El documento presenta un problema matemático sobre dos palmeras y dos pájaros que vuelan en línea recta hacia un pez. Se pide calcular la distancia a la que apareció el pez de la base del tronco de la palmera más alta. También incluye otros problemas matemáticos sobre ángulos y lados de triángulos, así como un texto sobre el triángulo vocálico en fonética.

1. 1 Por una Educación de Calidad.
“Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
Semana del 11 al 15 de Abril
x
θ
θ α
2α
Competencia Capacidad Indicador de logro.
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de forma, movimiento y
localización
 Elabora y usa estrategias  Adapta y combina estrategias
heurísticas relacionadas a medidas, y
optimiza tramos al resolver problemas
con recursos gráficos y otros.
1. A las orillas opuestas de un rio crecen dos palmeras, una
al frente de la otra. La altura de una es 30 m y la de la
otra es 20 m. la distancia entre sus troncos es 50 m. En
la copa de cada palmera hay un pájaro. Repentinamente
los dos pájaros descubren un pez que aparece en la
superficie del agua, justamente sobre la línea imaginaria
que une las bases de los troncos de las palmeras. Los
pájaros se lanzan a la vez y llegan al pez al mismo tiempo.
Considerando que los pájaros volaron en línea recta y a
la misma velocidad constante. ¿A que distancia de la
base del tronco de la palmera mayor apareció el pez?
A) 10 m B) 20 m C) 25 m
D) 30 m E) 40 m
2. Calcular “x”
a) 37°
b) 60°
c) 30°
d) 53°
e) 45°
3. En la figura mostrada calcular “  ”.
A) 12
B) 15
C) 18
D) 25
E) 30
VITAPREM N°02
Estudiante: ___________________________________________________________ Asignatura: Geometría
Campo Temático: Triángulos I Bimestre I Unidad: I
Situación Significativa: Triángulo vocálico
En una conversación, el hablante (emisor) desea ante todo
comunicarse y dedica toda su atención al sentido de las palabras. Solo
la preocupación de cuidar su acento en la lengua extranjera o en su
propia lengua le hará recordar que el lenguaje es también una serie
de sonidos producidos por un conjunto de órganos. Este aspecto físico
del lenguaje es estudiado por la fonética, que analiza los sonidos y
estudia como reconocerlos, clasificarlos y reproducirlos.
El sistema vocálico del castellano está constituido por cinco fonemas
(termino que comprende todos los elementos sonoros del lenguaje).
Para emitir las cinco vocales debemos dejar libremente el aire, sin que
ningún órgano de la boca entre en contacto, pero si esto ocurriese
produciremos consonantes.
Existen dos rasgos determinantes para la diferenciación de los 5
sonidos vocálicos. La mayor o menor abertura de la boca y la posición
de la lengua. Combinando estos factores obtenemos las 5 vocales que
se representan por medio del TRIÁNGULO VOCÁLICO.
 identifica la vocal neutra
 identifica las vocales medias
 la gráfica representan matemáticamente un ….
30° 60°

2. 2 Por una Educación de Calidad.
“Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
Semana del 11 al 15 de Abril
θ
x
x
4θ
3θ
θ
90°+2θ
θ X
42°
30°
x°
18°
4θ
12θ
3θ
x
36°
β
β x
θ
θ
2θ
4. En la figura mostrada calcular “x”.
A) 40
B) 50
C) 70
D) 80
E) 100
5. De la figura calcular “ “
A) 18
B) 15
C) 16
D) 24
E) 20
6. Dos lados de un triángulo miden 6 y 2. ¿Cuántos
valores enteros puede tomar la medida del tercer
lado del triángulo?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7. Dos lados de un triángulo miden 7 y 9. Calcular el
perímetro del tirángulo si el tercer lado mide el
doble de lo que mide uno de los otros dos.
A) 16 B) 21 C) 30 D) 34 E) 30 ó 34
8. ¿Cuántos valores enteros puede tomar “x”?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
9. En la figura, calcular “X”
2X
X
a) 32° b) 34° c) 36° d) 38° e) 40°
10. En la figura, calcular “X”
a) 15°
b) 22°
c) 28°
d) 30°
e) 36°
11. En la figura, calcular “𝜃”
a) 37°
b) 60°
c) 30°
d) 53°
e) 45°
12. En la figura, calcular “X”
a) 127°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
e) 30°
13. En la figura, calcular “𝜃”
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 15°
e) 25°
14. En la figura, calcular “X”
a) 15°
b) 60°
c) 90°
d) 10°
e) 30°
15. En la figura, calcular “X”
a) 12°
b) 16°
c) 50°
d) 10°
e) 30°
16. En la figura, calcular “X”
a) 27°
b) 60°
c) 45°
d) 54°
e) 30°
17. En un triángulo A,B y C, m<BCA = 4(m<ACB) y AB =
4. Calcule el máximo valor entero de BC.
a) 14 b) 15 c) 16
d) 17 e) 18
7
5
6
60°
x°
40°
x
10
6
7
4
Somos lo que pensamos. Todo lo
que somos surge con nuestros
pensamientos. Con nuestros
pensamientos construimos el mundo