1. El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas de 4o de la ESO. Incluye operaciones algebraicas, reducción de potencias, expresiones en notación científica, conjuntos, ecuaciones, funciones cuadráticas y estadística. 2. Contiene 30 preguntas divididas en temas como operaciones, conjuntos, funciones, ecuaciones, estadística y representación gráfica de funciones. 3. Los ejercicios abarcan diferentes conceptos matemáticos para repasar contenidos vistos

1. Repaso general matemáticas 4º ESO. Opción A
1. Opera:
a) ( ) ( )[ ]3222
242522232 −⋅−⋅+⋅−−⋅
b) ( ) [ ] [ ])2·(310·9)10(4·53 2
−+−+−−−
c) 2
21
3:
3
2
3
1
1 −
−






+





−
d)
3
1
·2
2
1
:
2
3
2 2
2
1 −−
+





−
e)
3
2
2
1
3
5
:
2
1
2
−






−
2. Reduce y expresa como única potencia:
a) ( )[ ] 824
2:22 −⋅
b)
( )22
2
525
125
−⋅−
−
c) ( ) 63
2
2
2
5:125·
5
1
25
−−
−
−





⋅
d)
( )
43
221
408
520
⋅
⋅
−−−
3. Opera:
a) 27248125 −+
b)
63
842 ⋅⋅
4. Dado el número: 455,672, tomamos una aproximación, de dicho número, a la
centésima.
a) ¿Qué error absoluto cometemos?
b) ¿Qué error relativo cometemos?
5. Expresa en notación científica: 6
55
102,2
104,2103,6
−
−−
⋅
⋅−⋅
6. Dados los intervalos ( ]0,5−=A y [ ]4,3−=B . Calcula y representa en forma
de intercalo y de desigualdad: BA∪ Y BA∩
7. Una empresa de construcción se compone de 15 obreros, los cuales trabajando 6
horas diarias tardan 30 días en realizar un trabajo. ¿Cuántos días tardarán en
hacer el mismo trabajo 10 obreros, empleando 8 horas diarias?
8. En una biblioteca se colocan 2610 libros en dos muebles de 40 y 50 estanterías
cada uno. ¿Cuántos libros se colocarán en cada mueble si se reparten
proporcionalmente al número de estantes de cada uno?
9. Un artículo que vale 120 euros, ante la excesiva demanda, sube un 20%. Luego,
cuando se reduce la demanda, se rebaja un 20%. ¿Sigue valiendo lo mismo que
antes?
10. Dados los polinomios: 31172 23
+−−= xxxA , 253 2
−−= xxB y 32 += xC .
Calcula:
a) CBxA +⋅−⋅ 32

2. b) CB ⋅
c) CA :
d) 2
C
e) ( )1: +xA
11. Saca factor común y utiliza los productos notables para factorizar los siguientes
polinomios:
a) 234
18248 xxx ++
b) xxx 48243 23
++
12. Tres amigos se han comido una pizza. Marcelo se ha comido la tercera parte,
Marcial la cuarta parte y Marcelino los 120 gramos que sobraban. ¿Cuánto
pesaba la pizza?
13. Un poste de teléfonos tiene bajo tierra 2/7 de su longitud y la parte exterior mide
8 m. ¿Cuánto mide en total el poste?
14. Las edades de 3 hermanos suman 30 años. Calcular la edad de cada uno
sabiendo que el mayor tiene el triple de la edad del menor y que la edad del
mediano es igual a la mitad de la suma de las edades del mayor y del menor.
15. Resuelve:
a) ( ) ( ) ( ) 3211
2
=−++⋅− xxx
b)
10
4
5
12
2
5 22
xxxx −
=
++
−
−
16. Resuelve:
a)
( ) 62
3
52
−≤
−⋅
x
x
b) 2
251 xx −+=
17. La edad de un padre es hoy el triple que la de su hijo y hace 6 años era cinco
veces la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
18. Se mezcla aceite puro de oliva de 3,5 € el litro con aceite de orujo de 2,5 € el
litro, para obtener 400 litros de mezcla a 2,75 € el litro. ¿Cuántos litros hemos
mezclado de cada aceite?
19. Resuelve:






=
−
−
+
=
−
+
+
4
3
2
1
4
1
2
3
4
1
2
1
yx
yx
20. Resuelve:



−−=++
=−
yxyx
yx
)1(32)(4
102
21. Resuelve



=−+
=+
255
2
22
xyyx
yx
22. Resuelve



=+
=+
13
5
22
yx
yx

3. 23. Estudia y representa la función cuadrática 1242
−−= xxy
24. Halla la ecuación de las siguientes rectas:
a) Pasa por el punto (6,-2) y tiene la misma ordenada en el origen que la
recta: y=x-3
b) Pasa por los puntos A (-1, 2) y B (-2, 4).
c) Pasa por el punto (1,-3) y tiene la misma ordenada en el origen que la
recta: y=2x-11
25. Observa la gráfica siguiente que representa el recorrido que siguió una chica por
la mañana desde que salió de su casa hasta que volvió:
a) ¿Cuál es el dominio de definición?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo fuera de su casa?
c) ¿Cuál es el recorrido de la función?
d) ¿En qué momento está a la mayor distancia de su casa?
e) ¿Cuál es esa distancia?
f) En qué intervalos es crecimiente y decrecimiente de la gráfica?
g) Explica su significado dentro del contexto del problema.
h) ¿Hay algún intervalo en el que la función sea constante? ¿Cuál?
i) ¿Qué representa este intervalo?
j) Halla la T.V.M de la función anterior en los intervalos [ ]25,20 .
26. Observa la siguiente gráfica y calcula:
a) Dominio.
b) Recorrido de la función.
c) Intervalos de crecimiento.
d) Intervalos de decrecimiento.
e) Máximo.
f) Mínimo.
g) ¿Hay algún intervalo en el que la función sea constante?
h) Puntos de corte con los ejes.

4. i) ¿Se trata de una función continua? Si no lo es, señala los puntos de
discontinuidad.
j) Halla la T.V.M de la función anterior en los intervalos [ ]3,2− .
27. Una oficina A de alquiler de coches cobra 12 € por día. Otra B cobra una
cantidad fija de 20 € más 5 € por día.
a) Halla la ecuación que calcula el coste en función del tiempo, para la oficina
A.
b) Halla la ecuación que calcula el coste en función del tiempo, para la oficina
B.
c) Construye una tabla de valores y averigua cuándo interesa alquilar el coche
en la oficina A y cuándo en la oficina B.
28. Para la función cuadrática siguiente 1042
++−= xxy . Halla:
a) Puntos de corte con el eje x.
b) Puntos de corte con el eje y.
c) Coordenadas del vértice
d) Representa la función.
29. La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos en un examen de
Matemáticas:
nota 2 4 5 6 7 8 9 10
Nº alumnos 2 5 8 7 2 3 2 1
a) ¿Cuál es la variable estadística? Clasifícala.
b) Elabora una tabla de frecuencias.
c) Calcula la moda, la media y la mediana.
d) Dibuja el diagrama de barras.
30. Las estaturas de los 40 alumnos y alumnas de una clase vienen dadas en la tabla
adjunta.
Altur
a
[ )5,163;5,158 [ )5,168;5,163 [ )5,173;5,168 [ )5,178;5,173 [ )5,183;5,178 [ )5,188;5,183
Nº de
alum
nos
1 5 11 14 6 3
a) ¿Cuál es la variable estadística? Clasifícala.
b) Elabora una tabla de frecuencias.
c) Calcula la moda, la media y la mediana.
d) Dibuja el histograma.