Este documento describe los diferentes tipos de gráficas que se pueden usar para variables cualitativas y cuantitativas. Para variables cualitativas se recomiendan gráficas de barras o de sectores. Para variables cuantitativas se recomiendan histograma, polígono de frecuencias u ojiva. Además, explica los pasos para construir estos diferentes tipos de gráficas de manera manual o usando Excel.

1. Gráficas
- Para variables cualitativas
- Para variables cuantitativas
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2. Tipos de gráficas
• Variables cualitativas:
– Barras
– Pastel/Pay/Sectores
• Variables cuantitativas:
– Histograma
– Polígono de frecuencias
– Ojiva (polígono de frecuencias acumuladas)
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3. Gráficas
Variables cualitativas
- Barras
- Sectores
3

4. • Las gráficas de barras y de pastel se
utilizan sobre todo con variables
cualitativas (nominales y ordinales).
– Por ejemplo, sexo, religión, diagnóstico, etc.
4

5. Gráfica de barras
Sexo
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Hombre Mujer
5

6. Gráfica de Barras (o
columnas)
• Tipos de escalas: Nominal, ordinal y
cuantitativas discretas.
6

7. Gráficas de columnas
• Sus bases son del mismo ancho y sus alturas
equivalentes con las frecuencias.
7

8. Gráfica de Barras
8

9. 9

10. Gráfica de pastel
Sexo
Hombre Mujer
41%
59%
10

11. Gráficas de pastel
• Tipos de escala: Nominal, Ordinal y
Cuantitativas Discretas.
• Cuando lo que se desea es resaltar las
proporciones que representan algunos
subconjuntos con respecto al total, es
decir, cuando se está usando una escala
categórica, conviene utilizar una gráfica
llamada de pastel o circular.
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12. Gráficas de pastel
– Por ejemplo, para ilustrar la matrícula en
licenciatura (en México) por áreas de
conocimiento en el año de 1992 se puede
usar algo así como sigue (Fuente:
ANUIES,1995):
12

13. Gráficas de pastel
– De hecho, si se desea resaltar una de las
categorías que se presentan, es válido tomar
esa "rebanada" de la gráfica y separarla de
las demás:
13

14. Gráficas de pastel
14

15. 15

16. Gráficas
Variables cuantitativas:
- Histograma
- Polígono de frecuencias
- Ojiva 16

17. • Los histogramas, polígonos de frecuencia
y ojivas se utilizan sólo con variables
cuantitativas (intervalos y razón).
– Por ejemplo, salario, edad, cantidad de
producción, tiempo, etc.
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18. Histograma y polígono de
frecuencias
• Tipos de escalas: cuantitativas (intervalo y
razón).
• En el eje horizontal se representan los intervalos
o clases, se marcan de manera continua los
límites reales entre cada uno de éstos.
• El histograma está compuesto de rectángulos, el
ancho de la base de cada uno de esos
rectángulos es la misma siempre y coincide con
los límites reales, y la altura corresponde a la
frecuencia.
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19. Histograma y polígono de
frecuencias
• Es difícil utilizar este tipo de representación
cuando existen intervalos abiertos o cuando
los intervalos no son iguales entre sí.
• Intervalos abiertos: aquellos intervalos que
pueden estar al inicio o al final de una tabla de
frecuencias que dejan “abierto” qué valores
quedan en ella,
– por ejemplo: “Menos de 3”, ó “Más de 20”, para la
cantidad de horas que ven televisión.
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20. Histograma
• El eje X debe respetar la escala de
valores
• Se utilizan los límites reales para dibujar
los límites de las columnas.
20

21. 21

22. Polígono de frecuencias
• Utiliza la marcas de clase para graficar
los puntos, que al ser conectados nos
darán el polígono.
22

23. 23

24. 24

25. Histograma y polígono de
frecuencias juntos
25

26. Polígono de frecuencias
acumuladas (ojiva)
• Tipos de escalas: intevalos y razón.
• Se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica
a las Frecuencias Acumuladas, de igual manera que
éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas
menor que .
• Existen dos diferencias fundamentales entre las
ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la
aplicación de la técnica es parcial):
– Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la
ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva
menor que, con el derecho.
– En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se
colocan los límites reales. Para el caso de la ojiva mayor que
es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.
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27. Polígono de frecuencias
acumuladas (ojiva)
Ojiva “Mayor qué”: Ojiva “Menor qué”:
27

28. Pasos para Elaborar Gráficas
Cuantitativas
Variables cuantitativas:
- Histograma
- Polígono de frecuencias
- Ojiva 28

29. Pasos para la elaboración de
un histograma:
1. Obtener el valor máximo y mínimo de los
límites.
2. Identficiar si el MIN está relativamente
alejado del cero, comparado con el MAX.
3. Identificar la F (frecuencia) más alta..
4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción
3:4.
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30. Pasos para la elaboración de
un histograma:
5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos
2 y 3.
– En “x” hacer divisiones como una regla,
desde cero hasta el MAX.
– En “y” hacer divisiones como una regla, del
cero a la F más alta.
6. Marcar en el eje “x” los límites reales.
7. Dibujar las columnas de cada clase, la
altura de cada columna será la F
(frecuencia). 30

31. Ejemplo
Límites Límites Marca F FA Fr FrA
Reales de
clase
21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.33
26-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.56
31-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.78
36-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00
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32. Pasos para la elaboración de
un polígono de frecuencias:
1. Obtener el valor máximo y mínimo de los
límites.
2. Identficiar si el MIN está relativamente
alejado del cero, comparado con el MAX.
3. Identificar la F (frecuencia) más alta..
4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción
3:4.
32

33. Pasos para la elaboración de
un polígono de frecuencias:
5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos
2 y 3.
– En “x” hacer divisiones como una regla,
desde cero hasta el MAX.
– En “y” hacer divisiones como una regla, del
cero a la F más alta.
6. Marcar en el eje “x” las MC (marcas de
clase).
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34. Pasos para la elaboración de
un polígono de frecuencias:
7. Dibujar un punto por cada clase de la
tabla, la altura de cada punto será la F
(frecuencia). Donde se intersecte la MC y
la F.
8. Trazar líneas rectas entre los puntos. El
primer punto de la izquierda, deberá
conectarse con la línea del eje “x”. El
último punto de la derecha, también
deberá conectarse con la línea del eje
“x”. 34

35. Ejemplo
Límites Límites Marca F FA Fr FrA
Reales de
clase
21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.33
26-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.56
31-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.78
36-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00
35

36. Pasos para la elaboración de una
ojiva (polígono de frecuencias
acumuladas):
1. Obtener el valor máximo y mínimo de los
límites.
2. Identficiar si el MIN está relativamente
alejado del cero, comparado con el MAX.
3. Identificar la FA (frecuencia acumulada)
más alta..
4. Dibujar ejes “x” y “y”, con una proporción
3:4..
36

37. Pasos para la elaboración de una
ojiva (polígono de frecuencias
acumuladas):
5. Marcar valores en “x” y “y”, según pasos
2 y 3.
– En “x” hacer divisiones como una regla,
desde cero hasta el MAX.
– En “y” hacer divisiones como una regla, del
cero a la FA más alta.
6. Marcar en el eje “x” los límites reales.
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38. Pasos para la elaboración de una
ojiva (polígono de frecuencias
acumuladas):
7. Dibujar un punto por cada clase de la
tabla, la altura de cada punto será la FA
(frecuencia acumulada). Donde se
intersecte el Límite Real Superior con la
FA.
8. Trazar líneas rectas entre los puntos,
comenzando por el primer límite real
inferior (desde la línea del eje “x”), hasta
llegar al último punto a la derecha. Se
deja “abierta” la gráfica. 38

39. Ejemplo
Límites Límites Marca F FA Fr FrA
Reales de
clase
21-25 20.5-25.5 23 9 9 0.33 0.33
26-30 25.5-30.5 28 6 15 0.22 0.56
31-35 30.5-35.5 33 6 21 0.22 0.78
36-40 35.5-40.5 38 6 27 0.22 1.00
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40. Hoja de ejercicios:
Cuantitativos
• Histograma, polígono de frecuencia y
ojiva.
– De distribuciones de frecuencias.
– A mano.
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41. Hoja de ejercicios:
Cualitativos (Excel)
• Gráficas de barras y pastel.
– De tablas con datos nominales y ordinales.
– En Excel.
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