Este documento presenta tres problemas estadísticos que involucran intervalos de confianza para la diferencia de medias entre datos apareados. El primer problema determina un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre las presiones estimadas y medidas de CO2. El segundo problema determina un intervalo de confianza similar para la diferencia en las concentraciones de ácido tartárico en vinos antes y después de un proceso de estabilización. El tercer problema determina un intervalo de confianza para la diferencia en los tiempos de disolución de chocolate y dulce

1. INTERVALOS DE CONFIANZA
CON DATOS APAREADOS
Elizabeth Ale Olivares – CinthyaYahaira Guerrero Ramírez
2° A
Universidad tecnológica de torreón
Estadística

2. Problema 1
• El artículo “Simulation of the Hot Carbonate Process for Removal of CO2 and H2S
from Medium Btu Gas” (K. Park y T. Edgar, en Energy Progress, 1984:174-180)
presenta una ecuación que utilizó para calcular la presión de vapor en equilibrio del
CO2 en una solución de carbonato de potasio. Se midió la presión de equilibrio
real (en kPa) en nueve reacciones diferentes y se comparó con el valor calculado
por una ecuación. Los resultados se presentan en la tabla siguiente:
reacción Estimado experimental Diferencia
1 45.10 42.95 2.15
2 85.77 79.98 5.79
3 151.84 146.17 5.67
4 244.30 228.22 16.08
5 257.67 240.63 17.04
6 44.32 41.99 2.33
7 84.41 82.05 2.36
8 150.47 149.62 0.85
9 253.81 245.45 8.36

3. • Determine un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de medias entre las
presiones estimadas y reales.

4. Problema 2
• El artículo “Effect of Refrigeration on the Potassium Bitartrate Stability and
Composition of ItalianWines” (A.Versan,D. Barbanti y colaboradores, en Italian
Journal of Food Science 2002:45-52) notifica un estudio en el que los ocho tipos de
vino blanco tenían su concentración de ácido tartárico(en g/l), medido tanto antes
como después de un proceso de estabilización frío. Las resultados se presentan en
la tabla siguiente:
Tipo de vino antes Después Diferencia
1 2.86 2.56 0.27
2 2.85 2.47 0.38
3 1.84 1.58 0.26
4 1.60 1.56 0.04
5 0.80 0.78 0.02
6 0.89 0.66 0.23
7 2.03 1.87 0.16
8 1.90 1.71 0.19

5. • Determine un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de medias entre las
concentraciones de ácido tartárico antes y después del proceso de estabilización
frío.

6. PROBLEMA 3
• En un estudio de tiempo de disolución de diferentes dulces, nueve personas
disolvieron una pieza de chocolate y una pieza de dulce de azúcar y mantequilla.
Los tiempos de disolución, en segundos, se presentan en la tabla siguiente:
AUTOMOVIL DELANTEROS TRASEROS DIFERENCIA
1 32.8 41.2 8.4
2 26.6 35.2 8.6
3 35.6 46.1 10.5
4 36.4 46.0 9.6
5 29.2 39.9 10.7
6 40.9 51.7 10.8
7 40.9 51.6 10.7
8 34.8 46.1 11.3
9 36.6 47.3 10.7

7. • Determine un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en la media de
tiempos de vida entre los patines de frenos delanteros y traseros.
X=34.86Y=45.01
D=10.14 sd=1.03