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1 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
SILABO
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. UGEL : CHICLAYO
1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA
1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VI
1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA
1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA
1.6. GRADO Y SECCIÓN : 2° A-B y C
1.7. TURNO : MAÑANA
1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL
1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales
II. FUNDAMENTACIÓN:
La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc.
Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición,
agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras.
El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos
comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas
necesarias para la elaboración de mapas topológicos.
Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas
Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean
críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación
moral - espiritual
III. LOGRO DE LA UNIDAD:
 Al término de la unidad la estudiante será capaz de:
Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su
proceso de solución ayudándose de soluciones graficas
IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES:
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
07 – 08 – 2017 01
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
de los triángulos
rectángulos
45 min Organizador Circulo concéntrico
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de los
triángulos rectángulos
45 min Papel milimetrado
14 – 08 – 2017 02
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar la longitud, el
perímetro y área de los
triángulos rectángulos.
90 mn Ficha Vitaprem
21 – 08 – 2017 03
 Evaluación de proceso 45 min Evaluación escrita
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
de los cuadriláteros
45 min Organizador Circulo concéntrico
28 – 08 – 2017 04
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de los
CUADRILATEROS
45 min material concreto
2 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
04 – 09 – 2017 05
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar el área y valores
desconocidos de un
cuadrilátero.
90 min Ficah vitaprem
11 – 09 – 2017 04
 Evaluación de proceso 45 min Evaluación escrita
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
de la circunferencia
45 min Cuadro comparativo
18 – 09 – 2017 05
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre la circunferencia y sus
propiedades
45 min Material concreto
25 – 09 – 2017 06
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar la longitud, el
perímetro y área de la
circunferencia
90 min Ficha vitaprem
02 – 10 – 2017 07
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
del área de las figuras
geométricas
45 min Cuadro comparativo
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades del
área de las figuras
geométricas
45 min Papel Milimetrado
IV.EVALUACIÓN:
 Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.
 Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.
 El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.
 En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son
OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.
 Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.
 José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013
 Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.
 Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010
 Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010
 Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores
_________________________________________ ___________________________
ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres
DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
3 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
SILABO
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. UGEL : CHICLAYO
1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA
1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII
1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA
1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA
1.6. GRADO Y SECCIÓN : 4TO A Y B
1.7. TURNO : MAÑANA
1.8. DURACIÓN : 4 HORAS SEMANAL
1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales
II. FUNDAMENTACIÓN:
La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc.
Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición,
agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras.
El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos
comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas
necesarias para la elaboración de mapas topológicos.
Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas
Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean
críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación
moral - espiritual
III. LOGRO DE LA UNIDAD:
 Al término de la unidad la estudiante será capaz de:
Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su
proceso de solución ayudándose de soluciones graficas
IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES:
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
09 – 08 – 2017
01
 Matematiza
situaciones
 Establece relaciones entre
las características y los
atributos medibles de
objetos reales o imaginarios.
De los poliedros
45 min
el juego de la silla con material
concreto
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de los
poliedros
45 min
Papel Milimetrado
10 – 08 – 2017
02
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar poliedros
90 min
Vitaprem
16 – 08 – 2017 03
 Evaluación de proceso 45 min
Evaluación escrita
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
y tridimensionales
compuestas del prisma
considerando sus elementos
y propiedades.
45 min
Planos del robot de cartón
17 – 08 – 2017
04
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades del
prisma
45 min
Papel milimitrado
4 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
17/ 23 - 08 – 2017
05
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta estrategias
heurísticas, recursos y
procedimientos más
convenientes para resolver
ejercicios y/o problemas de
prisma.
135 min
Vitaprem
24 – 08 – 2017 06
 Evaluación de Proceso 45 min
Evaluación escrita
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
y tridimensionales
compuestas del cilindro
considerando sus elementos
y propiedades
45 min
Bosquejo de robot de cartón
31 – 08 – 2017
07
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades del
cilindro. 90 min
Papel milimetrado
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
resolver ejercicios y/o
problemas del cilindro.
Vitaprem
06 – 09 – 2017 08
 Evaluación de Proceso 45 min
Evaluación escrita
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
y tridimensionales
compuestas de la pirámide
considerando sus elementos
y propiedades.
45 min
Inserta las piezas en el armado del
robot
07 – 09 – 2017
09
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de la
pirámide.
45 min
Papel milimitrado
07 / 13 – 09 - 2017 10
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
resolver ejercicios y/o
problemas de la pirámide
90 min
Vitaprem
 Evaluación de Proceso 45 min
Evaluación escrita
14 – 09 – 2017
11
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
y tridimensionales
compuestas del cono
considerando sus elementos
y propiedades.
45 min
Organizador visual
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades del
cono.
45 min
Papel milimitrado
20 – 09 – 2017
12
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
resolver ejercicios y/o
problemas del cono.
90 min
Vitaprem
21 – 09 – 2017
13
 Matematiza
situaciones
 Representa estas relaciones
con formas bidimensionales
y tridimensionales
compuestas de la Esfera
45 min
Organizador visual
5 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
considerando sus elementos
y propiedades.
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de la
Esfera
45 min
Papel milimitrado
22 – 09 – 2017
14
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
resolver ejercicios y/o
problemas de la Esfera
90 min
Vitaprem
Unidad VI: Resolvemos Problemas de Gestión de datos y Probabilidad
Fecha N° Sesión Título de la sesión
Tiempo Producto
27 – 09 - 2017 01
 Establece acciones de comparación
entre los tipos de gráficos
45 min
Organizador Circulo concéntrico
 Expresa con diversas
representaciones y lenguaje
numérico su comprensión sobre los
gráficos estadísticos.
45 min
Los gráficos estadísticos
28 – 09 – 2017 02
 Selecciona propiedades de los
valores estadísticos para
simplificar procesos usando las
operaciones según se adecúen a las
condiciones de la situación
90 min
Vitaprem
04 – 10 – 2017 03
 Establece acciones de comparación
entre los tipos de medida de
tendencia central.
45 min
Organizador Circulo concéntrico
 Expresa con diversas
representaciones (circulo
concéntrico) y lenguaje numérico
su comprensión sobre las medidas
de tendencia central.
45 min Vademecum
05 – 10 – 2017 04
 Selecciona propiedades de
medidas de tendencia central para
simplificar procesos usando las
operaciones según se adecúen a las
condiciones de la situación.
90 min
Vitaprem
11 – 10 – 2017 05
 Plantea y compara afirmaciones
sobre las propiedades de las
operaciones con números reales y
raíces inexactas, las equivalencias
entre las medidas de tendencia de
central u otras relaciones
numéricas que descubre, y las
justifica con ejemplos,
contraejemplos y propiedades de
los números y las operaciones
90 min Vitaprem
IV.EVALUACIÓN:
 Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.
 Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.
 El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.
 En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son
OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
6 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.
 Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.
 José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013
 Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.
 Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010
 Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010
 Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores
_________________________________________ ___________________________
ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres
DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
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SILABO
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. UGEL : CHICLAYO
1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA
1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII
1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA
1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA
1.6. GRADO Y SECCIÓN : 5TO A Y B
1.7. TURNO : MAÑANA
1.8. DURACIÓN : 3 HORAS SEMANAL
1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales
II. FUNDAMENTACIÓN:
La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc.
Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición,
agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras.
El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos
comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas
necesarias para la elaboración de mapas topológicos.
Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas
Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean
críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación
moral - espiritual
III. LOGRO DE LA UNIDAD:
Al término de la unidad la estudiante será capaz de:
Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su
proceso de solución ayudándose de soluciones graficas
IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES:
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
09 – 08 – 2017
01  Matematiza
situaciones
 Representa relaciones
entre características de la
circunferencia
45 min
Organizador visual
11 – 08 – 2017
02
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su
comprensión sobre las
propiedades de
45 min
Papel milimetrado
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar la longitud, el
área de la circunferencia
90 min
Vitaprem
16 – 08 – 2017 03  Evaluación escrita 45 min
Evaluación de proceso
18 – 08 – 2017
04
 Matematiza
situaciones
 Representa relaciones
entre características de
proporcionalidad y
semejanza de los triángulos
45 min
Organizador grafico
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su
comprensión sobre las
45 min
Papel milimetrado
8 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
propiedades de
proporcionalidad y
semejanza de triángulos
23 -08 - 2017
05
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar el valor
desconocido de semejanza
y proporcionalidad de
triángulos
90 min
Ficha Vitaprem
01 – 09 – 2017 06  Evaluación Escrita 45 min
Evaluación de proceso
06 – 09 – 2017
07
 Matematiza
situaciones
 Representa relaciones
entre características de las
relaciones métricas
45 min
Organizador Visual
08 – 09 - 2017
08
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con dibujos,
construcciones con regla y
compas, con material
concreto y con lenguaje
geométrico, su
comprensión sobre las
relaciones métricas.
45 min
Papel milimetrado
13 – 09 -2017
09
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos y procedimientos
más convenientes para
determinar el valor
desconocido de
90 min
Ficha Vitaprem
Unidad VI: Resolvemos Problemas de Gestión de datos y Probabilidad
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
15 – 09 - 2017
10
 Matematiza
situaciones
 Evalúa si la expresión
numérica (modelo)
planteada reprodujo las
condiciones de la situación,
y la modifica y ajusta para
solucionar problemas
similares y sus variantes de
Porcentajes
45 min
Ficha Vitaprem
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones y lenguaje
numérico su comprensión
sobre los porcentajes
45 min
Organizador Visual
20 – 09 – 2017
11
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Selecciona propiedades
de los porcentajes para
simplificar procesos usando
las operaciones según se
adecúen a las condiciones
de la situación.
90 min
Vitaprem
22 – 09 – 2017 12
 Evaluación de proceso 45 min
Evaluación Escrita
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Evalúa si la expresión
numérica (modelo)
planteada reprodujo las
condiciones de la situación,
y la modifica y ajusta para
solucionar problemas
similares y sus variantes de
regla de tres
45 min
Organizador Visual
27 – 09 – 2017
13
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias para
procedimientos diversos de
la regla de tres, según se
adecuen a las condiciones
de la situación
90 min
Vitaprem
9 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
29 – 09 – 2017 14  Evaluación de proceso 45 min
Evaluación Escrita
04 – 10 – 2017
15
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Plantea y compara
afirmaciones sobre las
propiedades de las
operaciones con números
reales en porcentajes, regla
de tres y lenguaje
algebraico (Planteo de
Ecuaciones: 4 operaciones,
edades, relojes,
criptoaritmetica, habilidad
operativa)u otras
relaciones numéricas que
descubre, y las justifica con
ejemplos, contraejemplos
y propiedades de los
números y las operaciones.
180 min
Ficha vitaprem
IV.EVALUACIÓN:
 Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.
 Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.
 El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.
 En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son
OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.
 Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.
 José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013
 Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.
 Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010
 Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010
 Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores
_________________________________________ ___________________________
ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres
DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
10 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
SILABO
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. UGEL : CHICLAYO
1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA
1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII
1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA
1.5. ASIGNATURA : ALGEBRA
1.6. GRADO Y SECCIÓN : 4TO A Y B
1.7. TURNO : MAÑANA
1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL
1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales
II. FUNDAMENTACIÓN:
La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc.
Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición,
agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras.
El curso de Algebra es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos
matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos del Algebra y el uso de las herramientas necesarias para el
desarrollo del pensamiento lógico y abstracto.
Temas principales: polinomios y operaciones de polinomios
Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean
críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación
moral - espiritual
III. LOGRO DE LA UNIDAD:
 Al término de la unidad la estudiante será capaz de:
Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentados en su
proceso de solución ayudándose del pensamiento lógico y abstracto
IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES:
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
07 – 08 – 2017
01
 Matematiza situaciones
 Establece relaciones entre las
datos, valores desconocidos,
regularidades y condiciones de las
expresiones algebraicas
45 min
Cuadro Comparativo
 Comunica y representa
ideas matemáticas
 Evalúa las expresiones algebraicas
para un mismo problema y/o
ejercicio en los polinomios
45 min
Ficha Vitaprem
14 – 08 – 2017
02  Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta estrategias
heurísticas, recursos, métodos
gráficos, procedimientos y
propiedades algebraicas más
óptimas para determinar la
solución de los ejercicios y / o
problemas de los polinomios
90 min
Ficha Vitaprem
21 – 08 – 2017 03
 Evaluación de proceso 45 min
Evaluación Escrita
 Matematiza situaciones
 Transforma esas relaciones a
expresiones algebraicas o graficas
de productos notables
45 min
Circulo Concéntrico
28 – 08 – 2017
04
 Comunica y representa
ideas matemáticas
 Evalúa las expresiones algebraicas
para un mismo problema y/o
ejercicio en los productos notables
45 min
Ficha vitaprem
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta estrategias
heurísticas, recursos, métodos
gráficos, procedimientos y
propiedades algebraicas más
óptimas para determinar la
solución de los ejercicios y / o
problemas de los productos
notables.
90 min
Ficha vitaprem
11 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
04 – 09 – 2017 05
 Evaluación de proceso 45 min
Evaluación Escrita
 Matematiza situaciones
 Establece relaciones entre las
datos, valores desconocidos,
regularidades y condiciones de las
expresiones algebraicas en la
división polinómica
45 min
Cuadro Comparativo
11 – 09 – 2017
06  Comunica y representa
ideas matemáticas
 Evalúa las expresiones algebraicas
para un mismo problema y/o
ejercicio en las divisiones
polinómicas
45 min
Ficha vitaprem
18 – 09 – 2017
07  Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta estrategias
heurísticas, recursos, métodos
gráficos, procedimientos y
propiedades algebraicas más
óptimas para determinar la
solución de los ejercicios y / o
problemas de la división
polinómica.
90 min
Ficha vitaprem
Unidad VI: Resolvemos Problemas de Cantidad
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
25 – 09 - 2017
01
 Matematiza situaciones
 Establece acciones de comparación
entre los tipos de interés simple y
compuesto
45 min
Cuadro comparativo
 Comunica y representa
ideas matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones (circulo
concéntrico) y lenguaje numérico
su comprensión sobre el interés
simple y compuesto.
45 min
Ficha Vitaprem
02 – 10 – 2017
02  Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta propiedades
del interés simple y compuesto
para simplificar procesos usando
las operaciones según se adecúen
a las condiciones de la situación
90 min
Ficha vitaprem
09 – 10 – 2017
03
 Matematiza situaciones
 Las transforma a expresiones
numéricas (modelos) que incluyen
operaciones con análisis
combinatorio
90 min
Vitaprem
 Comunica y representa
ideas matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones (circulo
concéntrico) y lenguaje numérico
su comprensión sobre el análisis
combinatorio
IV.EVALUACIÓN:
 Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.
 Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.
 El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.
 En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son
OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Algebra 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.
 Instituto de Ciencias y Humanidades, Algebra Tomo – I . Lima - Perú: Lumbreras-2014.
 José Santivañez M, Sudoku Algebra. Lima - Perú:Megabyte-2013
 Razonamiento Algebra Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.
 Algebra - 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010
 Algebra José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010
 Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores
_________________________________________ ___________________________
ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres
DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
12 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
SILABO
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. UGEL : CHICLAYO
1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA
1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII
1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA
1.5. ASIGNATURA : ALGEBRA
1.6. GRADO Y SECCIÓN : 5TO A Y B
1.7. TURNO : MAÑANA
1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL
1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales
II. FUNDAMENTACIÓN:
La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc.
Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición,
agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras.
El curso de Algebra es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos
matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos del Algebra y el uso de las herramientas necesarias para el
desarrollo del pensamiento lógico y abstracto.
Temas principales: factorización, fracciones algebraicas, análisis combinatorio y binomio de Newton.
Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean
críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación
moral - espiritual
III. LOGRO DE LA UNIDAD:
 Al término de la unidad la estudiante será capaz de:
Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentados en su
proceso de solución ayudándose del pensamiento lógico y abstracto
IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES:
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
07 – 08 - 2017
01
 Matematiza
situaciones
 Transforma esas relaciones
a expresiones algebraicas o
graficas (modelos) que
incluyen la regla de
formación de factorización
45 min
ORGANIZADOR GRAFICO
 Comunica y
representa
ideas
matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones graficas o
tabulares y simbólicas y con
lenguaje algebraico, su
comprensión sobre la
solución de factorización
45 min
FICHA VITAPREM
14 – 08 – 2017
02
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas para
la factorización algebraica
para determinar la solución
de los ejercicios y / o
problemas
90 min
FICHA VITAPREM
21 – 08 – 2017 03
 Evaluación de Proceso 45 min
EVALUACION
 Matematiza
situaciones
 Establece relaciones entre
datos, valores desconocidos,
regularidades, y condiciones
de equivalencia o variación
entre fracciones.
45 min
CUADRO COMPARATIVO
28 – 08 – 2017
04
 Comunica y
representa
ideas
matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones graficas o
tabulares y simbólicas y con
lenguaje algebraico, su
comprensión sobre la
solución de fracciones.
45 min
FICHA VITAPREM
13 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas para
la factorización algebraica
para determinar la solución
de los ejercicios y / o
problemas
45 min
04 – 09 - 2017 05
 Evaluación de Proceso 45 min
EVALUACION
 Matematiza
situaciones
 Transforma esas relaciones
a expresiones algebraicas o
graficas (modelos) que
incluyen la regla de
formación del análisis
combinatorio, potenciación,
binomio de Newton
45 min
Cuadro comparativo
11 – 09 - 2017
06
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
estrategias heurísticas para
la factorización algebraica
para determinar la solución
de los ejercicios y / o
problemas
90 min
FICHA VITAPREM
Unidad VI: Resolvemos Problemas de Cantidad
Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto
18– 09 - 2017 01
 Matematiza
situaciones
 transforma a expresiones
numéricas (modelos) que
incluyen los sistemas de
numeración
45 min
FICHA VITAPREM
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones y
lenguaje numérico su
comprensión sobre el
sistema de numeración
45 min
ORGANIZADOR GRAFICO
25 – 09 – 2017
02
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Combina y adapta
propiedades del sistema de
numeración simplificar
procesos usando las
operaciones según se
adecúen a las condiciones
de la situación
90 min
FICHA VITAPREM
02 – 10 – 2017
03
 Matematiza
situaciones
 Establece acciones de
comparación entre la
propiedad de los números
45 min
CUADRO COMPARATIVO
 Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa con diversas
representaciones y
lenguaje numérico su
comprensión sobre la
propiedad de los números
45 min
FICHA VITAPREM
09 – 10 – 2017
04
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y
argumenta
 Selecciona Combina y
adapta la propiedad de
los números simplificar
procesos usando las
operaciones según se
adecúen a las condiciones
de la situación.
180 min
Vitaprem
IV.EVALUACIÓN:
 Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.
 Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.
 El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.
 En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son
OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
14 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”
V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Algebra 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.
 Instituto de Ciencias y Humanidades, Algebra Tomo – I . Lima - Perú: Lumbreras-2014.
 José Santivañez M, Sudoku Algebra. Lima - Perú:Megabyte-2013
 Razonamiento Algebra Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.
 Algebra - 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010
 Algebra José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010
 Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores
_________________________________________ ___________________________
ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres
DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA

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Silabo 2017 IIIB

  • 1. 1 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” SILABO I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. UGEL : CHICLAYO 1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA 1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VI 1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA 1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA 1.6. GRADO Y SECCIÓN : 2° A-B y C 1.7. TURNO : MAÑANA 1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL 1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales II. FUNDAMENTACIÓN: La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc. Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición, agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras. El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas necesarias para la elaboración de mapas topológicos. Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación moral - espiritual III. LOGRO DE LA UNIDAD:  Al término de la unidad la estudiante será capaz de: Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su proceso de solución ayudándose de soluciones graficas IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES: Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 07 – 08 – 2017 01  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales de los triángulos rectángulos 45 min Organizador Circulo concéntrico  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de los triángulos rectángulos 45 min Papel milimetrado 14 – 08 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el perímetro y área de los triángulos rectángulos. 90 mn Ficha Vitaprem 21 – 08 – 2017 03  Evaluación de proceso 45 min Evaluación escrita  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales de los cuadriláteros 45 min Organizador Circulo concéntrico 28 – 08 – 2017 04  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de los CUADRILATEROS 45 min material concreto
  • 2. 2 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” 04 – 09 – 2017 05  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar el área y valores desconocidos de un cuadrilátero. 90 min Ficah vitaprem 11 – 09 – 2017 04  Evaluación de proceso 45 min Evaluación escrita  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales de la circunferencia 45 min Cuadro comparativo 18 – 09 – 2017 05  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la circunferencia y sus propiedades 45 min Material concreto 25 – 09 – 2017 06  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el perímetro y área de la circunferencia 90 min Ficha vitaprem 02 – 10 – 2017 07  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales del área de las figuras geométricas 45 min Cuadro comparativo  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades del área de las figuras geométricas 45 min Papel Milimetrado IV.EVALUACIÓN:  Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.  Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.  El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.  En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.  Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.  José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013  Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.  Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010  Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010  Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores _________________________________________ ___________________________ ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
  • 3. 3 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” SILABO I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. UGEL : CHICLAYO 1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA 1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII 1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA 1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA 1.6. GRADO Y SECCIÓN : 4TO A Y B 1.7. TURNO : MAÑANA 1.8. DURACIÓN : 4 HORAS SEMANAL 1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales II. FUNDAMENTACIÓN: La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc. Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición, agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras. El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas necesarias para la elaboración de mapas topológicos. Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación moral - espiritual III. LOGRO DE LA UNIDAD:  Al término de la unidad la estudiante será capaz de: Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su proceso de solución ayudándose de soluciones graficas IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES: Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 09 – 08 – 2017 01  Matematiza situaciones  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. De los poliedros 45 min el juego de la silla con material concreto  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de los poliedros 45 min Papel Milimetrado 10 – 08 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar poliedros 90 min Vitaprem 16 – 08 – 2017 03  Evaluación de proceso 45 min Evaluación escrita  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas del prisma considerando sus elementos y propiedades. 45 min Planos del robot de cartón 17 – 08 – 2017 04  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades del prisma 45 min Papel milimitrado
  • 4. 4 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” 17/ 23 - 08 – 2017 05  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para resolver ejercicios y/o problemas de prisma. 135 min Vitaprem 24 – 08 – 2017 06  Evaluación de Proceso 45 min Evaluación escrita  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas del cilindro considerando sus elementos y propiedades 45 min Bosquejo de robot de cartón 31 – 08 – 2017 07  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades del cilindro. 90 min Papel milimetrado  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para resolver ejercicios y/o problemas del cilindro. Vitaprem 06 – 09 – 2017 08  Evaluación de Proceso 45 min Evaluación escrita  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas de la pirámide considerando sus elementos y propiedades. 45 min Inserta las piezas en el armado del robot 07 – 09 – 2017 09  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de la pirámide. 45 min Papel milimitrado 07 / 13 – 09 - 2017 10  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para resolver ejercicios y/o problemas de la pirámide 90 min Vitaprem  Evaluación de Proceso 45 min Evaluación escrita 14 – 09 – 2017 11  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas del cono considerando sus elementos y propiedades. 45 min Organizador visual  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades del cono. 45 min Papel milimitrado 20 – 09 – 2017 12  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para resolver ejercicios y/o problemas del cono. 90 min Vitaprem 21 – 09 – 2017 13  Matematiza situaciones  Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas de la Esfera 45 min Organizador visual
  • 5. 5 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” considerando sus elementos y propiedades.  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de la Esfera 45 min Papel milimitrado 22 – 09 – 2017 14  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para resolver ejercicios y/o problemas de la Esfera 90 min Vitaprem Unidad VI: Resolvemos Problemas de Gestión de datos y Probabilidad Fecha N° Sesión Título de la sesión Tiempo Producto 27 – 09 - 2017 01  Establece acciones de comparación entre los tipos de gráficos 45 min Organizador Circulo concéntrico  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre los gráficos estadísticos. 45 min Los gráficos estadísticos 28 – 09 – 2017 02  Selecciona propiedades de los valores estadísticos para simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación 90 min Vitaprem 04 – 10 – 2017 03  Establece acciones de comparación entre los tipos de medida de tendencia central. 45 min Organizador Circulo concéntrico  Expresa con diversas representaciones (circulo concéntrico) y lenguaje numérico su comprensión sobre las medidas de tendencia central. 45 min Vademecum 05 – 10 – 2017 04  Selecciona propiedades de medidas de tendencia central para simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación. 90 min Vitaprem 11 – 10 – 2017 05  Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números reales y raíces inexactas, las equivalencias entre las medidas de tendencia de central u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos y propiedades de los números y las operaciones 90 min Vitaprem IV.EVALUACIÓN:  Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.  Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.  El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.  En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
  • 6. 6 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.  Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.  José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013  Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.  Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010  Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010  Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores _________________________________________ ___________________________ ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
  • 7. 7 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” SILABO I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. UGEL : CHICLAYO 1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA 1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII 1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA 1.5. ASIGNATURA : GEOMETRIA 1.6. GRADO Y SECCIÓN : 5TO A Y B 1.7. TURNO : MAÑANA 1.8. DURACIÓN : 3 HORAS SEMANAL 1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales II. FUNDAMENTACIÓN: La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc. Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición, agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras. El curso de geometría es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos de la geometría y el uso de las herramientas necesarias para la elaboración de mapas topológicos. Temas principales: triángulos III; cuadriláteros, circunferencia y áreas de regiones sombreadas Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación moral - espiritual III. LOGRO DE LA UNIDAD: Al término de la unidad la estudiante será capaz de: Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentado su proceso de solución ayudándose de soluciones graficas IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES: Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 09 – 08 – 2017 01  Matematiza situaciones  Representa relaciones entre características de la circunferencia 45 min Organizador visual 11 – 08 – 2017 02  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de 45 min Papel milimetrado  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el área de la circunferencia 90 min Vitaprem 16 – 08 – 2017 03  Evaluación escrita 45 min Evaluación de proceso 18 – 08 – 2017 04  Matematiza situaciones  Representa relaciones entre características de proporcionalidad y semejanza de los triángulos 45 min Organizador grafico  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las 45 min Papel milimetrado
  • 8. 8 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” propiedades de proporcionalidad y semejanza de triángulos 23 -08 - 2017 05  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar el valor desconocido de semejanza y proporcionalidad de triángulos 90 min Ficha Vitaprem 01 – 09 – 2017 06  Evaluación Escrita 45 min Evaluación de proceso 06 – 09 – 2017 07  Matematiza situaciones  Representa relaciones entre características de las relaciones métricas 45 min Organizador Visual 08 – 09 - 2017 08  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con dibujos, construcciones con regla y compas, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las relaciones métricas. 45 min Papel milimetrado 13 – 09 -2017 09  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar el valor desconocido de 90 min Ficha Vitaprem Unidad VI: Resolvemos Problemas de Gestión de datos y Probabilidad Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 15 – 09 - 2017 10  Matematiza situaciones  Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta para solucionar problemas similares y sus variantes de Porcentajes 45 min Ficha Vitaprem  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre los porcentajes 45 min Organizador Visual 20 – 09 – 2017 11  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Selecciona propiedades de los porcentajes para simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación. 90 min Vitaprem 22 – 09 – 2017 12  Evaluación de proceso 45 min Evaluación Escrita  Comunica y representa ideas matemáticas  Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta para solucionar problemas similares y sus variantes de regla de tres 45 min Organizador Visual 27 – 09 – 2017 13  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias para procedimientos diversos de la regla de tres, según se adecuen a las condiciones de la situación 90 min Vitaprem
  • 9. 9 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” 29 – 09 – 2017 14  Evaluación de proceso 45 min Evaluación Escrita 04 – 10 – 2017 15  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números reales en porcentajes, regla de tres y lenguaje algebraico (Planteo de Ecuaciones: 4 operaciones, edades, relojes, criptoaritmetica, habilidad operativa)u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos y propiedades de los números y las operaciones. 180 min Ficha vitaprem IV.EVALUACIÓN:  Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.  Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.  El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.  En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Geometria 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.  Instituto de Ciencias y Humanidades, Geometría una visión planimetría. Lima - Perú: Lumbreras-2014.  José Santivañez M, Sudoku Geométrico. Lima - Perú:Megabyte-2013  Razonamiento Geométrico Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.  Geometría- 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010  Geometria José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010  Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores _________________________________________ ___________________________ ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
  • 10. 10 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” SILABO I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. UGEL : CHICLAYO 1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA 1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII 1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA 1.5. ASIGNATURA : ALGEBRA 1.6. GRADO Y SECCIÓN : 4TO A Y B 1.7. TURNO : MAÑANA 1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL 1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales II. FUNDAMENTACIÓN: La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc. Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición, agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras. El curso de Algebra es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos del Algebra y el uso de las herramientas necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto. Temas principales: polinomios y operaciones de polinomios Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación moral - espiritual III. LOGRO DE LA UNIDAD:  Al término de la unidad la estudiante será capaz de: Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentados en su proceso de solución ayudándose del pensamiento lógico y abstracto IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES: Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 07 – 08 – 2017 01  Matematiza situaciones  Establece relaciones entre las datos, valores desconocidos, regularidades y condiciones de las expresiones algebraicas 45 min Cuadro Comparativo  Comunica y representa ideas matemáticas  Evalúa las expresiones algebraicas para un mismo problema y/o ejercicio en los polinomios 45 min Ficha Vitaprem 14 – 08 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más óptimas para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas de los polinomios 90 min Ficha Vitaprem 21 – 08 – 2017 03  Evaluación de proceso 45 min Evaluación Escrita  Matematiza situaciones  Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o graficas de productos notables 45 min Circulo Concéntrico 28 – 08 – 2017 04  Comunica y representa ideas matemáticas  Evalúa las expresiones algebraicas para un mismo problema y/o ejercicio en los productos notables 45 min Ficha vitaprem  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más óptimas para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas de los productos notables. 90 min Ficha vitaprem
  • 11. 11 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” 04 – 09 – 2017 05  Evaluación de proceso 45 min Evaluación Escrita  Matematiza situaciones  Establece relaciones entre las datos, valores desconocidos, regularidades y condiciones de las expresiones algebraicas en la división polinómica 45 min Cuadro Comparativo 11 – 09 – 2017 06  Comunica y representa ideas matemáticas  Evalúa las expresiones algebraicas para un mismo problema y/o ejercicio en las divisiones polinómicas 45 min Ficha vitaprem 18 – 09 – 2017 07  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más óptimas para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas de la división polinómica. 90 min Ficha vitaprem Unidad VI: Resolvemos Problemas de Cantidad Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 25 – 09 - 2017 01  Matematiza situaciones  Establece acciones de comparación entre los tipos de interés simple y compuesto 45 min Cuadro comparativo  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones (circulo concéntrico) y lenguaje numérico su comprensión sobre el interés simple y compuesto. 45 min Ficha Vitaprem 02 – 10 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta propiedades del interés simple y compuesto para simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación 90 min Ficha vitaprem 09 – 10 – 2017 03  Matematiza situaciones  Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con análisis combinatorio 90 min Vitaprem  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones (circulo concéntrico) y lenguaje numérico su comprensión sobre el análisis combinatorio IV.EVALUACIÓN:  Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.  Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.  El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.  En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Algebra 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.  Instituto de Ciencias y Humanidades, Algebra Tomo – I . Lima - Perú: Lumbreras-2014.  José Santivañez M, Sudoku Algebra. Lima - Perú:Megabyte-2013  Razonamiento Algebra Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.  Algebra - 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010  Algebra José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010  Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores _________________________________________ ___________________________ ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA
  • 12. 12 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” SILABO I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. UGEL : CHICLAYO 1.2. I.E.P. : BEATA IMELDA 1.3. NIVEL - CICLO : SECUNDARIA-VII 1.4. ÁREA CURRICULAR : MATEMÁTICA 1.5. ASIGNATURA : ALGEBRA 1.6. GRADO Y SECCIÓN : 5TO A Y B 1.7. TURNO : MAÑANA 1.8. DURACIÓN : 2 HORAS SEMANAL 1.9. DOCENTE RESPONSABLE : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales II. FUNDAMENTACIÓN: La matemática es una ciencia formal porque sirve de apoyo a otras ciencias como la química, la biología, la geología, la petroquímica, etc. Además permite satisfacer las necesidades humanas en diferentes áreas o campos de la actividad humana como: la medicina, nutrición, agricultura, textilería, medio ambiente, arqueología, mineralogía, entre otras. El curso de Algebra es de naturaleza teórico – práctico, permite adquirir las habilidades necesarias para abstraer los elementos comunicativos matemáticos. Las clases familiarizan al estudiante con los conceptos básicos del Algebra y el uso de las herramientas necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto. Temas principales: factorización, fracciones algebraicas, análisis combinatorio y binomio de Newton. Sin embargo, los contenidos propuestos permitirán desarrollar competencias, habilidades y actitudes logrando que las estudiantes sean críticas e innovadoras en el proceso de enseñanza de aprendizaje utilizando el conocimiento científico asimismo consolidando su formación moral - espiritual III. LOGRO DE LA UNIDAD:  Al término de la unidad la estudiante será capaz de: Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para la investigación y la resolución de problemas argumentados en su proceso de solución ayudándose del pensamiento lógico y abstracto IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES: Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 07 – 08 - 2017 01  Matematiza situaciones  Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o graficas (modelos) que incluyen la regla de formación de factorización 45 min ORGANIZADOR GRAFICO  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones graficas o tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de factorización 45 min FICHA VITAPREM 14 – 08 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas para la factorización algebraica para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas 90 min FICHA VITAPREM 21 – 08 – 2017 03  Evaluación de Proceso 45 min EVALUACION  Matematiza situaciones  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia o variación entre fracciones. 45 min CUADRO COMPARATIVO 28 – 08 – 2017 04  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones graficas o tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de fracciones. 45 min FICHA VITAPREM
  • 13. 13 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana”  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas para la factorización algebraica para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas 45 min 04 – 09 - 2017 05  Evaluación de Proceso 45 min EVALUACION  Matematiza situaciones  Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o graficas (modelos) que incluyen la regla de formación del análisis combinatorio, potenciación, binomio de Newton 45 min Cuadro comparativo 11 – 09 - 2017 06  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta estrategias heurísticas para la factorización algebraica para determinar la solución de los ejercicios y / o problemas 90 min FICHA VITAPREM Unidad VI: Resolvemos Problemas de Cantidad Fecha N° Sesión Capacidad Título de la sesión Tiempo Producto 18– 09 - 2017 01  Matematiza situaciones  transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen los sistemas de numeración 45 min FICHA VITAPREM  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre el sistema de numeración 45 min ORGANIZADOR GRAFICO 25 – 09 – 2017 02  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Combina y adapta propiedades del sistema de numeración simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación 90 min FICHA VITAPREM 02 – 10 – 2017 03  Matematiza situaciones  Establece acciones de comparación entre la propiedad de los números 45 min CUADRO COMPARATIVO  Comunica y representa ideas matemáticas  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre la propiedad de los números 45 min FICHA VITAPREM 09 – 10 – 2017 04  Elabora y usa estrategias.  Razona y argumenta  Selecciona Combina y adapta la propiedad de los números simplificar procesos usando las operaciones según se adecúen a las condiciones de la situación. 180 min Vitaprem IV.EVALUACIÓN:  Se valora la evaluación de proceso. Este proceso será después de terminada la sesión de clase.  Si el estudiante tiene 3 inasistencias injustificadas automáticamente será separado del curso con nota de promedio 05.  El proyecto aula y su proyecto individual será evaluada en forma progresiva.  En el https://twitter.com/VivancoElisban encontraras ejercicios propuestos de la clase del día, estos ejercicios no son obligatorios resolverlos son OPCIONALES y te ayudaran a tener mejor preparación y entendimiento de la clase
  • 14. 14 “Buenas estudiantes Hoy, excelentes mujeres mañana” V.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Javier Reynaga Alarcón. Ernesto Quispe Rodriguez, Algebra 5to pre. Lima- Perú: Racso-2015.  Instituto de Ciencias y Humanidades, Algebra Tomo – I . Lima - Perú: Lumbreras-2014.  José Santivañez M, Sudoku Algebra. Lima - Perú:Megabyte-2013  Razonamiento Algebra Superior Lima - Perú: Editorial "San Marcos"-2012.  Algebra - 5to pre, Lima - Perú: editorial Racso Editores, - 2010  Algebra José Santivañez M,Lima - Perú:Megabyte-2010  Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (I-XI); Jorge Tipe Villanueva - John Cuya Barrios. Lima - Perú, Lumbreras Editores _________________________________________ ___________________________ ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Jeny Magali Muñoz Torres DOCENTE RESPONSABLE V° B° JEFA DE ÁREA