Este documento presenta las ecuaciones de primer grado con una incógnita y explica cómo resolverlas. Primero define los términos primer miembro y segundo miembro de una ecuación. Luego, utilizando ejemplos, explica que cuando una cantidad se mueve de un miembro a otro, la operación cambia (de sumar a restar y viceversa, de multiplicar a dividir y viceversa). Finalmente, resuelve algunas ecuaciones de ejemplo.

1. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
NIVEL BÁSICO
E.G.C.

2. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
 Aquí tienes cuatro ecuaciones.
 El primer miembro es lo escrito antes del =. El segundo miembro es
lo escrito después del signo =.
Primer miembro 3x-7 = 5 Segundo miembro
-2+7x = x+4
6x-2+x = 5x+1
x-5 = 8-2x
E.G.C.

3. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
¿Cómo leerías esta ecuación?
x+5 = 7
(Solución: Un número más cinco son 7)
Salta a la vista cuánto vale x.
Trata de escribir la operación que hay que hacer para calcular x.
E.G.C.

4. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En x+5 = 7 ,
la operación sería
calcular lo que le falta a
5 para llegar a 7:
x = 7-5
(Observa que al pasar el cinco del primer miembro al segundo miembro, la
operación ha cambiado de sumar a restar)
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que suma pasa restando.
E.G.C.

5. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
¿Cómo leerías esta ecuación?
2x-8 = x
(Solución: El doble de una cantidad menos 8 da la cantidad que buscamos)
Piensa cuánto puede valer x.
Trata de escribir la operación que hay que hacer para calcular x.
E.G.C.

6. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
Como ya sabes, pasamos el 8 que está restando,
2x-8 = x al otro miembro, sumando: 2x = x+8
Esto se lee: dos veces x da x más 8, ( x+x=x+8) así que
cada x vale 8, ya que:
2x = x+8 2x-x = 8 (*)
x=8
(*) La x que sumaba en el segundo miembro ha pasado al primer miembro restando.
E.G.C.

7. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En 3x = 6 ,
la operación sería
calcular la tercera
parte de 6.
x = 6/3 ; x=2
(Observa que al pasar el tres del primer miembro al segundo miembro, la
operación ha cambiado de multiplicar a dividir)
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que multiplica pasa dividiendo.
E.G.C.

8. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En 5x = 6 ,
la operación sería calcular la quinta parte de 6.
x = 6/5
(Observa que al pasar el cinco del primer miembro al segundo miembro, la
operación ha cambiado de multiplicar a dividir)
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que multiplica pasa dividiendo.
E.G.C.

9. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En 1/2x = 6 , si la mitad de x vale 6,
la operación sería calcular el doble de 6.
x = 6*2 ; x = 12.
(Observa que al pasar el dos del primer miembro al segundo miembro, la
operación ha cambiado de dividir a multiplicar)
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que divide pasa multiplicando.
E.G.C.

10. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
3
En x6
4
la operación sería pasar el 3 (que multiplica) dividiendo y el 4
(que divide) multiplicando al otro miembro con el 6.
64
x ; x = 8
3
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que divide pasa multiplicando y viceversa.
E.G.C.

11. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En 3-x = 8
conviene pasar x al otro miembro para que no salga negativa.
3 = 8+x
Y ahora pasar el 8 al otro miembro para despejar x.
3-8 = x ; -5 = x
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, lo que resta pasa sumando y viceversa.
E.G.C.

12. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En la ecuación 3+5x = 7+x
Agrupamos las x en uno de los miembros y las constantes en
el otro miembro:
5x-x = 7-3 ; 4x = 4 ; x = 4/4 x=1.
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, pasa con la operación contraria.
E.G.C.

13. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
En la ecuación x-5 = 7-2x
Agrupamos las x en uno de los miembros y las constantes en
el otro miembro. Conviene, para evitar errores, que x no lleve
el signo negativo delante, por tanto las pasamos al primer
miembro en este caso:
x+2x = 7+5 ; 3x = 12 ; x = 12/3 x=4.
Cuando una cantidad pasa de un miembro a otro, pasa con la operación contraria.
E.G.C.

14. E c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o c o n u n a i n c ó g n i t a.
 Resuelve estas ecuaciones:
5x-1 = 3x+4-6x+3
10 = 2x+5+8x
-x+4 = 4x+2
6 = 3x+2-5x
(Soluciones: x=1 ; x=1/2 ; x=2/5 ; x=-2)
E.G.C.