La investigación analiza el bajo rendimiento en matemáticas de estudiantes de secundaria debido a la falta de bases previas y asimilación del conocimiento. Se observó que los estudiantes no poseen las bases matemáticas necesarias para comprender nuevos temas ni retienen el conocimiento. El objetivo general fue identificar las principales causas de este problema, mientras que los objetivos específicos incluyeron indagar sobre las causas, recopilar datos a través de técnicas de investigación, e interpretar los resultados para proponer mejoras. La investig

1. Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
“El Bajo Rendimiento en Matemáticas
Debido a la Falta de Bases Previas
y Asimilación del Conocimiento”
Karina Guerrero Hernández
Licenciatura en Docencia de la Matemática
04/12/2012
Mexicali, Baja California: México.

2. 2
Índice (capítulos, apartados, sub apartados)
Introducción: Resumen----------------------------------------------------------------------------------- 3
1. Diagnóstico---------------------------------------------------------------------------------------------6
1.1 Caracterización del contexto en que se ubican las prácticas profesionales--6
1.1.1 Nombre y Ubicación -----------------------------------------------------------6
1.1.2 Recursos materiales y humanos con que cuenta ---------------------7
1.1.3 Funciones o actividades que se realizan----------------------------------7
1.1.4 Trayectoria ------------------------------------------------------------------------8
1.2 Planteamiento del problema o necesidad elegida----------------------------------9
1.2.1 Descripción de necesidades y problemáticas----------------------------9
1.2.2 Objetivos--------------------------------------------------------------------------12
1.2.3 Relevancia de atención y escenarios a los que pudiesen enfrentarse
en un futuro, si no se trabaja en su mejoramiento.-----------------------------12
1.3 Perspectiva Teórica-conceptual que sustenta el diagnóstico -------------------15
1.3.1 La Asimilación del conocimiento en matemáticas-----------------------15
1.3.1.1 La importancia de la asimilación del conocimiento en el
proceso de enseñanza aprendizaje-----------------------------------------------15

3. 3
1.3.1.2 Los conocimientos previos en el aula como fundamento
del nuevo aprendizaje-------------------------------------------------------16
1.3.1.3 La construcción del aprendizaje en el nivel secundaria---20
1.3.1.4 Contextos negativos en el proceso de enseñanza
aprendizaje en secundaria, para la asimilación del conocimiento de
matemáticas---------------------------------------------------------------------22
1.4 Información obtenida-----------------------------------------------------------------------23
1.4.1 Descripción del método, técnicas y herramientas de investigación
elegidos para obtener información de campo------------------------------------23
2. Estrategia de intervención para mejorar o solucionar la problemática o
necesidad detectada----------------------------------------------------------------------------------25
2.1 Plan de intervención educativa--------------------------------------------------------25
2.1.1 Objetivo general ----------------------------------------------------------------25
2.1.2 Objetivos específicos de la intervención educativa--------------------25
2.1.3 Cronograma de actividades--------------------------------------------------26
3. Aplicación de la estrategia ---------------------------------------------------------------------27
3.1 Diseño y aplicación de las estrategias de intervención -------------------------27
3.1.1 Planes de clase de la intervención educativa a realizar--------------27

4. 4
3.1.2 Registro de las observaciones más significativas realizadas
durante el desarrollo del plan de trabajo---------------------------------30
4. Capítulo Cuarto: Evaluación de la estrategia y resultados---------------------------31
4.1 Resultados------------------------------------------------------------------------------------31
4.1.1 Evaluación de las estrategias utilizadas con la finalidad de mejorar
los aspectos que requieren mejorarse--------------------------------------------31
4.2 Conclusión -----------------------------------------------------------------------------------38
5. Bibliografía ------------------------------------------------------------------------------------------40
6. Anexos y Cuadros---------------------------------------------------------------------------------41
6.1 Opinión del docente y de los alumnos acerca de la intervención Educativa-47
6.2 Registros de horas de prácticas diarios --------------------------------------------55

5. 5
Resumen:
La siguiente investigación se realizó a la par de las prácticas profesionales efectuadas en
la escuela secundaria No. 5 “Dr. José María Luis Mora” requeridas en la materia de
“Investigación Aplicada a la Disciplina”, “Investigación en la Práctica Docente I y II” de la
UABC. Por medio de la observación se identificó la problemática: los alumnos no tienen
razonamiento matemático, no retienen el conocimiento, hay desinterés en el tema entre
algunas otras, es por ello que se abordó el tema de: “El bajo rendimiento en matemáticas
debido a la falta de bases previas y asimilación del conocimiento”.
Para ello se plantearon los objetivos general y específico: “Encontrar las
principales situaciones causantes de la falta de bases previas y asimilación del
conocimiento en matemáticas en estudiantes de secundaria.” “Indagar sobre las causas
raíz que provocan la no utilización de bases previas del conocimiento matemático y su
asimilación.” “Realizar un análisis de los datos e información obtenida para hacer una
interpretación y posteriormente dar propuestas de mejora.”
Su estudio fue porque es considerado un problema que se presenta en los
alumnos al estudiar matemáticas y es una de las causas del nivel bajo de
aprovechamiento en esta área. Es una investigación cualitativa en la que se utilizaron
técnicas como la observación, bitácoras, entrevistas, actividades grupales, uso de TIC´s
y además, el plan de clase: una herramienta fundamental. En la metodología se
manejaron temas de: los conocimientos previos insuficientes, la construcción del
conocimiento, asimilar el conocimiento y los contextos no propicios para que exista el
aprendizaje; con la ayuda de referencias bibliográficas y autores como Peralta, Plaz,
Cabanne, Col y Onrubia, entre otros.
Algunos aspectos de acuerdo al trabajo efectuado en el aula son indicadores
positivos para que exista interactividad docente-alumno: el manejo de material didáctico
habitualmente, la forma de trabajo de lo sencillo a lo complejo es la forma ideal de
manejar contenidos, las técnicas de trabajo en equipo son necesarias para que sea
exitosa la actividad y el uso de TIC’S que promuevan la agilidad mental y los distintos
tipos de aprendizaje del alumno son herramientas que ayudan a cumplir los objetivos.

6. 6
1. Diagnóstico
1.1 Caracterización del contexto en que se ubican las prácticas profesionales
1.1.1 Nombre y Ubicación
Esta práctica es llevada a cabo en la secundaria #5 “Dr. José María Luis Mora”
ubicada en Av. Vicente Suárez s/n col. 1ero de Diciembre, Mexicali, B. C. México, en
los grupos de 2do y 3er grado; a continuación se muestra el croquis de la ubicación del
plantel:

7. 7
1.1.2 Recursos materiales y humanos con que cuenta
1.1.3 Funciones o actividades que se realizan
Durante las prácticas profesionales, se han realizado diversas tareas, una de las
principales es el intervenir como auxiliar docente, revisar trabajos y tareas, dar apoyo
a los alumnos en la comprensión de contenidos; así mismo, se contribuye en la
elaboración de materiales didácticos como medio de aprendizaje en el trabajo frente al
grupo, compartiendo ciertos contenidos previamente establecidos por el docente a
cargo. Además, por encomienda del docente, se elaboraron exámenes de diagnóstico
para los temas trabajados. Por último, se puede mencionar que se diseñan las
estrategias de intervención para la mejora de la necesidad detectada en la
investigación ligada a la práctica docente, además de su aplicación y evaluación.

8. 8
1.1.4 Trayectoria
En esencia, nuestros alumnos se encuentran en la necesidad de repasar o situar el
tema manejado en clase en diversos contextos, esto con el fin de ejercitar su
pensamiento, que este pueda ser flexible y que ellos mismos puedan transponer una
solución a otro contexto y darle una Respuesta. De acuerdo a la planeación
presenciada en el aula del docente de Matemáticas, [en varias ocasiones] la clase
inicia y termina el mismo día, al día siguiente se abandona la actividad y se inicia una
nueva actividad y así sucesivamente. Considero pertinente no dejar volando el
aprendizaje que se pueda obtener de dichas actividades, esto es concluir
satisfactoriamente cada una de las actividades propuestas para que así, en el peor de
los casos, no se abarque el total de las actividades pero si se obtenga un aprendizaje
bien fundamentado y les sea útil para continuar aprendiendo.
Además, es pertinente practicar en el alumno, ciertas actividades que
promuevan las destrezas mentales en ellos, que activen el razonamiento matemático
por medio de actividades y ejercicios continuos que les inciten a querer aprender más,
que surja un gusto por seguir aprendiendo. Interactuar con el alumno por medio del
internet, darle un uso adecuado, un ejemplo podría ser el diseñar un blog para la clase
en la que utilicen este medio y en el, proponer ejercicios, actividades en equipo o
individuales que incluyan estos contenidos de una manera más actualizada para ellos,
ya que hoy en día, la mayoría de los estudiantes le dedican un alto porcentaje de su
tiempo al uso del internet y si esta es la realidad, pues que sea de provecho para el
educando.

9. 9
1.2 Planteamiento del problema o necesidad elegida
Primeramente es preciso aclarar que la investigación se realiza en una
institución educativa de nivel básico, en el área de matemáticas, cuyos participantes
son alumnos (nivel secundaria de entre 12 y 14 años de edad). Gracias a la
observación participante que se lleva a cabo en sesiones diarias se ha definido la
problemática que se presenta en la actualidad con relación a la asignatura de
matemáticas, en estudiantes de secundaria.
De esta manera se puede afirmar, el problema que se presenta en los alumnos
al estudiar matemáticas y que se considera como una de las causas del nivel bajo de
aprovechamiento en ésta área de las ciencias exactas en la educación de nuestro país,
es decir:
El bajo rendimiento en matemáticas: debido a la falta de bases previas y
asimilación del conocimiento.
1.2.1 Descripción de necesidades y problemáticas
En el aula, una de las situaciones observables y más comunes es que el alumno
no posee o no tiene bien reforzadas las bases matemáticas para el estudio y desarrollo
de los temas nuevos que se le presentan. Esta situación puede ser provocada por
factores como: la etapa en que se encuentran los estudiantes, la rebeldía, la falta de
atención, los problemas familiares y grupales, problemas de aprendizaje, problemas de
adicciones y de salud, capacidades diferentes, la didáctica empleada por el profesor y
la falta de tiempo para el desarrollo de los contenidos.
De acuerdo a la experiencia, como consecuencia de la falta de bases previas
que muestran los alumnos se observa el retraso de los contenidos de acuerdo al

10. 10
tiempo establecido por los programas y planes de la asignatura, ya que ante este
problema los profesores invierten tiempo en dar explicaciones de temas anteriores -
clases e incluso años escolares anteriores- para poder abordar los nuevos temas.
Provocando esto, una reacción en cadena sobre esta situación.
Características del problema de falta de bases en el conocimiento matemático,
son detectables fácilmente en el salón de clases, ya que al iniciar con un tema nuevo
que está basado en conocimientos anteriores, el alumno no lo comprende, no puede
desarrollar procedimientos, no encuentra el punto de partida, no lo relaciona con otros
temas, se le dificulta aprenderlo y aplicarlo.
Otra de las situaciones que se observan en el aula (durante la observación
participativa), es la falta de asimilación de conocimientos. Esto es provocado, muchas
veces, por la manera en que se da el proceso de enseñanza aprendizaje, por la
relación entre los alumnos y el profesor, por la didáctica docente utilizada, por los
hábitos de estudios del alumno, porque el alumno no encuentra una relación/utilidad en
la vida real, etc.
De igual forma este problema tiene consecuencias como el que no se obtengan
aprendizajes significativos, por lo cual lo aprendido no será utilizado y será olvidado; el
alumno no le encuentra una utilidad real a los conocimientos matemáticos y muestra un
desinterés por el estudio de esta área de conocimiento; asimismo no se realiza un
verdadero razonamiento matemático.
Cuando el alumno no presenta una buena asimilación del conocimiento, existen
características en el salón de clase como que el alumno no hace preguntas, no le
interesa profundizar más en el tema, no hace ejemplificaciones con la vida real, no
desarrolla su pensamiento crítico.

11. 11
Así, como un elemento del planteamiento del problema, a continuación se
realiza una representación de la problemática incluyendo las consecuencias que se han
observado durante la práctica de investigación; esto para visualizar lo ya antes
planteado (Véase figura 1).
No hay
razonamiento
matemático
Poca retención
del
conocimiento
FALTA DE BASES
PREVIAS Y
Pérdida
ASIMILACIÓN de
DEL tiempo
No hay CONOCIMIENTO
aprendizaje
s
Desinteré
significativo
s
Figura 1. Planteamiento del problema y algunas de sus posibles causas.

12. 12
1.2.2 Objetivos
Objetivo general
Encontrar las principales situaciones causantes de la falta de bases previas y
asimilación del conocimiento en matemáticas en estudiantes de secundaria.
Objetivos específicos
 Indagar sobre las causas raíz que provocan la no utilización de bases previas
del conocimiento matemático y su asimilación.
 Recolectar datos sobre el problema en cuestión a través de la aplicación de
técnicas de investigación a docentes y alumnos de educación secundaria.
 Realizar un análisis de los datos e información obtenida para hacer una
interpretación (hipótesis) y posteriormente elaborar propuestas de mejora.
1.2.3 Relevancia de atención y escenarios a los que pudiesen
enfrentarse en un futuro, si no se trabaja en su mejoramiento.
La reprobación es un problema que se aborda actualmente en la educación en México
y esta realidad es observable directamente en el aula; una de las muchas situaciones
que causan esta problemática es que los alumnos no poseen las bases matemáticas
bien reforzadas y no realizan una asimilación del conocimiento. Por ello es importante
realizar una investigación que adentre a la problemática y en la cual se analicen las
situaciones causantes y subsecuentes.
Efectuar una investigación sobre la falta de bases y asimilación del conocimiento
en matemáticas es de suma importancia porque es un problema que se presenta en el

13. 13
proceso de enseñanza aprendizaje en la actualidad, y a su vez es la causa de otras
problemáticas que se manifiestan en la educación básica de nuestro país, tal es el caso
de la reprobación y el bajo rendimiento escolar; en México el índice de reprobación en
secundaria en el 2004 casi era el 10% y de cada dos alumnos, más de uno no cuenta
con los elementos básicos en matemáticas para continuar sus estudios (SEP, 2006).
Por tal motivo es necesario que mediante esta indagación se conozca la
situación que se vive en la educación básica dentro del área de matemáticas, la cual
indica una desalentadora realidad.
A través de este trabajo se busca conocer los indicios y las causas de la
problemática, la cual afecta a estudiantes, profesores y en general al desarrollo de
nuestro país. Porque según la experiencia, a través del problema de la reprobación se
obtienen resultados a gran escala como el fracaso escolar, el desempleo y el no
avance de la sociedad. A demás se puede estar al tanto de las problemáticas que es
probable que estén relacionadas a esta situación.
Las razones por las que se realiza la investigación son para encontrar posibles
soluciones para el problema, a través de la detección de las principales causas. De
igual manera el poder entender la problemática y actuar sobre ella, a través de la
práctica docente, tomando actitudes y acciones hacia el grupo que ayuden a mejorar la
motivación y el desempeño de los alumnos en el estudio de las matemáticas.
Mediante la práctica investigativa se obtienen beneficios para las personas que
desempeñan el papel de investigador; ya que se adentran en problemáticas que
suceden en la realidad educativa, dentro del contexto en el que se desarrollan, de una
forma participativa y con un interés por estar al tanto de lo que sucede en el ambiente

14. 14
educativo. Es también un interés el conocer el entorno en el que se lleva a cabo el
proceso de enseñanza aprendizaje enfocado al campo de las Matemáticas, para que, a
través de las experiencias se busquen situaciones de aprendizaje de las cuales se
obtengan mejores resultados en cuanto al rendimiento del conocimiento matemático y
al desarrollo de habilidades, actitudes y valores de los estudiantes de nivel básico.

15. 15
1.3 Perspectiva Teórica-conceptual que sustenta el diagnóstico
1.3.1 La Asimilación del conocimiento en matemáticas
1.3.1.1 La importancia de la asimilación del conocimiento en el
proceso de enseñanza aprendizaje
De acuerdo a Peralta, Plaz y Álvarez (1995, p. 56), la asimilación es un proceso que
consiste en la elaboración y adquisición de conceptos por parte de los alumnos, siendo
los alumnos quienes logran dominarlos. Es decir, asimilar supone realizar un proceso
en el que se forman conceptos y se obtiene un provecho de éstos.
La asimilación es considerada un paso del ciclo para la formación de conceptos,
que consiste en la elaboración y aprehensión de los conocimientos por el alumno. Este
ciclo está conformado por cinco pasos; el primero es la exploración, donde el alumno
recuerda conocimientos que ya posee y que tienen relación con el tema nuevo; en el
segundo paso, el de presentación, el alumno entra en contacto con el nuevo tema a
través del planteo de cuestiones a considerar; y el tercer paso, la asimilación, es la
resultante de la capacidad del alumno para elaborar sus propios conocimientos. Los
pasos que prosiguen son el de organización, en el que se da una valoración a lo
aprendido y el de aplicación del conocimiento para la resolución de cuestiones que se
le planteen (EUNED, 1996; p.163).
Desde este punto de vista, se puede observar que se concibe a la asimilación
como una característica innata del individuo sin embargo, con la práctica se puede
lograr que el alumno valla adquiriendo esta forma de aprender, desde la incitación a
que el alumno evoque los conocimientos adquiridos con anterioridad para poder

16. 16
reutilizarlos y conectarlos con el nuevo conocimiento y que el mismo alumno sepa
identificar en qué situación es adecuada la intervención de ese nuevo concepto; esta es
una tarea dirigida al docente para formar esta cultura de aprendizaje resumida en los
pasos mencionados con anterioridad.
Por otro lado, Martínez, Murillo y Rosas (1979) dicen que:
Aprender matemática es: comprender, no solamente conocer o recibir
pasivamente conocimientos. Valorar, aceptar como algo importante, útil y de
trascendencia para su vida personal. Asimilar internamente, hacer suyos la
comprensión y los valores adquiridos de tal manera que pasen a formar parte
activa de su personalidad.
Se considera que aprender matemáticas logre profundizar más allá el nivel de
conocer, es decir, que consiga apropiarse del conocimiento que le inculque de una
manera intrínseca valores, pueda influir en el alumno de una manera positiva a nivel
personal.
1.3.1.2 Los conocimientos previos en el aula como fundamento del
nuevo aprendizaje
En teoría, conocer es “averiguar por el ejercicio de las facultades intelectuales la
naturaleza, cualidades y relaciones de las cosas”, y la palabra previo es algo
“anticipado, que va delante o que sucede primero” (RAE, 2001). De acuerdo con estos
conceptos se puede definir al conocimiento previo como concepciones anteriores que
se tienen de las cosas. Coll (2007) nos dice:

17. 17
Cuando el alumno se enfrenta a un nuevo contenido a aprender, lo hace siempre
armado con una serie de conceptos, concepciones, representaciones y
conocimientos, adquiridos en el transcurso de sus experiencias previas, que
utiliza como instrumentos de lectura e interpretación y que determinan en buena
parte qué informaciones seleccionará, cómo las organizará y que tipos de
relaciones establecerá entre ellas (p.50).
El alumno se contacta primero con lo que ya conoce y en base a eso realiza
nuevas concepciones. Por más desconocido que sea ese tema para el alumno, el ya
posee un conocimiento muy básico que le permitirá iniciar el contacto con este
desconocido concepto, pues sabe leer y es mediante la lectura por donde podrá
interpretar y relacionarse con este nuevo conocimiento.
El conocimiento antes adquirido puede ser de dos tipos: formal e informal. “El
conocimiento espontáneo o informal es el que suministra el entorno y lo que el
individuo piensa o cree” (Cabanne, 2008, p.15). Este puede ser relacionado con el
conocimiento empírico que es obtenido a través de la experiencia propia de cada
individuo. El mismo autor nos dice que el conocimiento formal es el que se ha
desarrollado a través del currículo; se puede entender por esto como la secuencia
didáctica que el profesor lleva a cabo a través de situaciones cotidianas.
El marco de referencia de cada persona contiene ideas y experiencias que se
han adquirido, y por supuesto hay cosas que no sabe o no conoce aun; esas ideas se
han ido relacionando con otras a través del significado que se les ha dado. Estas
relaciones forman estructuras de ideas, las cuales son conocidas como esquemas de
conocimiento.

18. 18
“Cada esquema estaría formado por una serie de ideas relacionadas que
interpretan un determinado aspecto de la realidad. Las ideas que lo componen no están
aisladas, pueden estar formando parte de otros esquemas que representen el
conocimiento sobre otros aspectos” (Escaño, Gil, 2006, p. 94).
Esto nos dice que existen grupos de ideas que pueden estar relacionados
grupos con grupos lo cual da lugar a las redes de conocimiento. Las ideas no son
aisladas si no forman el esquema que puede reestructurarse o relacionarse con nuevas
ideas. Por ejemplo la palabra matemáticas evoca conocimientos y relaciones mentales
con temas de algebra, geometría, antiguos matemáticos, sumas, restas, contar
etcétera… así matemáticas se relaciona con ideas previas que integran a los
esquemas de conocimiento.
En el proceso de enseñanza aprendizaje, Escaño y Gil (2006), muestran que los
esquemas trabajan de la siguiente forma:
Cuando un alumno recibe una información la interpreta con sus propios
esquemas, la mayoría de las veces dispone de algunas ideas del tema o tiene
algunas expectativas, pero incluso si el contenido es totalmente nuevo para él,
empezará inevitablemente por aplicarle algún esquema disponible. Los
esquemas de conocimiento pueden variar en su riqueza y adecuación, pero
siempre se van a utilizar para comprender la realidad a la que refieran (p. 95).
Lo anterior se refiere a que cuando el alumno recibe algún contenido cualquiera,
este lo recibirá y la interpretará con los esquemas que ya posee, esquemas que por lo
general siempre pueden ser mejorables. Por ello, aprender es el adecuar cambios en

19. 19
estos esquemas de conocimiento de los alumnos. “La capacidad de aprendizaje
depende de los esquemas de conocimiento que conforman una estructura cognitiva”
(Escaño, Gil, 2006, p. 93).
De acuerdo con lo anterior, Plaz (2003) manifiesta:
Asimilar el conocimiento en el plano del individuo supone una estructura de
modelos mentales que facilitan la compresión de dicha información para su
aplicación a situaciones y problemas concretos. En este sentido, los modelos de
asociación permiten trasladar el conocimiento de un contexto a otro para lograr
potenciarlos y reutilizarlos.
Esto es, recibir la información, comprenderla y aplicarla en diversas situaciones.
Con esto, al asociar la diversa información, permite el adecuarla en distintos contextos.
Una asociación de ideas es una “conexión mental entre ideas, imágenes o
representaciones, por su semejanza, contigüidad o contraste” (RAE, 2001). Es decir, se
realizan conexiones con ideas o conocimientos previos que tienen alguna relación con
el conocimiento que se está adquiriendo; equivalente a la construcción de
conocimientos de lo cual se hablará más adelante.

20. 20
1.3.1.3 La construcción del aprendizaje en el nivel secundaria
El principio más básico en relación al aprendizaje es el proceso de construcción en
donde participan los alumnos. El aprender implica fundamentalmente elaborar y
reelaborar representaciones y modelos mentales o significados sobre aspectos, y no
simplemente copiar mentalmente o reproducir de manera inmediata elementos de esta
realidad. La psicología actual nos dice que los seres humanos conocemos,
aprendemos y a su vez seleccionamos, elaboramos, organizamos, reestructuramos,
etcétera; la información de diversas formas en nuestro sistema cognitivo (Onrubia,
1997).
De acuerdo a lo que plantea Onrubia (1997) sobre la construcción de
conocimientos, en la propia experiencia dentro del proceso de enseñanza aprendizaje,
se observa que estos procedimientos mentales de selección, organización y
reestructuración del conocimiento no se llevan a cabo en el aula, ya que los alumnos
están “acostumbrados” a memorizar contenidos y a creer todo lo que el profesor les
plantea, sin hacer un análisis y una reflexión de la información. Por lo tanto el alumno
no emplea los conocimientos previos para hacer relaciones y estructuras mentales
sobre el nuevo conocimiento, por lo que el aprendizaje no es significativo y se olvida.
En relación, sobre los esquemas y estructuración del conocimiento, Coll (2007)
considera:
La construcción da como resultado una relación que es una restructuración y
reorganización de las representaciones de conocimiento previo, y no un mero
enriquecimiento o cambio cuantitativo de los mismos al que, por otro lado,
confirma la complejidad y dificultad que puede llegar a suponer el aprendizaje,

21. 21
dada la resistencia al cambio y la modificación cualitativa que puede mostrar,
como ha señalado reiteradamente la investigación sobre procesos de cambio
conceptual, los esquemas de conocimiento.
Al igual que Onrubia (1997), Coll (2007) hace mención de una reorganización
del conocimiento, lo cual presume la utilización del conocimiento previamente adquirido
para hacer una comparación y una relación con el nuevo conocimiento, para que se
estructure, logrando un enriquecimiento y un mejor entendimiento y finalmente se
encuentre una utilidad de lo aprendido en la vida diaria.
Correspondiendo a lo anteriormente planteado, implica hacer relaciones de
diversos tipos entre el conocimiento previo y los nuevos conocimientos a aprender.
Este proceso permitirá una modificación de los esquemas de conocimiento inicial y con
ello una comprensión y apropiación personal de esos contenidos para cada alumno. De
ahí la importancia esencial para el aprendizaje escolar de lo que Ausubel y sus
colaboradores denominan “significatividad psicológica”, es decir, que el alumno
disponga de los esquemas de conocimiento previo pertinentes y que pueda relacionar
de manera sustantiva con el nuevo contenido, y de que proceda efectivamente a activar
esos esquemas en el momento de aprender (Onrubia, 1997).

22. 22
1.3.1.4 Contextos negativos en el proceso de enseñanza
aprendizaje en secundaria, para la asimilación del conocimiento de
matemáticas
A través de la práctica en el proceso educativo y directamente desde el aula, se
observan situaciones que perjudican el aprendizaje de las matemáticas, teniendo como
consecuencia aprendizajes memorísticos por parte de los alumnos; es decir, no se
realiza una relación, razonamiento y asimilación del conocimiento. Estas situaciones
desfavorables para la asimilación del conocimiento matemático pueden ser muy
diversas, algunas se pueden percibir durante las sesiones de clase y otras son más
complejas y necesitan de un estudio más profundo para descubrirlas.
Por medio de la intervención dentro del aula, durante las clases de la asignatura
de matemáticas impartida a estudiantes de nivel secundaria, se observa un entorno en
el que el alumno no está motivado por aprender, tiene un desinterés ante el contenido,
no entiende, solo repite y memoriza procedimientos.
Desafortunadamente, una situación que se presenta con frecuencia en el estudio
de las matemáticas es, la desmotivación por aprender. “La motivación es un estimulo
para alcanzar ciertos objetivos” (Soriano y Hernández, 1997, p. 35). Esto es el
estímulo que recibe el alumno de otras personas o bien, necesidades que experimenta
durante el proceso de construcción de aprendizajes. Es decir, todas esas cosas que el
alumno experimenta para estimular su aprendizaje.

23. 23
1.4 Información obtenida
1.4.1 Descripción del método, técnicas y herramientas de
investigación elegidos para obtener información de campo
Al referirnos al marco metodológico nos enfocamos en el procedimiento que sigue el
investigador, claro de acuerdo al tipo de investigación que esté realizando para lograr
los objetivos y metas planteadas sobre el tema trabajado. Esta investigación es de tipo
cualitativo, se caracteriza por su flexibilidad en los procedimientos, su forma dinámica
de trabajo, ya que los pasos pueden mover de acuerdo a los hechos que se presentan
y a las interpretaciones que realiza el investigador (Hernández, Fernández, Baptista,
2006).
“El enfoque cualitativo utiliza la recolección de datos sin medición numérica para
contestar preguntas de investigación en el proceso de interpretación” (Hernández,
Fernández, Baptista, 2006). De acuerdo a Flores y Tobón (2001) las técnicas son
procedimientos precisos que se usan en vista de determinados resultados. Entre ellas
se encuentran el cuestionario, técnicas sicométricas, la observación etc. (p. 129).
Por otra parte, cuando hablamos de herramientas, lo primero que se piensa son
los instrumentos que usan algunos oficios como la carpintería etc., para ello, la Real
Academia de la Lengua Española define una herramienta como “instrumento, por lo
común de hierro o acero, con que trabajan los artesanos” (RAE, 2001).
Por lo tanto en la investigación son los utensilios que el investigador emplea
como apoyo en la recolección de datos.

24. 24
Durante el tiempo de prácticas profesionales se estuvo observando al grupo
3ero A en su contexto escolar, su interacción en el grupo por parte de los alumnos así
como la participación del docente. Llegado el momento se tuvo que intervenir con ellos
por medio de un plan de trabajo, en el que nos apoyamos con algunas técnicas en este
caso una entrevista dirigida al docente en la cual se cuestionaban aspectos referentes
a la forma de dar clase, la respuesta obtenida por parte de los alumnos, el uso de
materiales didácticos etc., por ello, la técnica de observación fue pieza fundamental en
esta investigación, pues a partir de ella detectamos la problemática y de igual manera
los patrones de conductas provocados por otros factores durante una clase.
El plan de trabajo o estrategia de intervención educativa, constó en una serie de
puntos (técnicas de segundo orden) que indicaban los patrones que debían estar
inmersos durante el desarrollo de la clase. Un ejemplo puede ser al manejar el tema
de “Ángulos inscritos en una circunferencia” se utilizó una de las técnicas que fue:
“Repaso de los conocimientos previos de una manera interesante para atraer al alumno
al nuevo conocimiento”. Ahora bien, se realizó partiendo desde el simple concepto de
circunferencia y los trazos básicos en ella que son el diámetro o un ángulo central para
poder llegar a un ángulo inscrito y deducir que la medida de un ángulo inscrito es la
mitad del valor de un ángulo central.
Puedo mencionar también que se hizo uso de fotografías, hojas de trabajo del
tema a tratar, material didáctico y juegos didácticos. A continuación se presenta lo que
es la estrategia e intervención educativa de una manera detallada.

25. 25
2. Estrategia de intervención para mejorar o solucionar la problemática o
necesidad detectada
2.1 plan de intervención educativa
Lo siguiente es una serie de puntos que contienen las estrategias propuestas para la
intervención educativa en la que se espera mejorar o solucionar la necesidad
detectada.
 Repaso de los conocimientos previos de una manera interesante para atraer al
alumno al nuevo conocimiento.
 Implementar herramientas para obtener información a cerca de gustos, ideas,
afinidades o rechazo que los alumnos perciban a cerca de las matemáticas.
 Utilizar herramientas que fortalezcan en el alumno las habilidades y destrezas
para la resolución de operaciones básicas.
 Realizar actividades en grupos para que de forma colaborativa los alumnos
construyan nuevos conocimientos.
2.1.1 Objetivo general
Encontrar las principales situaciones causantes de la falta de bases previas y
asimilación del conocimiento en matemáticas en estudiantes de secundaria.
2.1.2 Objetivos específicos de la intervención educativa
 Indagar sobre las causas raíz que provocan la no utilización de bases previas
del conocimiento matemático y su asimilación.

26. 26
 Recolectar datos sobre el problema en cuestión a través de la aplicación de
técnicas de investigación a docentes y alumnos de educación secundaria.
 Realizar un análisis de los datos e información obtenida para hacer una
interpretación (hipótesis) y posteriormente elaborar propuestas de mejora.
2.1.3 Cronograma de actividades

27. 27
3. Aplicación de la estrategia
3.1 Diseño y aplicación de las estrategias de intervención
3.1.1 Planes de clase de la intervención educativa a realizar
Plan clase #1

28. 28
Plan clase #2

29. 29
Plan clase #3

30. 30
3.1.2 Registro de las observaciones más significativas realizadas
durante el desarrollo del plan de trabajo
Durante la práctica educativa, específicamente en aquellas ocasiones en las que la
clase me estaba asignada, utilicé un material convencional en el que retomaba desde
un inicio el conocimiento previo que cualquier estudiante de secundaria debe poseer:
me refiero al círculo. Se fue avanzando explicando desde lo que constituye un ángulo
central, el ángulo inscrito, sus diferencias hasta la elaboración de una práctica
propuesta por la maestra a cerca del tema.
Los alumnos respondieron de una manera positiva a la práctica, en algunos casos hubo
confusión y se les propuso ejemplos que despejaran esas dudas. (Véase anexo 1)
Otra ocasión que considero relevante fue la clase en la que se expuso el tema del
método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones, primeramente se inició
el tema con problemas que implicaba plantear las dos ecuaciones por medio de datos
que arrojaba dicho problema, los alumnos respondían con cierta dificultad para razonar
completamente el problema, pero con apoyo lo lograban.
Días después se me asignó trabajar con este método, para lo cual propuse un material
convencional el cual consta de piezas que constituyen la solución a un sistema de
ecuaciones: los alumnos partiendo de la ecuación y de los conocimientos recibidos con
anterioridad, procedían a armar la primera solución y después, sustituirla en la segunda
ecuación y así obtener las dos incógnitas. Los alumnos trabajaron en parejas y
respondieron de una manera muy colaborativa. Considero que esa clase cumplió con
su objetivo. (Véase anexo 2 y 3)

31. 31
4. Capítulo Cuarto: Evaluación de la estrategia y resultados
4.1 Resultados
4.1.1 Evaluación de las estrategias utilizadas con la finalidad de
mejorar los aspectos que requieren mejorarse
Categoría I: Conocimientos previos insuficientes
A continuación comenzaré a reflexionar sobre los resultados obtenidos por
medio de las técnicas y la observación participante, comparando así las aportaciones
de los autores manejados en la teoría de esta investigación en la cual expondré las
ideas relacionadas o que corroboren a la realidad y en su caso, que difieran en algún
aspecto.
Comenzaré con la falta de bases previas en el área de matemáticas, toda una
problemática de la cual se busca conocer sus causantes y de cierta manera proponer
un plan de intervención para lograr el aprendizaje de contenidos. Invariablemente es
necesario echar mano de los conocimientos previos que el alumno posee para construir
los aprendizajes. Puedo percatarme de que en muchos casos a los alumnos les resulta
complicado el uso de sus conocimientos previos básicos, podemos ejemplificar en el
álgebra se pudo notar el tema de multiplicación con literales, tema que engloba las
multiplicaciones sencillas aprendidas desde la primaria; en este caso, si el alumno
nunca logró aprender a multiplicar, muy seguramente no va a poder continuar
aprendiendo temas subsecuentes y que son fundamentales; esto indica que de igual
manera a los alumnos se les dificulta trabajar con nuevos contenidos, pues al abordar
un tema en el que deben hacer operaciones, estos se pierden en el procedimiento

32. 32
dando como resultado un retraso en la planeación docente. Por esta razón, es de suma
importancia que los alumnos dominen las operaciones básicas: suma, resta,
multiplicación y división.
Resulta semejante en el caso de la geometría, darle sentido a un problema de
espacio y medida; les resulta confuso y tardan en recordar propiedades de las figuras
para llegar a una respuesta. El trasladar sus conocimientos al nuevo contenido ha sido
una constante labor con los alumnos; las comparaciones es una opción que va
encaminando a un tema mas ambiguo resulta ser una buena opción, pues pasa a ser
fundamento del cual el alumno hecha mano y logra comprender el contenido complejo.
Se puede ejemplificar en el álgebra, las igualdades o relaciones de
proporcionalidad partiendo de la balanza; el alumno sabe que de cada lado debe de
pesar la misma cantidad para que subsista la igualdad, también sabe que si le
quitamos de un lado también le quitaremos del lado opuesto para mantener la igualdad.
Utilizando este marco de referencia y conectándolo con el contenido a tratar resulta ser
fundamental para que el educando encuentre una lógica.
Recordando los objetivos que se plantearon y sus estrategias las cuales eran en
torno a la manera de tratar los contenidos que estos sean interesantes y sobre todo
utilizando materiales y herramientas que facilitaran la fluidez del proceso de
Enseñanza-Aprendizaje, promoviendo actividades grupales y el trabajo colaborativo
entre los alumnos, se puede compartir que cada una de ellas se desempeñó con la
mejor disposición y que en el personal punto de vista se vieron cumplidos parcialmente
los objetivos, ésto porque se necesita una constante labor para que se vuelva un hábito
este esquema de trabajo.

33. 33
Es por ello que desde el inicio fue más complicado el trabajo con el grupo, pues
no estaban muy afines a él, pero con el trabajo continuo se vio una mejora durante el
trabajo con el grupo, pues las actividades se tornaban mas diferentes, se involucraban
más y esto influyó además en su comportamiento, pues mantenían más la atención y
hasta cierto punto la calma que cuando recién se comenzó a trabajar con ellos; se
hace mención este tipo de comportamiento ya que el grupo, como cualquier otro resultó
ser muy activo y a causa de cualquier descuido iniciaban el desorden, lo cual fue
disminuyendo al mantener los tiempos planeados.
Por la experiencia real y a la respuesta obtenida gracias a la observación existe
una gran aprehensión a los conceptos manejados por los autores en cuestión de teoría,
como nos dice Martínez, Murillo y Rosas (1979) que el aprendizaje de las matemáticas
las cuales no es únicamente que las conozcamos y recibamos pasivamente si no, que
hay que valorarlas, aceptarlas, darle una utilidad e incluso avanzar hacia una
trascendencia en la vida personal. Esto es, que si todos lo tomáramos como se
expresa, la matemática dejaría de ser un tema tedioso o aburrido y pasara a ser lo que
es, una ciencia totalmente funcional e importante para la vida diaria.
Categoría II: Construir el conocimiento
El proceso en el que se espera que el alumno logre apropiarse del contenido como un
hábito es el de el construir el conocimiento. Retomar lo antes aprendido, reorganizar
esa información, tomar lo que se puede adaptar al contexto, son acciones que buscan
un aprendizaje significativo.

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Se puede observar en los primeros contactos con el grupo y actividades
expuestas para que los alumnos manipulen el conocimiento, una actividad en
específico que, tal vez desde un punto de vista de la literatura, la gran mayoría no leía
las instrucciones, o no lograba comprender el propósito de la actividad. Esto consistía
en trazar 6 triángulos inscritos en una circunferencia, utilizando el diámetro como parte
de su perímetro. Muchos caían en errores de trazar dichos triángulos en desorden, esto
es ignorando la indicación de tomar el perímetro; dicho error fue reflejado en una parte
significativa del grupo, a pesar de repetir constantemente las indicaciones.
Considerando esta falta de atención a las indicaciones, un aspecto negativo de
la observación participante, retomamos otra actividad relacionada al tema de los
ángulos en la circunferencia, se utilizaron distintos materiales en los cuales se iban
construyendo las figuras hasta tomar la forma final. Uno de ellos fue los conceptos
gráficos de ángulos centrales y con vértice en la circunferencia. Considero que el ir de
lo sencillo a lo complejo, funcionó ampliamente en esta práctica docente.
Así mismo, se puede contribuir en el área de geometría, abordando el tema de
congruencia de triángulos, los alumnos mostraron interés al ser participe de la actividad
propuesta, pues consistía en el trazo de un triángulo con determinadas medidas y
encontrar a su pareja que tuviera su respectivo triangulo congruente dentro de la
misma aula. La actividad concluía con un breve análisis de las características que y
criterios de congruencia que compartían cada uno de sus triángulos.
Onrubia (1997, p. 65) maneja una concepción muy acertada en la que el alumno
elija los esquemas previos que sean pertinentes y que puedan ser relacionados con el
nuevo contenido, con el fin de activar esos conceptos y sea más efectivo el

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aprendizaje; es de suma importancia relacionar cada concepto nuevo que llegue a
nuestra disposición, y no sea desechado al olvido. La construcción del conocimiento es
la parte angular dentro de este proceso, pues si no se hace de la forma adecuada, la
asimilación podría no tener todo el provecho posible.
Categoría III: Asimilar el conocimiento
La etapa de asimilar el conocimiento en el proceso aprendizaje de enseñanza –
aprendizaje, es la parte clave para que el alumno se apropie del conocimiento.
Particularmente los alumnos de la clase de matemáticas en la secundaria No 5. Les
resulta complicado con respecto a lo que nos arrojan las observaciones; sin embargo
con algunas recomendaciones los alumnos podrán adquirir nuevas habilidades que les
ayuden a un aprendizaje eficaz.
Se puede retomar el tema visto en clase: las progresiones geométricas las
cuales se tornan desde las muy simples y va avanzando su complejidad. Después de
varias prácticas de la temática (progresiones geométricas) y dentro del proceso de
construcción del conocimiento, el alumno iba captando la mecánica del procedimiento y
su resultado; con esto se concluía en la fórmula que resuelve las progresiones
trabajadas, con la cual podrían utilizarla para conocer fácilmente el termino n- esimo de
una progresión.
La asimilación vista desde una perspectiva paralela sería digerir el conocimiento,
transformarlo, procesarlo hasta lograr un aprendizaje significativo. En el tema de
ángulos centrales e inscritos en una circunferencia, se reconoció desde que es la
circunferencia, que es un ángulo central, después ir manipulando ese ángulo y

36. 36
transformarlo en un ángulo inscrito. Se llega a la deducción que la medida de un
ángulo central en una circunferencia es el doble de la medida de un ángulo inscrito. Ir
manejando la información paso a paso y que el alumno reconozca el porqué de tal
resultado, logra la asimilación de ese conocimiento.
Con esto los alumnos reproducían diferentes ángulos inscritos al diámetro de
una circunferencia llegando a la conclusión de que cada uno de esos ángulos y de
cualquier ángulo inscrito al diámetro de una circunferencia da como resultado un
ángulo recto, un ángulo de 90º.
De igual manera se tiene otro ejemplo en el cual se manejó el tema de solución
de ecuaciones por el método de reducción e igualación, temas que abarcan desde
sumas, restas, despejes, multiplicaciones en fin un conocimiento puesto en marcha
uniformemente. Primero que nada, se les explicó la resolución de ecuaciones por un
método, después el otro y llegábamos al mismo resultado. Los alumnos se percataban
que por cualquier método que elijan, obtendrán la misma resultante.
En lo personal se aplicaron los objetivos planteados en un inicio de esta
investigación, los cuales ayudaron a que se lograra a desempeñar la práctica docente
de una mejor manera.
Tal como lo dice Peralta y Plaz (1995, p. 56), asimilar es todo un proceso que
conlleva elaborar los conceptos, adquirirlos, procesarlos, formar conceptos todo ello
para obtener provecho de ellos y porque no, llegar a dominarlos ampliamente. Todo
esto acompañado fielmente de la comprensión, no sólo conocer o recibir de una
manera pasiva o monótona, se debe valorar, clasificar, si te es útil o no e incluso

37. 37
determinar si te es elemental para tu vida personal. Se puede inferir que este proceso
es el ideal para lograr aprendizajes significativos en los educandos y nunca o
escasamente existan conocimientos que no sean reutilizados en tu aprendizaje
continuo.
Categoría IV: Contextos no adecuados para que exista un aprendizaje
Existen diversas situaciones que desfavorecen la relación entre el razonamiento y la
asimilación del aprendizaje por parte de los alumnos, estas son muy persistentes en el
salón de clases, los alumnos no están muy motivados en aprender matemáticas, no les
llama la atención o les resulta aburrido estar recibiendo la clase; puede mostrar
desinterés en el contenido, no lo entiende y regresa a la memorización.
Desde un inicio se pudo observar todas estas situaciones las cuales se han ido
manejando gradualmente para tomar control de la situación, con la ayuda de las
estrategias tratadas en esta investigación, cambiando el orden de la clase, el sentido
de participación por parte el alumno, pero ante todo mantener su motivación en la
materia. Estimular al alumno, que el descubra, experimente durante el proceso son
puntos esenciales para su mejor desempeño.
Por lo anterior mencionado, la motivación juega un papel fundamental en el
aprendizaje del alumno, es el estímulo que te empuja a alcanzar tus objetivos
marcados, como lo indica Soriano y Hernández. Promover un ambiente de confianza y
respeto ante todo y por parte del docente, mostrar empeño a la hora e elaborar sus
planeaciones de clase para que estas sean lo más interesante posible.

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4.2 Conclusión
Este trabajo de investigación fue basado en la experiencia de la práctica docente en el
aula del segundo grado de nivel secundaria en la mayoría datos e información obtenida
por medio de la observación participante, cuestionarios, exámenes y resultados
obtenidos en ejercicios día con día planteados a los alumnos. Tratando de encontrar la
solución a la problemática de la falta de bases previas y asimilación del conocimiento
en matemáticas. Como se menciona en distintas ocasiones, la situación en el aula se
tornó en un nivel problemático pero con la habitualidad de las estrategias, mejoró la
relación con la enseñanza.
En relación a los objetivos propuestos desde un comienzo se puede mencionar:
“Repaso de los conocimientos previos de una manera interesante para atraer al alumno
al nuevo conocimiento.”, “Implementar herramientas para obtener información acerca
de gustos, ideas, afinidades o rechazo que los alumnos perciban a cerca de las
matemáticas.”, “Utilizar herramientas que fortalezcan en el alumno las habilidades y
destrezas para la resolución de operaciones básicas.”, “Realizar actividades en grupos
para que de forma colaborativa los alumnos construyan nuevos conocimientos.” .
Describiendo brevemente, se impartió la clase de una manera ascendente, retomando
conocimientos que el alumno ya posee e irlos trabajando hasta llegar al conocimiento
esperado. Además conocer las perspectivas que tienen acerca de la materia es una
forma eficaz de saber por dónde estamos bien o por donde vamos mal; el uso continuo
de herramientas tecnológicas que permitan la agilidad mental en el alumno cumple
totalmente con las expectativas esperadas, pues promueve el razonamiento en el
alumno. Por último se tiene el trabajo en equipo esta de cierta manera resulta un poco

39. 39
contraproducente en ciertos alumnos pues originan el desorden, en lo personal
considero el proponer algo muy importante que es el conocer técnicas de trabajo en
equipo para poder sacar el provecho a este tipo de trabajo porque de lo contrario,
puede resultar todo un dilema su práctica.
La experiencia vivida en este trabajo que es la puerta a lo que esperamos con
ansias, impartir nuestras clases en el área que más nos guste, que en lo personal es la
matemática, me resultó muy agradable poder compartir lo que conozco y que me deja
el entusiasmo de superar lo que ya eres, lo que ya conoces para perfeccionarte, seguir
avanzando para poder desempeñarte ampliamente con esos jóvenes que, como cada
uno de nosotros estuvimos en su lugar, contribuir en un momento de su vida para que
lleguen igual, o más alto que nosotros. En la práctica es muy distinto a lo que nos
platican referente a la enseñanza, el controlar los nervios y mostrarte como el líder del
grupo es una tarea que si no resultó sencillo dese un comienzo pero con el tiempo y la
práctica se pudo superar.

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5. Bibliografía
Cabanne, N. (2008). Didáctica de la matemática. Buenos Aires: Bonum.
Coll, C., Martin, E., Mauri, T., Miras, M., Onrubia, J., Sole, L. y Sabala, A. (2007). El
constructivismo en el aula. España: Grao.
Escaño, J. y Gil M. (2006) Cuadernos de educación. Cómo se aprende y cómo se
enseña. (4ta Ed). España: Horsori.
Especialistas de la EUNED. (1996). Didáctica de la matemática. EUNED.
Martínez, J., Murillo, H. y Rosas, L. (1979). Manual de didáctica de las matemáticas.
México: Centro de didáctica de la UNAM.
Peralta, J. (1995). Principios didácticos e históricos para la enseñanza de las
matemáticas. España: Huerga y Fierro editoriales.
Plaz, R. (2003). Gestión del conocimiento: una visión integradora del aprendizaje
organizacional. Recuperado el 5 de mayo del 2012, de
http://www.madrimasd.org/revista/revista18/tribuna/tribuna2.asp
RAE. (2001). Diccionario de la lengua española. Recuperado el 25 de mayo del 2012,
de http://www.rae.es/rae.html

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Anexo 1
Anexo 2

42. 42
Anexo 3

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Anexo 4

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Página en donde se encuentra la investigación en internet.
http://karinaguerreroh.wix.com/ipdqarinee#!