Este documento resume las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica que una ecuación relaciona números y letras mediante operaciones matemáticas. Define la incógnita como la variable representada por letras minúsculas y la raíz como el valor de la incógnita que satisface la ecuación. Describe cómo resolver una ecuación de primer grado mediante la suma, resta, multiplicación o división de ambos miembros para dejar la incógnita sola.

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
JOHAN LOOR
EN UNA INCÓGNITA

2. Se llaman ecuaciones a
igualdades en las que aparecen
número y letras (incógnitas)
relacionados mediante
operaciones matemáticas.
EJEMPLOS:
• 3x + 1 = x - 2
• 1 - 3x = 2x - 9.
• x - 3 = 2 + x.
• x/2 = 1 - x + 3x/2

3. ¿Qué es una incógnita?
 Son los valores que constituyen las
variables en una ecuación o
inecuación, en nuestro caso
estudiaremos a la incógnita que se
encuentra en la ecuación de primer
grado.
 Estas están representadas por las
letras minúsculas (x, y, z),
generalmente.
5z – 9 = 11
INCÓGNITA

4. También llamada “RAIZ”,
es el valor de la incógnita
que representa y que
satisface la ecuación y
que hace que la ecuación
sea verdadera.
EJEMPLO:
Si saco 15 puntos en este parcial,
aprobaré el semestre con 28 puntos
totales. ¿Cuántos puntos sumaba en el
otro parcial?
x + 15 = 28

5. Partes de una ecuación
• 3(x + 5) – x + 7 = PRIMER MIEMBRO
• 8x – 1 = SEGUNDO MIEMBRO
• x = INCÓGNITA
• +5 , +7, -1 = TÉRMINOS INDEPENDIENTES

6. ¿Cómo resolver una ecuación ?
Para resolver una ecuación de primer grado se utilizan dos reglas fundamentales para conseguir dejar la "x" sola en el primer
miembro. Veámoslas en el siguiente ejemplo:
3x + 1 = x - 2.
1) Sumar o restar a los dos miembros un mismo número. En este caso restar 1 a los dos miembros y restar x a los dos miembros:
3x +1 -1 - x = x - x - 2 -1
que una vez operado queda: 2x = -3. Produce el mismo efecto lo que llamamos "pasar de un miembro a otro sumando lo que resta o
restando lo que suma"
2) Multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número. En este caso por 2:
2x/2 = -3/2
que una vez simplificado queda x = -3/2 como ya habíamos obtenido antes. Produce el mismo efecto lo que llamamos "pasar de un
miembro a otro lo que está multiplicando dividiendo o lo que está dividiendo multiplicando".

7. Supongamos resolver la siguiente ecuación:
x - 3 = 2 + x
Rápidamente obtendremos la expresión
0 = 5
¿qué significa? Desde luego esta igualdad no es cierta independientemente del valor que tome x.
Decimos que en este caso la ecuación no tiene solución.
Ecuaciones sin solución