METODOS DE DIVISION ALGEBRAICA

1. 1 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Cuarto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
11 AL 22 de setiembre del 2017
VITAPREM N°04
Estudiante: ________________________________________________________ Asignatura: Algebra
Campo Temático: División Polinómica Bimestre III Unidad: III
División Algebraica
Es la operación que consiste en hallar una expresión
denominada cociente, dadas otras dos denominadas
dividendo y divisor. Cumpliéndose:
D = dq+r ó
𝐷
𝑑
= 𝑞 +
𝑟
𝑑
Donde: D:Dividendo
d: divisor
q : cociente
r : resto o residuo
MÉTODOS DE DIVISIÓN
MÉTODO DE HORNER
Es un método de coeficientes separados que permite
encontrar el cociente y el resto de dividir dos polinomios,
para esto dividendo y divisor deben estar completos y
generalmente ordenados descendentemente respecto a
una variable.
Esquema:
Cambiardesigno
d D I V I D E N D O
i
v
i
s
o
r
C O C I E N T E RESIDUO
Ejemplo: Dividir: (4x2
 4+x4
+8x) (x2
+x+1)
MÉTODO DE RUFFINI
Es una regla práctica para obtener el cociente y el resto
de la división de un polinomio P(x) entre un polinomio
de la forma (ax  b), q(x) + r(x)
ax  b = 0  x = 
Esquema:
D I V I D E N D
O
x= 
C O C I E N T E RESTO
Ejemplo: Dividir:
2𝑥2
− 7𝑥 + 3𝑥4
− 5𝑥3
+ 11
𝑥 + 2
TEOREMA DEL RESTO
Si un polinomio P(x) se divide entre (x – a), siendo “a”
una constante arbitraria, hasta obtener un cociente q(x) y
un residuo r, entonces:
r = P(a)
Ejemplo: Calcular el resto de dividir:
𝑥37
− 2𝑥36
+ 5𝑥4
− 9
𝑥 − 2
Competencia Capacidad Desempeño Precisado
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
Matematiza situaciones
 Establece relaciones entre los datos, valores
desconocidos, regularidades y condiciones de las
expresiones algebraicas en la división polinómica
mediante un cuadro comparativo.

2. 2 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Cuarto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
11 AL 22 de setiembre del 2017
I. Efectuar por el método clásico
1.
5x22x3
9x182x73x54x6


2.
2x52x3
18x152x3x4x6


3.
6x22x3
8x282x413x224x15


II. Efectuar por el método de Horner
1.
6x32x2
14x442x293x134x2


2.
3x52x
13x82x33x134x3


3.
3x32x7
5x82x103x54x21


4.
3x42x2
15x132x403x324x8


5.
5x62x2
11x92x53x104x6


III. Efectuar por el método de Ruffini
1.
1x
9x72x33x


2.
1x
1x92x54x2


3.
2x
32x73x94x5


4.
3x
21x52x43x34x


5.
1x2
9x32x43x4


6.
2x5
2x72x53x64x15


IV. Ejercicios aplicativos de los métodos
estudiados.
1. Calcular A + B , si la división:
1x22x3
BAx2x253x164x6


es exacta.
2. Calcular B - A , si la división:
7x32x3
BAx2x204x6


es exacta.
3. Calcular A . B , si la división:
2x32x4
B2Ax3x34x20


es exacta.
4. Calcular A - B , si la división:
5x32x2
BAx2x133x124x12


deja como resto 4x + 5.
5. Calcular A . B , si la división:
Ax32x4
Bx102Ax43x74x20


deja como resto 3x - 1.
6. Calcular A+B+C, si la división:
32x3x2
CBx2Ax3x45x8


deja como resto 2x5
+11x+7.
V. Teorema del Resto. Calcular el resto de
dividir:
1.
1x
9x52x73x


2.
1x
1x52x83x94x


3.
2x
9x72x327x228x


4.
12x
x9x73x4x25x


5.
25x
1x4x15x318x221x


6. Calcular “a” si la división
1x
2x)1a(7x


es exacta
Competencia Capacidad Desempeño Precisado
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Comunica y representa
 Evalúa las expresiones algebraicas para un mismo
problema y/o ejercicio en las divisiones polinómicas

3. 3 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Cuarto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
11 AL 22 de setiembre del 2017
Competencia Capacidad Desempeño Precisado
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Elabora y usa estrategias
 Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos,
métodos gráficos, procedimientos y propiedades
algebraicas más óptimas para determinar la solución
de los ejercicios y / o problemas de la división
polinómica.

4. 4 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Cuarto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
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