El documento resume los pasos para resolver una ecuación diferencial de Bernoulli utilizando el método de separación de variables. Primero se identifica la ecuación como de Bernoulli. Luego se aplica el método de separación de variables para separar las variables y obtener una integral que permite hallar la solución. Finalmente, se plantean dos ejercicios adicionales relacionados con determinar el valor de una constante para que una ecuación sea exacta y utilizar un factor integrante para hacer exacta una ecuación no exacta.

1. Deber 1
Grupo 3
Integrantes: Jaime Tene ; Juan Cahuasqui ; Salomè Revelo
Resolver la siguiente ecuación diferencial:

3. ECUACION DE BERNOULLI
Es una ecuación diferencial de primer orden que se puede expresar de la forma:
donde p(x) y q(x) son continuas en un intervalo (a,b) y n .
Sustituir:
cadena
Reemplazar
lineal
Resolver:
Bernoulli

4. Sustituir:
d)
método de separación de variables
e)
;
; Ecuación no exacta
Buscamos el factor integrante u(y)

5. Multiplicamos la ecuación por
;
;
donde c es constante
f)
;
; ecuación exacta

6. g)
Cambio de variable:

7. Entonces:
Reemplazando
h)

8. 2) HALLAR EL VALOR DE b EN LA SIGUIENTE ECUACIÓN PARA QUE SEA EXACTA Y
RESUÉLVALA

10. 3. PRUEBE QUE LA SIGUIENTE ECUACIÓN NO ES EXACTA, Y SI NO LO ES UTILICE EL
FACTOR INTEGRANTE PARA HACERLA EXACTA Y RESUELVA