El documento describe varios métodos para calcular integrales definidas, incluyendo antiderivadas, sustitución, integración por partes e integrales trigonométricas. Explica casos específicos para integrales trigonométricas donde los exponentes son números enteros pares o impares y cómo usar la integración por partes para resolver algunos de estos casos.

1. INTEGRAL DEFINIDA
CAPÍTULO 6

2. Fórmulas fundamentales de integración
• Antiderivada de f(x):

3. • Funciones trigonométricas, trigonométricas inversas:

4. Método de sustitución
• Sustitución:
Si: u= g(x)
du= g’(x) dx

5. Integración por partes
• Si f y g son funciones derivables, entonces:
Formula de integración por partes
• Si:
u= f(x) y v= g(x)
entonces:
du=f’(x) dx y dv= g’(x) dx

6. Integrales trigonométricas
• Integrales trigonométricas: operaciones algebraicas sobre
funciones trigonométricas.
Caso 1: n positivo impar y
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– .

7. Caso 2: Uno de los exponentes es entero positivo impar
Si n es impar:
Si m es impar:

8. Caso 3: Exponentes enteros positivos pares
– .
– .
– .

9. Caso 4: n número entero positivo
– .
– .

10. Caso 5: n número entero positivo par
– .
– .

11. Caso 6: m número entero positivo par
– .
– .

12. Caso 7: n número entero positivo impar
– .
– .

13. Caso 8: n número entero positivo impar
Integración por partes:
– .
– .

14. Caso 9: n número entero positivo impar y m impar
Integración por partes:
– .
– .