Este documento explica los lugares geométricos y cómo reconocerlos mediante el graficado de ecuaciones. Define un lugar geométrico como la gráfica cuya puntos satisfacen una ecuación algebraica de dos variables en un plano cartesiano. Presenta ejemplos de lugares geométricos definidos por ecuaciones como y=x-2, y=x2-1 y y=√25-x2. Luego explica cómo encontrar la ecuación y graficar lugares geométricos dados por condiciones como "la ordenada es el doble de la absc

1. Reconoce lugares geométricos
MATEMATICAS 3
Bloque 1 3er. Cuatrimestre

2. Los lugares geométricos
Ejercicio:
• Grafica en el cuaderno las ecuaciones siguientes
usando las tablas que se presentan:
a) y=x-2
x y
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

3. b) y= x2 – 1
x y
-3
-2
-1
0
1
2
3

4. c) y= √25-x2
x y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

5. Lugares geométricos
Definimos un lugar geométrico como la gráfica cuyos puntos
satisfacen una ecuación algebraica con dos variables que se
colocan en un plano cartesiano y tiene soluciones reales. La
cantidad de puntos que forman la gráfica está directamente
relacionada con el número de soluciones que tiene la condición
algebraica. En otras palabras, toda pareja ordenada (x,y) de
números reales que satisface una ecuación pertenece a la gráfica
y es parte de su solución.
Es necesario definir un lugar geométrico, cuando:
• Hay que encontrar el lugar geométrico a partir de una
ecuación.
• Se plantean algunas condiciones de un lugar geométrico y nos
piden hallar su ecuación.

6. Solución de lugares geométricos.
Ejemplos:
1) Encuentra la ecuación y la gráfica que representan los
lugares geométricos siguientes:
a) La ordenada es el doble de la abscisa.
y=2x
y=2(-3)
y=2(-2)
y=2(-1)
y=2(0)
y=2(1)
x y
-3 -6
-2 -4
-1 -2
0 0
1 2
2 4
3 6

7. b) El cuadrado de la ordenada es igual a 4 veces su abscisa.
y2 = 4x
Despejamos para poder sustituir, tabular y graficar.
y = √4x
y=√4(-3)
y= √4(-2)
y= √4(-1)
y= √4(0)
y= √4(1)
x y
-3 E
-2 E
-1 E
0 0
1 2, -2
2 2.8, -2.8
3 3.4, -3.4

8. Ejercicios:
1)Encuentra el lugar geométrico que representa cada una de las
siguientes condiciones:
a) El cuadrado de la abscisa es ocho veces la ordenada.
b) La ordenada es la mitad de la abscisa.
c) La ordenada es el doble de la abscisa más seis unidades.
d) El cuadrado de la abscisa es veinte veces la ordenada.
e) La ordenada es igual a 3.

9. 2) Tabula las ecuaciones siguientes y
grafica en tu cuaderno.
a) y= x2 -1
b) y= 1/x
c) y= √1-x2

10. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com