1. EJERCICIO TEMA 5: segunda parte.
- Edad: 61, 64, 67, 70, 73.
- Frecuencias:5,18, 42, 27,8.
Calcula la media,la mediana, la moda, rango, desviaciónmedia,varianza y deviacióntípica.
Xi Frecuencia
absoluta(fi)
Frecuencia
absoluta
acumulada
x.fi IX-𝑋̅I IX-𝑋̅I.fi IX − 𝑋̅I2.fi
61 5 5 305 6,45 32,25 208,0125
64 18 23 1152 3,45 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 18,90 8,505
70 27 92 1890 2,55 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,55 44,40 246,42
TOTAL 100 6745 226,50 852,75
Para empezar,calculamoslamedia:6745/100=67,45
Despuéscalculamoslamediana;observandonuestrasedades(61,64, 67, 70, 73) vemosque le
valorque ocupa la posicióncentral es 67 porque esla que dejaa cada ladoel mismonúmero
de valores.
100/2=50, valorque si lo observamosenlacolumnade valorescomprobamosque se
corresponde conlaedadde 67 años.
Continuamoscalculandola moda,que observamoslatablapodemosobservarque el valorque
más se repite esel de 67 años.
Siguiendoconlaactividadprocedemosacalcular el rango:
RANGO= VALORMÁXIMO – VALORMÍNIMO= 73-61= 12
A continuacióncalcularemosla desviaciónmedia;que se trata de realizarunamedia
aritméticade losvaloresabsolutosde lasdiferenciasde cadavalorde ladistribución(x) ysu
mediaaritmética.226,5/100= 2,265.
Seguimoscalculando lavarianza que esuna medidaasociadaala desviacióntípica.
852,75/100= 8,5275.
Para finalizar,sabiendolarelaciónentrelavarianzayla desviacióntípicala podemoscalcular
con la siguientefórmula.
S= √ 𝑠 2
√8,53=2,92