ej tema 5.2

1. Ejercicio estadística,
Tema 5.2
“Residencia de personas”

2. En una residencia viven personas de las
siguientes edades con diferentes edades.
 Edad: 61, 64, 67, 70, 73
 Frecuencia de cada edad (respectivamente): 5, 18, 42,
27, 8
Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación
típica.

3. Tabla de frecuencias
Xi fi Fi Xi·fi
_
|x − x|
_
|x − x|2
_
|x − x| ·fi
_
|x − x|2·fi
61 5 5 305 6,45 41,60 32,25 208,0125
64 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 0,20 18,90 8,505
70 27 92 1890 2,55 6,50 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,55 30,80 44,40 246,42
100 6745 91 226,50 852,72

4. Media
 Es igual al sumatorio de los valores de la columna
Xi·fi dividido entre la suma de las veces que se repite
cada numero, es decir : 6745/100 = 67,45
Mediana
 Es el valor que se encuentra en el centro de todos los
números ordenados.
 Es decir: 67

5. Moda
 Es el valor que más se repite : 67
Rango
 El rango es un valor que se calcula restando el valor
máximo estudiado menos el mínimo. En este caso sería la
edad máxima menos la edad mínima:
Rango = 73 - 61 = 12

6. Desviación media
 Es la media aritmética de los valores absolutos de las
diferencias entre cada valor de la distribución (x) y su media
aritmética.
 Dm=
𝐱− 𝐱 ·𝐟𝐢
𝐧
=
226.5
100
= 2.265
Varianza (S2)
 La varianza es una medida de dispersión asociada a la
desviación típica.
 Los matemáticos la han encontrado mayor valor teórico que a la
desviación típica.
 S2=
𝑙
𝑛 𝑖=𝑙
𝑛
(𝑥𝑖 − 𝑥)2 =
852,72
100
= 8,5272

7. Desviación típica ( 𝑺 𝟐)
 La desviación típica es una medida similar a la desviación media.
 Y está relacionada con la varianza.
= 8,5272 = 2,92
2
( )
N
i
X
X X
N



