Este documento explica las propiedades básicas de las líneas rectas, incluyendo definiciones, cómo determinar la ecuación de una línea recta dado un punto y su pendiente, o dos puntos, y ejemplos de cómo calcular la ecuación en esas formas.

2. La línea recta
 La línea recta tiene aplicaciones en la vida
cotidiana, por ello es importante estudiar algunas
de sus propiedades. En particular
profundizaremos más sobre la ecuación
algebraica de una línea recta . Además,
identificaremos los datos necesarios que
debemos conocer para obtener la ecuación de
una recta.

3. A continuación citaremos algunas
definiciones para la recta.
 *A finales del siglo XIX, un matemático alemán
llamado David Hilbert en su libro Fundamentos de la
geometría, define la recta a partir de puntos: Dos
puntos diversos A, B determinan siempre una recta
 *Actualmente, una línea recta es la recta que se
extiende indefinidamente en los dos sentidos, sin
cambiar de dirección.
 *Para terminar, recordaremos una frase muy
utilizada por todos nosotros que es la siguiente: La
distancia más corta entre dos puntos es la línea
recta.

4. La linea recta
 Una línea recta queda determinada
completamente si se conocen dos
condiciones, por ejemplo, dos de sus
puntos un punto y su ángulo de
inclinación, un punto y su pendiente etc.
Lo que nos permite que una misma recta
se pueda determinar con varios tipos de
ecuaciones distintas pero equivalentes.

5. La ecuación de la recta en la forma normal
 Forma normal
Y=mx+b
 Donde m es la pendiente m=y2-y1/x2-x1
 Y b es la ordenada al origen
 Existen otras formas para encontrar la ecuación
de una recta.

6. La forma punto-pendiente
y-y1=m(x-x1)
 En esta forma se te da la pendiente de la recta y un
punto conocido
 Ejemplo:
 Determina la ecuación de la recta a partir de la
pendiente m=2 que pasa por el punto (2,3)

7.  El primer paso seria escribir la forma
 y-y1=m(x-x1)
 después sustituir los valores que se tienen, en este caso
tenemos m=2, x1=2, además y1=3
 La ecuación queda de esta forma
 y-3=2(x-2)
 Después se multiplica el 2 por x y -2 y queda así
 y-3=2x-4
 Después se tiene que pasar el -3 al otro extremo (tomen
en cuenta su signo)
 y=2x-4+3
 Por ultimo se hace la suma del -4 y el +3 y la ecuación
de la recta queda de la siguiente forma:
 Y=2x-1

8. forma recta que pasa por dos puntos conocidos.
Esta forma es la misma que la forma
punto-pendiente, pero en esta forma
tenemos que calcular la pendiente.
y-y1=m(x-x1)

9. Ejemplo:
 Determina la ecuación de la recta que pasa por los
puntos (2,-1) y (3,5)
 Lo primero que tenemos que hacer es encontrar la
pendiente con su respectiva formula (y2-y1/x2-x1)
 Y la forma queda así:
 y-(-1)=m=5-(-1)/3-2 (x-2)
 encontramos la pendiente m= 6 y la forma queda
como la forma punto-pendiente
 y-(-1)=6(x-2)

10.  Después se multiplica el 6 (x-2) y se obtiene lo
siguiente
 y-(-1)=6x-12
 el siguiente paso es pasar el -1 al otro extremo
(tomen en cuenta los signos)
 y=6x-12-1
 Por ultimo se hace la suma del -12 y -1
 Y la ecuación de la recta es la siguiente:
 Y=6x-13
 Por el momento es todo espero esta presentación
les ayude

11.  Bibliografía
 García, Miguel. Matemáticas 3 para la construcción
del aprendizaje. México D.F.: Fernández editores,
2008.