Este documento presenta la solución a los requerimientos de una clínica para suministrar agua potable a presión constante a través de un tanque elevado de 15 metros de altura. Se calcula que se necesita una bomba de 1.64 HP para llenar el tanque en 20 minutos y proveer agua a 0.6 m/s en los pisos superiores. El documento aplica el principio de Bernoulli y ecuaciones de continuidad para determinar la potencia requerida, caudal y velocidad en diferentes puntos de la instalación.

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CARATULA
TANQUE ELEVADO
INTEGRANTES:
ABANTO SERVAN RODOLFO
BUIZA LEON CHRISTIAN
JAQUE FLORES ERICK
RIVADENEYRA VELARDE HUMBERTO
DOCENTE:
DURAN PORRAS JUAN CARLOS
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería
:
2014

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RESUMEN
Este trabajo permite al lector conocer más sobre el sistema de almacenamiento tanque elevado, bomba y
cisterna, dando criterios para su diseño y la información y pautas sobre el adecuado proceso constructivo.
GENERALIDADES:
Como sabemos las alternativas de diseño del sistema de agua, en un edificio o vivienda puede tener un
sistema de agua directo, en cuyo caso no requiere ni cisterna, ni tanque elevado pero para que esto pueda
ocurrir es necesario cumplir dos condiciones:
a.- Que la red pública de agua tenga presión suficiente en todo momento para que el agua pueda llegar al
apartado más desfavorable compresión mínima a la salida de 5lbs/pulg,
b.- Que la empresa de agua pueda proporcionarnos la conexión domiciliaria del diámetro que se requiere
para esta instalación, diámetros que en muchos casos son bastantes grandes.
Es así que como la imposibilidad de cualquier de estas dos situaciones nos obliga a recurrir a la instalación
de sistemas indirectos en los cuales, tal como se ha explicado anteriormente, se puede diseñar la
instalación para hacer sólo cisterna en cuyo caso se requiere de bombas centrífugas o sistemas
hidroneumáticos o hidroceldas o bombas de velocidad constante o de velocidad variable, etc., para dar
presión al sistema. O sólo tanque elevado.

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INTRODUCCION
Para conocer mas detalles del proyecto primero mencionaremos a la “Clínica
Universitaria” la cual es una empresa dedicada a la prestación de servicios de salud,
respaldada por un STAFF de médicos de las diferentes especialidades médicas, con una
amplia y reconocida trayectoria profesional, nuestros 17 años de incesante preocupación
por elevar la calidad de vida en el área de salud nos respaldan.
La cual con una amplia y moderna Infraestructura, equipos de Diagnóstico de Última
Generación, 03 Salas de Operaciones adecuadamente equipadas, sala de partos e
Incubadoras, capacidad hospitalaria para 28 camas acondicionadas en confortables
habitaciones dobles y simples, con servicios de Tv Cable, teléfono, y baños privados.
También ofrece Servicios de Análisis Clínicos, y Análisis Patológicos, Ecografías 3 “D” y
4 “D”, Rayos X, Servicios de Odontología con Cámara Intraoral, y Cirugía
Odontológica, Servicio de Ambulancia y Emergencia las 24 Horas.
En este marco, la clínica universitaria necesita saber qué acciones se deberá tomar para
que el agua potable suministrada por la empresa SEDAPAL llegue hasta el punto más
alto del edificio, el cual tiene 15 metros de altura y mantener la presión constante del
agua potable las 24 horas del día ya que este elemento es crucial para una empresa
dedicada al servicio de salud y así cumplir con sus objetivos como empresa.
Para este proyecto hablaremos del Principio de Bernolli y algunas fórmulas con las
cuales demostraremos las pautas necesarias para un buen cálculo de los elementos a
adquirir, indicaremos que tipo que diámetro de tuberías se deberán tomar en cuenta, las
cuales nos ayudaran para determinar la solución más acertada, asimismo el material y
calidad ya que una mala elección provocara grandes pérdidas de dinero y tiempo, siendo
este último el más costoso ya que si se el proyecto lo ejecuta un proveedor de servicios lo
más probable que se le aplique penalidades de acuerdo al contrato firmado antes de la
ejecución del proyecto. Queda responder el tipo de Bomba de agua a elegir para que la
presión de agua potable sea constante y sin cortes de abastecimiento en todas las
instalaciones del edificio.

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METODOLOGIA.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio
de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una
línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y
expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación
por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo
de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli)
donde:
 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
 Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
 Caudal constante
 Flujo incompresible, donde ρ es constante.
 La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

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Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.
También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se
llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión
estática.
Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no
existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de
trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la
conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede
escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo:
donde:
 es el peso específico ( ). Este valor se asume constante a través del
recorrido al ser un fluido incompresible.
 trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de
caudal másico a través del recorrido del fluido.
 disipación por fricción a través del recorrido del fluido.

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 Los subíndices y indican si los valores están dados para el comienzo o el final del
volumen de control respectivamente.
 g = 9,81 m/s2.
1.1 Aplicaciones del principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y
elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una
chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la
boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si
reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido
que pasa por ella, se reducirá la presión.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del
nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del
carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión,
la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan
dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.
Aviación
Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el
intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al
aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que sustenta la
aeronave.
El Teorema de Bernoulli es un caso particular de la Ley de los grandes números, que
precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra
a medida que se va repitiendo el experimento.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los
líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma
de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía
potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito.
Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del
circuito. Su expresión matemática es:

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Dónde:
es la presión hidrostática.
la densidad.
la aceleración de la gravedad,
la altura del punto.
la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos
del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad,
que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico.
TUBERÍA
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si
reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido
que pasa por ella, se reducirá la presión.
FLUJO DE FLUIDO DESDE UN TANQUE
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Como ya hemos mencionado la “Clínica Universitaria con 5 pisos de altura (15 metros
aproximadamente) necesita saber qué tipo de bomba deberá obtener para cumplir con
sus requerimientos de abastecimiento de agua potable las 24 horas del día a presión
constante por todas sus instalaciones.
ANTECEDENTES
En la “Clínica Universitaria” en la actualidad no se cuenta con un sistema de
almacenaje de agua potable, en la actualidad solo se utiliza la presión de abastecimiento
de Sedapal, por esta razón en horas de mayor consumo de agua potable por la población
del sector, la presión del agua potable baja considerablemente siendo afectados los
últimos pisos.
JUSTIFICACION
Aprovecharemos la problemática de la “Clínica Universitaria” conjuntamente con los
conocimientos adquiridos en estos 4 ciclos de la Carrera De Ingeniería Industrial por
nosotros los alumnos, para demostrar y a la vez guiar a cualquier lector de este trabajo.

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OBJETIVOS GENERALES
Demostrar que con los conocimientos obtenidos se puede hallar resolver diversas
interrogantes que surgen durante la construcción de un proyecto.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Hallar el tipo de bomba de agua potable a usar.
 Hallar la presión con la que el agua potable saldrá en los puntos de usos.

RESOLVIENDO EL PROYECTO
En la clínica “UNIVERSITARIA” se desea instalar un tanque elevado para agua
potable, para el abastecimiento de sus instalaciones sin interrupciones y a presión
constante. Se proyecta un tanque elevado con una base de 6 m2 con una altura de 2 m,
Se tiene las siguientes preguntas:
1. Hallar la potencia del motor.
2. Hallar el caudal con que se obtendrá en las instalaciones.
3. Calcular el tiempo de llenado del tanque elevado.
Figura 1

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Rpta 1
Figura 2

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Solución 2:
Calculando el caudal: se tiene que :
φ= Volumen = 6*2 = 12 . = 0.01 m3/s
tiempo 20 min*60 segundos 1200
Rpta.
PARA QUE EL AGUA POTABLE SUBA HASTA EL 5TO PISO DE LA CLINICA Y SEA LLENADO A
RAZON DE 20 MINUTOS. DEBEMOS ADQUIRIR UNA BOMBA DE AGUA DE 1.64 HP.
Solución 3: Calculando la velocidad con que sale el agua del tanque:
FIGURA 3
Solución 4: Calculamos ahora la velocidad con que llega a las tuberías de los demás
pisos
FIGURA 4.

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REFERENCIAS:
[1] Wikipedia (2014) Principio de Bernoulli. Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de
Bernoulli
[2 Clínica Universitaria(2013)Recuperado de http://www.clinicauniversitaria.com.pe/
CONCLUSIONES
• Es importante estudiar la potencia de un motor, para saber qué tipo de bomba necesitamos
comprar para un tanque elevado según la necesidad.
• La ecuación de continuidad nos permite saber con qué velocidad ingresa el agua a una tubería de
tal modo saber en cuanto tiempo este se puede llenar.
• Los conocimientos obtenidos en los estudios nos ayudaran para resolver problemas semejantes
como Caudal, potencia de un motor, velocidad del fluido.