El documento presenta 11 ejercicios de opción múltiple relacionados con el cálculo de incertidumbres en diferentes funciones y expresiones físicas. Los ejercicios involucran conceptos como entropía, frecuencia de resonancia, velocidad cuadrática media de moléculas, presión en gases ideales, periodo de un péndulo simple, efecto Doppler y fuerza entre corrientes.

1. Ejercicios de Opción múltiple
1. La entropía S, en la vecindad del cero absoluto de cierta sustancia está dada por S = (1/3)aΘ
3
,
donde Θ es la temperatura y a es una constante. La incertidumbre relativa de la entropía, si se
mide Θ es:
a) 3aΘ
2
δΘ b) (a/3)Θ
2
δΘ c) 3δΘ/Θ d) aΘ
2
δΘ
2. La frecuencia de resonancia ω en un circuito L-C en paralelo se puede calcular con la relación ω
= 1/(LC)
1/2
, donde C es la capacitancia y L la inductancia.. La incertidumbre absoluta de L, si
se miden ω y C está dada por la expresión :
a) δC/Cω
2
+ 2δω/ω
3
b)δC/C
2
ω
2
+ 2δω/Cω
3
c) δC/Cω
2
- 2δω/Cω
3
d)δC/C
2
ω
2
+ δω/Cω
3
3. La velocidad cuadrática media v de las moléculas de un gas ideal está dado por v = (k
B
Θ/m)
1/2
,
donde k
B,
Θ y m son la constante de Boltzmann, la temperatura del gas y la masa de las
moléculas, respectivamente. La incertidumbre relativa de v, si se miden Θ y m es:
a) δm/m + δΘ/2Θ b)δΘ/Θ - 2δm/m c) ½(δΘ/Θ + δm/m) d) δΘ/Θ + δm/m
4. En un gas ideal la presión p es dada por la ecuación p = nRT/V, donde T, V y n son la
temperatura, el volumen y los moles respectivamente, R es constante. La incertidumbre
absoluta de p, para n constante, si se miden T y V, está dada por:
a) nR[δnT/nV + δT/V + δV/V
2
] b) nR[δT/nV - δV/V
2
] c) P[δT/T + δV/V]
d)nR[δT/V - δV]
5. El periodo de un péndulo simple T está dado por T = 2π(l/g)
1/2
, donde l es su longitud y g es la
aceleración gravitacional. La incertidumbre relativa de g, al medir T y l es: a) δl/l + 2δT
b) δl/l - 2δT/T c) δl/l + 2δT/T d) δl/l + δT/T
6. En el efecto Doppler la frecuencia f, está relacionada con la velocidad v de la fuente en
movimiento por:
La incertidumbre relativa de v cuando de miden v
0
y f a f
0
fija y conocida. es:
a) δv
0
/v
0
+ δf/f b)δv
0
/v
0
+ δf/[f(1-f/f)] c) δv
0
/v
0
+ δf/[f
0
(f/f
0
-1)] d)δv
0
/v
0
+ δf/(f/f-1)
7. La fuerza F entre corrientes está descrita por:
La expresión para la incertidumbre relativa de F cuando se miden i
1
, i
2
y r a μ
0
y l constantes,
es dada por:
a) δi
1
/i
1
+ δi
2
/i
2
+δr/r b) δi
1
+ δi
2
+δr c) F(δi
1
/i
1
+ δi
2
/i
2
+δr/r)

2. 8. Si se mide la altura de una columna de agua, obteniéndose h = (15.2 ± 0.1) cm, se sabe que la densidad del agua es de ρ = 1 g/cm3 y que la aceleración de la gravedad es g = (9.81 ± 0.01) m/s2 ¿Cuál es el valor de la presión p = ρgh y cuál es su incertidumbre absoluta?
9. Se emplea un vernier para medir el diámetro d y la altura h de un cilindro, obteniéndose la misma lectura para ambas variables. El valor de d =(12.5 ± 0.1) mm, calcular el volumen del cilindro y sus incertidumbres absoluta, relativa y porcentual.
10. Determinar el área del cilindro y su incertidumbre absoluta, empleando la expresión: A = 2πr2 + 2πrh. Si r = (3.635 ± 0.005) mm, h = (12.30 ± 0.05) cm.
11. En un experimento medimos las cantidades x = 2.25 ± 0.02 y y = 34.18 ± 0.04.
a) Obtener las incertidumbres relativa y porcentual de x y y.
b) Calcular el valor de las siguientes funciones:
i) f = x + y
ii) f = x2y
iii) f = (x+3)y + yeax , con a = 0.5
iv) f = x cos (πy) + y sen (2πx)
v) f = yx5- x2y0.5
vi) f = -y/x2 + y/x
vii) f = y lnx - x3/y0.5
viii) f = (1+x2-y) 1/4
ix) f = (x + y)/(xy)
x) f = (y2-x2/y + x)e-x/y
c) Encontrar la expresión algebraica para la incertidumbre absoluta de f en cada caso.
d) Calcular las incertidumbres relativa y porcentual correspondientes a cada función.

3. a) nR[δnT/nV + δT/V + δV/V2] b) nR[δT/nV - δV/V2]
c) P[δT/T + δV/V] d)nR[δT/V - δV]