SEMINARIO DE REPASO

1. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
1 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
Grados
1. Grado Relativo:
* 






10154
z,y,x
zyx4M 232






 2x
R.G





 3y
R.G =
* P(x,y) = 5xm+3 ya+7 -15xm+2 ya+6 + 7xmya+8 
G.R.(x) =
G.R. (y) =
2. Grado Absoluto:
* T(x,y,z) =52a10b5x5+m y10-mz4  G.A. =
* Q(x,y) = 10 x
4y6z9+ 11 x6yz10- 13 x7y5z12
G.A. =
II. Polinomios Especiales:
1. Polinomio Mónico:
2. Polinomio Homogéneo:
3. Polinomio Ordenado:
4. Polinomio Completo:
5. Polinomios Idénticos:
6. Polinomios Idénticamente Nulos:
III. Problemas Propuestos:
01. Dado el polinomio:
P(x) = 5x3a-9 + 10xa+b-3 +20(x2)4b-c+a
Es completo y ordenado crecientemente,
calcular:
V = ab+ac+bc
A)22 B)15 C)20 D)27 E)29
02. Si el grado del monomio:
M = 1a a 1a
xxx
 
, es 1/a. Calcular “a”:
A)-3/2 B)-2 C)1 D)3 E)2
03. Si a2-bc = b2-ac = c2 –ab = 0
Calcular el G.A. de:
P(x,y,z) = accbba cba
333 444
zyx

A)1 B)a C)c D)b E)2
04. Cuantos términos posee el polinomio, si es
ordenado y completo y sus coeficientes son
positivos:
P(x) = (a+3)xa-4 +(a+2)xa-3+(a+1)xb+…
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
05. Si el polinomio:
P(x,y,z,w)=        2222
4
ccba
20
bcba
12
acba
zyx
w
zyx
w
zyx
w
zyx
 
Es homogéneo. Calcular: R = ac
b
A)2 B)1/2 C)1 D)4 E)1/4
06. Calcular “m+n”; si se da de datos tres términos
consecutivos de un polinomio completo y
ordenado decrecientemente:
P(x) = …+ x4m+3n+3+x2m+5n+6+x5m-n+5+….
A)2 B)4 C)6 D)8 E)10
07. Hallar el G.A. del polinomio:
P(x) = (x7+1)(x19+1)(x37+1)(x61+1)(x91+1)...
“n” factores:
A)n3+3n2+3n B)n2+2n C)(n+1)3+1
D)(n+1)2+1 E)N.A.
08. Calcular el T.I. del polinomio:
P(x) =(x2+1)(x8+2)(x26+3)(x62+4)….(x1322+n)
A)8! B)9! C)10! D)11! E)N.A.
09. Encuentre el grado respecto a “Z” en:
P(x,z) = ax5z5-n+nxa+1zn+2xa-7
Sabiendo que:
G.A. – G.R.(x) = 2
A)2 B)3 C)6 D)8 E)NA.
10. Calcular C2+B2+A2; si:
A(x+1)+B(x+1)(x-2)+C(x-2)  (x+1)(x+2)+3
A)15 B)23 C)27 D)36 E)18
11. Sabiendo que el polinomio :
P(x) = ax(a2+bx)+bx(b2+ax)+c -(3x-1)2
Se anula para más de dos valores diferentes
de “x”. Hallar: E = a2b-1 + b2a-1
A)2 B)4/9 C)0,75 D)-0,75
E)-4/3
12. Siendo:
P(x,y,z) = 3axa+2yb+2 + 2bya+1zc+3+5cxb+4zc
Un polinomio homogéneo de grado “m+2”
Calcular:
 
n1
n
nnn
cba
cba



A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
13. Si: P(x+2)= 3x+8
Q(x-1)= 5x+3
Calcular: M =
)1x(Q)1x(P
22)x(Q)x(P


ALGEBRA
Grados de Expresiones
Algebraicas y Polinomios Especiales

2. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
2 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
A)x+1 B)-4 C)-4x D)x-1
E)-x-1
14. Si: P(x2-1) = 8xxx 6xx 42x

Calcular: P(1)
A)20 B)22 C)24 D)26 E)28
15. Indique la verdad o falsedad de las proposiciones:
I. Todo polinomio de grado cero, es
completo y ordenado .
II. El exponente final de xy en
zy
x es Z
III. P(x) = 3x7 – 5xn-5 es homogéneo  n = 12
A)VVV B)VFF C)FVV D)FFF
E)FFV
16. De las siguientes sentencias, cuántas son ciertas:
I. Si el T.I. de P(x) es 17 donde:
P(x+1) = (x+1)(xy+2)+(y-1)(x+2)+y
Entonces la suma de sus coeficientes de
P(x) es 27.
II. P(x+1;y-1) = x3y7+x9y es homogéneo
III. El término independiente de
P(x) es -8/P(2x-1) = x2+3x-8
IV. La suma de coeficientes de P(x) es:
-512/P(x-2) = (x2-6x+7)9
A)1 B)2 C)3 D)4
E)n.a.
17. Calcule el grado del resultado de efectuar:
F(x) = (3x-2)m (mx3 – 1)2 (x2 +x-m)2
Sabiendo que su término independiente
es: - 800
A)11 B)13 C)15 D)17 E)19
01. En la relación R: Z Z, tal que
R = {(x,y)/(x2 – 10x + 18; y2-4y} = (2,12)}
Hallar [n(R) + 4]3
A)512 B)125 C) 343 D) 729 E) N.A.
02. Si A={1,2,3,4,5}; B = {3,4,5,6,7} y C = {1,3,5,7}
Se definen las relaciones:
R  B x C : “x + y es par”
S  A x B : “x + y es múltiplo de 3”. Hallar:
Dom( R) - Dom (S)
A) B) 7 C) {1,2,5} D){7} E)N.A.
03. Sobre el conjunto A ={1,2,3,4} se definen las
relaciones :
S = {(x,y)A2/y<x} y T={(x,y) A2/y-x =
º
2 }
Hallar ST
A){(1;3),(4;2)} B){(3,1),(4,2)}
C){(1;1),(2;2),(3;1)} D){(2,4)(3,1)}
E){(3,1),(4,1)}
04. Dado A ={-2,3,4,6} y la relación en A:
R = {(x,y)/x + 1  y}. SI “p” representa la suma de
los elementos del dominio y “q” la suma de los
elementos del rango de la relación, entonces el
valor de E = p2 – 5q + 7
A)94 B)83 C) 72 D) 73 E) 61
05. En A={1,2,3,4} se define la relación binaria:
R ={(2,2),(2,1),(1,1),(4,4),(3,c),(a,b),(2,3),
(a,c),(c,b),(3,1)}
Si R es de equivalencia, entonces el valor de:
E = 3a + 2b – c es:
A)3 B)1 C)6 D)4 E) N.A.
06. Sea la relación
F = {(x, y)  R2 / y = 2x + 3; y = 0, x = 0}
¿Cuál es el área de la región F?
A)2,5u2 B)1,25u2 C)3,5u2 D)2,25u2 E)3u2
07. ¿Cuáles de las siguientes relaciones son
aplicaciones de A en A, siendo A = {1,2,3,4,5}
R1 = {(x,y) / x = 2} R2 = {(x,y) / y = 2}
R3 = {(x,y) / x+y = 5}
A) solo R1 B)solo R2 C)R2 y R3
D)Todas E)Ninguna
08. ¿Cuáles de las siguientes relaciones son
funciones de R en R?
A = {(x,y) / y2 = 36x } B = {(x,y) / y = -2x + 1}
C = {(x,y) / x2 + y2 = 16}
A) sólo A B) Sólo C C) Solo B
D) Todos E)Solo A y B
09. Sea A = {1,2,3,4}. Se definen las funciones f y g
con dominio, en A:
f = {(1;k), (2;5), (3;5),(1;3),(p;k)}
g = kx + 2p. Hallar la suma de los elementos del
rango de la función g.
ARITMETICA
RELACIONES BINARIAS Y FUNCIONES

3. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
3 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
A)62 B)42 C)25 D) 40 E)N.A
10. Si f (x + 5) = 2x – 1 y f[g(x) + 1] = 4x +3
Calcular g[f(7)]
A)10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 10
11. Si el dominio de la función f(x)=
234
x25x10x6  es [a,b] U [c,d]. Hallar a + b +
c + d
A)16 B) 2 C) 8 D) 6 E) 10
12. Hallar la función f(x), con dominio el conjunto R,
tal que F(-1) = 10, f(2) = 13 y f(3) = 26
A)f(x) = 3x2 – 5 B)f(x)=3x2 –1
C)f(x) = 3x2 – 2x + 5
D)f(x) = 3x2 – 3x + 1 E)f(x)=x2 – 2x- 5
TAREA DOMICILIARIA
13. Dado G ={x  Z / x2 – 25  0} y las relaciones en
G. R = {(a,b)/ a + b  8}
M = [(a,b) / a = b ] y N = R U M Luego:
I)R es simétrica II)M es reflexiva
III)N es de equivalencia
A)FVV B)VFV C)VVV D)VVF E)VFF
14. El dominio y rango de la relación definida en los
números reales.
R = {(x,y)/(x-1)2 + y2 = 4} es respectivamente
A)<-2,3> y [-1,3] B)[-1,3] y [-2,2] C) R y R
D)[0;> y <0; > E)N.A.
15. Si se cumple que F(x) = F(x-1) + F(x –2), además
F(1)=3 y F(0) = 5. Hallar “n” en F[-F(-1)]+n =
F(3)
A)1 B) 3 C) 5 D) –8 E) 16
16. Si h(2x) = 1 + 2x + 4x2 + 8x3 + .....+ 220 .x20 además
h[f(x+3) + 3x] = 1. Calcular f(4)
A) 2 B) 5 C) –3 D)8 E)-1
01. En la figura mostrada. Si AB=BC y m BE= 70º.
Calcular :
A) 30º
B) 20º
C) 35º
D) 40º
E) 25º
02. Dado el triángulo ABC mostrado calcular la medida
del < FMH, siendo: “M” punto medio de AC y m <
FAB = 20º
A) 35º
B) 40º
C) 45º
D) 20º
E) 30º
03. En la figura mostrada. Si P,Q y T son puntos de
tangencia. Calcular xº.
A) 20º
B) 18º
C) 15º
D) 30º
E) 36º
04. Si las dos circunferencias son congruentes.
Calcular la m AB. Si: m < CED = 105º
A) 75º
B) 50º
C) 80º
D) 60º
E) 35º
05. En la figura mostrada. Si: m ABP = 140º y m CBQ
= 120º. Calcular m < PBQ.
A) 40º
B) 45º
C) 50º
D) 20º
E) 60º
06. Si A,B y C son puntos de tangencia. Calcular xº.
además: m AB+m BC = 160º
A) 10
B) 15
C) 20
D) 40
E) 28
B
E
A C D

B
H F
M CA
x
x
T
P
Q
80º
60º
C
P
xB
A
Q
A
E
C
B
Xº
D
B
A
105º E
C
O
GEOMETRIA
CIRCUNFERENCIA

4. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
4 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
L
O
T
P
R
M
07. En la figura. Calcular , si: m PQ=20º
A) 20º
B) 30º
C) 60º
D) 45º
E) 36º
08. Si m AB = 82º y m BCD = 126º
Calcular “”.
A) 22º
B) 24º
C) 28º
D) 32º
E) 36º
09. Calcular en la figura mostrada “x” si T y P son
puntos de tangencia.
A) 50º
B) 55º
C) 70º
D) 40º
E) 45º
10. En la figura, AD es diámetro. B, C T y P: puntos de
Tangencia. CT mide 124º. Hallar la medida del
TP.
A) 44º
B) 56º
C) 22º
D) 66º
E) 36º
11. En la figura. Hallar “x”
A) 50º
B) 52º
C) 54º
D) 58º
E) 68º
12. En la figura T y F son puntos de Tangencia.
ET – AC = 84º. Hallar la medida del arco FT.
A) 108º
B) 118º
C) 128º
D) 96º
E) 138º
13. Según la figura “T” es punto de tangencia,
mBC=50º, mTL=2mTP=80º
y mNM=5mNT. Calcular:
y
x
A) 4/3
B) 5/7
C) 5/9
D) 7/5
E) 4/7
14. Según el gráfico R, P y Q puntos de tangencia.
Calcular mTQ, si m < LMP=m < PMR=20º
A) 50º
B) 53º
C) 37º
D) 60º
E) 40º
15. Según la figura las circunferencias son
ortogonales, A y B son puntos de tangencia.
Calcular el valor de “X”.
A) 75º
B) 60º
C) 45º
D) 40º
E) 30º
16. Según la figura se muestra una semicircunferencia
de diámetro AB y centro “O”. Calcular el valor de
“x”, siendo T y O puntos de tangencia.
A) 28º
B) 38º
C) 37º
D) 27º
E) 17º
17. Según la figura m<BGE=35º, calcular mBC
A) 35º
B) 70º
C) 80º
D) 55º
E) 140º
18. Calcular mMC, si: BM // ND y ABCD es un
paralelogramo.
A) 40º
B) 20º
C) 80º
D) 35º
E) 70º

QP
A
B
C

D
P
X
T
N
M
20º
B
C
T
PEDOA
P
x
F
A
112º
B
D
C
B
E F
AD
T
C
C
D
A B X
A BO
E
T
F
x
A
D
G
F
C
B E
B M
C
A
N D
35º
K
T
N
E P
M
x
y
L
B
C

5. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
5 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
PROBABILIDAD:
- Mide el grado de creencia racional.
- Si A es un suceso de un espacio, muestral , entonces la probabilidad de ocurrencia de A se denota P(A) y está dado por el ratio:
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA
 


dePosiblessultadosRedeNúmero
AsucesoalfavorablessultadosRedeNúmero
AP
   
 

n
An
AP 0 < P(A) < 1
PROBABILIDADES DE NO OCURRENCIA
 


dePosiblessultadosRedeNúmero
AsucesoallesDesfavorabsultadosRedeNúmero
Aq 0 < q(Q) < 1
     1AqAP 
POSIBILIDAD:
- Ventaja a favor de un suceso.
- Está dada por la razón de probabilidades.
   
 Aq
AP
Ap 
CLASE DE SUCESOS PROBABILISTICOS
 SUCESOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:
Dados los sucesos A y B se dice que ellos son mutuamente excluyentes si y sólo si A  B = ; esto quiere decir que no ocurren
juntos (simultáneamente)
 SUCESOS COMPATIBLES:
Aquellos que pueden presentarse simultáneamente.
 SUCESOS INDEPENDIENTES:
Dados los sucesos A y B se dice que ellos son independientes si la ocurrencia de A no afecta el hecho de que ocurra simultánea o
sucesivamente B; es decir que la ocurrencia de uno de ellos no depende de la ocurrencia del otro.
 SUCESOS DEPENDIENTES:
Cuando la ocurrencia de uno de ellos depende de la ocurrencia del otro.
TEOREMA DE LA ADICIÓN
Si A y B son sucesos no excluyentes definidos en un espacio muestral, entonces:
       BAPBPAPBAP 
Si A y B son sucesos mutuamente excluyentes (A  B) = ; P(A  B) = 0)
     BPAPBAP 
TEOREMA DE LA MULTIPLICACIÓN
Sean A y B dos sucesos incluidos en el espacio muestral , entonces:
     A/BPxAPBAP 
Si A y B son sucesos independientes:
     BPxAPBAP 
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
01. En una urna se tiene 4 bolas negras, 5 blancas y 7 verdes.
Al extraer tres de ellas. ¿Cuál es la probabilidad de que?
A) Sean Negras
B) 2 negras y 1 blanca
C) 2 blancas y 1 verde
D) Sean blancas
E) Una de cada color
02. Determinar la probabilidad de que al lanzar un dado, el
resultado sea un número primo.
A)
2
1 B)
3
1 C)
4
1 D)
5
1 E)
6
1

Suceso Imposible

Suceso Seguro
RAZONAMIENTO MATEMATICO
PROBABILIDADES

6. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
6 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
03. ¿Cual es la probabilidad que al lanzar dos dados, su suma
sea un múltiplo de 3?
A)
2
1
B)
3
1
C)
6
1
D)
9
1
E)
12
1
04. Una urna contiene 6 canicas azules y 4 blancas. Se extraen
dos bolitas sucesivamente. Calcular la probabilidad que la
primera sea blanca y la segunda azul.
I: Sin reposición:
A)
15
1 B)
15
2 C)
15
4 D)
15
8 E)
25
6
II: Con reposición:
A)
15
1 B)
15
2 C)
15
4 D)
15
8 E)
25
6
05. Se escogen al azar 4 naranjas entre 10 naranjas que
habían en una caja de las cuales 6 estaban malogradas.
¿Cuál es la probabilidad de que 2 exactamente sean
malogrados?
A)
7
2 B)
7
3 C)
7
4 D)
7
5 E)N.A.
06. En un grupo hay 5 personas que son economistas 10
personas que son abogados, 3 personas son abogados y
economistas, y 18 personas no son abogados ni
economistas. Si se escoge una persona al azar. ¿Cuál es
la probabilidad de que esta sea solo economista?
A)
12
5
B)
6
1
C)
5
2
D)
15
2
E)
15
1
07. En una carrera automovilística participan 3 peruanos, 3
bolivianos y 5 colombianos. Si todos tienen igual posibilidad
de ganar. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue primero
un colombiano y segundo un peruano?
A)
11
2
B)
22
3
C)
11
3
D)
11
4
E)
21
8
08. Desde un avión se suelta un proyectil (bomba) dirigida
hacia un blanco (región circular de radio 40m). ¿Cuál es la
probabilidad que la bomba caiga en el blanco, si este está
sobre una región circular de radio 200m?
A)
5
1
B)
5
2
C)
25
1
D)
75
2
E)
25
2
09. Un contador quiere contratar a un asistente, pero se
presentan tres: Juan, Manuel y Armando; las posibilidades
de Juan son 7 contra 5 y las de Manuel de 1 a 3. ¿Cuál es
la probabilidad que tiene Armando de ocupar la vacante?
A)
6
1
B)
3
1
C)
4
1
D)
12
7
E)
2
1
10. Se lanza 4 monedas y dos dados. ¿Cuál es la probabilidad
de obtener 3 caras en las monedas y una suma igual a 10
en los dados?
A)
12
1
B)
6
1
C)
64
1
D)
48
1
E)
24
1
11. En una caja hay 10 bolas de billar, de las cuales 4 son rojas.
Se toma tres piezas al azar. Determine la probabilidad de
que por lo menos uno resulte de color rojo?
A)
5
3
B)
3
2
C)
12
5
D)
6
5
E)N.A.
12. Una familia con 3 hijos salen al campo, una vez allí prenden
una fogata y se sientan alrededor de ella. ¿Cuál es la
probabilidad de que los padres queden siempre juntos?
A)
3
1
B)
4
1
C)
5
1
D)
4
3
E)
2
1
13. Si 10 jugadores compiten en una carrera de 5000m. Existen
un primer, segundo y tercer premio. Si un país cuenta con
cuatro participantes en la carrera. ¿Cuál es la probabilidad
que obtenga los tres premios?
A)
12
1
B)
24
1
C)
30
1
D)
45
1
E)N.A.
14. Si se escoge un número de la sucesión: 1; 2; 3; 4; …;
200
¿Cuál es la probabilidad que sea múltiplo de 4; 5 y 6?
A)
100
1
B)
200
1
C)
100
3
D)
200
3
E)
400
3
15. En un juego de casino si se extrae una carta. ¿Cuál es la
probabilidad que sea menor de 5?
A)
13
1
B)
13
2
C)
13
3
D)
13
4
E)
13
5
16. Ha de escoger un comité de 4 personas entre 5 varones y
6 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que el comité esté
conformado por más de 2 hombres?
A)
66
11
B)
66
13
C)
66
17
D)
66
19
E)N.A.
17. Seis parejas de casados se encuentran en un cuarto. Se
escogen 2 personas al zar. Hallar la probabilidad de que
uno sea hombre y otra mujer sin ser esposos.
A) 0,5 B) 0,46 C) 0,83 D) 0,45 E) 0,90
18. Cuál es la probabilidad y posibilidad que al lanzar 3 veces
una moneda se obtenga:
A) 2 caras y un sello
B) Por lo menos 2 veces cara
C) Caras únicamente
D) A lo sumo 2 veces sello
E) 2 caras no aparezcan consecutivamente
F) Todos los resultados no sean iguales
G) No se obtengan 3 sellos
El artista es inevitablemente un sujeto político. Pero, ¿en
qué esfera deberá actuar políticamente el artista? Su
campo de acción política es múltiple: puede votar,
adherirse o protestar, dirigir un movimiento doctrinario
nacional, continental, racial o universal, etc.
De todas estas maneras puede, sin duda, militar en
política el artista; pero ninguna de ellas responde a los
poderes de creación política peculiares a su naturaleza.
La sensibilidad política del artista se produce creando
inquietudes y nebulosas políticas. El artista no ha de
reducirse tampoco a orientar un voto electoral de las
multitudes o a reforzar una revolución económica, sino
que debe, ante todo, suscitar nueva sensibilidad política
en el hombre, una nueva materia prima política en la
naturaleza humana. Su acción consiste, sobre todo, en
remover, de modo obscuro, subconsciente y casi animal,
RAZONAMIENTO VERBAL

7. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
7 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
la anatomía política del hombre despertando en él la
aptitud de engendrar y aflorar a su piel nuevas inquietudes
y emociones cívicas. La cosecha de semejante creación
política, efectuada por los artistas verdaderos, se ve y se
palpa sólo después de siglos, y no al día siguiente, como
acontece en la acción superficial del seudo artista.
1. Un título adecuado para el fragmento sería:
A) El campo de acción del artista.
B) Los artistas y seudo artistas.
C) La sensibilidad política del artista.
D) Antecedentes políticos de los artistas.
E) El talento creativo de los artistas.
2. La diferencia entre la creación política del artista y la
del seudo artista radica en:
A) La durabilidad del segundo
B) La honestidad del primero
C) El efecto imprescindible del segundo
D) La consecuencia mediata del segundo
E) El cambio rotundo que genera el primero
3. Principalmente, el artista debe:
A) Actuar sólo de manera integral
B) Crear nuevas doctrinas políticas
C) Suscitar nueva sensibilidad política
D) Participar activamente en elecciones
E) Esclarecer inquietudes y nebulosas políticas
4. La incursión del artista en política se daría:
A) Esclareciendo los problemas ideológicos
B) Llevando a cabo una política nacionalista
C) Creando su propia doctrina de interrogantes
D) Expandiendo mundialmente su doctrina
E) Innovando y sembrando inquietudes políticas
5. La esfera política del artista se caracteriza por ser:
A) total
B) múltiple.
C) inevitable
D) pedagógica
E) carente de espiritualidad.
ORDENAMIENTO DE TEXTOS
6. El Clima de Mediocridad
I) Todo eso precisamente es la mediocridad: los que
nada saben creen decir lo que piensan, aunque
cada uno sólo acierta a repetir dogmas o auspiciar
voracidades.
II) Cuando el ignorante se cree igualado al estudioso,
el bribón al apóstol, el boquirroto al elocuente, la
escala del mérito desaparece en una oprobiosa
nivelación de la villanía.
III) Es allí precisamente, en ese clima, donde todos
pueden hablar, y donde callan los ilustrados; y,
donde los enriquecidos prefieren escuchar a los
embaidores.
IV) Políticos sin vergüenza hubo en todos los tiempos
y bajo todos los regímenes; pero encuentran mejor
clima en la burguesía sin ideales.
V) Esta chatura o aplastamiento moral es más grave
que la aclimatación de la tiranía; nadie puede volar
donde todos se arrastran.
A) IV-III-II-I-V
B) IV-II-III-V-I
C) IV-I-V-III-II
D) II-I-IV-V-III
E) III-II-IV-I-V
7. El fin del machismo
I) Pero ardua fue la lucha para vencer los prejuicios
de individuos criados con ideales nacidos en la
cuna del primitivismo y del canibalismo moral
II) Mas tal conquista aún se mantiene en el papel
escrito pues en parte sigue siendo letra muerta, ya
que sobreviven algunos anómalos que desconocen
el aporte femenino.
III) Sin embargo, finalmente terminará por imponerse
este valor y los machistas serán considerados
como regresiones sociales y, por lo tanto, imbéciles
sociales.
IV) La igualdad de derechos conquistada por las
mujeres fue el inicio del fin del machismo aunque
muchos se resistan a aceptarlo.
V) “La mujer no es un bien ni una propiedad”, es una
idea desarrollada en las entrañas de la cultura y que
ha de convertirse en semilla de un nuevo valor
social.
A) IV-V-II-III-I
B) IV-III-I-V-II
C) II-IV-III-V-I
D) V-I-IV-III-II
E) V-I-IV-II-III
8. La ametralladora:
I) Se oía un silbido penetrante en medio de cada
detonación, los golpes secos y violentos de las
balas en la tierra, los chasquidos, seguidos de
gemidos, y un pequeño grito.
II) El chorro mortífero de la ametralladora pasa y
repasa varias veces en una búsqueda incesante de
nuestras vidas que no pretendíamos entregar.
III) Al escucharla el cabo y yo tuvimos la suerte de
encontrar un agujero de obús y nos aplastamos
contra su reborde tanto como pudimos.
IV) De pronto, la ametralladora, que estaba colocada al
otro lado del torrente, con furia barrio incontenible
la zona donde estábamos.
V) Por fin calló la ametralladora; esperamos un cuarto
de hora para salir del agujero y arrastrándonos
sobre los codos nos dirigimos a nuestros puesto de
vigilancia
A) IV-III-II-I-V
B) IV-III-I-II-V
C) III-IV-V-II-I
D) II-I-V-III-IV
E) II-I-III-IV-V
9. La unidad familiar
I) La razón de este hecho, según estudios recientes, esta
determinada por varios factores entre los que destaca
uno muy fácil de practicar: dialogo.
II)Por lo tanto, es imprescindible la participación no sólo
de psicólogos sino también de los maestros en
gramática para fomentar la referida unidad familiar.
III) El problema radica en que muchos confunden este
factor necesario con una simple conversación.
IV) Muchas cosas intrigan a los sociólogos respecto de
cómo ciertas familias mantienen la unidad entre sus
integrantes y otros no.
V) En esto percibimos claramente una falta de
especificación semántica, producto de creer que todos
los sinónimos tienen igual significado.
A) I-III-V-IV-II B)I-III-V-II-IV
C) III-I-II-V-IV D)IV-II-V-III-I
E) IV-I-III-V-II

8. GRUPO DE ESTUDIOS
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REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
10. El circo
I) Las luces se apagaron y un silencio absoluto inundó el
interior del circo provocando susto y llanto en uno de
los párvulos.
II) ¡Señoras y señores...! Anuncio un hombre alopécico
bajo un cono de luz que caía sobre su chaleco rojizo
de bordes dorados.
III) Los inquietos espectadores cuyas, voces emulaban el
zumbido de un enjambre, esperaban el inicio de la
función.
IV) Tal vez no haya sido la oscuridad lo que asustara a la
criatura sino el barritar del viejo elefante del circo, o,
quizás el rugido del león desdentado.
V) Entre ellos, una infinitud de globos se agitaban con
acompasados movimientos en las manos infantiles
A) I-III-IV-V-II
B) III-II-I-II-IV
C) III-V- I-IV-II
D) II-I-V-IV-III
E) II-I-III-V-IV
11. La inquisición
I) Sin embargo, tal exterminio no pudo terminar con la
herejía pues ella no vive en los hombres sino en la
conciencia social de la cual aprenden algunas
generaciones.
II) Así mismo deberían ser eliminados sus
simpatizantes y muy en especial sus encubridores.
III) Exterminar a estos es imposibles si son aniquilados
a la vez sus encubridores.
IV) Pero no es posible acabar con ella si no se elimina
primero a los herejes.
V) La inquisición tiene por objeto destruir a aquellas
doctrinas que ponían en peligro a la fe católica y
que eran conocidas como herejía
A) V-IV-III-II-I
B) V-IV-III-I-II
C) III-IV-V-II-I
D) III-I-IV-V-II
E) III-IV-I-II-V
12. Los sentidos como medio de supervivencia
I) Los ojos, por ejemplo, nos permiten distinguir los
objetos cuyos desplazamientos pone en riesgo
nuestra vida.
II) La audición nos permite percibir las cosas cuyo
desplazamiento no vemos pero podemos percibir
mediante ella, evitando así un posible peligro.
III) Los órganos sensitivos son los mecanismos de los
que nos ha provisto la naturaleza para garantizar
nuestra supervivencia.
IV) Cada uno cumple una función específica para evitar
las condiciones o los objetos que resulten dañino o
perjudicial a nuestro organismo.
V) Así, pues, los sentidos están vinculados por la
exclusiva finalidad de la supervivencia y en cada
especie animal se desarrolla según sus
necesidades biológicas.
A) II-III-IV-V-I
B) II-III-I-IV-V
C) I-II-IV-III-V
D) IV-III-V-I-II
E) III-IV-I-II-V
13. Los heraldos de la muerte
I) Entre ellos, la voz del instinto le vaticinaba, “algo
malo está pasando con tu organismo”.
II) Un dolor en el pecho fue el primer heraldo que le
envió la muerte.
III) Se desmayó un día en plena calle pero tampoco le
dio importancia.
IV) También los huesos empezaron a producir dolor y
creyó que era sólo producto del frío.
V) Mas la irresponsabilidad, esa consejera maldita, la
desoyó finalmente terminó perdiendo la vida.
A)V-IV-II-I-III B)V-IV-III-I-II
C)II-IV-III-I-V D)II-III-IV-I-V
E)II-III-IV-V-I
14. La sumisión y su naturaleza
I) Ya que su idea de virtuosidad es imposición social
para acallar a los hombres talentosos
II) Por eso inculcarla a los niños, es un gran error en
tanto que ello podría limitar su desarrollo futuro.
III) La sumisión es en realidad una forma de
pusilanimidad o cobardía impuesta por la sociedad.
IV) Desde esta óptica resulta comprensible la razón por
la cual la mayoría no está capacitada para triunfar.
V) Y de aquí la razón de esta moraleja:”Enseña a tu
hijo a ser respetuoso pero evita que aprenda a ser
sumisos.”
A)IV-I-III-V-II B)II-IV-I-III-V
C)III-I-II-IV-V D)I-V-III-IV-II
E)III-I-II-V-IV
15. El corazón de la navidad
I) Su naturaleza mercantilista ha sido producto de una
sociedad obstinada en enriquecer a quienes ven
esta fecha sagrada un medio para lucrar.
II) Más que una fecha marcada en el calendario,
navidad es día de fiesta para el corazón y la
hermandad en las naciones cristianas.
III) Haciéndole perder, así, la finalidad espiritual para la
que fue instituida, en conmemoración del día en
que nació el redentor de la humanidad.
IV) Quien vino además, de redimirnos de los pecados,
a enseñarnos lo importante que es amar al
semejante: tal es el corazón de la navidad.
V) No confundamos, pues, esta enseñanza máxima
con la idea mercantilizada de regalar en navidad,
pues los obsequios no siempre implican amor.
A)I-II-III-V-IV B)II-I-III-IV-V
C)III-I-II-IV-V D)II-I-IV-III-V
E)II-III-I-IV-V
ENUNCIADOS EXCLUIDOS
16. (1) La humanización de la pena ha tenido una
consecuencia puesta a la finalidad para la cual fue
instituida. (2) Es importante señalar que la miseria es la
causa fundamental de los diversos tipos
delincuenciales. (3) Esa clase de lenidad para reprimir
a los delincuentes se ha constituido en uno de los
alicientes del delito. (4) Este fenómeno jurídico deber
ser urgentemente revisado por el peligro actual que
encierra. (5) Encontramos que su posible
fundamentación doctrinaria se encuentra en los
planteamientos de César Beccaria.
a) 3 b) 1 c) 4 d) 2 e) 5
17. (1) Quienes son formados para triunfar y no para perder
recurren a cualquier bribonada para conseguir sus
objetivos. (2) Son estos quienes hacen que la sociedad
se llene de inmundicia moral. (3) Sus acciones, muchas
veces encubiertas de bondad, son crueles azotes contra
las escuálidas virtudes que aún perviven en la sociedad.
(4) Y qué pueden hacer los virtuosos cuando la
sociedad se postra ante el hombre que triunfa. (5) En la

9. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
9 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
bases de su triunfo sólo están los desechos morales,
las virtudes muertas y las moribundas víctimas de su
accionar.
a) 2 b) 4 c) 5 d) 1 e) 3
18. (1) Tus palabras han sido ponzoñosas saetas dirigidas
contra mi orgullo. (2) Fueron ingentes y pétreas ideas
que colisionaron cual meteorito contra mi amor propio.
(3) Han viajado por el desierto de mi nostalgia tantas
palabras y tantas ideas que todas ellas abruman mi
alma. (4) Inclusive fueron taladros verbales que
ahondaban hacia el prestigio que tanto me costó
adquirir. (5) Han causado en mi alma gran herida moral
y han dejado a la vista el corazón de mi honor.
a) 3 b) 5 c) 1 d) 2 e) 4
19. (1) Hay hombres que han vivido infortunios ya en
libertad ya en prisión. (2) Fue en prisión donde conoció
a Luis, otra víctima de la injusticia y la venalidad judicial.
(3) Fue en una charla breve con Javier que prometieron
encauzar sus vidas al cumplir su condena. (4) A
diferencia de los otros internos penitenciarios ellos aún
mantenían una porción de bondad en sus corazones. (5)
Aunque el bien era una regla de conducta, en prisión,
tuvieron que actuar con crudeza y violencia sólo como
protección personal.
a) 5 b) 4 c) 1 d) 3 e) 2
20. (1) Ha salido el boxeador y se dirige a la esquina azul
del cuadrilátero. (2) En la esquina roja está su
contrincante listo para el inicio de la pelea. (3) Se quita
la bata y recibe las indicaciones de su preparador físico.
(4) Desde una butaca de la primera fila su madre
observa con nerviosismo a su hijo. (5) Se acerca al
centro con la mirada furiosa, mirando al retador quien
en una entrevista había dicho que vencería al campeón.
a) 4 b) 2 c) 1 d) 5 e) 3
21. (1) El fanatismo deportivo es otro de los absurdos
sociales en tanto que obnubila hasta el sentimiento de
los propios hermanos consanguíneos. (2) Cuando el
fanatismo cristiano se difundió por Europa se instituyó
el Santo Oficio. (3) La esencia antisocial de aquel
fanatismo induce a conductas destructivas no sólo de
quienes participan de opciones distintas. (4) En nuestro
país se ha extendido no sólo entre los rivales clásicos
del fútbol peruano. (5) Por ello, se ha convertido en un
peligro que las leyes recientemente promulgadas no
han podido combatir a las barras bravas.
a) 3 b) 1 c) 4 d) 2 e) 5
22. (1) En todo el lugar las personas se encontraban con las
manos sanguinolentas por su labor en el camal. (2) A
pesar del esmero puesto no se pudo evitar que la
sangre del robusto toro fluyera como el agua lo hace
del caño. (3) Con valentía, aunque en desventaja, el
cornamentado animal luchó contra la cuadrilla de
insensibles toreros. (4) El vaho que dejara la carne
recién cortada reinaba en el interior del camal. (5) La
piel que le había sido desollada estaba en la esquina
como el fantasma del infortunado animal.
a) 2 b) 3 c) 5 d) 1 e) 4
23. (1) Mi alma se ha convertido en un océano de tristeza
aguda pues hoy los veré por última vez (2) Cuando haya
pasado el tiempo y la mente con el recuerdo se quiera
refocilar, allí estará tu imagen que nunca podré olvidar.
(3) Se agitan las olas de mi nostalgia por un deseo loco
de ordenar al tiempo, que no ha nacido para detenerse.
(4) Ellas revientan en la playa de mi desesperación
como deseando abrazar a la incontenible realidad. (5)
En su frustración, ellas se convierten en acuosas
montañas de ansiedad que al cielo pretenden llegar.
a) 2 b) 4 c) 3 d) 1 e) 5
24. (1) La extensión del universo es igual a la masa que
originó la gran explosión multiplicada por su velocidad
de desplazamiento. (2) Tal extensión, variable e
incontenible, contiene un conjunto de fenómenos que
fascinan al científico. (3) Al crecer su volumen, su
densidad decrece proporcionalmente, situación que aún
no sabemos que repercusión tendrá sobre nuestra
existencia. (4) La vida es una manifestación de un tipo
de organización que presenta la energía fisiológica en
su estado supremo. (5) Mas es imposible que tal
extensión se encuentre vacua ya que la constituye otras
formas de energía originadas con la referida explosión.
a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 4
25. (1) La preocupación paternal por el futuro de los hijos
canaliza la idea de responsabilidad. (2) Ella es causa de
sacrificios silenciosos que generalmente ningún
vástago llega a conocer. (3) Los hijos debieran aprender
que cada beneficio obtenido es producto del amor que
por ellos sienten sus padres. (4) Como condicionante
conductual determina un conjunto de acciones que no
cesa hasta ver el resultado de su sacrificio. (5) Ninguna
dificultad se constituye en óbice para tal preocupación
cuando existe padres responsables.
a) 3 b) 1 c) 5 d) 2 e)4
SINONIMIA NARRATIVA
Era inteligible (...................) que mis palabras no habían
calado (..................) sus pensamientos. Al sostener que la
idea de Dios como creador era una candorosa (.................)
argucia (.................), el filósofo- santo me gritó ¡Blasfemo!
(...............) y fulo (................), agregó: “Ojalá tus cenizas se
pudran en el gehena (................). Su voz estaba ahíta
(................) de iracundia (.................) a tal punto que me
amedrentó (...................). Por un instante dubité
(..................) ante sus miradas. En el cielo el Sol parecía
cabalgar (...................) sobre una ingente (..................)
nube.
-¿No se han preguntado por qué Jehová es el verdadero Dios
y el de otras religiones no?
No se obcequen (..................) en ser dueños de la verdad.
Recuerden que la idea de Dios está supeditada
(...................) al nivel evolutivo de la sociedad lo que le
convierte en errónea (.............) para el tiempo venidero.
- ¡Apóstata! (...............), engendro del orco (.........), me gritó
con acritud (.....................)el escolástico Santo Tomás.
Sus palabras, cual acústico camasquince (...............)
interrumpieron mis pensamientos; fue cuando intervino en
mi ayuda el filósofo Nietzsche: “Dios ha muerto, ya no
existe”. Mis labios temblaban pues debían refutar.
(.................) a mi defensor. El silencio que chancero
(.............) estuvo girando ante mí, huyó cuando el viento
silbó.
- Sin embargo, jamás negaré la existencia de Dios
- ¿Qué? – profirió (................) Nietzsche y se abalanzó
contra mí, con odio inefable (..............) reflectado
(.................) en sus ojos. Pretendió golpear mi rostro,
felizmente los filósofos griegos lo contuvieron, pero sus
oprobios (.....................) cual ponzoñosas (...............)
saetas (.................) hirieron mi honor. Finalmente todos
estaban desconcertados.
- ¿Por qué tan voluble (................)? – Preguntó Sócrates.
- Déjalo continuar.
- Pero Heráclito, sus ideas son anfibológicas (...................)

10. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
10 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
- ¿No recuerdas que nuestras ideas también lucharon contra
los dogmas (................) de nuestro tiempo? ¿No sucederá
lo mismo con ellas?
- ¿Pero negar a Dios?- intervino el escolástico
Sus palabras, cargadas de intolerancia (............)
apaleaban mi opinión. No entendía la actitud de esas
conspicuas (...............) mentalidades. Finalmente me
dejaron proseguir: “Dios no es un creador, pero sí la más
mirífica (..................) creación que el hombre ha forjado
para sí; es el norte (.................) que contiene los sacros
(...............) valores que hacen de la humanidad la especie
animal más perfecta; por ello se le concibe como perfección
Suprema en tanto que alberga las virtudes que tratamos de
alcanzar”.
Aristóteles, Platón, Sócrates, Heráclito, Santo Tomás y
Nietzsche, ilotas (..................) de sus ideas no daban
crédito a mis palabras. Algo comentaron y finalmente
Aristóteles me preguntó: ¿Quién eres para opugnar
(...............) nuestras ideas? Quería decirles mi nombre, mas
en una muestra de verdadera impolítica (...............) me
dejaron con la palabra en la boca Mientras se iban las
tinieblas del pensamiento los perdía. Quedé cetrino
(..................) y, aunque agobiado (...................), aún
admiraba a esos hombres de cuyas ideas he aprendido
muchas cosas.
Pensé que allí me perdería en un babel (................) de
pensamientos turbios, (...............) pero más adelante me
encontraría con otros hombres cuyas vidas estuvieron
abocadas (...................) a impulsar la evolución cultural de
esta especie peculiar llamada humanidad.
HISTORIA
1. Indique la alternativa que señale la relación correcta
entre los restos humanos y el lugar donde fueron
hallados tal como se indica a continuación:
1. Pitecanthropus Erectus:
2. Sinanthropus Pekinensi:
3. Hombre de Neandertal:
4. Hombre de Cro-Magñón:
----------------------------------
I. Dordoña (Francia)
II. Chuku-Tien (Pekín-China)
III. Isla de Java
IV. Dusseldorf (Alemania)
A) 1 I; 2 II; 3 IV; 4 III B) 1 II; 2 I; 3 III; 4 IV C) 1 IV; 2
III; 3 I; 4 II D) 1 III; 2 II; 3 IV; 4 I E) 1 I; 2 IV; 3 II; 4 III
2. Las más grandes transformaciones en la vida y la
cultura del hombre se producen en el
A) Mesolítico.
B) Periodo del Cobre.
C) Neolítico.
D) Paleolítico Superior.
E) Periodo del Bronce.
3. La Revolución Neolítica es un momento en la
historia de la humanidad caracterizado por
A) El descubrimiento del fuego.
B) El uso del hierro y el bronce.
C) La aparición de la cerámica.
D) El tallado de las piedras.
E) La domesticación de planta y animales.
4. El sitio arqueológico del periodo Lítico,
caracterizado por el hallazgo de instrumentos líticos,
enterramientos humanos y pinturas rupestres,
corresponde a
A) Toquepala.
B) Jayhuamachay.
C) Lauricocha.
D) Chivateros.
E) Paiján.
5. La agricultura incipiente en el Perú fue practicada
por las culturas
A) Huaca Prieta y Chilca.
B) Lauricocha y Huaca Prieta.
C) Chivateros y Chilca.
D) Paiján y Cabezas Largas.
E) Pacaycasa y Cabezas Largas.
GEOGRAFÍA
01. ¿Cómo se le llamó al átomo inicial que se
encontraba en estado de enorme densidad de
neutrones y energía radiante?
A) Big bang
B) Protón
C) Ylem
D) Electrón
E) Planetoide
02. Espacio donde gravitan los astros organizados en
sistemas en armonía:
A) Galaxias
B) Cúmulos
C) Sistema Solar
D) Universo
E) Nebulosas
03. ¿Hace cuánto tiempo estalló el átomo inicial
proyectando la materia y energía acumuladas?
A) 18 000 millones años
B) 20 000 millones de años
C) 15 000 millones de años
D) 25 000 millones de años
E) 30 000 millones de años
04. Fuerza más importante en el universo:
A) Fuerza nuclear débil
B) Fuerza electromagnética
C) Fuerza gravitatoria
D) Fuerza nuclear fuerte
E) Fuerza centrípeta
05. Son grandes fragmentos de roca, entre Marte y
Júpiter. Uno de ellos probablemente puso fin al
dinosaurio, cuando cayó a la Tierra.
A) Galaxias
B) Estrellas
C) Planetas
D) Asteroides
E) Hoyo Negro

11. GRUPO DE ESTUDIOS
ÉLICATRUJILLO – PERÚ
11 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco”
REPASO 2017 - I
EQUIPO DE DOCENTES
FILOSOFÍA
1) “El hombre ha obrado de más y ha pensado
menos”, lo expreso:
A) José Rhino
B) Jean Paul Sartre
C) Martin Heidegger
D) Kierkegaard.
E) Ortega Gasset
2) “No hay problema filosófico cuya solución reclama
nuestro tiempo con más peculiar apremio que el
problema de una antropología filosófica”, es planteado
por:
A) Blas Pascal
B) Jean Paul Sartre.
C) Max Scheler
D) San Agustin.
E) Heidegger.
3) La noción de lo histórico en el hombre corresponde
a:
A) La cultura hebrea
B) Cristianismo
C) Cultura griega
D) Cultura romana.
E) Cultura egipcia.
4) El hombre es histórico , porque :
A) Es intranscendente
B) Concibe claramente el pasado
C) Se orienta al futuro
D) Es consciente de la noción del tiempo
E) Solo a y c.
5) El sistema de vida de cada organismo según
UexKull:
A) No monádico
B) Disímiles
C) Intransferibles
D) Mensurables.
E) Solo a y d
LÓGICA
1.- Señale la proposición simple relacional.
A. Luis, José y Ana son trillizos.
B. Tanto el sacerdote como la monja son religiosos.
C. La batalla ha terminado aunque no la
guerra.
D. Cesar y Carla son titiriteros.
E. El ronsoco es el roedor más grande del mundo
2.- En la siguiente expresión:“el alcalde será reelegido,
si mantiene el ornato de la ciudad o no aumenta el
impuesto predial, su formalización serian:
A. (p v q) ↔ p B. [p v ( q ↔ r)] C. p→ (q v r) D.
(q v ~r) → p E. (q v r) ↔ p
3.-Decir que el conocimiento se funda en los
fenómenos mas no en hechos transcendentes, es una
postura:
A. Dogmática B. Subjetivista C. Positivista
D. Racionalista E. Idealista
4.- Señale la proposición molecular condicional.
A. Ingresare solo si postulo a la universidad. B. El
atomo no se ve, pero existe.
C. Los tigres no son paquidermos, tampoco las
nutrias.
D. Si cantas, entonces no llora; pero, si llora, no canta.
E. El Delfín es un cetáceo ya que es un mamífero
marino.
5.- Marque la proposición categórica equivalente “todo
desleal es infiel”
A. Algún desleal no es infiel.
B. Ningún fiel es leal
C. Algún desleal es fiel
D. Ningún fiel es desleal
E. Todo leal es fiel
CÍVICA
1. Según la constitución de 1993, ¿Cuáles son las
características del gobierno peruano?
A) Único e indivisible
B) Unitario, representativo y descentralizado
C) Indivisible, solidario, representativo
D) descentralizado, democrático, y soberano
E) Desconcentrado y autoritario.
2. ¿Cuáles son los idiomas oficiales del Perú?
A) El castellano y el quechua
B) El castellano, el quechua y el aymara
C) El castellano, el quechua, el aymara y las lenguas
aborígenes.
D) El castellano
E) Aymara y shipibo.