Este documento trata sobre ecuaciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas. Explica que una ecuación trigonométrica es una comparación de una expresión trigonométrica con un valor determinado para encontrar las incógnitas. También define las funciones trigonométricas inversas como las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Finalmente, destaca la importancia de la trigonometría en aplicaciones como las telecomunicaciones, la construcción y la ingeniería de los egip

1. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
CON FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
VALENTINA OSORIO
JUAN PABLO AGUDELO
10C
2016

2. ¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN
TRIGONOMÉTRICA?
• Una ecuación trigonométrica es un comparación de una expresión
trigonométrica con un valor determinado, el cual me llevará a
encontrar con exactitud el o los valores de la o las incógnitas
presentes en dicha ecuación. De aquí que una ecuación
trigonométrica tiene el mismo comportamiento de una ecuación
normal.

3. DATO IMPORTANTE!!!!
• El primer uso de la función seno (sin(·)) aparece en el Sulba
Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones
trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-
125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-
Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din
Tusi, Regiomontanus (1464),Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo
XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin
Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysin
infinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las
funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series
infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".

4. ¿QUE ES UNA FUNCIÓN
TRIGONOMÉTRICA INVERSA?
• Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de
las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente).
• Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas (1-a-1), por lo
que no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su
dominio y así poder hallar la función inversa.
• Arcoseno que es la inversa de seno, abreviatura: (arcsen)
• Arcocoseno que es la inversa del coseno, abreviatura: (arccos)
• Arcotangente que es la inversa de la tangente, abreviatura: (arctan)

5. DATO IMORTANTE!!!!
• Las funciones trigonométricas son de gran importancia
en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la
representación de fenómenos periódicos, y otras muchas
aplicaciones.

6. EJEMPLO

7. ¿PARA QUE SIRVE EL TEMA EN LA
COTIDIANIDAD?
• La trigonometría se aplica en las telecomunicaciones. De tal
manera que en esta se puede dar a conocer las distintas
circunferencias de radio de la señal que puede llegar a producir
• Se utiliza para construir el juego de parque mas común el tobogán
de niños
• Se ha utilizado para la construcción de escaleras

8. ULTIMO DATO IMPORTANTE!!!
• ¿Sabia usted que los egipcios fueron
de las primeras civilizaciones en
utilizar la trigonometría para la
construcción de sus pirámides ?