Este documento presenta los pasos para calcular la media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica de una muestra de edades. Se proporciona una tabla de frecuencias de 5 categorías de edad con sus respectivas frecuencias. Los cálculos muestran que la media es 67.45 años, la mediana y moda son 67 años, el rango es 12 años, la desviación media es 2.256, la varianza es 8.528 y la desviación típica es 2.92 años.

1. DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA
En una residencia viven personas de las siguientes edades.
Edad: 61, 64, 67, 70, 73.
Frecuencias: 5, 18, 42, 27, 8.
Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Realiza unan tabla de frecuencias.
Edad (xi)
Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
absoluta
acumulada
(Fi)
xi·fi |x- | |x- |·fi (x- )2 (x- )2·fi
61 5 5 305 6,45 32,25 41,6 208
64 18 23 1152 3,45 62,1 11,9 214,2
67 42 65 2814 0,45 18,9 0,2 8,4
70 27 92 1890 2,55 68,85 6,5 175,5
73 8 100 584 5,55 44,4 30,8 246,4
Total (N) 100 6745 226,5 91 852,5
MEDIA: (xi·fi)/100 = 6745/100 = 67,45
MODA: 67 años.
MEDIANA: valor que está en el medio cuando todos están ordenados.
100/2 = 50 por tanto, se busca el valor que contenga al 50 en la columna de frecuencia
absoluta acumulada. En este caso, es 67.
RANGO: es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
73-61 = 12
DESVIACIÓN MEDIA: Dm= x- /n = 226,5/100 = 2,256.
VARIANZA: (6,452 · 5) + (3,452 ·18) + (0,452 · 42) + (2,552 · 27) + (5,552 · 8) /100 =
852,75/100 = 8,528.
DESVIACIÓN TÍPICA: es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, 2,92.
X X X X
X