Este documento trata sobre sucesiones numéricas. Define una sucesión numérica como un conjunto ordenado de números y provee ejemplos como los números naturales y pares. Explica que cada número en una sucesión se le llama término y cómo encontrar el décimo término de una sucesión usando una regla o fórmula. Distingue entre sucesiones aritméticas donde cada término aumenta una constante y sucesiones geométricas donde cada término es multiplicado por una constante. Finalmente, menciona representar sucesiones numéricas

1. Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
Sucesiones numéricas
…
Por: Eloisa Muñoz Romo

2. ¿Qué es una sucesión numérica?
Una sucesión numérica es un conjunto
ordenado de números.
Ejemplos:
El conjunto de los números naturales:
{1, 2, 3, 4, 5…}
El conjunto de los números pares:
{2, 4, 6, 8, 10…}

3. {1, 2, 3, 4, 5…}
1er término 3er término 5to término
2do término 4to término
A cada uno de los números que forman una
sucesión se les llama “término”, “elemento”
o “miembro”.

4. Observa el siguiente conjunto de números:
{3, 5, 7…}
¿Cuál es el décimo término de la sucesión
numérica anterior?
Una manera sencilla de saber qué número
ocupa cualquier lugar del conjunto es
construyendo una regla o fórmula.

5. ¡La regla a seguir!
Nota: Dentro de la
fórmula usaremos n
(que será la posición {3, 5, 7…}
que ocupa el término).
1. Observamos que la sucesión sube 2
números cada vez…
2. Podemos adivinar que la regla será:
“2 x n”

6. ¡La regla a seguir!
n (posición) Término Prueba
3. Aplicando la regla 1 3 2n = 2×1 = 2
obtenida “2 x n”. 2 5 2n = 2×2 = 4
3 7 2n = 2×3 = 6
Nota: la regla da como resultado
n
(posición) Término Regla valores 1 unidad menor.
1 3 2n+1 = 2×1 + 1 = 3
4. Cambiamos la
2 5 2n+1 = 2×2 + 1 = 5 regla a 2 x n +
3 7 2n+1 = 2×3 + 1 = 7
1, es decir: 2n+1

7. ¡La regla a seguir!
5. La regla para {3, 5, 7…} es: 2n+1
Entonces el décimo lugar en la secuencia
numérica {3, 5, 7…} es:
Término 2n+1
(2x10)+1
20+1
21

8. Tipos de sucesiones
Sucesiones aritméticas: son las que a
cada término se le suma una
constante (diferencia).
Ejemplo: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22…}
Sucesiones geométricas: son en las
que cada elemento del conjunto es
multiplicado por una constante
(razón).
Ejemplo: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…}

9. Sucesiones aritméticas
Fórmula:
an = a1+(n-1)d
Siendo:
an el término n-ésimo
a1 el primer término
n la posición que ocupa el término
d la diferencia (valor que separa a dos
términos consecutivos)

10. Ejemplo: {3, 5, 7…} Es una sucesión
aritmética
¿Cuál es el décimo término de la sucesión
numérica anterior?
Datos: Fórmula: Sustitución y resultado:
an: ? an = a1+(n-1)d an = 3+(10-1)x2
a1: 3 an = 3+(9)x2
n: 10 an = 3+18
d: 2 an = 21

11. Otra forma de representar
sucesiones numéricas…
Configuraciones geométricas:
darle forma a una sucesión
numérica usando figuras
geométricas.
Ejemplos:

12. Referencias bibliográficas:
Mancera, E. (2006). Matemáticas 1. México:
Santillana. Recuperado el 27 de septiembre del
2011 de:
http://148.223.205.66/libros/pdf/9789702919742.pdf
Disfruta las Matemáticas. Sucesiones y series.
Recuperado el 26 de septiembre del 2011 de:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesion
es-series.html
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