Este documento presenta los resultados del análisis estadístico de las edades de las personas que viven en una residencia. Se calculan las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango, desviación media, varianza y desviación típica). La media es 67.45, la mediana y moda son 67, el rango es de 61 a 73, la desviación media es 2.26, la varianza es 8.53 y la desviación típica es 2.92.

1. Carolina Orellana Carretero
EJERCICIO ESTADÍSTICA. TEMA 5.2
Actividad:
En una residencia viven personas de las siguientes edades:
→ Edad: 61; 64; 67; 70; 73.
→ Frecuencia: 5; 18; 42; 27; 8.
1.- Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
2.- Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.
Valores
de edad.
Xi
Frecuencia
absoluta.
fi
Frecuancia
absoluta
acumulada
Fi
Xi . Xfi
_
|Xi – X|
_
(X - X)2
_
|Xi – X| . fi |Xi – X|2
. Fi
61 5 5 305 6'45 41'60 32'5 208'013
64 18 23 1152 3'45 11'90 62'10 214'245
67 42 65 2814 0'45 0'20 18'9 8'505
70 27 92 1890 2'55 6'50 68'85 175'568
73 8 100 584 5'55 30'80 44'4 246'42
N = 100 6745 91 226'75 852'72
• Media: 6745/100= 67'45
• Moda, edad que más se repite: 67
• Mediana, puntuación central que ocupa la posición central de la distribución: 67
• Rango, entre qué valores está la edad de la población estudiada: De 61 hasta 73
Se calcula la diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo: 73-61= 12
• Desviación media (Dm), es la media aritmética de los valores abssolutos de las
diferencias entre cada valor de la distribución (X) y su media aritmética:
_
Dm → |Xi- X| / n = 226'75/100 = 2'26
• Varianza (S2
), medida de dispersión asociada a la desviación típica, media
aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución
estadística:
_
S2
= Σ (Xi – X)2
/ n = 852'72/100 = 8'53
• Desviación típica (S), que es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
S = √ S2
→ S = √ 8'53 = 2'92