1. 1. Ejercicio:enunaresidenciavivenpersonasde lassiguientesedades:
-Edad:61,64,67,70,73.
-Frecuencia:5,18,42,27,8.
Calcularla media,mediana,moda,rango,desviaciónmedia,varianzaydesviacióntípica.
Xi
Frecuencia
absoluta
(Fi)
Frecuencia
absoluta
acumulada
x.fi x- │x- │.fi
Xi
2
.fi
61 5 5 305 6,45 32,25 18,605
64 18 23 1152 3,45 62,10 73,728
67 41 65 2814 0,45 18,90 188,538
70 27 92 1890 2,55 68,85 132,300
73 8 100 584 5,55 44,40 42,632
Total(n) 100 6745 226,50 455,803
En primerlugarcalcularemosla mediaque es lasuma de las variablesde cadauna de las
unidadesde nuestrapoblación,divididaporel númerode unidades.Paraelloaplicamosla
fórmula:
= (x.fi)/n=6745/100= 67,45
En segundolugar,calcularemosla medianaque esla puntuaciónque ocupalaposicióncentral
enla distribución.
Observandonuestrasedades 61,64,67,70,73 vemosque el valorque ocupala posicióncentral
es67 porque eslaque dejaa cada ladoel mismonúmerode valores.
100/2= 50, valorque observándoloenlacolumnade frecuenciaabsolutaacumulada se
corresponde con67 años.
Continuamoscalculandola moda,que esla categoría o valorde la variable que se presenta
mayor númerode veces,esdecir,lavariable que presentamayorfrecuencia.
Mediante nuestracolumnafrecuencia(fi) podemosobservarque el valorque másse repite es
67.
Todas ellassonmedidasde tendenciacentral.
Ahoracalcularemosladesviaciónmedia,lavarianzayla desviacióntípicaque sonmedidasde
dispersión.
-La desviaciónmediaesla mediaaritméticade losvaloresabsolutosde lasdiferenciasentre
cada valorde la distribución(x) ysumediaaritmética.

2. Dm=∑[│x- │.fi]/n=226,5/100=2,265
La varianza esuna medidade dispersionasociadaala desviaciontipica.
= ( 61-67,45)2
+(64-67,45)2
+(67-67,45)2
+(67,45-70)2
+(67,45-73)2
/100 = 8,53.
O otra forma de calcularlaes:como sabemosque lavarianzaesigual que ladesviaciónmedia
perocon cada │x- │al cuadrado;
(6,452
x5)+(3,452
x18)+(0,452
x42)+(2,552
x27)+(5,552
x8)/100= 852,75/100= 8,53
Finalmente, Sabiendolarelaciónentre lavarianzay ladesviacióntípica,podemoscalcularla
mediante lafórmula:
S= √S2
= √8,53=2,92
Y Para terminarcalculamosel rango,donde el rango esigual a:
= 73-61=12