5
mostrada previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.
Tabla
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema Estructural
Acero
Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.
Otras estructuras de acero.
T
n
C
h
T =
2 6,5
3 6,0
4 8
5 7
6 6
7 4
8 3
Otras estructuras de acero.
Arriostres Excéntricos
Arriostres en Cruz
Concreto Armado
Pórticos(1)
.
Dual(2)
.
De muros estructurales (3)
.
Muros de ductilidad limitada (4)
.
Albañilería Armada o Confinada(5)
.
T
n
C
h
T =
8 3
9 7
Coeficiente de reduccion sisimica elegida:
Sitema estructral : 6
R = 6.0 x 3/4 = 4.5
Albañilería Armada o Confinada(5)
.
Madera (Por esfuerzos admisibles)
T
n
C
h
T =
Período Fundamental
donde :
a. El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:
T
n
C
h
T =
donde :
1 .- CT = 35
2 .- CT = 45
3 .- CT = 60
Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio(CT) : 3
para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos
elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.
para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean
únicamente pórticos.
para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y
las cajas de ascensores y escaleras.
T
n
C
h
T =
Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio(CT) : 3
60
Altura neta :
hn = 28.20 m (Altura de toda la edificacion)
Periodo fundamental :
T = 0.4700
CT =
T
n
C
h
T =
T = 0.4700
T
n
C
h
T =

Factor de Amplificación Sísmica
; C≤2,5
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente
expresión:








⋅=
T
T
C
p
5,2
P
R
ZUSC
V ⋅=
Calculo de C :
C = 3.191 ; C≤2,5
Luego:
C = 2.5
Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la
aceleración en el suelo.








⋅=
T
T
C
p
5,2
P
R
ZUSC
V ⋅=
C = 2.5
Fuerza Cortante en la Base
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se
determinará por la siguiente expresión:








⋅=
T
T
C
p
5,2
P
R
ZUSC
V ⋅=
V = 0.4 x 1.5 x 1.2 x 2.5 x 1383
V = 553.20 Tn
4.5








⋅=
T
T
C
p
5,2
P
R
ZUSC
V ⋅=

PARTE 3 PRE-DISEÑO
Del Metrado de Cargas tenemos:
Peso y P.y
Fuste Cilindrico = 507.73 9.76 4,955.44
Viga Circular de Fondo = 19.50 19.83 386.69
Cúpula de Fondo = 39.88 20.83 830.70
Fondo Cónico = 40.73 20.63 840.26
Anillo Circular Inferior = 23.90 21.38 510.98
Pared Cilindrica de la Cuba = 96.06 23.68 2,274.70
Anillo Circular Superior = 11.29 25.92 292.64
Cobertura Esferica = 31.07 27.44 852.56
Chimenea de Acceso = 12.36 23.89 295.28
3.6 CENTRO DE GRAVEDAD
CG
CG(Cuba)
Chimenea de Acceso = 12.36 23.89 295.28
Agua = 600.00 23.41 14,046.00
TOTAL = 1,382.52 25,285.25
C.G. = 18.29 m
Por tanto, el Centro de Gravedad del Reservorio se encuentra en el Fuste Cilindrico
Ademas:
C.G. (depósito) = 23.24 m
CG
CG(Cuba)

PARTE 3 PRE-DISEÑO
Para Sismo:
V = 553.20 Tn
Δh hi (m) Pi (Tn) Pi x hi Fi (Tn) V (Tn)
1 1.95 1.9528 101.55 198.30 4.34 553.20
2 3.91 5.8583 101.55 594.89 13.01 548.86
3 3.91 9.7639 101.55 991.48 21.68 535.86
4 3.91 13.6694 101.55 1,388.07 30.35 514.18
5 3.91 17.5749 101.55 1,784.66 39.02 483.83
11 5.68 23.2577 874.79 20,345.60 444.82 444.82
25,303.00
3.7 DISTRIBUCION DE CORTANTES
553.20 Tn
548.86 Tn
535.86 Tn
514.18 Tn
483.83 Tn
444.82 Tn
553.20 Tn
548.86 Tn
535.86 Tn
514.18 Tn
483.83 Tn
444.82 Tn

PARTE 4
MASAS Y PESOS
TABLE: Groups 3 - Masses and Weights
GroupName SelfMass SelfWeight TotalMassX TotalMassY TotalMassZ
Text Tonf-s2/m Tonf Tonf-s2/m Tonf-s2/m Tonf-s2/m
ALL 79.23 776.936 79.23 79.23 79.23
Despalazamientos
U1 U2 U3 R1 R2 R3
m m m Radians Radians Radians
MAX 0.044419 0.001348 0.00948 0.006394 0.011886 0.000241
MIN -0.001148 -0.001348 -0.017061 -0.006394 -0.010976 -0.000241
REACCIONES EN LA BASE
TABLE: Base Reactions
OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ GlobalX GlobalY GlobalZ
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m m m m
SERVICIO Combination -1.5E-12 -1.482E-12 1414.6342 1.741E-10 7.605E-11 1.943E-11 0 0 0
ULTIMA SIN SISMOCombination -2.157E-12 -2.118E-12 1984.3703 2.461E-10 1.061E-10 2.764E-11 0 0 0
ULTIMA CON SISMOCombination -3850.9375 1.843E-10 1984.3703 -3.797E-09 -44261.922 -1.737E-09 0 0 0
XCentroidFX YCentroidFX ZCentroidFX XCentroidFY YCentroidFY ZCentroidFY XCentroidFZ YCentroidFZ ZCentroidFZ
m m m m m m m m m
7.476E+14 68.5097 0 -18.74922 2.615E+14 0 -1.099E-14 8.504E-13 0
1.049E+15 97.07615 0 -27.79412 3.695E+14 0 1.348E-14 1.374E-12 0
1.049E+15 97.07615 0 -33.72289 3.695E+14 0 -4.756E+14 43.82921 0
F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2
MAX 8.787 3.766 0.00182 0.00577 43.69 17.97 44.21 19.69
MIN -16.766 -3.9 -0.00235 -0.00719 -83.52 -18.44 -84.17 -20.58
F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
Tonf/m Tonf/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2
MAX 9.635 1.962 96.35 19.62 96.35 19.62
MIN -8.133 -7.705 -81.33 -77.05 -81.33 -77.05
MAX 32.441 -0.327 0.00795 0.01066 108.15 20.57 108.32 -0.73
MIN 15.358 -3.407 -0.14087 -0.4742 57.35 -2.21 45.04 -42.7
F.CONICO
Nivel StepType F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
Text Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2
MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02
MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83
MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92
MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72
MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33
MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78
MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35
MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26
MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53
MIN 5.448 -4.307 -0.13775 -0.45761 25.15 -0.17 18.44 -47.21
TOTAL MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92
MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83
F. ESFERICO
MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 78.16 120.49 42.28 572.3
MIN -27.996 -11.955 -0.22504 -0.83363 -322.23 -691.85 -29.23 -129.6
MAX 8.648 -1.018 0.06272 0.20906 80.34 126.59 6.47 9.97
MIN -3.436 -4.606 -0.24735 -0.89759 -16.32 -54.39 -34.96 -142.68
Analisis Estatico - Reservorio
4.1 Reportes Estaticos Equivalentes'
1.93
0.82
1.64
2.46
3.28
4.10
0.96

MAX -0.286 -0.952 0.0693 0.23099 -6.6 1.33 8.32 27.73
MIN -2.568 -1.957 -0.0217 -0.07402 -12.47 -41.56 -15.11 -20.87
MAX -0.703 -0.571 0.00542 0.01882 -4.07 5.57 -2.96 -1.01
MIN -2.347 -1.204 -0.02195 -0.07484 -9.45 -6.94 -14.06 -16.88
MAX 0.109 -0.131 0.0049 0.01707 0.46 -0.81 0.63 0.13
MIN -0.946 -0.487 0.00027 0.00102 -5.46 -5 -4 -0.79
TOTAL MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3
MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68
VIGA DE FONDO
MAX 221.111 7.925 6.04838 13.18991 426.68 153.57 513.42 213.28
MIN -298.094 -106.945 -6.67802 -9.5106 -565.54 -419.84 -682.5 -302.94
FUSTE
1.95 MAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924 447.82 1492.72 673.07 2243.58
MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583 -533 -1776.65 -769.99 -2566.63
3.91 MAX 166.012 553.374 4.21443 12.17262 366.2 1584.24 463.86 1546.2
MIN -209.908 -699.694 -3.19191 -8.76423 -452.12 -2044.39 -597.43 -1991.42
5.86 MAX 133.775 445.918 3.80661 11.22974 237.06 1259.6 431.82 1439.4
MIN -176.096 -586.988 -3.73987 -12.46624 -303.46 -1704.77 -577.02 -1923.39
7.81 MAX 101.478 338.259 3.10496 9.69013 144.68 1000.71 362.71 1209.03
MIN -141.905 -473.016 -3.95242 -13.17472 -206.55 -1434.26 -502.98 -1676.59
9.76 MAX 76.768 255.892 2.89535 8.86826 145.98 762.77 237.85 792.84
MIN -115.62 -385.4 -2.31567 -7.71891 -207.21 -1183.58 -370.89 -1236.3
11.72 MAX 53.285 177.616 1.98607 5.99043 77.3 514.6 189.12 630.4
MIN -90.423 -301.41 -2.4561 -8.18701 -134.22 -912.65 -317.9 -1059.65
13.67 MAX 35.475 118.249 1.83673 5.65506 77.41 342.73 99.96 333.21
MIN -71.038 -236.795 -1.32152 -4.40505 -133.46 -728.03 -221.73 -739.09
15.68 MAX 19.39 64.633 1.17237 3.59478 30.39 178.84 66.56 221.88
MIN -53.304 -177.68 -1.38675 -4.62249 -82.21 -537.43 -184.31 -614.36
17.57 MAX 9.919 27.332 1.08238 3.37844 24.62 82.08 56.74 57.99
MIN -40.539 -135.129 -0.71587 -2.38623 -82.45 -416.16 -121.26 -404.22
19.53 MAX 72.816 10.021 3.27748 11.64909 264.15 332.53 102.29 162.75
MIN -114.738 -109.638 -2.24256 -8.19935 -407.76 -710.94 -168.29 -282.42
TOTAL MAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924 447.82 1584.24 673.07 2243.58
MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583 -533 -2044.39 -769.99 -2566.63
2.89
3.85
4.82

PARTE 4 ANALISIS ESTATICO
4.2 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS
i)DISEÑO DE LINTERNA DE ILUMINACION
Propiedades de los elementos
f'c = 245 kg/cm2
Ec= 2.35.E+05
fy = 4200 kg/cm2
E s= 2.10E+06 kg/cm2
Dimension de losa
b = 100 cm
h = 10.0 cm
Recubrimiento
r = 4.0 cm
Peralte
d = 6.0 cm
Hallando β1 : Para f'c>280 kg/cm²
Para f'c ≤ 280 kg/cm² β1= 0.850
Fórmula :
ρь= 0.02529
Calculando la cuantia máxima :
0.75*ρb= 0.01897
a) Diseño de anillo de soporte
Calculo:
Metrado de carga:
Peso de de la linterna:
Comprende el diseño de la viga linterna.
Calculando la cuantia balanceada
Cuantia Máxima:
Cf ´15000=
( )ys
s
y
c
b
fE
E
f
f
+
×=
003.0
003.085.0 1
/
β
ρ
05.0
70
280'
85.01 ×




 −
−= cf
β
Peso Propio 2πr . b . h . 2400 = 385.50 Kg
Carga Muerta WD = 385.50 Kg
Sobrecarga 2πr . b . 100 = 80.31 Kg
Carga viva WL = 80.31 Kg
WD = 385.50 Kg
WL = 80.31 Kg
WT = Q = 676.22 Kg
AC = Q/(2*π*r*senØ0) …(1)
AD = Q/(2*π*r*sen2
Ø0) …(2)
AE = Q*cotangØ0/(2*π*r*senØ0) …(3)
Cf ´15000=
( )ys
s
y
c
b
fE
E
f
f
+
×=
003.0
003.085.0 1
/
β
ρ
05.0
70
280'
85.01 ×




 −
−= cf
β
φ0
r0
β2 β1

Calculo de Ø0
r0 = 0.64 mt
r = 10.25 mt
SenØ0 = 0.64 = 0.0624
10.25
Ø0 = 3.57 °
Calculo de carga compresion Ca
Reemplazando en ecuacion (3)
Ca = 2695.57 Kg
Calculo de la carga de colapso
Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.20 x0.20 mt
Ag = 400.00 cm
2
Asmin = 4.00 cm2
Usare : 6Ø3/8"
As = 5.08 cm
2
Reemplazando en la formula
Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)
Pc = 82862.47 Kg
Ca < Pc OK
Luego usare 4 Ø 1/2" y estribo de 1/4" @ 0.20mt, anillo circular
ii)DISEÑO COBERTURA EN CUPULA ESFERICA
Analizando la zona de tracción
Para el calculo de la cobertura se analizara (aplicando la teoría de membranas) los esfuerzos que se
producen en la cupúla con peso propio, la carga de la linterna de iluminacion, la sobrecarga, asi como los
efectos de flexion producidos en el apoyo.
Donde:
g = peso propio de cupula por unidad de superficie.
P= Peso total del casquete
r = radio de curvatura de la cupula
f = flecha de cupula
Luego :
Área de casquete esferico = 2.π.r.f
P = 2.π.r.f.g
f = r-r.cos(φ)
Luego:
P = 2.π.r2
.(1-cos(φ))g
Equilibrio de fuerzas verticales
NI Sen(φ).2.π.r0 + P = 0
NI = -r.g/(1+cos(φ)) ….. (A)
El esfuerzo normal NII, perpendicular al meridiano, se obtiene de la relacion:
NI/r + NII/r + Z1 = 0 …. (B)
Donde:
Z1 = g.cos(φ) …. (C)
Reemplazando valores en (B)
NII = r.g.(1-cos(φ)-cos2
(φ))/(1+cos(φ))
φ

Haciendo NII = 0 hallare el punto donde se produce el cambio de signo, luego:
Cos
2
(φ)+cos(φ)-1 = 0
φ = 51.8273°
Luego en mi caso φ :
Sen φ = r0
r
donde: r0 = a
Sen φ = r0 = 6.09 = 0.600
r 10.15
φ = 36.87 < 51.8273° OK
Calculo:
Metrado de cargas:
WD = Peso propio
WL = Sobrecarga = 100Kg/m2
Combinacion:
WT = WD + WL
Fue analizado utilizando el programa SAP2000 la cual dio los resultados siguientes:
Donde : F11 = NII Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos.
F22 = NI Fuerza en la direccion del meridiano.
Diseño:
a) Por membrana
En la direccion del meridiano
Datos:
f'c = 245 Kg/cm
2
σct = 0.9 √f'c = 14.09 Kg/cm
2
Para cascaras según reglamento
F22 = 7.705 Tn/m
h = 10 cm
σc = 7.71 Kg/cm2
< 14.09 Kg/cm2
OK
Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado.
Asmin = 0.0035*b*t = 3.50 cm2
Usare: 1/2" @ 0.35
As = 3.63 cm
2
Refuerzo minimo para casacaras según
reglamento
En la direccion del paralelo
Datos:
f'c = 245 Kg/cm2
σct = 0.9 √f'c = 14.09 Kg/cm
2
F11 = 9.635 Tn/m
h = 10 cm
σc = 9.64 Kg/cm2
< 14.09 Kg/cm2
OK
Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado.
Asmin = 0.0035*b*t = 3.50 cm2
Usare: 1/2" @ 0.35
As = 3.63 cm2

b) Ensanche de cobertura
h = 0.10 mt
L =16h = 1.60 mt
1.5h<e<2h
Asumire:
e = 2h = 0.20 mt
iii)DISEÑO DE VIGA ANILLO SUPERIOR
Diseño:
Dato
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de viga : 0.30 x 0.40 mt
b = 0.30 mt
h = 0.40 mt
rec = 6.00 cm
d = 34 cm
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
En el estado elastico agrietado.
Datos:
fs = 0.5 fy = 2100 Kg/cm
2
Considerare para mi calculo: fs = 980 Kg/cm2
Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de:
Se vio que cuando la cupula es un casquete de superficie esferica en cuyo paralelo de borde sea φ < 90°n
los esfuerzos de menbrana NI en dicho borde, no son verticales, por este motivo es necesario disponer de
una viga de borde circular que sea capaz de absorver la componente horizontal de los esfuerzos en el
meridiano NI.
F11 = 32.441 tn
Luego el área de acero será de:
As = T/ fs = 33.10 cm2
Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 3.18 cm2
Se usara: 8φ1" = As = 40.56 cm2
Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto
Esfuerzo maximo de traccion en concreto = 1.2√f'c = 22.45 Kg/cm2
Calculo de esfuerzo de tracción actuante: σct
T = σct*(Ac+(n-1)As)
σct = 21.86 < 22.45 Kg/cm2 OK
Se usara: 0.30m x 0.40mt y refuerzo 8 φ 1φ 1φ 1φ 1"
Estribos de 3/8" @ 0.20mt
Para elementos que soportan
liquidos según ACI

iv)DISEÑO DE PARED CILINDRICA
Calculo:
Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado:
Donde:
As= M/(fs.j.d)
fs = 0.5 fy
j = 1 - k/3
k = 1/(1+fs/(n.fc))
Dato
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de muro : 1.00 x 0.25 mt
b = 1.00 mt
h = 0.25 mt
rec = 6.00 cm
d = 19 cm
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
Datos:
fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm
2
Considerare para mi calculo: fs = 980 Kg/cm
2
fc = 0.45f'c = 157.50 Kg/cm2
Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes.
Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es:
Resumen
Para elementos que soportan liquidos según
ACI
MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02
MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83
MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92
MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72
MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33
MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78
MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35
MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26
MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53
0.82
1.64
2.46
3.28
M = 5.22999 tn-m
k = 0.5625
j = 0.8125
As= M/(fs.j.d) = 34.57 cm2
Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 5.92 cm2 As min = 1/2"@0.20
MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02
MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83
MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92
MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72
MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33
MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78
MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35
MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26
MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53
MIN 5.448 -4.307 -0.13775 -0.45761 25.15 -0.17 18.44 -47.21
TOTAL MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92
MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83
0.82
1.64
2.46
3.28
4.10

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica
StepType F11 As F22 As
Text Tonf/m Meridiano Tonf/m Paralelo
MAX 131.749 7.881
MIN 10.328 -27.084
MAX 30.374 -0.334
MIN -3.442 -11.473
MAX 2.306 -2.403
MIN -1.336 -4.454
MAX 9.068 -1.38
MIN -0.424 -4.374
MAX 19.358 -0.51
MIN 5.448 -4.307
Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Ø 1/2" @ 0.20
Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) : Ø 1/2" @ 0.20
v)DISEÑO DE VIGA INFERIOR
Diseño:
Dato
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de viga : 0.50 x 0.50 mt
b = 0.50 mt
h = 0.50 mt
rec = 6.00 cm
d = 44 cm
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
Datos:
fs = 0.5 fy = 2100 Kg/cm
2
2
Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de:
S22 = 244.82 Tn/m²
4.10
Para el diseño se consideran todas las cargas que actuan sobre la viga inferior, como son: el peso de la
cobertura, peso de la viga superior y peso de la pared cilindrica.
1 1/2"@0.08
2.46
3.28
BarrasNivel
134.44 1"@0.1827.64
4.54
0.82
1.64
2.35
Barras
1/2"@0.20
1"@0.25 4.39 1/2"@0.20
1"@0.16 11.71 1/2"@0.10
19.75
1/2"@0.20 1/2"@0.20
1/2"@0.13 4.46
30.99
9.25
T = S22 x b x h
T = 61.21 Tn
As =T/ fs = 62.45 cm2
Se usara: 8φ1" + 8φ3/4" = As = 63.52 cm2
Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto
Calculo de esfuerzo de tracción actuante: σct
T = σct*(Ac+(n-1)As)
σct = 20.79 < 22.45 Kg/cm2 OK
Se usara: 0.50m x 0.50mt y refuerzo 8Ø1" + 8Ø3333/4"
liquidos según ACI

vi)DISEÑO DE FONDO CONICO
a) Calculo de espesor de fondo conico
Donde:
σct = Esfuerzo de tracción del concreto
σat = Esfuerzo de tracción del acero
F11 = Esfuerzo anular
F22 = Esfuerzo en el meridiano
Datos
Ancho tributario = 100 cm
F11 = 231.696 tn Obtenido de análisis
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
Recubrimiento = 6.00 cm
Datos:
σat = 0.5fy = 2100 Kg/cm
2
Considerare para mi calculo: σat = 1200 Kg/cm2
Ac = e.100 = (1/fc+n/σat)F11 ……….(1)
e = 118.65 cm
Asumire :
e = 25.00 cm
b) Diseño de armadura meridional
Ac = 100 x e = 2500 cm
2
As = 0.01 Ac = 25.00 cm2
Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)
Pc = 673050 Kg > 140500 Kg OK
Usare :
Ø3/4" @ 0.20 mt en doble malla As = 28.70 cm
2
c) Diseño de la armadura anular
liquidos según ACI
Por cuantia minima de elemento sometidos a
compresion.
Por carga de colapso para elementos sometidos a
compresion.
F11 = 231.696 tn
As = 193.08 cm
2
Usare : Ø1 1/2" @ 0.11 mt en doble malla As = 207.27 cm2

vii)DISEÑO DE LOSA DE FONDO EN CUPULA ESFERICA
Es casquete esferico de fondo estara sometido alas cargas debido apeso propio, peso del liquido, peso
de la chimenea de acceso.
Del analisis se tiene
a) Diseño de espesor de cupula
F11 = NII Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos.
F22 = NI Fuerza en la direccion del meridiano.
Datos
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
Recubrimiento = 6.00 cm
Datos:
σat = 0.5fy = 2100 Kg/cm
2
Considerare para mi calculo: σat = 1200 Kg/cm
2
Esfuerzo maximo de traccion en concreto = 1.2√f'c = 22.45 Kg/cm
2
r0
β1β2 φ0
Ac = e.100 = (1/fc+n/σat)F11 ……….(1)
e = 115.54 cm
Asumire el mismo espesor de la pared cilindrica
e = 25.00 cm
b) Diseño de armadura meridional
Ac = 100 x e = 2500 cm2
As = 0.01 Ac = 25.00 cm
2
Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)
Pc = 673050 Kg > 127062 Kg OK
Usare :
Ø3/4 @ 0.22 mt en doble malla As = 26.09 cm2
c) Diseño de la armadura anular
F11 = 225.613 tn
As = 188.01 cm
2
Usare : Ø1 1/2" @ 0.12 mt en doble malla As = 190.00 cm
2
d) Verificacion de pandeo en el apoyo
Datos
f'c = 350 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
Ancho tributario = 1.00 mt
d = 4.31 m
e = 0.25 m
L = long. De pandeo en la base = π.d = 13.54 mt
liquidos según ACI
compresion.
compresion.
r0
β1β2 φ0

I = 0.0013021 m
4
A = 0.25 m
2
R0
2
=radio de giro = I/A = 0.005208 mt
Ra= 1+ 0.0001*L2
/R0
2
= 4.52 coeficiente de Ranking
σcc = esfuerzo de compresion del concreto = 0.3f'c= 105 Kg/cm
2
σp = Tension que da lugar al pandeo = 1.25*σcc/Ra = 29.04 Kg/cm2
I = 130208.33 cm4
r' = 6.57 mt radio de curvatura
K = coeficiente de seguridad = 10
Cp = 6Ec.I/(K.r'2
)
Cp = 50790.74 Kg
cp= Cp/(100*e) = 20.32 Kg/cm2
cp < σp OK
viii)DISEÑO DE CHIMENEA DE ACCESO
Calculo:
Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado:
Donde:
As= M/(fs.j.d)
fs = 0.5 fy
j = 1 - k/3
k = 1/(1+fs/(n.fc))
Dato
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de muro : 1.00 x 0.20 mt
b = 1.00 mt
h = 0.20 mt
rec = 6.00 cm
d = 14 cm
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2
n = 7.48 ≈ 8
Datos:
fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2
Este conducto estara sometido a la accion de la presion exterior producida por el liquido que se encuentra
su alrededor.
fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2
2
fc = 0.45f'c = 157.50 Kg/cm
2
Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes.
Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es:
M = 4.21382 tn-m
k = 0.5625
j = 0.8125
As= M/(fs.j.d) = 37.80 cm2
Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 4.37 cm2 As min = 1/2"@0.25
Para elementos que soportan liquidos según
ACI
MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 78.16 120.49 42.28 572.3
MIN -27.996 -11.955 -0.22504 -0.83363 -322.23 -691.85 -29.23 -129.6
MAX 8.648 -1.018 0.06272 0.20906 80.34 126.59 6.47 9.97
MIN -3.436 -4.606 -0.24735 -0.89759 -16.32 -54.39 -34.96 -142.68
MAX -0.286 -0.952 0.0693 0.23099 -6.6 1.33 8.32 27.73
MIN -2.568 -1.957 -0.0217 -0.07402 -12.47 -41.56 -15.11 -20.87
MAX -0.703 -0.571 0.00542 0.01882 -4.07 5.57 -2.96 -1.01
MIN -2.347 -1.204 -0.02195 -0.07484 -9.45 -6.94 -14.06 -16.88
MAX 0.109 -0.131 0.0049 0.01707 0.46 -0.81 0.63 0.13
MIN -0.946 -0.487 0.00027 0.00102 -5.46 -5 -4 -0.79
TOTAL MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3
MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68
0.96
1.93
2.89
3.85
4.82

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica
StepType F11 As F22 As
Text Tonf/m Meridiano Tonf/m Paralelo
MAX 8.825 0.792
MIN -27.881 -11.897
MAX 8.591 -1.035
MIN -3.379 -4.589
MAX -0.286 -0.952
MIN -2.566 -1.957
MAX -0.703 -0.571
MIN -2.345 -1.203
MAX 0.109 -0.131
MIN -0.945 -0.487
Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Ø 1/2" @ 0.25
Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) : Ø 1/2" @ 0.25
0.96
1/2"@0.14 4.68 1/2"@0.25
Barras
28.45
3.85 2.39 1/2"@0.25 1.23
Nivel Barras
1/2"@0.25
3/4"@0.10 12.14 1/2"@0.10
1.93 8.77
4.82 0.96 1/2"@0.25 0.50 1/2"@0.25
2.89 2.62 1/2"@0.25 2.00 1/2"@0.25

ix) ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA
Propiedades de los elementos
f'c = 350 kg/cm2
Ec= 2.81.E+05
fy = 4200 kg/cm2
E s= 2.10E+06 kg/cm2
Carga actuante
Del analisis se tiene: Ca = 264.55 tn
Calculo de la carga de colapso
Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.30 x0.30 mt
Ag = 900 cm2
Asmin = 9 cm2
Usare : 9Ø5/8"
As = 17.91 cm2
Reemplazando en la formula
Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)
Pc = 270.12 tn
Ca < Pc OK
Luego usare 9 Ø 5/8" y estribo de 3/8" @ 0.20mt, anillo circular.
x) DISEÑO DE VIGA DE FONDO
Diseño:
Dato
f'c = 350 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de viga : 0.50 x 0.60
b = 0.50 mt
h = 0.60 mt
rec = 6.00 cm
La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo conico como el fondo esferico, debido a
que los esfuerzos que se transmiten ala viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber las
componentes horizontales ya sea de traccion o compresion es esta viga circular de fondo.
0.9d0.9d
rec = 6.00 cm
d = 54 cm
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm
2
n = 7.48 ≈ 8
Calculo del acero de refuerzo
S22 = 419.84 Tn/m²
T = S22 x b x h
T = 125.95 Tn Obtenido de análisis
Ac = b.h = 3000 cm2
As = 0.01 Ac = 30.00 cm
2
Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)
Pc = 807660 Kg > 125952 Kg OK
Usare :
Usare 16Ø5/8"
liquidos según ACI
compresion.
compresion.
0.9d0.9d

DISEÑO DE ELEMENTOS DE SOPORTE
DISEÑO DE FUSTE CILINDRICO
Procedimiento de calculo
Datos
f'c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm
2
t = 40.00 cm
K = 0.80
Es = 2.10E+06 Kg/cm2
Ec = 15000√f'c = 250998.01 Kg/cm2
n = 8.37 ≈ 9
recubrimi = 6.00 cm
El siguiente cuadro muestra los cargas axiales, momentos flectores y cortantes.
StepType F11 F22 M11 M22 As As
Text Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Meridiano Paralelo
MAX 192.452 641.508 5.37577 17.919
MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.876
MAX 166.012 553.374 4.21443 12.173
MIN -209.908 -699.694 -3.19191 -8.764
MAX 133.775 445.918 3.80661 11.230
MIN -176.096 -586.988 -3.73987 -12.466
MAX 101.478 338.259 3.10496 9.690
MIN -141.905 -473.016 -3.95242 -13.175
MAX 76.768 255.892 2.89535 8.868
MIN -115.62 -385.400 -2.31567 -7.719
MAX 53.285 177.616 1.98607 5.990
MIN -90.423 -301.410 -2.4561 -8.187
MAX 35.475 118.249 1.83673 5.655
MIN -71.038 -236.795 -1.32152 -4.405
MAX 19.39 64.633 1.17237 3.595
MIN -53.304 -177.680 -1.38675 -4.622
MAX 9.919 27.332 1.08238 3.378
MIN -40.539 -135.129 -0.71587 -2.386
MAX 72.816 10.021 3.27748 11.649
MIN -114.738 -109.638 -2.24256 -8.199
(*) Modificado por traslapes
MAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924
MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583
11.36 1/2"@0.22
32.14 5/8"@0.12
TOTAL
25.33 5/8"@0.15
19.90 5/8"@0.20
14.93 1/2"@0.17
39.75
Doble
Malla
3/4"@0.14
32.39 3/4"@0.17
1 1/2"@0.17
1 1/2"@0.13
Doble Malla
66.08 1"@0.15
58.80 1"@0.17
49.33 1"@0.20
49.77 1"@0.20
37.85 3/4"@0.15
30.71 3/4"@0.1819.53
Nivel
1 1/2"@0.10
107.96 1"@0.09
84.43 1"@0.12
1"@0.15
132.50
17.57
220.28
Despues del analisis del fuste al aplicarle las cargas sismicas, carga muerta, carga viva. Se obtiene los siguientes
esfuerzos en los elemento diferenciales de la estructura del fuste, el cual me muestra como se comporta el fuste ante la
aplicación de dichas cargas.
66.33
164.425.86
1.95
1 1/2"@0.11
11.72
13.67
15.68
3.91 195.99
7.81
9.76
MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583

PARTE 5 ANALISIS DINAMICO
Factor de corrección del peso de los muros del reservorio
D = 12.18 m Diametro interior del Reservorio
H = 5.8723 m Altura máxima del agua
Ɛ = 0.0151 (D/H)² - 0.1908 (D/H) + 1.021 < 1.0
Ɛ = 0.6902
Pesos efectivos del líquido almacenado
WL = 600 Tn Peso total del agua almacenada
Wi = WL x tanh(0.866 (D/H)) / (0.866 (D/H)) Peso impulsivo
Wi = 316.1364 Tn
Wc = WL x 0.230 (D/H) x tanh(3.68 (H/D)) Peso convectivo
Wc = 270.2232 Tn
Altura de los centros de gravedad de las masas impulsiva y convectiva
D/H = 2.07
hi = 0.375 x H Altura de masa impulsiva
hi = 2.2021 m
hc = H (1-(((cosh(3.68 H/D))-1) / ((3.68 H/D) x sinh(3.68 H/D)))) Altura de masa convectiva
hc = 3.5225 m
Cargas sísmicas estáticas
Z = 0.4
U = 1.25 ACI 350
C = 1.2
S = 2.5
Rwi = 3
Rwc = 1
Ww = 244 Tn Peso de los elementos que estan en contacto con el agua
Wr = 31 Tn Peso de los elementos que no estan en contacto con el agua
Wi = 316 Tn Peso de la masa impulsiva
Wc = 270 Tn Peso de la masa convectiva
P = ZUCS x W / Rw
Pw = 122.00 Tn
Pr = 15.50 Tn
Pi = 158.07 Tn
Pc = 405.33 Tn
V = 501.65 Tn
Peso propio con influencia del agua
CM = 275 Tn
CV = 38 Tn
Wp = 313 Tn
Ɛ = 0.6902
Wp = 216.04 Tn
L = 38.26 m
Pi (Kg) hi (m) Pi x hi Fi (Kg) W=Fi/L (Tn/m)
216,037.15 3.1196 673,958.49 145,605.94 3.81
270,223.21 3.5225 951,853.49 205,644.00 5.37
316,136.44 2.2021 696,168.01 150,404.21 3.93
TOTAL 2,321,979.99 501,654.15
NIVEL
PESO PROPIO
CONVECTIVO
IMPULSIVO

Conclusiones
Se concluye que el Diseño del Reservorio efectuando un Análisis Estático Equivalente es
ligeramente más conservador que el Análisis Dinámico.
Se muestran las fuerzas de cada elemento según el tipo de análisis efectuado:
LINTERNA
CUPULA SUPERIOR
VIGA SUPERIOR
PARED CILINDRICA
DINAMICO F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
MAX 8.809 3.777 0.00194 0.00582 43.81 18.03 44.33 19.75
MIN -16.819 -3.911 -0.0026 -0.00737 -83.8 -18.49 -84.46 -20.66
ESTATICO F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
MAX 8.787 3.766 0.00182 0.00577 43.69 17.97 44.21 19.69
MIN -16.766 -3.9 -0.00235 -0.00719 -83.52 -18.44 -84.17 -20.58
DINAMICO F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
MAX 8.978 1.533 89.78 15.33 89.78 15.33
MIN -8.125 -7.289 -81.25 -72.89 -81.25 -72.89
ESTATICO F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot
MAX 9.635 1.962 96.35 19.62 96.35 19.62
MIN -8.133 -7.705 -81.33 -77.05 -81.33 -77.05
MAX 30.391 -0.611 0.00457 0.00698 101.26 24.02 101.45 -2.02
MIN 15.509 -3.073 -0.15011 -0.50148 58.24 -3.38 45.15 -42.95
MAX 32.441 -0.327 0.00795 0.01066 108.15 20.57 108.32 -0.73
MIN 15.358 -3.407 -0.14087 -0.4742 57.35 -2.21 45.04 -42.7
MAX 89.037 7.067 0.23402 0.78006 484.51 539.74 232.77 55.18
MIN -6.789 -22.631 -1.79414 -5.98048 -29.63 -98.75 -199.4 -664.65
MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92
MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83

CHIMENEA
VIGA INFERIOR
VIGA INFERIOR DE CHIMENEA
FONDO CONICO
MAX 11.546 38.486 1.00752 3.09323 86.66 288.88 111 600.49
MIN -18.666 -41.737 -0.75657 -2.52189 -217.07 -568.21 -167.9 -559.68
MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3
MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68
MAX 344.557 20.195 3.10224 2.01594 695.7 62.31 710.14 68.09
MIN 81.087 -38.505 -2.80509 -5.09394 176.54 -28.98 136.37 -197.26
MAX 439.516 22.199 6.39724 3.77097 899.86 109.65 918.95 92.18
MIN 54.005 -45.584 -6.12603 -6.62171 113.44 -88.83 79.34 -244.82
MAX -7.913 33.185 1.10222 4.00482 -76.28 -7.73 27.37 345.6
MIN -229.63 -30.844 -1.1423 -1.27321 -734.92 -222.05 -818.54 -180.76
MAX -3.662 27.68 1.20928 4.47166 -39.36 -11.38 15.98 390.38
MIN -264.55 -44.291 -1.16157 -0.14578 -822.26 -205.84 -955.22 -157.36
MAX 176.307 8.659 705.23 34.64 705.23 34.64
MIN -72.079 -99.718 -288.32 -398.87 -288.32 -398.87
MAX 231.696 27.112 926.78 108.45 926.78 108.45
MIN -148.288 -140.5 -593.15 -562 -593.15 -562

FONDO ESFERICO
VIGA DE FONDO
MAX 40.783 8.082 163.13 32.33 163.13 32.33
MIN -199.161 -90.914 -796.64 -363.66 -796.64 -363.66
MAX 120.314 47.427 481.26 189.71 481.26 189.71
MIN -225.613 -127.062 -902.45 -508.25 -902.45 -508.25
MAX 72.596 -20.47 2.4546 6.89094 143.86 8.77 171.19 59.59
MIN -146.198 -78.198 -3.11445 -3.40187 -275.23 -271.17 -334.23 -202.69
MAX 221.111 7.925 6.04838 13.18991 426.68 153.57 513.42 213.28
MIN -298.094 -106.945 -6.67802 -9.5106 -565.54 -419.84 -682.5 -302.94

Recomendaciones
Se recomienda usar el método Estático Equivalente ya que además de ser el que está presente
en la Norma Peruana, es ligeramente más conservador que el Modelo Dinámico, por tanto, si
en los lineamientos de diseño de un reservorio no está estipulado el Análisis Dinámico es
factible usar el Análisis Estático Equivalente.

LINEAS FUTURAS
A fin de promover el desarrollo de la Investigación Científica se plantean las siguientes Líneas Futuras
de Investigación:
• Incorporar la utilización del Análisis Hidrodinámico en Estructuras de Almacenamiento de Líquidos
en la Norma Peruana Sismorresistente.
• Determinación de la Vida Útil real de los Reservorios, ya que las patologías que afectan a este tipo
de estructura son distintas a cualquier otro tipo de edificación.
• Comparativo de la durabilidad de una Estructura de Almacenamiento de Agua Potable construida
con Cemento Portland y otra con Cementos Adicionados
• Análisis Estructural del Encofrado de Madera y Metálicos para Reservorios Elevados Tipo Fuste.

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