Este documento resume las propiedades fundamentales de la potenciación y la radicación. Describe que la potenciación implica elevar un número a un exponente, mientras que la radicación implica extraer la raíz de un número. Luego enumera varias propiedades clave como la potencia de exponente cero, la multiplicación y división de potencias, y la potencia de una potencia. Para la radicación, cubre propiedades como el exponente fraccionario, la simplificación y adición de radicales semejantes.

1. Propiedades de la POTENCIACIÓN y de la
RADICACIÓN
Por: Vanessa Reyes

2. Potenciación
Exponente, con nєN
n
a
 
b
Base, con b≠0
(a) n
= a .a .a .a .........a
n - veces
Se multiplica la base por si misma, tantas veces lo indique el exponente

3. Propiedades de la Potenciación
Potencia de exponente cero a≠0 a0 =1
Potencia de exponente uno a1 = a
Multiplicación de potencias de igual base a n .a m = a n + m
an
División de potencias de igual base = a n −m a≠0
am

4. Potencia de una potencia (a ) n m
= a n .m
Potencia de un producto (a n
.b m ) p
= a n . p .b m . p
p
Potencia de una división  an  a n .p
 m
b  = m.p
 b≠0
  b
a≠0 1
Potencia de exponente negativo a −n =
b≠0 an
−n n
1 a b
= an   = 
−n
a b a

5. Radical
Índice, con n≥2 Símbolo
n
b. a
Coeficiente
Sub-Radical, si n es par “a”
debe ser a>0,Si a<0 sólo existirá
una raíz real si n es impar.

6. Propiedades de la Radicación
m
Exponente Fraccionario n m
a =a n
Simplificación del Radical n m n ÷p m ÷p
a = a
Producto de radicales de igual índice n a .n b = n a.b
na a
Cociente de raíces de distinto índice =n b≠0
nb b

7. Raíz de una raíz n m a = n.m a
Producto de raíces de distinto índice n a .m b = n.m a m .b n
na am
Cociente de raíces de distinto índice = n.m b≠0
mb bn
p n
n m  n n m 
Potencia de una raíz  a  = a m.p
   a  = am
 
   
Adición de radicales semejantes x n a + yn a = ( x + y ) n a

8. Propiedades de la POTENCIACIÓN y de la
RADICACIÓN
Por: Vanessa Reyes