1. El documento presenta un examen de matemáticas sobre factorización algebraica. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre factorización de expresiones algebraicas. 2. El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta que represente la factorización de cada expresión dada. Las opciones incluyen sumas de factores primos u otros detalles algebraicos. 3. El examen evalúa la capacidad del estudiante para aplicar estrategias de factorización algebraica como divisores comunes y binomios cuadrados para determinar las sol

1. 1 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
VITAPREM N°01
Estudiante: ________________________________________________________ Asignatura: Algebra
Campo Temático: Factorización Bimestre III Unidad: III
1) Factorizar: b2 – a2 + c2 – d2 + 2ad + 2bc.
Dar como respuesta la suma de sus
factores primos.
a) 2b – 2c b) 2b + 2c
c) 2a + 2c d) 2a - 2c
e) 2a + 2d
2) Factorizar: x6 + x5 +x3 + 2x2 + 2x + 1.
Dar como respuesta la suma de los
coeficientes de sus factores primos.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7
3) Factorizar: abx2 – c – by + b2xy – acy –
aby2 + bcx – ax – a2xy
a) (ax + by + c)(bx + 1 + ay)
b) (ax – by + c)(bx + 1 – ay)
c) (ax – by + c)(bx + 1 – 2ay)
d) (ax + by + c)(bx – 1 – ay)
e) (ax + by - c )(bx – ay + 1)
4) Descomponer en sus factores primos: x7
+ x6 – x5 – x4 - x3 – x2 + x + 1. Dar como
respuesta el término repetido de grado
mayor.
a) (x – 1)2 b) (x2 + 1)
c) (x – 1)3 d) 1 e) (x + 1)3
5) Factorizar: E = (a + b)3 + (a – b)3 + (a
+ c)3 + (a – c)3
a) 2a(2a2 + 3b2 + 3c2)
b) 3a(2a2 – 3b2 + 3c2)
c) 3a(2a2 + 3b2 + 3c2)
d) 2a(2a2 – 3b2 + 3c2)
e) a(a2 – b2 + c2)
6) Factorizar: 172 (x + 2)3 – 81 (x + 1)3.
Dar como respuesta la suma de
coeficientes del facto primo lineal.
a) 1 b) 6 c) 0 d) 4 e) 3
7) Descomponer en dos factores 2x3 – x2 –
x – 3. Dar como respuesta la suma de
coeficientes de un factor primo.
a) - 3 b) 1 c) 3 d) 2 e) -2
8) Si : 𝑥 =
𝑏2+ 𝑐2− 𝑎2
2𝑏𝑐
𝑦 =
(𝑎−𝑏+𝑐)(𝑎+𝑏−𝑐)
(𝑎+𝑏+𝑐)(𝑏+𝑐−𝑎)
Calcular E = (x + 1)(y + 1)
a) 0 b) - 1 c) 1 d) 2 e) 3
9) Calcular 𝐸 = (𝑌3
−
1
𝑌3
)2
si
(1− 𝑦2)2
𝑦2
= 2
a) 20 b) 30 c) 10 d) 40 e) 50
10) Factorizar:
(x + w + y + z)2 – x2 – y2 – xz – xw
a) (w + x + z)(w + 2y + z)
b) (w + x + z)(w – 2y + z)
c) (w – x + z)(w + 2y + z)
d) (w – x + z)(w – 2y – z)
e) (w – x – z)(w + 2y + z)
11) Factorizar:
E = (x3 + y3)(x – y) + (y3 + z3)(y – z) +
(z3 + x3)(z – x). Dar como respuesta el
primo trinomio
a) x + y – z b) x + y + z
c) x – y – z d) 2x + 2y + z
e) 2x – 2y – 2z
12) El número de factores en:
11710394
yxyx2yxE  es:
a) 89 b) 13 c) 36 d) 24 e) 18
13) El número de factores primos de:
424326
1a1a1a1aL )()()()(  es:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Competencia Capacidad Desempeño Precisado
Piensa y actúa matemáticamente en situaciones de
regularidad, cambio y equivalencia
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta estrategias heurísticas para la
factorización algebraica para determinar la solución
de los ejercicios y / o problemas

2. 2 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
14) Factorizar:
yzxzzyxyzxxzyxI 22222y2333

e indicar el número de factores primos
cuadráticos.
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) 4
15) Indicar la suma de los factores primos:
S = abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1
a) a + b + c b) 2 (a +b + c)
c) a + b + c + 1
d) a + b + c + 3 e) ab + ac + bc
Refuerzo lo Aprendido
1. AI factorizar la expresión: x2 + 2x + 4y +
2y2 + 3xy Se obtiene:
a) (x – 2y) (x + y + 2)
b) (x + 2y) (x + y + 2)
c) (x + 2y) (x – y + 2)
d) (x + 2y) (x + y – 2)
e) (x – 2y) (x – y – 2)
2. Sea: 2222
4x3x5x3x2E )()(  .
Factorizado E se obtiene un factor de la
forma (x + m)2. El valor de m es:
a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) -2
3. Factorizando por el método de divisores
binomios, la expresión: 6xx4x 23
 . Se
obtiene ))()(( 221 mxmxmx  . Hallar:
321 mmm 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4. Factorizando F = 1 + x(x + 1) (x + 2) (x +
3), se encuentra que uno de los factores es
de la forma )( rqxpx 2
 . Entonces:
)222
rqp  es:
a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 14
5. Al factorizar: 4x12x13x6xE 234
 . Se
obtiene:
a) (x – 2)2 (x + 1) (x + 2)
b) (x – 2)2 (x + 1)2
c) (x + 2) (x – 1) (x – 1)
d) (x + 2) (x + 1) (x – 1)
e) (x + 2)2 (x + 1)2
6. Factorizando:
xyz2yxzxzyzyxF 222
 )()()( . Se
obtiene:
a) (x + y) (y + z) (x + z)
b) (x – y) (y + z) (x – z)
c) (x + y) (y – z) (x + z)
d) (x + y) (y – z) (x – z)
e) (x – y) (y – z) (x – z)
7. Transformar en un binomio:
)()()()()( 1a1a1a1a1a 842

a) 1a12
 b) 1a12
 c) 1a16

d) 1a16
 e) N.A.
8. Simplificar:
)()()( 222
a3a1a1a3a1 
a) 6
a1 b) 6
a1 c) 26
a3a 
d) 26
aa3  e) N.A.
9. Si: x + 1/x, hallar el valor de x3 + 1/x3
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
10. Al factorizar: 1a
1n2


. Uno de los factores
es:
a) 1a n2
 b) 1a
n2
 c) 1a n2

d) 1an
 e) N.A.
11. Uno de los factores binomios de la
expresión:
32x8x4x2xE 234
 es:
a) 1x2
 b) 2x2
 c) 3x2

d) 4x2
 e) 5x2

12. Hallar la raíz cuadrada de la expresión:
)()()( 222
cabcabcbabcabccabcabaK  a)
(a + b) (a + c) (b + c)
b) (a + b) (a + c) (b – c)
c) (a + b) (a – c) (b + c)
d) (a – b) (a – c) (b – c)
e) (a – b) (a – c) (b – c)
13. La expresión idéntica a:
40 + (a – 1) (a – 3) (a + 4) (a + 6) es:
a) )()( 8a3a14a3a 22

b) )()( 14a3a8a3a 22


3. 3 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
c) )()( 8a3a14a3a 22

d) )()( 14a3a8a3a 22

e) )()( 8a3a14a3a 22

14. Si: 12xx6M 2
 y 3x13x10N 2
 . El factor
lineal común de M y N es:
a) 5x – 1 b) 2x + 3 c) 2x + 5 d)
3x – 4 e) 3x + 2
15. Al factorizar: 2y3x3yxyx2E 22
 . Se
obtiene como uno de sus factores lineales:
a) 2x + y – 1 b) x – y + 2
c) 2x – y – 1
d) x + y + 2 e) 2x – y + 1
16. El factor cuadrático que resulta al factorizar
la expresión: 3xxx2 23
 es:
a) 1xx2
 b) 1xx2
 c) 1xx2 2

d) 1xx2
 e) 1xx2 2

17. Si: 46x4x2x4x 22
 ))(( se factoriza como
n
2xm )(  . Los valores de m y n son
respectivamente:
a) m = 1 , n = 4 b) m = 2 , n = 4
c) m = 3 , n = 4 d) m = 1 , n = 3
e) m = 2 , n = 3
18. Las raíces reales de la ecuación:
028
x
1
x24
x
1
x4 2












 . Son:
a) 1/2 (5 + 21 ) y 1/2 (5 - 21 )
b) 1/3 (4 + 21 ) y 1/3 (4 - 21 )
c) 1/4 (4 + 21 ) y 1/4 (4 - 21 )
d) 1/2 (1 + 21 ) y 1/2 (1 - 21 )
e) 1/5 (5 + 21 ) y 1/5 (5 - 21 )
19. Factorizar:  22222
yxyx )()( 
a) 2xy 2
yx )(  b) 4xy 2
yx )( 
c) 2xy 2
yx )( 
d) -4xy 2
yx )(  e) -2xy 2
yx )( 
20. Sean: 322E 1nn2
 
y F = (x – 2) (x –
2+p+q)+pq
Entonces las factorizaciones de E y F son
respectivamente:
a) )()( 1232 nn
 y )()( q2xp2x 
b) )()( 1232 nn
 y )()( q2xp2x 
c) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
d) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
e) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
BIBLIOGRAFIA
- Intelectum evolución, Lima – Perú 2017, editorial San Marcos - Lexicom
- Audaces, Alfonso Rojas, colección Skanners, editorial San marcos 2017
- Geometría colección lumbreras - Perú: lumbreras -2015