El documento presenta la resolución de dos ejercicios matemáticos. El primero encuentra la base y altura de un triángulo dado su área. El segundo encuentra dos números cuya suma es 16 y cuyo producto es 63, resolviéndolo mediante un sistema de ecuaciones.

1. INICIAR
Elaborado por: Karina Guerrero Hernánde

2. EJERCICIO 1
El área de un triangulo es de 42 cm². Encuentra la
base y la altura; si la altura es mayor en 5 cm
D a t que la base.
os:
Área: 42 cm²
4 2 B a s²=: (? a s e ) ( b a s e + 5 )
cm e b
b ² +5b – 84=0
A l t ub + : 2 ) ( b -2 ) = 0
( ra1 ?
4 2 a= b ( b + 7 + /
A l t u r : b a s e5 )
B+12=0 2
5
Á r e a = 2 B1b ²e - 5b2 l /2 r a )
4 B a= + x a t u
(= s 1
8 4 =- 7 =2+5b
B b ²0
0 = b ² +5b – 84
B2=7
b ² +5b – 84=0 R= altura = 12 base = 7
Te n eIm o n t qfu c a m o s l l o s ade s om a y o r e n 5 c m
des i i e, la a tur at s
P a r ttiie n dm od e l a f o r m u l a d e l á r e a d e u n
S u u l l oo b o v ses i u n iao s auq c ir e s p l mar l« m u n
q uq sAat u ia ue n mro g nd f ie cv a lu eó ln c o trup aeb »i d e o2 d o
A e í b t t ei … s
b s : c ao a aa
t r id e s a rlro ll lo g r o r e m o s o b t e n e r l o s v a la r e s
angu o amas… t ode
l Y ed g rlav o a s o ts a m oes ia afd o t oo m5 .m o s e l
n ge t iad b ,y pe ao mosn t i va c t r i z a r …
o a rup t o. en a
d e l a b a o e ya l a a l t u r a .
s
positivo
Y sabemos entonces que la base vale 7.
Y como la altura es la base aumentado en 5

3. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
NUMEROS
BUSCADOS…
AVANZAR
Va m o s a b u s c a r d o s n ú m e r o s q u e a l s u m a r s e
den 16 y al multiplicar den como resultado
63.
P o n d r …m o s a e s t o s n ú m e r o s
e
como «X» y «Y».

4. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
AVANZAR
Va m o s a b u s c a r d o s n ú m e r o s q u e a l s u m a r s e
den 16 y al multiplicar den como resultado
63.
P o n d r …m o s a e s t o s n ú m e r o s
e
como «X» y «Y».

5. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
ESTA ECUACION LA
DESPEJAM
SUSTITUIMOS EN LA
OS ESTA
SEGUNDA:
ECUACION
AVANZAR
Ahora tenemos dos ecuaciones lineales.
Va m o s a d e s p e j a r u n a d e l a s l i t e r a l e s d e
una ecuación para después, sustituirla en
la segunda ecuación de la siguiente
manera:

6. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
AVANZAR
El nuevo valor algebraico de Y será
sustituido en la segunda ecuación.
« x » m u l t i p l i c a a l v a l o r d e Y.

7. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
AVANZAR
L a o ca a c i s a m o s au f a c t o rl ia a n c ó g a i ea :u a h i ó n
Ah e r u pa ón con na so z i r estn t c c ora
d e b e m o s e f e c tc u a dlra t i c a . i p l i c a c i ó n d e l
uar á mult
miembro izquierdo

8. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
Calculemos!
P a r a f a c t o r i z a r, d e b e m o s e n c o n t r a r d o s
números que multiplicados nos den 63, y
sumados nos den 16.

9. EJERCICIO 2
Divisor Dividendo cociente multiplicando sumando
2 63 31.5
3 63 21 21x3 = 63 21-3= 18
4 63 15.75
5 63 12.6
6 63 10.5
7 63 9 7x9= 63 7+9= 16
8 63 7.879
Calculemos!
9 63 7 9x7=63 9+7= 16
10 63 6.3
11 63 5.72
12 63 5.25
13…. 63 4.84
Esta tabla nos indica, que esos dos COMPROBEM
números que estamos buscando son 7 y 9. OS!

10. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
¿COMO VAMOS A COMPROBAR?
REGRESANDO A NUESTRAS ECUACIONES
INICIALES:
ENTONCES…

11. EJERCICIO 2
Encuentra dos números cuya suma es 16 y
cuyo producto es 63.
LOS NUMEROS BUSCADOS SON 7 Y 9…
FIN