1) Se presenta el diseño de una losa de puente continua de dos tramos de 10 metros cada uno. Se calculan los momentos flectores debidos a las cargas muerta, rodadura y viva. 2) Se dimensiona la armadura principal paralela al tráfico en la franja interior de 1 metro de ancho para resistir los momentos negativos y positivos calculados. 3) Se verifica que la cantidad de acero propuesta satisface los criterios mínimos y máximos establecidos en las especificaciones.

1. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-1
L=10.00 m
A C
t
B
10.00 m
0.4L=4 m
D
SECCIÓN TRANSVERSAL
.40
t
8.40 m
7.60 .40
Asfalto 2"
PROBLEMAS
PROBLEMA III.1 Diseñar una losa de puente continua con dos tramos de 10.00m de
longitud y armadura principal paralela al tráfico. La sección transversal es la que se
muestra. Utilizar concreto f’c= 280 kg/cm2
y fy= 4200 kg/cm2
. La carga viva a utilizar
es HL-93.
Solución.-
A) Pre-dimensionamiento
m
165
.
0
30
3
S
tmín 

 (Tabla 2.5.2.6.3-1)
m
165
.
0
m
43
.
0
30
3
10




Tomamos t = 0.45 m
B) Diseño de franja interior (1.0m de ancho)
B.1) Momentos de flexión por cargas
En razón que la carga viva determina momentos críticos en la Sección B para
momento negativo y la sección F para momento negativo, se realizará para todas las
cargas el cálculo de momentos y acero en tales secciones.

2. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-2
Carga muerta (DC):
wlosa = 0.45m x 1.0m x 2.4 T/m3
= 1.08 T/m
Sección B:
m
T
5
.
13
8
)
10
(
08
.
1
8
L
w
M
2
2
losa
DC 






Sección D:
m
T
56
.
7
)
10
)(
08
.
1
(
07
.
0
L
w
07
.
0
M 2
2
losa
DC 






Carga por superficie de rodadura (DW):
wasf 2” = 0.05m x 1.0m x 2.24T/m³ = 0.112T/m
Sección B:
m
T
40
.
1
8
)
10
(
112
.
0
8
L
w
M
2
2
asf
DW 






Sección D:
m
T
78
.
0
)
10
)(
112
.
0
(
07
.
0
L
w
07
.
0
M 2
2
asf
DC 






Carga viva (LL):
Del Apéndice II-C, envolvente de momentos en puentes continuos de dos
tramos iguales de 10m cada uno, para carga HL-93 con la consideración de
carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I:
Sección B:
m
T
73
.
50
M IM
LL 



Sección D:
m
T
39
.
63
M IM
LL 


 y m
T
13
.
14
M IM
LL 



Siendo la luz del puente L=10m > 4.6m, el ancho de faja E para carga viva es
aplicable (Art. 4.6.2.1.2). El momento se distribuye en un ancho de faja para
carga viva E:
Caso de 2 ó más vías cargadas:
1
1
W
L
12
.
0
1
.
2
E 
 ≤
L
N
W
(Art. 4.6.2.3-2)

3. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-3
siendo:
L1= el menor de 10m y 18m = 10m
W1= el menor de 8.4m y 18m= 8.4m (2 ó más vías)
W1= el menor de 8.4m y 9m = 8.4m (para 1 vía)
W = ancho total = 8.4m
NL= número de vías; en general la parte entera de la relación w/3.6,
siendo w el ancho libre de la calzada (Art. 3.6.1.1.1)
= 7.6/3.6 = 2
4
.
8
x
10
12
.
0
1
.
2
E 
 ≤
2
4
.
8
m
E = 3.20m ≤ 4.20m
Caso de una vía cargada: (incluye el factor de presencia múltiple,
C4.6.2.3):
1
1
W
L
42
.
0
25
.
0
E 
 (Art. 4.6.2.3-1)
4
.
8
x
10
42
.
0
25
.
0
E 

E = 4.10m
El ancho de faja crítico es E= 3.20m
Sección B:
m
/
m
T
85
.
15
m
20
.
3
m
T
73
.
50
M IM
LL 






Sección D:
m
/
m
T
42
.
4
m
20
.
3
m
T
13
.
14
M IM
LL 






m
/
m
T
81
.
19
m
20
.
3
m
T
39
.
63
M IM
LL 






B.2) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)
MOMENTOS NEGATIVOS EN SECCIÓN B (FRANJA INTERIOR)
Carga M(-) T-m γ
Resistencia I Servicio I Fatiga I
DC -13.5 1.25 1.0 0
DW -1.40 1.50 1.0 0
LL+IM -15.85 1.75 1.0 1.50
MOMENTOS EN SECCIÓN D (FRANJA INTERIOR)
Carga M T-m γ
Resistencia I Servicio I Fatiga I
DC 7.56 1.25/0.9 1.0 0
DW 0.78 1.50/0.65 1.0 0
LL+IM M(+)=19.81 1.75 1.0 1.50
M(-)=-4.42

4. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-4
d
z
0.45 m
B.3) Cálculo del Acero
B.3.1) As principal paralelo al tráfico
a) Sección B (Acero negativo):
Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] (Tabla 3.4.1-1)
= 1.25(-13.5) + 1.50(-1.40) + 1.75(-15.85) = -46.71T-m
Utilizando As 1” y recubrimiento r= 2.5cm (Tabla 5.10.1-1)
cm
27
.
6
2
54
.
2
0
.
5
z 


d= 45cm – 6.27cm = 38.73cm
)
2
a
d
(
f
9
.
0
M
=
As
y
u
)
2
a
73
.
38
(
4200
x
9
.
0
10
x
71
.
46 5
-
 = 34.64 cm2
cm
10
.
6
100
x
280
x
85
.
0
4200
Asx
a 

La separación será: m
14
.
0
64
.
34
10
.
5
s 

USAR 1Ø1” @ 0.14m
Ahora, como c=a/1=6.10cm/0.85=7.18cm
90
.
0
1
c
d
15
.
0
65
.
0
Ø t









 (5.5.4.2-2 y Fig. C5.5.4.2-1)
9
.
0
31
.
1
1
cm
18
.
7
cm
73
.
38
15
.
0
65
.
0
Ø 










Luego, Ø=0.9 como lo supuesto.
As máximo
Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite.
As mínimo (Art. 5.6.3.3)
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor
de1.1Mcr y 1.33Mu:
a) 1.1Mcr = 1.1fr S = 1.1(33.63 kg/cm2
)(33,750 cm3
) = 12.49 T-m

5. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-5
0.45 m
d
z
Siendo:
2
2
'
c
'
c
r cm
/
kg
63
.
33
280
01
.
2
cm
/
kg
f
01
.
2
MPa
f
63
.
0
f 



S = bh2
/6 = 100(45)2
/6 = 33,750 cm3
b) 1.33 Mu= 1.33(47.12 T-m) = 62.68 T-m
El menor valor es 14.45 T-m y la cantidad de acero calculada (30.98 cm2
)
resiste Mu=47.12 T-m > 13.62 T-m OK!
b) Sección D (Acero positivo):
Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] (Tabla 3.4.1-1)
= 1.25(+7.56) + 1.50(+0.78) + 1.75(+19.81) = +45.29 T-m
Utilizando As 1” y recubrimiento r= 2.5cm (Tabla 5.10.1-1)
cm
77
.
3
2
54
.
2
5
.
2
z 


d= 45cm – 3.77cm = 41.23cm
)
2
a
d
(
f
9
.
0
M
=
As
y
u
)
2
a
23
.
41
(
4200
x
9
.
0
10
x
29
.
45 5
-
 = 31.12 cm2
cm
48
.
5
100
x
280
x
85
.
0
4200
Asx
a 

La separación será: m
16
.
0
12
.
31
10
.
5
s 

USAR 1Ø1” @ 0.16m
Ahora, como c=a/1=5.48cm/0.85=6.45cm
90
.
0
1
c
d
15
.
0
65
.
0
Ø t









 (5.5.4.2-2 y Fig. C5.5.4.2-1)
9
.
0
46
.
1
1
cm
45
.
6
cm
23
.
41
15
.
0
65
.
0
Ø 










Luego, Ø=0.9 como lo supuesto.
As máximo
Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite.

6. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-6
d
z
0.45 m
As mínimo (Art. 5.6.3.3)
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor
de1.1Mcr y 1.33Mu:
a) 1.1Mcr = 1.1fr S = 1.1(33.63 kg/cm2
)(33,750 cm3
) = 12.49 T-m
Siendo:
2
2
'
c
'
c
r cm
/
kg
63
.
33
280
01
.
2
cm
/
kg
f
01
.
2
MPa
f
63
.
0
f 



S = bh2
/6 = 100(45)2
/6 = 33,750 cm3
b) 1.33 Mu= 1.33(45.29 T-m) = 60.24 T-m
El menor valor es 12.49 T-m y la cantidad de acero calculada (31.12 cm2
)
resiste Mu=45.29 T-m > 12.49 T-m OK!
c) Sección D (Acero negativo):
Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[0.9 MDC + 0.65 MDW + 1.75 M(LL+IM)] (Tabla 3.4.1-1)
= 0.9(7.56)+0.65(0.78)+1.75(-4.42) = -0.42 T-m
Utilizando As 13/4”@0.32m (As=2.84cm²/0.32m=8.88cm²/m y recubrimiento
r= 5.0cm (Tabla 5.10.1-1)
cm
95
.
5
2
905
.
1
0
.
5
z 


d= 45cm – 5.95cm = 39.05cm
cm
57
.
1
100
x
280
x
85
.
0
4200
x
88
.
8
b
f
85
.
0
f
A
a '
c
y
s



m
T
84
.
12
)
2
57
.
1
05
.
39
)(
4200
)(
9
.
0
(
88
.
8
)
2
a
d
(
f
9
.
0
A
M y
s
u 





Ahora, como c=a/1=1.57cm/0.85=1.85cm
90
.
0
1
c
d
15
.
0
65
.
0
Ø t









 (5.5.4.2-2 y Fig. C5.5.4.2-1)
9
.
0
67
.
3
1
cm
85
.
1
cm
05
.
39
15
.
0
65
.
0
Ø 










Luego, Ø=0.9 como lo supuesto.
As máximo
Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite.

7. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-7
As mínimo (Art. 5.6.3.3)
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor
de1.1Mcr y 1.33Mu:
a) 1.1Mcr = 1.2fr S = 1.1(33.63 kg/cm2
)(33,750 cm3
) = 12.49 T-m
Siendo:
2
2
'
c
'
c
r cm
/
kg
63
.
33
280
01
.
2
cm
/
kg
f
01
.
2
MPa
f
63
.
0
f 



S = bh2
/6 = 100(45)2
/6 = 33,750 cm3
b) 1.33 Mu= 1.33(0.42 T-m) = 0.56T-m
El menor valor es 10.50 T-m y la cantidad de acero calculada (18.21 cm2
)
resiste Mu=25.55 T-m > 10.50 T-m OK!
USAR 1Ø1” @ 0.28m
B.3.2) As de distribución
S
55
%  ≤ 50% (Art. 9.7.3.2)
%
4
.
17
10
55
% 

As repart = 0.174(31.12 cm2
) = 5.41 cm2
Utilizando varillas Ø1/2”, la separación será: m
23
.
0
41
.
5
29
.
1
s 

USAR 1Ø1/2” @ 0.23 m
B.3.3) As de temperatura
m
/
cm
)
h
+
b
(
2
bh
18
.
0
=
A 2
temp
s (5.10.6-1)
m
/
cm
84
.
3
=
)
45
+
840
(
2
)
45
)(
840
(
18
.
0
=
A 2
temp
s (total en cada dirección, en cada cara)
Además: m
/
cm
70
.
12
≤
A
≤
m
/
cm
33
.
2 2
temp
s
2
(5.10.6-2)
Utilizando varillas Ø1/2”, la separación será: m
33
.
0
=
84
.
3
29
.
1
=
s
smáx = 3t = 3(0.45)= 1.35m (Art.5.10.6)
smáx = 0.45m OK! (Art.5.10.6)
USAR 1Ø1/2” @ 0.33 m

8. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-8
45 cm
16 cm
dc
1Ø1"@0.16
1Ø1"@0.16
Ast=8x5.10cm²=40.8cm²
45 cm
16 cm
(+)
(-)
(fs/n)
y
d=41.23
3.77
41.23-y
fc
y/3
jd
C
T
Nota.- El acero de temperatura se colocará, por no contar con ningún tipo de
acero, en la parte superior de la losa, en ambos sentidos, y en las partes
laterales.
B.4) Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.6.7)
B.4.1) Para el acero principal positivo en Sección D (dirección paralela al tráfico):
Momento actuante
Usando la sección agrietada y una franja de 0.16m de ancho, para el diseño por
estado límite de Servicio I, siendo n= nDnRnI=1:
)
M
0
.
1
M
0
.
1
M
0
.
1
(
n
M IM
LL
DW
DC
s 


 (Tabla 3.4.1-1)
Ms = 1.0(1.0x7.56+1.0x0.78+1.0x19.81)
Ms = 28.15 T-m/m
Para un ancho tributario de 0.16m:
Ms = (28.15 T-m/m) (0.16 m) = 4.50T-m
Ubicación del eje neutro:
Es =2.04X106
kg/cm2
(5.4.3.2)
2
'
c
c cm
/
kg
018
,
256
280
300
,
15
f
300
,
15
E 

 (5.4.2.4-3)
8
cm
/
kg
018
,
256
cm
/
kg
10
X
04
.
2
E
E
n 2
2
6
c
s



2
Ø
+
recub
=
dc
cm
2
54
.
2
cm
5
.
2
dc 

dc = 3.77cm
Área de acero transformada:
Ast = relación modular x área de acero = 8(5.10 cm2
) = 40.8 cm2
Momentos respecto del eje neutro para determinar y:

9. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-9
45 cm
14 cm
dc
1Ø1"@0.14
16y (y/2) = 40.8(41.23-y)
y = 12.17c
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
El brazo jd entre las cargas es:
cm
17
.
37
=
3
cm
17
.
12
cm
23
.
41
=
3
y
d
=
jd
Luego, el esfuerzo del acero es:
2
y
2
5
s
s
ss cm
/
kg
520
,
2
F
6
.
0
cm
/
kg
376
,
2
)
10
.
5
)(
17
.
37
(
10
X
50
.
4
A
)
jd
(
M
f 




Separación máxima de la armadura
c
ss
s
e
máx d
2
f
000
,
125
=
s
β
γ
(5.6.7-1)
13
.
1
=
)
77
.
3
45
(
7
.
0
77
.
3
+
1
=
)
d
h
(
7
.
0
d
+
1
=
c
c
s
β (5.6.7-2)
Siendo acero de fondo, con e=1.00 (condición de exposición Clase 1):
cm
16
cm
39
)
77
.
3
(
2
)
376
,
2
(
13
.
1
)
00
.
1
(
000
,
125
d
2
f
000
,
125
s c
ss
s
e
máx 






 OK!
B.4.2) Acero principal negativo en B (dirección paralela al tráfico):
Momento actuante
Usando la sección agrietada y una franja de 0.16m de ancho, para el diseño por
estado límite de Servicio I, siendo n= nDnRnI=1:
)
M
0
.
1
M
0
.
1
M
0
.
1
(
n
M IM
LL
DW
DC
s 


 (Tabla 3.4.1-1)
Ms = 1.0(1.0x(-13.5)+1.0x(-1.40)+1.0x(-15.85))
Ms = 30.75 T-m/m
Para un ancho tributario de 0.14m:
Ms = (30.75 T-m/m) (0.14 m) = 4.31T-m
Ubicación del eje neutro:
Es =2.04X106
kg/cm2
(5.4.3.2)

10. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-10
38.73-y
E.N.
45 cm
1Ø1"@0.14
(Ast=8x5.10cm =40.80cm )
14 cm
d=38.73
y
d=6.27 (fs/n)
2
fc y/3
jd
C
T
2
c
2
'
c
c cm
/
kg
018
,
256
280
300
,
15
f
300
,
15
E 

 (5.4.2.4-3)
8
cm
/
kg
018
,
256
cm
/
kg
10
X
04
.
2
E
E
n 2
2
6
c
s



2
Ø
+
recub
=
dc
cm
2
54
.
2
cm
0
.
5
dc 

dc = 6.27cm
Área de acero transformada:
Ast = relación modular x área de acero = 8(5.10 cm2
) = 40.8 cm2
Momentos respecto del eje neutro para determinar y:
14y (y/2) = 40.8(38.73-y)
y = 12.39cm
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
El brazo jd entre las cargas es:
cm
60
.
34
3
cm
39
.
12
cm
73
.
38
3
y
d
jd 




Luego, el esfuerzo del acero es:
2
y
2
5
s
s
ss cm
/
kg
520
,
2
F
6
.
0
cm
/
kg
440
,
2
)
10
.
5
)(
60
.
34
(
10
X
31
.
4
A
)
jd
(
M
f 




Separación máxima de la armadura
c
ss
s
e
máx d
2
f
000
,
125
=
s
β
γ
(5.6.7-1)
23
.
1
)
27
.
6
45
(
7
.
0
27
.
6
1
)
d
h
(
7
.
0
d
1
c
c
s 






 (5.6.7-2)
Siendo acero de fondo, con e=0.75 (condición de exposición Clase 2):

11. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-11
4.27 m
9.14 m
14.52 T 3.63 T
14.52 T
cm
14
cm
7
.
18
)
27
.
6
(
2
)
440
,
2
(
23
.
1
)
75
.
0
(
000
,
125
d
2
f
000
,
125
s c
ss
s
e
máx 






 OK!
D) Fatiga
Se calcula con un camión de diseño, con una separación constante de 9.14m entre los
ejes de 14.52T (Art. 3.6.1.4) transitando en una sola vía cargada. No se aplica el
factor de presencia múltiple (Art. 3.6.1.1.2). En el gráfico inferior se muestra la
envolvente de momentos que incluye el impacto IM=0.15 (Tala 3.6.2.1-1)
D.1) Región de Momento Negativo (Sección B)
D.1.1) Carga de Fatiga
Para el Diseño por Fatiga I, con n= nDnRnI=1:
IM
LL
IM
LL
fat M
75
.
1
)
M
75
.
1
(
n
M +
+ =
= (Tabla 3.4.1-1)
Considerando el ancho efectivo para una sola vía cargada (E=4.10m), y IM=0.15
(Tabla 3.6.2.1-1):
Mfat = 1.0(1.75x1.15xMLL ) / E
Mfat = 1.0x1.75x(-33.14Tm ) / 4.10m = -14.15Tm
D.1.2) Sección fisurada
Se utiliza la sección fisurada si la suma de los esfuerzos debido a cargas permanentes
no mayoradas más la combinación de carga de fatiga, da por resultado una tensión de
tracción mayor que '
c
f
80
.
0 (Art. 5.5.3):

12. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-12
2
2
2
'
c
tracc cm
/
kg
39
.
13
cm
/
kg
280
80
.
0
cm
/
kg
f
80
.
0
f 


Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas más la combinación de carga
de Fatiga I en una franja interior:
M’fat = MDC+MDW+Mfat
M’fat = -13.5Tm-1.40Tm-14.15Tm = -29.05T-m
2
3
5
'
fat
fat cm
/
kg
07
.
86
cm
750
,
33
cm
kg
10
x
05
.
29
S
M
f =
=
=
-
Como ffat = 86.07 kg/cm2
> 13.39 kg/cm2
, se usará sección agrietada.
D.1.3) Verificación de esfuerzos
Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva
m
/
cm
43
.
36
m
14
.
0
/
cm
10
.
5
m
14
.
0
@
"
1
1
A
Con 2
2
s 



cm
60
.
34
3
m
39
.
12
cm
73
.
38
3
y
d
d
.
j 



 (ver revisión agrietamiento)
Esfuerzo por carga viva máximo:
2
5
s
fat
LL cm
/
kg
1123
)
60
.
34
)(
43
.
36
(
10
x
15
.
14
)
d
.
j
(
A
M
f -
-



Esfuerzo por carga viva mínimo:
2
s
fat
LL cm
/
kg
0
)
d
.
j
(
A
M
f 

Rango máximo de esfuerzo
El esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo
por carga permanente.
El momento por cargas permanentes para una franja interior es:
MDL = MDC + MDW =-13.50Tm – 1.40Tm = -14.90Tm
El esfuerzo por carga permanente es:
2
5
s
DL
DL cm
/
kg
1182
)
60
.
34
)(
43
.
36
(
10
x
90
.
14
)
d
.
j
(
A
M
f 




Luego, el esfuerzo mínimo es:

13. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-13
fmín = 0 + (-1182 kg/cm2
)= -1182 kg/cm2
El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo
por cargas permanentes:
fmáx = (-1123kg/cm2
) + (-1182 kg/cm2
) = -2305kg/cm2
El rango de esfuerzos es: f =fmáx – fmín= 1123 kg/cm2
El rango límite es:
min
f
367
.
0
-
1828
f ≤ (5.5.3.2-1)
2
límite cm
/
kg
1394
)
1182
(
367
.
0
-
1828
f =
=
flímite = 1394 kg/cm2
> f = 1123 kg/cm2
OK!
D.2) Región de Momento Positivo (Sección D)
D.2.1) Carga de Fatiga
Para el Diseño por Fatiga I, con n= nDnRnI=1:
IM
LL
IM
LL
fat M
75
.
1
)
M
75
.
1
(
n
M +
+ =
= (Tabla 3.4.1-1)
Considerando el ancho efectivo para una sola vía cargada (E=4.10m), y IM=0.15
(Tabla 3.6.2.1-1):
Mfat = 1.0(1.75x1.15xMLL ) / E
Mfat = 1.0x1.75x(36.29Tm ) / 4.10m = 15.49Tm, y
Mfat = 1.0x1.75x(-7.09Tm ) / 4.10m = -3.03Tm
D.2.2) Sección fisurada
Se utiliza la sección fisurada si la suma de los esfuerzos debido a cargas
permanentes no mayoradas más la combinación de carga de fatiga, da por resultado
una tensión de tracción mayor que '
c
f
80
.
0 (Art. 5.5.3):
2
2
2
'
c
tracc cm
/
kg
39
.
13
cm
/
kg
280
80
.
0
cm
/
kg
f
80
.
0
f 


Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas más la combinación de carga
de Fatiga I en una franja interior:
M’fat = MDC+MDW+Mfat
M’fat = 7.56Tm+0.78Tm+15.49Tm = 23.83T-m
2
3
5
'
fat
fat cm
/
kg
61
.
70
cm
750
,
33
cm
kg
10
x
83
.
23
S
M
f =
=
=
-

14. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-14
Como ffat = 70.61 kg/cm2
> 13.39 kg/cm2
, se usará sección agrietada.
D.2.3) Verificación de esfuerzos
Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva
m
/
cm
43
.
36
m
14
.
0
/
cm
10
.
5
m
16
.
0
@
"
1
1
A
Con 2
2
s 



cm
17
.
37
3
m
17
.
12
cm
23
.
41
3
y
d
d
.
j 



 (ver revisión agrietamiento)
Esfuerzo por carga viva máximo:
2
5
s
fat
LL cm
/
kg
307
,
1
)
17
.
37
)(
88
.
31
(
10
x
49
.
15
)
d
.
j
(
A
M
f =
=
=
Esfuerzo por carga viva mínimo:
2
5
s
fat
LL cm
/
kg
256
=
)
17
.
37
)(
88
.
31
(
10
x
03
.
3
=
)
d
.
j
(
A
M
=
f -
-
Rango máximo de esfuerzo
El esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo
por carga permanente.
El momento por cargas permanentes para una franja interior es:
MDL = MDC + MDW =7.56Tm+0.78Tm =8.34Tm
El esfuerzo por carga permanente es:
2
5
s
DL
DL cm
/
kg
704
)
17
.
37
)(
88
.
31
(
10
x
34
.
8
)
d
.
j
(
A
M
f 


Luego, el esfuerzo mínimo es:
fmín = -256kg/cm2
+ 704 kg/cm2
= 448 kg/cm2
El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo
por cargas permanentes:
fmáx = 1307 kg/cm2
+704 kg/cm2
= 2011 kg/cm2
El rango de esfuerzos es: f = fmáx – fmín= 1563 kg/cm2
El rango límite es:
min
f
367
.
0
-
1828
f ≤ (5.5.3.2-1)
2
límite cm
/
kg
1664
=
)
448
(
367
.
0
-
1828
=
f

15. PUENTES Ing. Arturo Rodríguez Serquén
Ej-15
C
As repart
1/2" @ 0.23 m
B
As temp 1/2" @ 0.33 m
As princ 1" @ 0.16 m
Luz = 10.00 m
0.45 m
A
As princ 1" @ 0.28 m
As princ 1" @ 0.28 m
flímite = 1664kg/cm2
> f = 1563kg/cm2
OK!
DISTRIBUCIÓN DE ACERO EN LOSA