Ecuaciones de la recta
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Este documento presenta dos ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una recta dado sus puntos y pendiente. En el primer ejemplo, se encuentra que la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,4) y tiene una pendiente de -3 es y=-3x-2. En el segundo ejemplo, la ecuación de la recta que pasa por (0,1) y tiene una pendiente de -2 es y=-2x+1.
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Resolución
Las ecuaciones de segundo grado ax2+bx+c=0 se resuelven mediante la fórmula X=(-b±√(b2-4ac))/2a, donde se calcula el discriminante b2-4ac para determinar si la ecuación tiene 0, 1 o 2 soluciones reales.
Examenpreparatorio
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1 vectores simples componentes
Encuentre la suma de dos vectores A~ y B~ que se encuentren en el plano xy y est´a dado por
A~ = (2.0ˆi + 2.0ˆj)m y B~ = (2.0ˆi − 4.0ˆj)m
Soluci´on:
La expresi´on general A~ = (Ax
ˆi + Ay
ˆj + Az
ˆk), es claro que Ax = 2.0m y Ay = 2.0m. Del mismo modo, Bx = 2.0m y
By = −4.0m.
a) El vector resultante R~ :
R~ = A~ + B~ = (2.0 + 2.0)ˆim + (2.0 − 4.0)ˆjm
Sus componentes en x e y son:
Rx = 4.0m Ry = −2.0m
Calculando la magnitud,
R =
q
R2
x + R2
y =
√
20m
R =
p
(4.0m)2 + (−2.0m)2
R =
√
20m
R = 4.5m.
Ahora para la direcci´on:
tanθ =
Ry
Rx
tanθ =
−2.0m
4.0m
tanθ = −0.50
θ = tan−1
(−0.50)
θ = −27o
.
La forma est´andar es citar los ´angulos medidos contra el sentido de las manecillas del reloj desde el eje +x, el ´angulo
para este vector es θ = 333o
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Funciones cuadráticas
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Presentacion de mata ejercicio 5
Este estudio analiza los datos de diámetro de 300 piezas de un lote de pernos. Se muestran tablas con las frecuencias absolutas y relativas de los datos agrupados en intervalos de clase. Se calculan medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda. Además, se grafican histogramas, diagramas de cajas y bigotes y una gráfica circular para interpretar la distribución de los datos. Finalmente, se concluye que la mayoría de las piezas están dentro de los límites de especificación del cliente.
Grafica de puntos
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Graficos
Este documento describe los gráficos de dispersión (tipo XY), los cuales muestran la relación entre valores numéricos en dos ejes. Existen varios tipos como dispersión con solo marcadores, dispersión con líneas suavizadas, y dispersión con líneas rectas. Estos gráficos se usan comúnmente para comparar datos científicos, estadísticos e ingenieriles.
Errores comunes en el uso de gráficos
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Gráficos de barra y de tortas
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Errores en el uso de gráficos
Este documento discute errores comunes en el uso de gráficos, incluyendo la elección incorrecta del tipo de gráfico, el uso de la tercera dimensión que dificulta la interpretación, y la escala inadecuada que impide comparar datos. Explica que barras son mejores para datos categóricos y líneas para tendencias, y que la escala debe permitir distinguir claramente las cantidades representadas.
Diferencia entre grafico xr,xs
La gráfica X-R se calcula y explica más fácilmente que la gráfica X-S. Sin embargo, la gráfica X-S es más precisa porque usa todos los datos para calcular la desviación estándar del subgrupo, no solo los valores máximo y mínimo como en la gráfica X-R. Con tamaños de subgrupos mayores a 10, la gráfica X-R puede ser influenciada indebidamente por valores extremos, por lo que se recomienda usar la gráfica X-S para tamaños de subgrupos mayores.
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Estadistica
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Diagrama
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Presentación gráfica de datos cuantitativos.
Este documento describe diferentes métodos para presentar datos cuantitativos, incluyendo distribuciones de frecuencia, histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas porcentuales, diagramas de dispersión y diagramas de caja. Explica cuándo usar valores de variables o intervalos de clase, y cómo calcular frecuencias simples y acumuladas. También define conceptos como puntos medios y límites reales de una clase.
Presentación gráfica de datos cualitativos.
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Destacado (20)
Ecuaciones de la recta
- 1. Tema: Ecuaciones de la Recta Ejemplos Autor: Marbin David Machado Castillo
- 2. y=ax+b Donde: a=Pendiente Y= al valor de la eje Y X=Al valor de la eje X b=valor a encontrar
- 3. Ejemplo 1. Recuerda (x,y) Encuentre la Ecuación de la recta que pasa por los puntos por (-2,4) y su pendiente es -3 Y=ax+b 1) Escribe la formula 4=-3(-2)+b 2) Sustituir valores 4=6+b 3)Resolver lo planteado b=4-6 b=-2 R// La Respuesta es y=-3x-2
- 4. Ejemplo 2. Encuentre la Ecuación de la recta que pasa por (0,1) y su pendiente es -2 Y=ax+b 1) Escribe la formula 1=-2(0)+b 2) Sustituir valores 1=b 3)Resolver lo planteado b=1 R// La Respuesta es y=-2x+1