1. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
Clavemat Bogot´a (Unal) Geometr´ıa 2 de junio de 2013 1 / 1

2. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
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3. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
Consideremos los tri´angulos △ABC y △BAD,
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4. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
Como el tri´angulo △ABC es is´osceles con base AB, entonces AC = BC.
Por otro lado, dado que D y F son los puntos medios de AC y BC respec-
tivamente, tenemos que AD = BF.
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5. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
Tenemos adem´as que, los ´angulos de la base son congruentes (pues el
tri´angulo es is´osceles), es decir, ∠B = ∠A.
Podemos tambi´en deducir que, AB = AB.
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6. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
As´ı, tenemos las siguientes afirmaciones sobre los tri´angulos △ABC y △BAD
1. AD = BF,
2. ∠B = ∠A y
3. AB = AB.
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7. Ejercicio 7
Ejercicio
El tri´angulo △ABC es is´osceles, con base AB; D y E son los puntos
medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.
Por lo tanto, usando el criterio de congruencia LAL, tenemos que △ABC =
△BAD.
Por la correspondencia de la congruencia, tambi´en podemos concluir que:
1. AF = BD, y
2. ∠1 = ∠2.
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