Este documento presenta una guía de trabajo práctico sobre el lenguaje algebraico. Incluye ejercicios sobre expresiones algebraicas, polinomios, fracciones algebraicas y su aplicación a conceptos geométricos. La coordinadora del módulo de matemática es la Ing. Diana Analía Dure.
El texto trata sobre el rayo láser, explicando que es el producto de una reacción en cadena donde los fotones chocan con otros fotones producidos por moléculas de luz emitidas por un cristal de rubí. Describe también las características de la luz láser como su gran intensidad, monocromatismo y carácter direccional. Menciona algunos usos comunes del láser como en discos compactos, impresoras y lectores de códigos de barra.
R.m. 4to.grado-teoría de exponentes-polinomios-logaritmoLuis Cañedo Cortez
1. El documento presenta información sobre exponentes, radicación y polinomios. Incluye definiciones, teoremas y ejemplos sobre potenciación, raíces y diferentes tipos de expresiones algebraicas.
2. También explica conceptos como grado de polinomios, términos semejantes, y polinomios especiales como los mónicos y ordenados.
3. Finalmente, proporciona una serie de ejercicios para practicar los diferentes temas cubiertos.
Este documento contiene 40 preguntas de matemáticas y lógica divididas en varias secciones. Las preguntas incluyen operaciones con conjuntos, diagramas de Venn, tablas de verdad, expresiones algebraicas, proposiciones lógicas y más. El documento provee un banco de preguntas para evaluar conocimientos en estas áreas.
Recopilación de evaluaciones de matemáticaElsa Dominini
El documento presenta tres evaluaciones de matemática para primer año que incluyen varios ejercicios y problemas para resolver. Los temas cubiertos incluyen álgebra, ecuaciones, funciones, estadística y más.
1. Los documentos presentan problemas matemáticos relacionados a edades, promedios y álgebra.
2. Se piden calcular edades de personas, promedios de notas y números, y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
3. Las respuestas a los problemas se presentan en formato de opciones múltiples.
1. Se pide completar una tabla con operaciones y polinomios.
2. Se pide relacionar operaciones con polinomios resultados.
3. Se pide determinar un polinomio a adicionar para obtener otro resultado.
Nuevos exámenes de prepa actualizados, validos en todo el país en el plan de 33 materias De la SEP son las nuevas versiones, ya están actualizados.
actualizamos el material cada mes
Contáctame a este correo
examenesprepa@live.com.mx
whatsapp 55 91038543
El texto trata sobre el rayo láser, explicando que es el producto de una reacción en cadena donde los fotones chocan con otros fotones producidos por moléculas de luz emitidas por un cristal de rubí. Describe también las características de la luz láser como su gran intensidad, monocromatismo y carácter direccional. Menciona algunos usos comunes del láser como en discos compactos, impresoras y lectores de códigos de barra.
R.m. 4to.grado-teoría de exponentes-polinomios-logaritmoLuis Cañedo Cortez
1. El documento presenta información sobre exponentes, radicación y polinomios. Incluye definiciones, teoremas y ejemplos sobre potenciación, raíces y diferentes tipos de expresiones algebraicas.
2. También explica conceptos como grado de polinomios, términos semejantes, y polinomios especiales como los mónicos y ordenados.
3. Finalmente, proporciona una serie de ejercicios para practicar los diferentes temas cubiertos.
Este documento contiene 40 preguntas de matemáticas y lógica divididas en varias secciones. Las preguntas incluyen operaciones con conjuntos, diagramas de Venn, tablas de verdad, expresiones algebraicas, proposiciones lógicas y más. El documento provee un banco de preguntas para evaluar conocimientos en estas áreas.
Recopilación de evaluaciones de matemáticaElsa Dominini
El documento presenta tres evaluaciones de matemática para primer año que incluyen varios ejercicios y problemas para resolver. Los temas cubiertos incluyen álgebra, ecuaciones, funciones, estadística y más.
1. Los documentos presentan problemas matemáticos relacionados a edades, promedios y álgebra.
2. Se piden calcular edades de personas, promedios de notas y números, y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
3. Las respuestas a los problemas se presentan en formato de opciones múltiples.
1. Se pide completar una tabla con operaciones y polinomios.
2. Se pide relacionar operaciones con polinomios resultados.
3. Se pide determinar un polinomio a adicionar para obtener otro resultado.
Nuevos exámenes de prepa actualizados, validos en todo el país en el plan de 33 materias De la SEP son las nuevas versiones, ya están actualizados.
actualizamos el material cada mes
Contáctame a este correo
examenesprepa@live.com.mx
whatsapp 55 91038543
Este documento presenta 15 preguntas de matemáticas y razonamiento matemático, así como 15 preguntas adicionales sobre antónimos, literatura y ciencias sociales. El objetivo es evaluar diferentes habilidades como simplificación de expresiones, factorización, resolución de ecuaciones y problemas, entre otros.
Este documento presenta varios problemas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios completos y operaciones con ellos. Algunos de los problemas piden calcular grados absolutos, coeficientes de monomios, sumas de coeficientes en polinomios completos y evaluar polinomios para valores numéricos específicos.
El documento presenta información sobre la radicación en matemáticas. Explica conceptos como raíz, índice, radicando y propiedades de las raíces. También cubre temas como la clasificación de radicales, principios fundamentales de la radicación, transformación de radicales dobles a simples y racionalización de fracciones. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación sobre estos conceptos.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con números reales, sucesiones y logaritmos. Incluye 31 problemas que abarcan temas como intervalos de números reales, propiedades de logaritmos, sucesiones aritméticas y geométricas, y series numéricas. Los ejercicios van desde representaciones gráficas y operaciones con conjuntos numéricos hasta cálculos, depreciaciones y crecimientos exponenciales.
Este documento presenta 36 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como variables cualitativas y cuantitativas, poblaciones y muestras, promedios, modas, distribuciones de frecuencias, ecuaciones y operaciones algebraicas. El documento fue creado por el Licenciado Marco Antonio Cubillo Murray para ser utilizado en la práctica de matemáticas de octavo año.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para alumnos de 3o de ESO. Incluye ejercicios sobre números decimales, fracciones, porcentajes, progresiones aritméticas y geométricas, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
2. Los ejercicios abarcan temas como ordenar números, operar con fracciones y decimales, calcular porcentajes, determinar términos y sumas de sucesiones, resolver ecuaciones de primer y segundo grado, y representar funciones.
3. El document
1) El documento presenta 25 problemas de álgebra que involucran operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y expresiones algebraicas.
2) Los problemas van desde hallar valores numéricos hasta simplificar expresiones algebraicas complejas involucrando variables.
3) El documento provee una guía de problemas de álgebra de nivel básico a intermedio para practicar diferentes operaciones y conceptos matemáticos.
Este documento presenta información sobre grados de expresiones algebraicas y polinomios especiales. En la primera sección se definen conceptos como grado relativo y absoluto de un polinomio. La segunda sección describe diferentes tipos de polinomios especiales como polinomios monómicos, homogéneos y completos. La tercera sección contiene ejercicios de aplicación sobre estos temas. El documento concluye con una tarea domiciliaria de 15 preguntas relacionadas con álgebra y geometría.
Este documento contiene 22 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como funciones, logaritmos y geometría. Las preguntas abarcan temas como funciones exponenciales, propiedades de logaritmos, conjuntos de solución de ecuaciones y medidas de ángulos y arcos en figuras geométricas como circunferencias.
Examen matematica convocatoria primera 2011MCMurray
1) El documento presenta 24 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como conjuntos, funciones y ecuaciones. Las preguntas abarcan temas como la resolución de ecuaciones, factores de expresiones algebraicas, funciones constantes y lineales, y gráficas de funciones.
Este documento presenta una guía de preguntas y ejercicios sobre ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y otros temas de álgebra. Contiene 32 preguntas de opción múltiple con ejercicios y problemas para resolver.
Este documento presenta 31 preguntas de selección múltiple sobre factores de polinomios, ecuaciones, funciones y gráficas. El objetivo parece ser evaluar conocimientos básicos de álgebra.
Este documento presenta las instrucciones específicas para una prueba de selección universitaria de matemáticas que consta de 70 preguntas. Se entregan definiciones de símbolos matemáticos que pueden ser consultados durante la prueba. Se indica que el tiempo máximo para responder es de 120 minutos.
1. El documento presenta un examen de matemáticas sobre factorización algebraica. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre factorización de expresiones algebraicas.
2. El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta que represente la factorización de cada expresión dada. Las opciones incluyen sumas de factores primos u otros detalles algebraicos.
3. El examen evalúa la capacidad del estudiante para aplicar estrategias de factorización algebraica como divisores comunes y binomios cuadrados para determinar las sol
2 eso lenguaje algebraico.ficha de ampliaciónmanuel pinto
1) El documento presenta problemas de álgebra que involucran expresiones algebraicas y operaciones con monomios y polinomios. 2) Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones, agrupar términos semejantes y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. 3) Los problemas cubren temas como identidades notables, cuadráticas, operaciones con polinomios y expresiones algebraicas.
2 eso lenguaje algebraico.ficha de ampliaciónmanuel pinto
1) El documento presenta problemas de álgebra que involucran expresiones algebraicas, operaciones con monomios, polinomios y factorización mediante identidades notables. 2) Se piden resolver tareas como calcular perímetros y áreas de figuras, evaluar expresiones para valores dados de variables y simplificar expresiones algebraicas. 3) También se incluyen ejercicios sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios.
Examen de bachillerato de matematica nocturnos 01 2016MCMurray
Este documento presenta un examen de matemáticas de bachillerato con 25 preguntas de selección múltiple sobre factores, ecuaciones cuadráticas, funciones cuadráticas, gráficas de funciones y relaciones entre variables. El examen incluye soluciones a cada pregunta.
Examen matemática bachillerato por madurez suficiente 02 2015MCMurray
Este documento presenta un examen de matemáticas para el Bachillerato por Madurez Suficiente con 27 preguntas sobre factores, factorización, funciones, gráficas, ecuaciones de rectas y relaciones lineales. El examen evalúa conceptos básicos de álgebra como también habilidades para resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta una guía de trabajo práctico sobre conjuntos numéricos. Incluye ejercicios sobre diferentes tipos de números y operaciones con ellos, como racionales, irracionales, radicales y expresiones decimales periódicas y no periódicas. También incluye problemas sobre geometría como calcular la longitud de un segmento en un cubo y medidas de un triángulo isósceles y un círculo.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre composición de funciones, inversa de funciones, funciones exponenciales y logarítmicas. Los ejercicios involucran calcular valores de funciones dadas, representar funciones gráficamente, hallar expresiones analíticas de funciones a partir de gráficas, y estudiar propiedades como continuidad y crecimiento. El documento provee soluciones completas a cada ejercicio.
Este documento presenta 15 preguntas de matemáticas y razonamiento matemático, así como 15 preguntas adicionales sobre antónimos, literatura y ciencias sociales. El objetivo es evaluar diferentes habilidades como simplificación de expresiones, factorización, resolución de ecuaciones y problemas, entre otros.
Este documento presenta varios problemas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios completos y operaciones con ellos. Algunos de los problemas piden calcular grados absolutos, coeficientes de monomios, sumas de coeficientes en polinomios completos y evaluar polinomios para valores numéricos específicos.
El documento presenta información sobre la radicación en matemáticas. Explica conceptos como raíz, índice, radicando y propiedades de las raíces. También cubre temas como la clasificación de radicales, principios fundamentales de la radicación, transformación de radicales dobles a simples y racionalización de fracciones. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación sobre estos conceptos.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con números reales, sucesiones y logaritmos. Incluye 31 problemas que abarcan temas como intervalos de números reales, propiedades de logaritmos, sucesiones aritméticas y geométricas, y series numéricas. Los ejercicios van desde representaciones gráficas y operaciones con conjuntos numéricos hasta cálculos, depreciaciones y crecimientos exponenciales.
Este documento presenta 36 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como variables cualitativas y cuantitativas, poblaciones y muestras, promedios, modas, distribuciones de frecuencias, ecuaciones y operaciones algebraicas. El documento fue creado por el Licenciado Marco Antonio Cubillo Murray para ser utilizado en la práctica de matemáticas de octavo año.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para alumnos de 3o de ESO. Incluye ejercicios sobre números decimales, fracciones, porcentajes, progresiones aritméticas y geométricas, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
2. Los ejercicios abarcan temas como ordenar números, operar con fracciones y decimales, calcular porcentajes, determinar términos y sumas de sucesiones, resolver ecuaciones de primer y segundo grado, y representar funciones.
3. El document
1) El documento presenta 25 problemas de álgebra que involucran operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y expresiones algebraicas.
2) Los problemas van desde hallar valores numéricos hasta simplificar expresiones algebraicas complejas involucrando variables.
3) El documento provee una guía de problemas de álgebra de nivel básico a intermedio para practicar diferentes operaciones y conceptos matemáticos.
Este documento presenta información sobre grados de expresiones algebraicas y polinomios especiales. En la primera sección se definen conceptos como grado relativo y absoluto de un polinomio. La segunda sección describe diferentes tipos de polinomios especiales como polinomios monómicos, homogéneos y completos. La tercera sección contiene ejercicios de aplicación sobre estos temas. El documento concluye con una tarea domiciliaria de 15 preguntas relacionadas con álgebra y geometría.
Este documento contiene 22 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como funciones, logaritmos y geometría. Las preguntas abarcan temas como funciones exponenciales, propiedades de logaritmos, conjuntos de solución de ecuaciones y medidas de ángulos y arcos en figuras geométricas como circunferencias.
Examen matematica convocatoria primera 2011MCMurray
1) El documento presenta 24 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como conjuntos, funciones y ecuaciones. Las preguntas abarcan temas como la resolución de ecuaciones, factores de expresiones algebraicas, funciones constantes y lineales, y gráficas de funciones.
Este documento presenta una guía de preguntas y ejercicios sobre ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y otros temas de álgebra. Contiene 32 preguntas de opción múltiple con ejercicios y problemas para resolver.
Este documento presenta 31 preguntas de selección múltiple sobre factores de polinomios, ecuaciones, funciones y gráficas. El objetivo parece ser evaluar conocimientos básicos de álgebra.
Este documento presenta las instrucciones específicas para una prueba de selección universitaria de matemáticas que consta de 70 preguntas. Se entregan definiciones de símbolos matemáticos que pueden ser consultados durante la prueba. Se indica que el tiempo máximo para responder es de 120 minutos.
1. El documento presenta un examen de matemáticas sobre factorización algebraica. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre factorización de expresiones algebraicas.
2. El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta que represente la factorización de cada expresión dada. Las opciones incluyen sumas de factores primos u otros detalles algebraicos.
3. El examen evalúa la capacidad del estudiante para aplicar estrategias de factorización algebraica como divisores comunes y binomios cuadrados para determinar las sol
2 eso lenguaje algebraico.ficha de ampliaciónmanuel pinto
1) El documento presenta problemas de álgebra que involucran expresiones algebraicas y operaciones con monomios y polinomios. 2) Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones, agrupar términos semejantes y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. 3) Los problemas cubren temas como identidades notables, cuadráticas, operaciones con polinomios y expresiones algebraicas.
2 eso lenguaje algebraico.ficha de ampliaciónmanuel pinto
1) El documento presenta problemas de álgebra que involucran expresiones algebraicas, operaciones con monomios, polinomios y factorización mediante identidades notables. 2) Se piden resolver tareas como calcular perímetros y áreas de figuras, evaluar expresiones para valores dados de variables y simplificar expresiones algebraicas. 3) También se incluyen ejercicios sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios.
Examen de bachillerato de matematica nocturnos 01 2016MCMurray
Este documento presenta un examen de matemáticas de bachillerato con 25 preguntas de selección múltiple sobre factores, ecuaciones cuadráticas, funciones cuadráticas, gráficas de funciones y relaciones entre variables. El examen incluye soluciones a cada pregunta.
Examen matemática bachillerato por madurez suficiente 02 2015MCMurray
Este documento presenta un examen de matemáticas para el Bachillerato por Madurez Suficiente con 27 preguntas sobre factores, factorización, funciones, gráficas, ecuaciones de rectas y relaciones lineales. El examen evalúa conceptos básicos de álgebra como también habilidades para resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta una guía de trabajo práctico sobre conjuntos numéricos. Incluye ejercicios sobre diferentes tipos de números y operaciones con ellos, como racionales, irracionales, radicales y expresiones decimales periódicas y no periódicas. También incluye problemas sobre geometría como calcular la longitud de un segmento en un cubo y medidas de un triángulo isósceles y un círculo.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre composición de funciones, inversa de funciones, funciones exponenciales y logarítmicas. Los ejercicios involucran calcular valores de funciones dadas, representar funciones gráficamente, hallar expresiones analíticas de funciones a partir de gráficas, y estudiar propiedades como continuidad y crecimiento. El documento provee soluciones completas a cada ejercicio.
1) El documento presenta 33 preguntas de matemáticas para estudiantes de 3er grado, incluyendo preguntas sobre álgebra, geometría y problemas de la vida real. 2) Las preguntas cubren una variedad de temas como áreas, perímetros, ecuaciones de segundo grado, razones y proporciones, y teoremas geométricos. 3) Se pide al estudiante que resuelva las preguntas seleccionando la respuesta correcta o calculando el valor solicitado.
Este documento contiene ejercicios de matemáticas para segundo curso de ESO. Incluye problemas sobre divisibilidad, descomposición en factores primos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. También hay ejercicios sobre fracciones, porcentajes, potencias, raíces, álgebra y medidas.
Este documento contiene 33 preguntas de matemáticas para estudiantes de 3er grado. Las preguntas cubren una variedad de temas como álgebra, geometría, áreas, perímetros y más. Los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta o resolver los problemas matemáticos dados. El documento proporciona instrucciones claras para que los estudiantes completen las actividades.
Este documento presenta un cuadernillo de ejercicios de matemáticas para 2o de ESO. Se recomienda a los estudiantes trabajar todos los ejercicios del cuadernillo durante el verano para prepararse para el examen de septiembre. El cuadernillo cubre temas como números racionales, potencias, estadística y ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una introducción a las ecuaciones de segundo grado, incluyendo métodos para resolverlas como factorización y la fórmula de Carnot, así como propiedades de las raíces y cómo reconstruir una ecuación cuadrática a partir de sus raíces. También muestra ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, grado de un término y expresión, operaciones con expresiones algebraicas, y reducción de términos semejantes. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos y ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, grado de un término y expresión, operaciones con expresiones algebraicas, y reducción de términos semejantes. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos y ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, grado de un término y expresión, operaciones con expresiones algebraicas, y reducción de términos semejantes. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos y ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta varios problemas relacionados con polinomios. Algunos de los puntos cubiertos incluyen completar tablas con grados, coeficientes principales y términos independientes de polinomios dados, escribir polinomios que cumplan con ciertas especificaciones, calcular valores numéricos de polinomios para diferentes valores de x, determinar valores que hagan que polinomios sean divisibles, y dividir polinomios usando la regla de Ruffini. El documento también cubre cálculos de perímetros, áreas
1. El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas de 4o de la ESO. Incluye operaciones algebraicas, reducción de potencias, expresiones en notación científica, conjuntos, ecuaciones, funciones cuadráticas y estadística.
2. Contiene 30 preguntas divididas en temas como operaciones, conjuntos, funciones, ecuaciones, estadística y representación gráfica de funciones.
3. Los ejercicios abarcan diferentes conceptos matemáticos para repasar contenidos vistos
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos para la asignatura Matemática 61 del Ciclo Básico Común de la Facultad de Agronomía de la UBA. La guía introduce los temas a estudiar, que incluyen conceptos de análisis matemático en una variable, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y nociones básicas de combinatoria y probabilidad. Además, proporciona una lista de libros de consulta y una serie de ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen y
Este documento contiene instrucciones para un examen de matemáticas que consta de 70 preguntas. Se indica que las figuras no están necesariamente a escala y que los estudiantes tienen 2 horas y 15 minutos para completarlo. También se proporciona una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Matemáticas: Ejercicios recuperación 4º de ESO IIHacer Educación
Este documento contiene 7 temas de matemáticas para 4o de la ESO: 1) Números reales, 2) Polinomios y fracciones algebraicas, 3) Ecuaciones, inecuaciones y sistemas, 4) Semejanza, 5) Trigonometría, 6) Geometría analítica y 7) Funciones elementales. Incluye ejercicios de cada tema para practicar los conceptos clave.
El documento trata sobre expresiones algebraicas y factorización. Explica que una expresión algebraica es una combinación de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Luego define los diferentes tipos de expresiones como monomios, binomios, trinomios y polinomios. También explica conceptos como suma algebraica, resta algebraica, multiplicación, división, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
La prueba de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática 2004 contiene 19 preguntas de opción múltiple sobre diversos temas matemáticos como álgebra, geometría y teoría de números. Los estudiantes tienen 2 horas para completar la prueba sin usar calculadoras ni consultar apuntes.
Este documento presenta una guía de cursos anuales sobre funciones exponenciales y logarítmicas. La guía contiene 20 ejercicios relacionados con estas funciones, sus propiedades y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. El documento también describe habilidades como aplicación, análisis y evaluación que los estudiantes deben desarrollar al resolver los ejercicios.
Este documento presenta una serie de ejercicios prácticos sobre la representación de vistas, perspectivas, cortes y secciones de piezas tridimensionales utilizando el sistema de representación ISO y métodos de proyección. Los estudiantes deben realizar dibujos a mano alzada y proporcionales de vistas principales, axonométricas, cortes totales y parciales de diversas figuras siguiendo instrucciones específicas.
Este documento contiene 12 trabajos prácticos sobre diferentes temas de dibujo técnico como tipos de líneas, acotaciones, símbolos, perspectivas y vistas múltiples. Los trabajos incluyen ejercicios para trazar líneas, transcribir ejemplos de acotaciones y representar piezas en perspectivas isométricas y vistas múltiples.
Este documento presenta una guía de trabajo práctico sobre trigonometría para estudiantes de ingeniería. Incluye ejercicios para calcular valores trigonométricos usando una calculadora o fórmulas matemáticas. También contiene problemas y actividades de investigación relacionados con ángulos y triángulos. La guía es coordinada por la Ingeniera Diana Analia Dure.
El documento presenta una guía de trabajo práctico sobre funciones que incluye contenidos sobre funciones en general, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, funciones de segundo grado y ecuaciones de segundo grado. Además, propone diversas situaciones problémicas y ejercicios para resolver.
El documento presenta información sobre funciones, incluyendo definiciones de funciones, relaciones, producto cartesiano y representaciones de funciones. También presenta ejemplos de funciones lineales y de segundo grado.
Este documento presenta información sobre diferentes conjuntos numéricos como los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica las propiedades y operaciones de cada conjunto, así como su representación gráfica en una recta numérica. También define conceptos como potencia enésima, raíz enésima y números decimales periódicos y no periódicos.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
4. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 4
ixD −= 7)()4 iiD −= 7)()5 ( )3
3)()6 −= mmE
0)()7 =rF 4
3
)()8 yyyyG −−Π= ( )( )1.1)()9 −+= xxxH
7)()10 =xJ
1
23
)()11
3
−
+−
=
x
xx
xK
x
xxxL
2
2)()12 12
−+= −
F) Dados los polinomios:
7432 23
−+−= xxxP ; 322 23
+−+−= xxxQ ; 2623
+−+= xxxR ; 2−= xS
Determinar previamente el grado del resultado de las siguientes operaciones y luego verificar la
veracidad resolviendo las mismas:
RQPa −.) RQPb :))( + SRc :) 2
)Sd
G) Determinar si los siguientes polinomios son divisibles y, en caso afirmativo, expresarlos como
producto:
1) ( ) ( )2:12823
−+−− xxxx 2) ( ) ( )1:123 24
+−+ xxx
H) Factorear:
1) ( ) ( ) 44
2
+−+− baba = 2) x ²y ² - (x ² + y ²) ² =
3) (x - y) ² - a ² = 4) =+− 42
25309 xx
Plantear y resolver :
1) Hallar el valor de k tal que (x
3.
- k x
2
+ 7 k) dividido por (x + 2) tenga resto = 0.
2) Cuando (x
2
+ 3 x + 2 k) se divide por (x + 2), el resto es 7.Calcular el valor de k.
3) Calcular el valor de “m” del polinomio P(x) = x
4
− 7x
3
− m x + 2 para que al dividirlo entre (x+2) tenga
de resto − 40.
4) Encontrar el valor de k para que (x + 2) sea un factor de (x
3
– k x
2
+ 2 x + 7 k)
5) Encontrar el valor de k para que (x – 1) sea un factor de (x
3
– 3 x
2
+ k x – 1)
6) Sea 32 23
)( +−+= xbxaxP x un polinomio que cuando lo divido por (x – 1) el resto es 2, y es
divisible por (x + 1). Calcular a y b, completando con estos resultados el polinomio.
Ejercicios de Expresiones Algebraicas con aplicación de Geometría.
1.Tenemos que construir un tanque de forma cilíndrica, cuya altura sea tres veces el radio, y queremos
saber:
1) La expresión polinómica que nos permita calcular el volumen en función del radio (V(r)).
2) Cuánto debe valer el radio para que el volumen V(r) sea de 1600 litros, expresando el resultado en
cm y redondeando a centésimos.
3) La expresión polinómica de V(r) si se aumenta el radio del tanque en dos metros.
2. Escribir el polinomio reducido de la expresión del perímetro de las siguientes figuras.
T P 2
5. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 5
3. La expresión de la superficie de un rectángulo es: 16 23
−+ xx , y
la de su base: 123 2
++ xx . ¿Cuál es la expresión de su altura?
4. Para cada una de las siguientes figuras, escribir una fórmula que
permita hallar la medida de d conociendo las demás medidas señaladas.
a) b) c)
5. Utilicen lenguaje algebraico para expresar el área de las siguientes figuras.
a) b) c)
6. Calcular la expresión del volumen de los siguientes cuerpos.
7. Indicar mediante expresiones algebraicas el volumen de los siguientes cuerpos.
a) b) c) d)
T P 2
6. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 6
EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS
A) Hallar el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones:
125;2510;102)1 32
++++ xxxx
23223
;12;133)2 xxxxxxx −+−−+−
9;93;27)3 24563
−+−+ xxxxx
2222
;;)4 baxbxabxax −−+
B) Realizar las siguientes operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias:
3
72
3
4
3
5
)1
22
+
+
+
+
−
+
+
+
y
yy
y
y
y
y
5
194
5
952
)2
22
−
−−
+
−
−+
x
xx
x
xx
2222
5374
)3
yx
y
yx
y
+
−
−
+
+
2
1
2
5
4
2
)4 2 +
−
−
+
− xxx
x
22
25
5
25
102
)5
x
x
x
x
−
−
−
−
−
9
4
32
13
)6 22
−
+
−
−+
−
x
x
xx
x
yx
x
yx
y
yx
xy
3
2
3
2
22
11675411
)7
−
+
+
−
−
32
2
13
2
)8 2
2
−+
+
+
−
−
+ yy
y
y
y
y
14
3
12
2
21
5
7)9 2
−
−
+
+
−
−
yy
y
y
y
y
12
4
.
16
)10 2
2
2
2
−−
−−
xx
xx
x
x
5
3
.
9
2510
)11 2
2
+
+
−
++
y
y
y
yy
22
32
2
1
.
1
6
.
3
)1(
.)12
xbax
a
a
xb
a
x
−
−
44
22
23
.
2
.
1
2
)13
nm
mm
m
nm
m
nm +−
−
−
− 4
2
:
4
)14
2
+
−−
x
x
x
x
3
25
:
9
425
)15 2
2
+
−
−
−
x
x
x
x
2
103
:
42
107
)16
22
−
−−
−
++
y
yy
y
yy
2
2
)(
:
)(
)17
yx
yx
yx
yx
−
+
−
+
1416
94
:
164
278
)18 2
2
3
3
++
−
−
+
yy
y
y
y
3
33
2
36
)13(
)13(
:
169
169
)19
+
−
++
+−
x
m
xx
mm
C) Resolver las operaciones combinadas y especificar en cada ejercicio cuáles son los valores que no
puede tomar la variable:
+
−
−
−
+
−+
x
x
x
x
x
x
x 1
1
1
1
.
44
3
)1 2)
−
+
+
− 2
1
2
1
1
.1
1
y
y
yy
T P 2
7. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 7
)1(.
1
1)1()1(
)3 2
2
2
−
−
+−−++
a
a
aaaaa
+
+ 323
21
:
8
1)4
xxx
−
−
−
+
1
:
1
)5
x
x
x
x
x
x
1
65
:
54
25
.
152
6
)6 2
2
2
2
2
2
−
++
−−
−
−+
−−
x
xx
xx
x
xx
xx
10
9
100
81
)7
2
4
2
−
+
−
−
a
b
a
b
5
3
103
2
2
2
5
4
)8
2
−
+
−−
+
+
−
xxx
x
xx
SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
1. Demostraciones numéricas: Si n es un número natural cualquiera, ¿es cierto que nn −3
es múltiplo
de 6? ¿Y que nn 43
− es múltiplo de 24?
2. Con un cuadrado de cartón cuyos lados miden 30 cm. queremos construir una caja abierta
recortando cuadrados iguales en las cuatro esquinas y doblando los lados restantes. Si x es el lado
del cuadrado que hay que recortar:
a) Encontrar una expresión que permita calcular el volumen de la
caja, dependiendo de la longitud x del cuadrado que se recorta
en cada esquina.
b) ¿Qué volumen tendrá la caja si se recortan cuadrados de 4 cm.
de lado?
c) ¿Cuánto debe medir el lado del cuadrado a recortar para que
el volumen de la caja sea exactamente de 1.944 3
cm ?
II. ECUACIONES
A. Escribir una ecuación que:
1) Tenga una sola solución.
2) Tenga dos soluciones.
3) No tenga solución.
4) Sea equivalente a 3x – 2 = 10
5) Cuyo conjunto solución sea S = {4}
B. Resolver las ecuaciones e indicar qué propiedades se utilizan en cada paso.
2276)1 =+− x 171012)2 +=+ xx xxx +=−5)3
3
2
)1(2)4 =−− x
2
1
1
2
4
)5 +=
+− x
C. ¿Qué ecuación contiene cada uno de los siguientes enunciados. Escribirla y resolverla:
1) El triple de un número es igual a su doble aumentado en tres cuartos.
2) Si a un número se le suma tres, se obtiene el mismo resultado que sumando ocho a su
T P 2
8. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 8
mitad.
D. Dadas las siguientes ecuaciones:
i. Hallar el conjunto solución.
ii. Clasificarlas
E. Resolver las siguientes ecuaciones:
5526)1 +−=+− xxx 5203224155)2 ++=−+++ xxxx
3
2
3
)1.(2
2
4
)3 −
−
=
+ xx
23
3
2
)4
xxx
=
−
−
5
4
7
62
5
32
3
6
)5 +
−
=
+
+
− xxx
100)22(6
5
4
)6 ++= x
x
21
45
1
8
1
2
)7
xxx −
=
+
+
− ( ) 5
1
3
4
15
)8 −=
+
+
+
−
xx
x
22
37
3
14
22
)9
−
−
=+
−
−
x
x
x
x
02
2
3
1
)10 =+
+
−
+ x
x
x
x
1
23
1
2
1
3
)11
2 −
−
−=
+
+
− x
x
x
x
x
x
11
2
1
66
12
2 −
=
+
+
+
−
−
x
x
x
x
x
x
63
13
2
1
82
4
)13
2
2
−
−
=
+
+
−
− x
x
x
x
x
x
2
2
21
123
1
36
1
23
)14
xx
xx
x
x
x
x
+−
++
=
−
+
+
−
+
PROBLEMAS
1. ¿Cuál es el número cuyo duplo supera a su mitad en 9?
2. Hallar un número sabiendo que su triplo excede a su mitad en 15
3. Hallar un número sabiendo que si se lo divide por 3 y se le suma 2 da el mismo resultado que si
de su duplo se resta 8.
4. Hallar cuatro números pares consecutivos sabiendo que su suma es 44.
5. Hallar cuatro números impares consecutivos sabiendo que su suma es 48.
6. Hallar tres números sabiendo que su suma es 21, que el mayor supera al menor en 4 y que el
otro número es la semisuma de las anteriores.
7. ¿Qué renta anual tiene una persona que gasta las dos terceras partes de la misma en vivir, las
dos terceras partes de lo que queda en viajes y ahorra $2.000 por año?
8. A un banquete asisten cincuenta personas y pagan en total $4.600. ¿Cuántas señoras y
caballeros asistieron si las primeras pagaron $80 cada una y los segundos $100?
9. Con 32 monedas de 25 y de 10 centavos, solamente se han juntado cinco pesos; ¿cuántas
monedas de cada clase se tienen?
10. Si en una escuela se hacen sentar 35 alumnos en cada aula, quedan 28 sin asiento, y si se
hacen sentar 38 en cada aula quedan 10 sin asiento; ¿cuántos alumnos y cuántas aulas hay?
11. Un señor tiene 50 años de edad y su hijo 20 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre
será el doble de la del hijo?
( )
725234)
2
1
).2()2.(
4
1
5)3
103451522))4(2123)1
++−=−+−=−
+−
+−=−−−−=+−
xxxxx
x).()).((xxxx
T P 2
9. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 9
Mas ecuaciones pero ahora combinamos lo dado en el Eje Temático 1:
Mas ejercicios combinados
Resolver las siguientes ecuaciones y verificar el conjunto solución:
1. xx −=+
+−
5
1
2
3
1
2
2.
6
10
5,2
18
5
3
1
3
2
−=+−
−x
Calcular el valor de x
1.
32
3
2
2
4
1
2
1
−
=
+
−
xx
3.
x
100
27
2
14,0
=
−
−
2.
3
1
8
)1(2,0
3
=
−
−x
4.
5
1
)15,0(
40,060,0
2
−
=
−
x
Resolver las siguientes ecuaciones
( )
( )
1
24
3
5 2
56
6
7
4
3
2
331
322
2
2
1
3
2
1
2
232
25,0
7:7
2
)25.3(7
5,42
)10.7,110.3,2
10.7,1
10.4,3
)
15.2
2
3,0
25
1
)92
2
5.22
4
1
)14(4)
9
4
3
1)3(
41
3
12
)
5
39
1
5
5
3
5
39
2
113
)
5,01
2
5
4
1
)5:545)
−
−
−
−
=−
+−
+
+=
+
=+
+
−
−
+
=
++−
=
+−
=−
−
−
=−
+
−
=
−−
=+
−
=−−
x
j
x
i
x
h
x
g
x
f)
x
e
x
d)
x
c
x
bxa
)
ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN.
En un espectáculo teatral las entradas costaban $15 para los mayores y $10 para los menores
de 12 años. Un día determinado se recaudaron $4.500.
Con esta información: ¿Es posible saber, exactamente, cuántos mayores y cuántos menores asistieron
ese día?
• Actividades.
a) Identificar las incógnitas, asignarles una letra a cada una y escribir el enunciado del problema en
lenguaje simbólico.
b) Escribir dos posibles soluciones y explicar cómo se las halló
T P 2
10. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 10
c) Graficar los pares que corresponden a las posibles soluciones, en un sistema de ejes
cartesianos.
d) Indicar entre qué valores se pueden encontrar las soluciones.
III. INECUACIONES
A. Exprese mediante inecuaciones los siguientes enunciados
i. Los números naturales menores o iguales que 4.
ii. Los números reales mayores que –2 y menores que 5.
iii. El precio de 4 cuadernos no supera los $15.
iv. El dinero que tiene Pedro es a lo sumo igual al que tiene Juan.
v. El peso de Mariela es, por lo menos, igual al doble del peso de su hermanita, Laura.
vi. El precio del kg de naranjas no supera al precio del kg de peras.
B. Escriban las Inecuaciones correspondientes a cada enunciado aclarando el significado que dan a x.
a) Juan se levanta siempre entre las 7 y las 8 AM.
b) El precio de los pantalones, en esta tienda, varía de $40 a $60.
c) El número de espectadores en las cinco funciones osciló entre 242 y 325.
d) Esta película está prohibida para menores de 14 años.
C. Indique cuál o cuáles de los siguientes valores de x corresponden a una solución de la siguiente
inecuación
212
20
25213
/) xd-b) x
c) xa) x
x)(x
==
==
−>+−
D. Exprese las siguientes inecuaciones como intervalos de números reales y represéntelos en la recta
numérica.
366
65829453
>≤≤−
≤≤<<<≤≤−
f) xxe)
/d) xxc)xb)xa)
E. Dada la siguiente desigualdad 4 < 12 realice en cada caso la operación indicada y establezca si se
mantiene o no la desigualdad anterior: Enuncie una conclusión de cada uno
i. Sumar a ambos miembros un mismo número positivo.
ii. Sumar a ambos miembro un mismo número negativo.
iii. Restar a ambos miembros un mismo número positivo.
iv. Restar a ambos miembros un mismo número negativo.
v. Multiplicar ambos miembros por un mismo número positivo.
vi. Multiplicar ambos miembros por un mismo número negativo.
vii. Dividir ambos miembros por un mismo número positivo.
viii. Dividir ambos miembros por un mismo número negativo.
F. Resolver:
1)23122)4(2
)4(2283294
7)4(23101945
−+−<+≥+
−≥−−>+−
++−≤−−<−
xf) xxc)
xxe)xxb)
xxd)xa)
T P 2
11. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA
MODULO DE
MATEMATICASEMINARIO UNIVERSITARIO
Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA
MODULO MATEMÁTICA Página 11
G. Hallar el conjunto de soluciones de las inecuaciones siguientes:
1
2
1
758
3
12
3
)2(2
32
8
4
1
4
4
851573
+>
−
≤−
≤−<
+
>−
+
≤+
−
−≤−<−
x
x
f)xc)
x
xh)x
x
e)xb)
xx
g)xd)xa)
H. Traducir al lenguaje algebraico
a. El cuadrado de un número es menor que el doble de ese número más 15.
b. Si creciera 15 cm, superaría la estatura que se requiere para entrar en el equipo de baloncesto,
que es 1,80 cm.
Problemas
1. Hallar los valores de x para los cuales la base es mayor que la altura.
2. Una empresa de telefonía cobra mensualmente $33 en concepto de abono y $0,045 por cada
minuto que se utilice el servicio. ¿Cuántos minutos puede hablar, a lo sumo, una persona que no
quiere pagar más de $50 mensuales?.
3. Adriana dispone de $50 para comprarse ropa. No le alcanza para comprarse dos pantalones,
pero si compra dos remeras del mismo precio y un pantalón que cuesta $29 le sobra. ¿Cuál
puede ser, como máximo, el precio de cada remera?
4. Roberto trabaja como personal de maestranza en una editorial. Tiene que bajar paquetes con
libros en un montacargas en el que puede cargar hasta 500 kg. Sabiendo que Roberto pesa 85
kg y que cada paquete de libros pesa 25 kg, ¿Cuántos paquetes puede bajar, a lo sumo, en
cada viaje?
T P 2