La prueba de los signos es una herramienta útil para hacer pruebas de hp cuando nos encontramos casos como la muestra es pequeña y tenemos datos cualitattivos.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov es una prueba no paramétrica que se emplea para probar el grado de concordancia entre la distribución de datos empíricos de la muestra y alguna distribución teórica específica.
El objetivo de esta prueba de bondad de ajuste es señalar y determinar si los datos estudiados o mediciones muéstrales provienen de una población que tiene una distribución teórica determinada.
La prueba de los signos es una herramienta útil para hacer pruebas de hp cuando nos encontramos casos como la muestra es pequeña y tenemos datos cualitattivos.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov es una prueba no paramétrica que se emplea para probar el grado de concordancia entre la distribución de datos empíricos de la muestra y alguna distribución teórica específica.
El objetivo de esta prueba de bondad de ajuste es señalar y determinar si los datos estudiados o mediciones muéstrales provienen de una población que tiene una distribución teórica determinada.
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola diseña y desarrolla presentación sobre tema PRUEBA DE HIPÓTESIS para distribuciones de probabilidad (Normal, y t de Student)
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola diseña y desarrolla presentación sobre tema PRUEBA DE HIPÓTESIS para distribuciones de probabilidad (Normal, y t de Student)
2° Distribución de Prob-Variable Aleatoria y Probabilidades-2.pdf
Distribución f
1. Distribución F:
La distribución F encuentra enorme aplicación en la comparación de varianzas
muéstrales. Las aplicaciones de la distribución F se encuentran en problemas que
implican dos o más muestras.
El estadístico F se define como la razón de dos variables aleatorias chi cuadradas
independientes, dividida cada una entre su número de grados de libertad. De aquí,
podemos escribir:
Donde U y V son variables aleatorias independientes que tienen distribuciones chi
cuadradas con V1 y V2 grados de libertad, respectivamente. Estableceremos ahora
la distribución muestra! de F.
teorema:
Sean U y V dos variables aleatorias independientes que tienen distribuciones chi cuadradas con vi y v2
respectivamente Entonces, la distribu ción de la variable aleatoria
está dada, por la
densidad:
*Esta se conoce como la distribucion Fcon vi y v2 grados de libertad.
La curva de la distribución F depende no son de los dos parámetros v i y sino también del orden en el
que se establecen. Una vez que se dan estos dos valores, podemos identificar la curva. En la figura 8.16
se presentan distribuciones F típicas.
V2
.
2. Sea fa el valor f por arriba del cual encontramos un área igual α. Esto se ilustra mediante la región
sombreada de la figura 8.17. La tabla da valores de fa sólo para α = 0.05 y α = 0.01 para varias
combinaciones de los grados de libertad V1 y V2 . De aquí, el valor / con 6 y 10 grados de libertad, que
deja un área de 0.05 a la derecha, es /o.os = 3.22.
TEOREMA:
Al escribir fa (V1 y V2 ) para fa con V1 y V2 grados de libertad, obtenemos:
Asi, el valor f con 6 y 10 grados de libertad, que deja un área de 0.95 a la derecha, es:
La distribución F con dos varianzas muéstrales
Supongamos que las muestras aleatorias de tamaño n1 y n2 se seleccionan de dos poblaciones normales
con varianzas,
respectivamente. sabemos que:
Son variables aleatorias que tienen distribuciones chi cuadradas con v1 = n1 — 1 y v2 = n2 — 1 grados
de libertad. Además, como las muestras se seleccionan al azar, tratamos con variables aleatorias
independientes y, entonces, usando el teorema con,
obtenemos el siguiente
resultado:
3. ¿Para qué se utiliza la distribución F?
Contestamos esta pregunta. La distribución F se usa en situaciones de dos muestras para realizar
inferencias acerca de las varianzas de población. Sin embargo, la distribución F se aplica a muchos otros
tipos de problemas en los cuales están relacionadas las varianzas muéstrales. De hecho, la distribución
.F se llama distribucion de razon de varianzas.