Este documento discute la relación entre las matemáticas y la filosofía. Explica que los filósofos a menudo buscan inspiración en las matemáticas debido a su lógica y estructura claras. También señala que las matemáticas ofrecen un campo ideal para probar hipótesis filosóficas sobre el conocimiento humano. Por último, indica que los matemáticos también se interesan por la filosofía para reflexionar sobre el significado y la naturaleza de su propia actividad.

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eliasmelendrezvelasco@gmail.com<br />Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).[2] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones,[3] [4] formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin<br />La MATEMATIZACIÓN VERTICAL, consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad son característicos los siguientes procesos:<br /> REPRESENTAR una relación mediante una fórmula<br /> UTILIZAR diferentes modelos<br /> REFINAR y AJUSTAR modelos<br /> COMBINAR e INTEGRAR modelos<br /> PROBAR regularidades<br /> FORMULAR un concepto matemático nuevo<br /> GENERALIZAR<br />Estos dos componentes de la matematización pueden ayudarnos a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza de la matemática.<br />pero el pensamiento matemático también puede ser entendido como la capacidad racional que tiene una persona para inferir, comprender, analizar y resolver determinadas situaciones matemáticas, el razonamiento matemático es componente de este pensamiento matemático<br />RAZONAMIENTO MATEMÁTICO<br />La prueba de Razonamiento Matemático, se ha diseñado para medir habilidades que se relacionan con el trabajo. La habilidad de aplicar las matemáticas en situaciones nuevas y diferentes, es de gran importancia para el éxito.<br />Los ejercicios de razonamiento matemático miden la habilidad para procesar, analizar y utilizar información en la Aritmética, el Álgebra y la Geometría. Se ha demostrado que ambas habilidades se relacionan con el éxito en las materias que se estudian en el nivel universitario.<br />Habilidad Matemática es aquella en que el aspirante es capaz de comprender conceptos, proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la resolución de problemas. En estas se consideran tres aspectos.<br />LAS MATEMÁTICAS Y LA CIENCIA<br />Notables fueron los avances que lograron en las matemáticas y el cálculo, conocimientos que aprovecharon en todos los órdenes de la vida; desde las más sencillas operaciones, hasta los cálculos más complicados que aplicaron a la astronomía. El cálculo lo utilizaron en todos los actos de la vida diaria, para llevar el registro de sus actividades mercantiles y en mayor complejidad para planear la construcción de las ciudades y sus grandes edificios. <br />Seguramente los sacerdotes fueron los depositarios de los más avanzados conocimientos científicos. Ellos realizaban los más complicados cálculos en el campo de la astronomía, los cuales, en muchos aspectos, superaron a los cálculos europeos de su época.<br />Filosofía y matemáticas<br />¿Cómo se explica la profunda interacción entre filósofos y matemáticos a lo largo de la historia?<br />En la historia del desarrollo del pensamiento humano ha habido una constante interacción entre sus vertientes filosófica y matemática. Han sido muchos los movimientos filosóficos que han buscado su apoyo, su inspiración y hasta su modelo en el estilo y modo de proceder de la matemática. ¿Cuáles pueden ser las razones que expliquen este acercamiento?<br />El filósofo intenta comprender y desentrañar los muchos enigmas que el mundo real, su mundo interno y el mundo exterior, le proponen. Pero la realidad se presenta demasiado enmarañana para tratar de abordarla tal cual es. El mundo de la matemática pretende ser una simplificación, como el armazón interno, de unos cuantos aspectos importantes del mundo real. Es un croquis parcial del mundo, hecho por el hombre a su medida. Es natural que el filósofo de todos los tiempos, de forma más o menos consciente, en su imposibilidad de penetrar en la maraña de la realidad, haya considerado certeramente la matemática como un primer campo de operaciones extraordinariamente valioso en su camino hacia zonas más ricas de la realidad. Tal fue la actitud de los pitagóricos transmitida con su influyente y peculiar estilo por Platón y retomada diversas veces a lo largo de los siglos hasta nuestros días. Este talante de pensamiento es el que hace aparecer aquellos filósofos antiguos tan \"
contemporáneos\"
ante nuestros ojos. Más ajustado sería decir que el estilo de pensamieto contemporáneo conserva con bastante fidelidad muchos de los ragos del pitagorismo inicial.<br />Pero hay otros aspectos interesantes de la matemática que atraen de modo natural al filósofo. La dinámica interna del pensamiento matemático, la lógica de su estructura, simple, tersa, sobria, clara, hacen de ella un modelo de reflexión fiable que suscita el consenso de todos. Los filósofos interesados en aclarar los misterios del conocimiento humano han visto en el pensamiento matemático un campo ideal de trabajo donde poner a prueba sus hipótesis y teorías.<br />En la matemática aparecen aspectos generales del conocimiento desligados de otras componentes, de naturaleza sensorial, volitiva... lo que hace su estudio más simple.<br />Incluso, más recientemente, también los psicólogos, preocupados por los aspectos relacionados con el estudio de la creatividad humana, los que estudian la inteligencia artificial, han acudido a la matemática también por razón de su carácter paradigmático, ejemplar, en tales aspectos.<br />Hasta ahora hemos visto algunas de las razones del acercamiento del filósofo a la matemática. Pero también el matemático tiene las suyas, bien poderosas, para aproximarse a la filosofía. Desde los pitagóricos, los matemáticos se han interesado por lo que en el fondo significa su propia actividad, planteándose un sinfín de preguntas inquietantes<br />